分解因式:ax+ay+bx+by =a(x+y)+b(x+y) =(a+b)(x+y) 我们把ax和ay分一组,bx和by分一组,利用乘法分配律,两两相配,立即解除了困难。 同样,这道题也可以这样做。 ax+ay+bx+by =x(a+b)+y(a+b) =(a+b)(x+y) 几道例题: 1. 5ax+5bx+3ay+3by 解法:=5x(a+b)+3y(a+b) =(5x+3y)(a+b) 说明:系数不一样一样可以做分组分解,和上面一样,把5ax和5bx看成整体,把3ay和3by看成一个整体,利用乘法分配律轻松解出。 2. x^3-x^2+x-1 解法:=(x^3-x^2)+(x-1) =x^2(x-1)+ (x-1) =(x-1)(x^2+1) 利用二二分法,提公因式法提出 x2,然后相合轻松解决。 3. x^2-x-y^2-y 解法:=(x^2-y^2)-(x+y) =(x+y)(x-y)-(x+y) =(x+y)(x-y-1) 利用二二分法,再利用公式法a^2-b^2=(a+b)(a-b),然后相合解决。
bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+bc(a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =(bc+ca)(c-a)+(bc-ab)(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b).
1.分解因式(1+y)^2-2x^2(1+y^2)+x^4(1-y)^2. 解:原式=(1+y)^2+2(1+y)x^2(1-y)+x^4(1-y)^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)(补项) =[(1+y)+x^2(1-y)]^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)(完全平方) =[(1+y)+x^2(1-y)]^2-(2x)^2 =[(1+y)+x^2(1-y)+2x][(1+y)+x^2(1-y)-2x] =(x^2-x^2y+2x+y+1)(x^2-x^2y-2x+y+1) =[(x+1)^2-y(x^2-1)][(x-1)^2-y(x^2-1)] =(x+1)(x+1-xy+y)(x-1)(x-1-xy-y). 2.求证:对于任何实数x,y,下式的值都不会为33: x^5+3x^4y-5x^3y^2-15x^2y^3+4xy^4+12y^5. 解:原式=(x^5+3x^4y)-(5x^3y^2+15x^2y^3)+(4xy^4+12y^5) =x^4(x+3y)-5x^2y^2(x+3y)+4y^4(x+3y) =(x+3y)(x^4-5x^2y^2+4y^4) =(x+3y)(x^2-4y^2)(x^2-y^2) =(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y). (分解因式的过程也可以参看右图。) 当y=0时,原式=x^5不等于33;当y不等于0时,x+3y,x+y,x-y,x+2y,x-2y互不相同,而33不能分成四个以上不同因数的积,所以原命题成立。 3..△ABC的三边a、b、c有如下关系式:-c^2+a^2+2ab-2bc=0,求证:这个三角形是等腰三角形。 分析:此题实质上是对关系式的等号左边的多项式进行因式分解。 证明:∵-c^2+a^2+2ab-2bc=0, ∴(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0. ∴(a-c)(a+2b+c)=0. ∵a、b、c是△ABC的三条边, ∴a+2b+c>0. ∴a-c=0, 即a=c,△ABC为等腰三角形。 4.把-12x^2n×y^n+18x^(n+2)y^(n+1)-6x^n×y^(n-1)分解因式。 解:-12x^2n×y^n+18x^(n+2)y^(n+1)-6x^n×y^(n-1) =-6x^n×y^(n-1)(2x^n×y-3x^2y^2+1).
分式方程:分式方程
方程中只含有整式方程和分式方程,且分母里含有字母的方程叫做分式方程。
分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号);②按解整式方程的步骤(移项,若有括号应去括号,注意变号,合并同类项,系数化为1)求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).
验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根,则原方程无解。
如果分式本身约分了,也要带进去检验。
在列分式方程解应用题时,不仅要检验所的解是否满足方程式,还要检验是否符合题意。
归纳:
解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程,具体做法是“去分母”,即方程两边同乘最简公分母,这也是解分式方程的一般思路和做法。
例题:(1)x/(x+1)=2x/(3x+3)+1
两边乘3(x+1)
3x=2x+(3x+3)
3x=5x+3
2x=-3
x=-3/2
分式方程要检验
经检验,x=-3/2是方程的解
(2)2/x-1=4/x^2-1
两边乘(x+1)(x-1)
2(x+1)=4
2x+2=4
2x=2
x=1
分式方程要检验
经检验,x=1使分母为0,是增根。
所以原方程2/x-1=4/x^2-1
无解 。解分式方程记得要检验是否是曾根 ①去分母;
②去括号;
③移项:
④合并同类项;
⑤未知数的系数化为1.
