指数函数与对数函数思维导图目录
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指数函数:指数函数是形如y=a^x的函数,其中a是正实数且不等于1。指数函数的图像呈现出以下特征:当a>1时,图像向上增长;当0 。 对数函数:对数函数是指形如y=loga(x)的函数,其中a是正实数且不等于1。对数函数的图像呈现出以下特征:当a>1时,函数图像向上增长;当0 。 。 指数函数和对数函数在许多应用领域中都有重要作用,例如在金融学、物理学、生物学、工程学等领域。"。 幂函数指数函数对数函数思维导图绘画步骤如下: 1、确定中心主题:确定要绘制的思维导图的主题,比如幂函数、指数函数、对数函数等。 将主题作为中心主题,并围绕这个中心主题展开。 2、列出主要分支:对于每个主题,列出其重要的概念、性质、应用等。 这些主要分支将成为思维导图的第二层。 3、添加细节信息:对于每个主要分支,进一步添加相关的细节信息,比如具体的公式、定义、定理等。 这些细节信息将作为思维导图的第三层或更低级别的分支。 4、使用图形和颜色:为了使思维导图更具吸引力和可读性,可以使用图形、颜色、标记等来突出重点或分类。 例如,可以使用不同颜色的线条或形状来表示不同的类别或概念。 5、检查和完善:在完成思维导图后,检查其是否有遗漏或错误的地方,并进行完善。 函数的由来 中文数学书上使用的“函数”一词是转译词。 是中国清代数学家李善兰在翻译《代数学》1859年一书时,把“function”译成“函数”的。 中国古代“函”字与“含”字通用,都有着“包含”的意思。 李善兰给出的定义是:“凡式中含天,为天之函数。 ” 中国古代用天、地、人、物4个字来表示4个不同的未知数或变量。 这个定义的含义是:“凡是公式中含有变量x,则该式子叫做x的函数。 ”所以“函数”是指公式里含有变量的意思。 方程的确切定义是指含有未知数的等式。 高一数学必修一思维导图 思维导图是一种高效的复习工具,能够帮助我们梳理知识体系,加深对知识点的理解,提高学习效果。 一、集合与函数概念 1.集合:基本概念、集合的表示、集合之间的关系(子集、真子集、并集、交集、补集)。 2.函数:基本概念、函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性。 3.基本初等函数:幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。 4.函数的图像:函数图像的性质、函数图像的画法、函数图像的应用。 二、函数的性质与应用 1.函数的单调性:单调增函数、单调减函数、应用。 2.函数的奇偶性:奇函数、偶函数、应用。 3.函数的周期性:周期函数、周期性应用、三角函数的周期性。 4.函数的图像:图像性质、图像画法、图像应用。 5.函数与方程:根的存在性、求根方法、函数零点与方程解的关系。 6.函数与不等式:解不等式的方法、不等式的应用、函数与不等式的关系。 三、数列 1.等差数列:通项公式、前n项和公式、性质、应用。 2.等比数列:通项公式、前n项和公式、性质、应用。 3.数列求和:等差数列求和、等比数列求和、其他数列求和。 4.数列性质与应用:等差数列与等比数列的性质、数列在实际问题中的应用。 四、极限与连续 1.极限:数列极限、函数极限、极限的性质、计算方法。 2.连续函数:连续性概念、连续函数的性质、连续函数的判断方法、连续函数的应