(1)2x+8=162x=16-8x=8÷2x=4(2)x÷5=10x=5×10x=50(3)x+7x=88x=8x=8÷8x=1(4)9x-3x=66x=6x=6÷6x=1(5)6x-8=46x=8+4x=12÷6x=2(6)5x+x=96x=9x=9÷6x=1.5(7)8x-8=6x8x-6x=82x=8x=8÷2x=4(8)40÷5x=205x=40÷20x=2÷5x=0.4(9)2x-6=122x=6+122x=18x=18÷2x=9(10)7x+7=147x=14-7x=7÷7x=1(11)6x-6=06x=6x=6÷6x=1(12)5x+6=115x=11-65x=5x=5÷5x=1(13)2x-8=102x=8+10x=18÷2、x=9(14)12x-8=412x=8+4x=12÷12x=1(15)(x-5)÷6=7x-5=6×7x=42+5x=47(16)3x+7=283x=28-7x=21÷3x=7(17)3x-7=263x=7+26x=33÷3x=11(18)9x-x=168x=16x=16÷8x=2(19)24x+x=5025x=50x=50÷25x=2(20)7x-8=207x=8+20x=28÷7x=4(21)3x-9=303x=9+30x=39÷3x=13(22)6x+6=126x=12-66x=6x=1(23)3x-3=123x=3+12x=15÷3x=5(24)5x-3x=42x=4x=4÷2x=2(25)2x+16=192x=19-16x=3÷2x=1.5(26)5x+8=195x=19-8x=11÷5x=2.2(27)14-6x=86x=14-86x=6x=6÷6x=1(28)15+6x=276x=27-15x=12÷6x=2(29)5-8x=48x=5-4x=1÷8x=0.125(30)7x+8=157x=15-8x=7÷7x=1查看全部60个回答相关问题全部100道方程题带答案一、填空题(每小题3分,共24分) 1.(-1)2002-(-1)2003=_________________. 答案:2 2.已知某数的 比它大 ,若设某数为x,则可列方程_______________. 答案: x=x+ 3.如图1,点A、B、C、D在直线l上.则BC=_________-CD,AB+________+CD=AD;若AB=BC=CD,则AB=________BD. 图1 答案:BD,BC, 4.若∠α=41°32′,则它的余角是____________,它的补角是__________. 答案:48°28′,138°28′ 5.如图2,求下列各角:∠1=___________,∠2=___________,∠3=___________. 图2 答案:62.5°,25°,130° 6.两条直线相交,有_____________个交点;三条直线两两相交最多有_____________个交点,最少有_____________个交点. 答案:且只有一,三,一 7.38°12′=_____________°,67.5°=__________°___________′. 答案:38.2,67,30 8.如果 x2-3x=1是关于x的一元一次方程,则a=_________________. 答案: 二、选择题:(每小题3分,共24分) 9.下列说法中,正确的是 A.|a|不是负数 B.-a是负数 C.-(-a)一定是正数 D. 不是整数 答案:A. 10.平面上有任意三点,经过其中两点画一条直线,共可以画 A.一条直线 B.二条直线 C.三条直线 D.一条或三条直线 答案:D. 11.下列画图语句中,正确的是 A.画射线OP=3 cm B.连结A、B两点 C.画出A、B两点的中点 D.画出A、B两点的距离 答案:B. 12.下列图形中能折成正方体的有 图3 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案:D. 13.下列图形是,是左边图形绕直线l旋转一周后得到的是 图4 答案:D. 14.图5是某村农作物统计图,其中水稻所占的比例是 图5 A.40% B.72% C.48% D.52% 答案:C. 15.下列说法,正确的是 ①所有的直角都相等 ②所有的余角都相等 ③等角的补角相等 ④相等的角是直角.其中正确的是 A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 答案:B. 16.若|x- |+(2y+1)2=0,则x2+ y2的值是 A. B. C.- D.- 答案:B. 三、解答下列各题 17.计算题(每小题3分,共12分) (1)(- )×(-1 )÷(-1 ) (2)32÷(-2)3+(-2)3×(- )-22 (3)( - )÷( - )2÷(-6)2-(- )2 (4)1 ×〔3×(- )2-1〕- 〔(-2)2-(4.5)÷3〕 答案:(1)-1 (2)-2 (3)- (4)- 18.解方程:(每小题5分,共10分) (1) 〔 ( x- )-8〕= x+1 (2) - - =0 答案:(1)x=- (2)x=- 19.(6分)如图6,已知AOB为直线,OC平分∠AOD,∠BOD=50°,求∠AOC的度数. 图6 答案:65° 20.(6分)一个角的余角的3倍比这个角的补角大18°,求这个角的度数. 答案:36° 21.(6分)制作适当的统计图表示下表数据: 1949年以后我国历次人口普查情况 年份 1953 1964 1982 1990 2000 人口(亿) 5.94 6.95 10.08 11.34 12.95 答案:可制作条形统计图 (略). 22.(12分)一列客车长200 m,一列货车长280 m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过18 s,已知客车与货车的速度之比是5∶3,问两车每秒各行驶多少米? 解:设客车的速度是5x,则货车速度为3x.根据题意,得 18(5x+3x)=200+280. 解得x= ,即客车的速度是 m/s.货车的速度是10 m/s. 参考资料:展开其他相似回答 (1) 隐藏其他相似回答 (1) [硕士生] 54980516 [硕士生] 2009-1-12 下午09:35:04 222.64.119.* 举报 带答案的行吗?七年级第一学期期末测试卷 (时间:100分钟,满分100分) 一、填空题(每小题3分,共24分) 1.(-1)2002-(-1)2003=_________________. 答案:2 2.已知某数的 比它大 ,若设某数为x,则可列方程_______________. 答案: x=x+ 3.如图1,点A、B、C、D在直线l上.则BC=_________-CD,AB+________+CD=AD;若AB=BC=CD,则AB=________BD. 图1 答案:BD,BC, 4.若∠α=41°32′,则它的余角是____________,它的补角是__________. 答案:48°28′,138°28′ 5.如图2,求下列各角:∠1=___________,∠2=___________,∠3=___________. 图2 答案:62.5°,25°,130° 6.两条直线相交,有_____________个交点;三条直线两两相交最多有_____________个交点,最少有_____________个交点. 答案:且只有一,三,一 7.38°12′=_____________°,67.5°=__________°___________′. 答案:38.2,67,30 8.如果 x2-3x=1是关于x的一元一次方程,则a=_________________. 答案: 二、选择题:(每小题3分,共24分) 9.下列说法中,正确的是 A.|a|不是负数 B.-a是负数 C.-(-a)一定是正数 D. 不是整数 答案:A. 10.平面上有任意三点,经过其中两点画一条直线,共可以画 A.一条直线 B.二条直线 C.三条直线 D.一条或三条直线 答案:D. 11.下列画图语句中,正确的是 A.画射线OP=3 cm B.连结A、B两点 C.画出A、B两点的中点 D.画出A、B两点的距离 答案:B. 12.下列图形中能折成正方体的有 图3 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案:D. 13.下列图形是,是左边图形绕直线l旋转一周后得到的是 图4 答案:D. 14.图5是某村农作物统计图,其中水稻所占的比例是 图5 A.40% B.72% C.48% D.52% 答案:C. 15.下列说法,正确的是 ①所有的直角都相等 ②所有的余角都相等 ③等角的补角相等 ④相等的角是直角.其中正确的是 A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 答案:B. 16.若|x- |+(2y+1)2=0,则x2+ y2的值是 A. B. C.- D.- 答案:B. 三、解答下列各题 17.计算题(每小题3分,共12分) (1)(- )×(-1 )÷(-1 ) (2)32÷(-2)3+(-2)3×(- )-22 (3)( - )÷( - )2÷(-6)2-(- )2 (4)1 ×〔3×(- )2-1〕- 〔(-2)2-(4.5)÷3〕 答案:(1)-1 (2)-2 (3)- (4)- 18.解方程:(每小题5分,共10分) (1) 〔 ( x- )-8〕= x+1 (2) - - =0 答案:(1)x=- (2)x=- 19.(6分)如图6,已知AOB为直线,OC平分∠AOD,∠BOD=50°,求∠AOC的度数. 图6 答案:65° 20.(6分)一个角的余角的3倍比这个角的补角大18°,求这个角的度数. 答案:36° 21.(6分)制作适当的统计图表示下表数据: 1949年以后我国历次人口普查情况 年份 1953 1964 1982 1990 2000 人口(亿) 5.94 6.95 10.08 11.34 12.95 答案:可制作条形统计图 (略). 22.(12分)一列客车长200 m,一列货车长280 m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过18 s,已知客车与货车的速度之比是5∶3,问两车每秒各行驶多少米? 解:设客车的速度是5x,则货车速度为3x.根据题意,得 18(5x+3x)=200+280. 解得x= ,即客车的速度是 m/s.货车的速度是10 m/s. 参考资料:]七年级期末数学复习题 (满分100分,90分钟完卷) 一.选择题:(每小题3分,共24分) 1.在 , ,- , ,3.14,2+ ,- ,0, ,1.262662666…中,属于无理数的个数是( ) A.3个 B. 4个 C. 5个 D.6个 2.若a<0,在平面直角坐标系中,将点(a,-3)分别向左、向上平移4个单位,可以得到的对应点的位置在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.有4根木条,长度分别为4cm,7cm,9cm,11cm,选其中三根组成三角形,则选择的方法有( ) A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 4.一次不等式组 的解是( ) A.x>-3 B.x<2 C.2 下面是一些分式方程的示例,附有解决过程。这些方程的解决过程将有助于您理解如何解决分式方程的问题。 1. 分式方程:解方程:(2x + 5) / 3 = 7 解决过程: 首先,将方程两边都乘以3,以消除分数: (2x + 5) / 3 * 3 = 7 * 3 2x + 5 = 21 接下来,从两边减去5: 2x = 21 - 5 2x = 16 最后,将x的系数2除以2,解出x: x = 16 / 2 x = 8 因此,方程的解是x = 8。 2. 分式方程:解方程:(3y - 2) / 4 = 6 解决过程: 首先,将方程两边都乘以4,以消除分数: (3y - 2) / 4 * 4 = 6 * 4 3y - 2 = 24 7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1 (5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y) [ (- 2)-4 ]=x+2 20%+(1-20%)(320-x)=320×40% 2(x-2)+2=x+1 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 11x+64-2x=100-9x 15-(8-5x)=7x+(4-3x) 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 5x+1-2x=3x-2 3y-4=2y+1 87X*13=5 7Z/93=41 X+863-65X=54 58yX55=27489 2(x+2)+4=9 2(x+4)=10 3(x-5)=18 4x+8=2(x-1) 3(x+3)=9+x 6(x/2+1)=12 9(x+6)=63 2+x=2(x-1/2) 8x+3(1-x)=-2 7+x-2(x-1)=1 x/3 -5 = (5-x)/2 2(x+1) /3=5(x+1) /6 -1 (1/5)x +1 =(2x+1)/4 (5-2)/2 - (4+x)/3 =1 7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1; (5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y); 20%+(1-20%)(320-x)=320×40% 2(x-2)+2=x+1 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) x/3 -5 = (5-x)/2 2(x+1) /3=5(x+1) /6 -1 (1/5)x +1 =(2x+1)/4 (5-2)/2 - (4+x)/3 =1 x/3 -1 = (1-x)/2 (x-2)/2 - (3x-2)/4 =-1 11x+64-2x=100-9x 15-(8-5x)=7x+(4-3x) 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 11x+64-2x=100-9x 15-(8-5x)=7x+(4-3x) 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 2(x-2)+2=x+1 15x-8(5x+1.5)=18*1.25+x 3X+189=521 4Y+119=22 3X*189=5 8Z/6=458 3X+77=59 4Y-6985=81 87X*13=5 7Z/93=41 15X+863-65X=54 58Y*55=27489 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 11x+64-2x=100-9x 15-(8-5x)=7x+(4-3x) 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 2(x-2)+2=x+1 0.4(x-0.2)+1.5=0.7x-0.38 30x-10(10-x)=100 4(x+2)=5(x-2) 120-4(x+5)=25 15x+863-65x=54 12.3(x-2)+1=x-(2x-1) 11x+64-2x=100-9x 14.59+x-25.31=0 x-48.32+78.51=80 820-16x=45.5×8 (x-6)×7=2x 3x+x=18 0.8+3.2=7.2 12.5-3x=6.5 1.2(x-0.64)=0.54 x+12.5=3.5x 8x-22.8=1.2 1\ 50x+10=60 2\ 60x-30=20 3\ 3^20x+50=110 4\ 2x=5x-3 5\ 90=10+x 6\ 90+20x=30 7\ 691+3x=700 2x-10.3x=15 0.52x-(1-0.52)x=80 x/2+3x/2=7 3x+7=32-2x 3x+5(138-x)=540 3x-7(x-1)=3-2(x+3) 18x+3x-3=18-2(2x-1) 3(20-y)=6y-4(y-11) -(x/4-1)=5 3[4(5y-1)-8]=6 3x-6x2=7 5x+1-2x=3x-2 3y-4=2y+1 3y-4=y+3 3y-y=3+4 0.4x-3=0.1x+2 5x+15-2x-2=10 2x-4+5-5x=-1 3X+189=521 4Y+119=22 3X*189=5 8Z/6=458 3X+77=59 4Y-6985=81 87X*13=5 46/x=23 x=2 64/x=8 x=8 99/x=11 x=9 http://wenku.baidu.com/view/0ec9072e0066f5335a812117.html 注意:原方程为9╱[10x(x-2)]=6╱7x 知识点:初二数学,分式方程的解法 解:两边都除以3,得:3╱10x(x-2)=2╱7x 去分母,得:21x=20x(x-2) 移项,得:21x-20x(x-2)=0 提取x,得:x[21-20(x-2)]=0 即:x(21-20x+40)=0 故x1=0,x2=61/20 【特别提醒】:分式方程必须写出检验!!! 经检验知:x=61/20是原方程的根,x=0是原方程的增根. 正确答案如下: 分式方程计算题及答案50道
分式方程计算题过程及答案100题
分式方程计算题带答案过程
分解因式:ax+ay+bx+by =a(x+y)+b(x+y) =(a+b)(x+y) 我们把ax和ay分一组,bx和by分一组,利用乘法分配律,两两相配,立即解除了困难。 同样,这道题也可以这样做。 ax+ay+bx+by =x(a+b)+y(a+b) =(a+b)(x+y) 几道例题: 1. 5ax+5bx+3ay+3by 解法:=5x(a+b)+3y(a+b) =(5x+3y)(a+b) 说明:系数不一样一样可以做分组分解,和上面一样,把5ax和5bx看成整体,把3ay和3by看成一个整体,利用乘法分配律轻松解出。 2. x^3-x^2+x-1 解法:=(x^3-x^2)+(x-1) =x^2(x-1)+ (x-1) =(x-1)(x^2+1) 利用二二分法,提公因式法提出 x2,然后相合轻松解决。 3. x^2-x-y^2-y 解法:=(x^2-y^2)-(x+y) =(x+y)(x-y)-(x+y) =(x+y)(x-y-1) 利用二二分法,再利用公式法a^2-b^2=(a+b)(a-b),然后相合解决。
bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+bc(a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =(bc+ca)(c-a)+(bc-ab)(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b).
1.分解因式(1+y)^2-2x^2(1+y^2)+x^4(1-y)^2. 解:原式=(1+y)^2+2(1+y)x^2(1-y)+x^4(1-y)^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)(补项) =[(1+y)+x^2(1-y)]^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)(完全平方) =[(1+y)+x^2(1-y)]^2-(2x)^2 =[(1+y)+x^2(1-y)+2x][(1+y)+x^2(1-y)-2x] =(x^2-x^2y+2x+y+1)(x^2-x^2y-2x+y+1) =[(x+1)^2-y(x^2-1)][(x-1)^2-y(x^2-1)] =(x+1)(x+1-xy+y)(x-1)(x-1-xy-y). 2.求证:对于任何实数x,y,下式的值都不会为33: x^5+3x^4y-5x^3y^2-15x^2y^3+4xy^4+12y^5. 解:原式=(x^5+3x^4y)-(5x^3y^2+15x^2y^3)+(4xy^4+12y^5) =x^4(x+3y)-5x^2y^2(x+3y)+4y^4(x+3y) =(x+3y)(x^4-5x^2y^2+4y^4) =(x+3y)(x^2-4y^2)(x^2-y^2) =(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y). (分解因式的过程也可以参看右图。) 当y=0时,原式=x^5不等于33;当y不等于0时,x+3y,x+y,x-y,x+2y,x-2y互不相同,而33不能分成四个以上不同因数的积,所以原命题成立。 3..△ABC的三边a、b、c有如下关系式:-c^2+a^2+2ab-2bc=0,求证:这个三角形是等腰三角形。 分析:此题实质上是对关系式的等号左边的多项式进行因式分解。 证明:∵-c^2+a^2+2ab-2bc=0, ∴(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0. ∴(a-c)(a+2b+c)=0. ∵a、b、c是△ABC的三条边, ∴a+2b+c>0. ∴a-c=0, 即a=c,△ABC为等腰三角形。 4.把-12x^2n×y^n+18x^(n+2)y^(n+1)-6x^n×y^(n-1)分解因式。 解:-12x^2n×y^n+18x^(n+2)y^(n+1)-6x^n×y^(n-1) =-6x^n×y^(n-1)(2x^n×y-3x^2y^2+1).
分式方程:分式方程
方程中只含有整式方程和分式方程,且分母里含有字母的方程叫做分式方程。
分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号);②按解整式方程的步骤(移项,若有括号应去括号,注意变号,合并同类项,系数化为1)求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).
验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根,则原方程无解。
如果分式本身约分了,也要带进去检验。
在列分式方程解应用题时,不仅要检验所的解是否满足方程式,还要检验是否符合题意。
归纳:
解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程,具体做法是“去分母”,即方程两边同乘最简公分母,这也是解分式方程的一般思路和做法。
例题:(1)x/(x+1)=2x/(3x+3)+1
两边乘3(x+1)
3x=2x+(3x+3)
3x=5x+3
2x=-3
x=-3/2
分式方程要检验
经检验,x=-3/2是方程的解
(2)2/x-1=4/x^2-1
两边乘(x+1)(x-1)
2(x+1)=4
2x+2=4
2x=2
x=1
分式方程要检验
经检验,x=1使分母为0,是增根。
所以原方程2/x-1=4/x^2-1
无解 。解分式方程记得要检验是否是曾根 ①去分母;
②去括号;
③移项:
④合并同类项;
⑤未知数的系数化为1.
(1)2x+8=162x=16-8x=8÷2x=4(2)x÷5=10x=5×10x=50(3)x+7x=88x=8x=8÷8x=1(4)9x-3x=66x=6x=6÷6x=1(5)6x-8=46x=8+4x=12÷6x=2(6)5x+x=96x=9x=9÷6x=1.5(7)8x-8=6x8x-6x=82x=8x=8÷2x=4(8)40÷5x=205x=40÷20x=2÷5x=0.4(9)2x-6=122x=6+122x=18x=18÷2x=9(10)7x+7=147x=14-7x=7÷7x=1(11)6x-6=06x=6x=6÷6x=1(12)5x+6=115x=11-65x=5x=5÷5x=1(13)2x-8=102x=8+10x=18÷2、x=9(14)12x-8=412x=8+4x=12÷12x=1(15)(x-5)÷6=7x-5=6×7x=42+5x=47(16)3x+7=283x=28-7x=21÷3x=7(17)3x-7=263x=7+26x=33÷3x=11(18)9x-x=168x=16x=16÷8x=2(19)24x+x=5025x=50x=50÷25x=2(20)7x-8=207x=8+20x=28÷7x=4(21)3x-9=303x=9+30x=39÷3x=13(22)6x+6=126x=12-66x=6x=1(23)3x-3=123x=3+12x=15÷3x=5(24)5x-3x=42x=4x=4÷2x=2(25)2x+16=192x=19-16x=3÷2x=1.5(26)5x+8=195x=19-8x=11÷5x=2.2(27)14-6x=86x=14-86x=6x=6÷6x=1(28)15+6x=276x=27-15x=12÷6x=2(29)5-8x=48x=5-4x=1÷8x=0.125(30)7x+8=157x=15-8x=7÷7x=1查看全部60个回答相关问题全部100道方程题带答案一、填空题(每小题3分,共24分) 1.(-1)2002-(-1)2003=_________________. 答案:2 2.已知某数的 比它大 ,若设某数为x,则可列方程_______________. 答案: x=x+ 3.如图1,点A、B、C、D在直线l上.则BC=_________-CD,AB+________+CD=AD;若AB=BC=CD,则AB=________BD. 图1 答案:BD,BC, 4.若∠α=41°32′,则它的余角是____________,它的补角是__________. 答案:48°28′,138°28′ 5.如图2,求下列各角:∠1=___________,∠2=___________,∠3=___________. 图2 答案:62.5°,25°,130° 6.两条直线相交,有_____________个交点;三条直线两两相交最多有_____________个交点,最少有_____________个交点. 答案:且只有一,三,一 7.38°12′=_____________°,67.5°=__________°___________′. 答案:38.2,67,30 8.如果 x2-3x=1是关于x的一元一次方程,则a=_________________. 答案: 二、选择题:(每小题3分,共24分) 9.下列说法中,正确的是 A.|a|不是负数 B.-a是负数 C.-(-a)一定是正数 D. 不是整数 答案:A. 10.平面上有任意三点,经过其中两点画一条直线,共可以画 A.一条直线 B.二条直线 C.三条直线 D.一条或三条直线 答案:D. 11.下列画图语句中,正确的是 A.画射线OP=3 cm B.连结A、B两点 C.画出A、B两点的中点 D.画出A、B两点的距离 答案:B. 12.下列图形中能折成正方体的有 图3 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案:D. 13.下列图形是,是左边图形绕直线l旋转一周后得到的是 图4 答案:D. 14.图5是某村农作物统计图,其中水稻所占的比例是 图5 A.40% B.72% C.48% D.52% 答案:C. 15.下列说法,正确的是 ①所有的直角都相等 ②所有的余角都相等 ③等角的补角相等 ④相等的角是直角.其中正确的是 A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 答案:B. 16.若|x- |+(2y+1)2=0,则x2+ y2的值是 A. B. C.- D.- 答案:B. 三、解答下列各题 17.计算题(每小题3分,共12分) (1)(- )×(-1 )÷(-1 ) (2)32÷(-2)3+(-2)3×(- )-22 (3)( - )÷( - )2÷(-6)2-(- )2 (4)1 ×〔3×(- )2-1〕- 〔(-2)2-(4.5)÷3〕 答案:(1)-1 (2)-2 (3)- (4)- 18.解方程:(每小题5分,共10分) (1) 〔 ( x- )-8〕= x+1 (2) - - =0 答案:(1)x=- (2)x=- 19.(6分)如图6,已知AOB为直线,OC平分∠AOD,∠BOD=50°,求∠AOC的度数. 图6 答案:65° 20.(6分)一个角的余角的3倍比这个角的补角大18°,求这个角的度数. 答案:36° 21.(6分)制作适当的统计图表示下表数据: 1949年以后我国历次人口普查情况 年份 1953 1964 1982 1990 2000 人口(亿) 5.94 6.95 10.08 11.34 12.95 答案:可制作条形统计图 (略). 22.(12分)一列客车长200 m,一列货车长280 m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过18 s,已知客车与货车的速度之比是5∶3,问两车每秒各行驶多少米? 解:设客车的速度是5x,则货车速度为3x.根据题意,得 18(5x+3x)=200+280. 解得x= ,即客车的速度是 m/s.货车的速度是10 m/s. 参考资料:展开其他相似回答 (1) 隐藏其他相似回答 (1) [硕士生] 54980516 [硕士生] 2009-1-12 下午09:35:04 222.64.119.* 举报 带答案的行吗?七年级第一学期期末测试卷 (时间:100分钟,满分100分) 一、填空题(每小题3分,共24分) 1.(-1)2002-(-1)2003=_________________. 答案:2 2.已知某数的 比它大 ,若设某数为x,则可列方程_______________. 答案: x=x+ 3.如图1,点A、B、C、D在直线l上.则BC=_________-CD,AB+________+CD=AD;若AB=BC=CD,则AB=________BD. 图1 答案:BD,BC, 4.若∠α=41°32′,则它的余角是____________,它的补角是__________. 答案:48°28′,138°28′ 5.如图2,求下列各角:∠1=___________,∠2=___________,∠3=___________. 图2 答案:62.5°,25°,130° 6.两条直线相交,有_____________个交点;三条直线两两相交最多有_____________个交点,最少有_____________个交点. 答案:且只有一,三,一 7.38°12′=_____________°,67.5°=__________°___________′. 答案:38.2,67,30 8.如果 x2-3x=1是关于x的一元一次方程,则a=_________________. 答案: 二、选择题:(每小题3分,共24分) 9.下列说法中,正确的是 A.|a|不是负数 B.-a是负数 C.-(-a)一定是正数 D. 不是整数 答案:A. 10.平面上有任意三点,经过其中两点画一条直线,共可以画 A.一条直线 B.二条直线 C.三条直线 D.一条或三条直线 答案:D. 11.下列画图语句中,正确的是 A.画射线OP=3 cm B.连结A、B两点 C.画出A、B两点的中点 D.画出A、B两点的距离 答案:B. 12.下列图形中能折成正方体的有 图3 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案:D. 13.下列图形是,是左边图形绕直线l旋转一周后得到的是 图4 答案:D. 14.图5是某村农作物统计图,其中水稻所占的比例是 图5 A.40% B.72% C.48% D.52% 答案:C. 15.下列说法,正确的是 ①所有的直角都相等 ②所有的余角都相等 ③等角的补角相等 ④相等的角是直角.其中正确的是 A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 答案:B. 16.若|x- |+(2y+1)2=0,则x2+ y2的值是 A. B. C.- D.- 答案:B. 三、解答下列各题 17.计算题(每小题3分,共12分) (1)(- )×(-1 )÷(-1 ) (2)32÷(-2)3+(-2)3×(- )-22 (3)( - )÷( - )2÷(-6)2-(- )2 (4)1 ×〔3×(- )2-1〕- 〔(-2)2-(4.5)÷3〕 答案:(1)-1 (2)-2 (3)- (4)- 18.解方程:(每小题5分,共10分) (1) 〔 ( x- )-8〕= x+1 (2) - - =0 答案:(1)x=- (2)x=- 19.(6分)如图6,已知AOB为直线,OC平分∠AOD,∠BOD=50°,求∠AOC的度数. 图6 答案:65° 20.(6分)一个角的余角的3倍比这个角的补角大18°,求这个角的度数. 答案:36° 21.(6分)制作适当的统计图表示下表数据: 1949年以后我国历次人口普查情况 年份 1953 1964 1982 1990 2000 人口(亿) 5.94 6.95 10.08 11.34 12.95 答案:可制作条形统计图 (略). 22.(12分)一列客车长200 m,一列货车长280 m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过18 s,已知客车与货车的速度之比是5∶3,问两车每秒各行驶多少米? 解:设客车的速度是5x,则货车速度为3x.根据题意,得 18(5x+3x)=200+280. 解得x= ,即客车的速度是 m/s.货车的速度是10 m/s. 参考资料:]七年级期末数学复习题 (满分100分,90分钟完卷) 一.选择题:(每小题3分,共24分) 1.在 , ,- , ,3.14,2+ ,- ,0, ,1.262662666…中,属于无理数的个数是( ) A.3个 B. 4个 C. 5个 D.6个 2.若a<0,在平面直角坐标系中,将点(a,-3)分别向左、向上平移4个单位,可以得到的对应点的位置在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.有4根木条,长度分别为4cm,7cm,9cm,11cm,选其中三根组成三角形,则选择的方法有( ) A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 4.一次不等式组 的解是( ) A.x>-3 B.x<2 C.2 下面是一些分式方程的示例,附有解决过程。这些方程的解决过程将有助于您理解如何解决分式方程的问题。 1. 分式方程:解方程:(2x + 5) / 3 = 7 解决过程: 首先,将方程两边都乘以3,以消除分数: (2x + 5) / 3 * 3 = 7 * 3 2x + 5 = 21 接下来,从两边减去5: 2x = 21 - 5 2x = 16 最后,将x的系数2除以2,解出x: x = 16 / 2 x = 8 因此,方程的解是x = 8。 2. 分式方程:解方程:(3y - 2) / 4 = 6 解决过程: 首先,将方程两边都乘以4,以消除分数: (3y - 2) / 4 * 4 = 6 * 4 3y - 2 = 24 7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1 (5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y) [ (- 2)-4 ]=x+2 20%+(1-20%)(320-x)=320×40% 2(x-2)+2=x+1 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 11x+64-2x=100-9x 15-(8-5x)=7x+(4-3x) 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 5x+1-2x=3x-2 3y-4=2y+1 87X*13=5 7Z/93=41 X+863-65X=54 58yX55=27489 2(x+2)+4=9 2(x+4)=10 3(x-5)=18 4x+8=2(x-1) 3(x+3)=9+x 6(x/2+1)=12 9(x+6)=63 2+x=2(x-1/2) 8x+3(1-x)=-2 7+x-2(x-1)=1 x/3 -5 = (5-x)/2 2(x+1) /3=5(x+1) /6 -1 (1/5)x +1 =(2x+1)/4 (5-2)/2 - (4+x)/3 =1 7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1; (5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y); 20%+(1-20%)(320-x)=320×40% 2(x-2)+2=x+1 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) x/3 -5 = (5-x)/2 2(x+1) /3=5(x+1) /6 -1 (1/5)x +1 =(2x+1)/4 (5-2)/2 - (4+x)/3 =1 x/3 -1 = (1-x)/2 (x-2)/2 - (3x-2)/4 =-1 11x+64-2x=100-9x 15-(8-5x)=7x+(4-3x) 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 11x+64-2x=100-9x 15-(8-5x)=7x+(4-3x) 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 2(x-2)+2=x+1 15x-8(5x+1.5)=18*1.25+x 3X+189=521 4Y+119=22 3X*189=5 8Z/6=458 3X+77=59 4Y-6985=81 87X*13=5 7Z/93=41 15X+863-65X=54 58Y*55=27489 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 11x+64-2x=100-9x 15-(8-5x)=7x+(4-3x) 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 2(x-2)+2=x+1 0.4(x-0.2)+1.5=0.7x-0.38 30x-10(10-x)=100 4(x+2)=5(x-2) 120-4(x+5)=25 15x+863-65x=54 12.3(x-2)+1=x-(2x-1) 11x+64-2x=100-9x 14.59+x-25.31=0 x-48.32+78.51=80 820-16x=45.5×8 (x-6)×7=2x 3x+x=18 0.8+3.2=7.2 12.5-3x=6.5 1.2(x-0.64)=0.54 x+12.5=3.5x 8x-22.8=1.2 1\ 50x+10=60 2\ 60x-30=20 3\ 3^20x+50=110 4\ 2x=5x-3 5\ 90=10+x 6\ 90+20x=30 7\ 691+3x=700 2x-10.3x=15 0.52x-(1-0.52)x=80 x/2+3x/2=7 3x+7=32-2x 3x+5(138-x)=540 3x-7(x-1)=3-2(x+3) 18x+3x-3=18-2(2x-1) 3(20-y)=6y-4(y-11) -(x/4-1)=5 3[4(5y-1)-8]=6 3x-6x2=7 5x+1-2x=3x-2 3y-4=2y+1 3y-4=y+3 3y-y=3+4 0.4x-3=0.1x+2 5x+15-2x-2=10 2x-4+5-5x=-1 3X+189=521 4Y+119=22 3X*189=5 8Z/6=458 3X+77=59 4Y-6985=81 87X*13=5 46/x=23 x=2 64/x=8 x=8 99/x=11 x=9 http://wenku.baidu.com/view/0ec9072e0066f5335a812117.html 注意:原方程为9╱[10x(x-2)]=6╱7x 知识点:初二数学,分式方程的解法 解:两边都除以3,得:3╱10x(x-2)=2╱7x 去分母,得:21x=20x(x-2) 移项,得:21x-20x(x-2)=0 提取x,得:x[21-20(x-2)]=0 即:x(21-20x+40)=0 故x1=0,x2=61/20 【特别提醒】:分式方程必须写出检验!!! 经检验知:x=61/20是原方程的根,x=0是原方程的增根. 正确答案如下: 分式方程计算题及答案50道
分式方程计算题过程及答案100题
分式方程计算题带答案过程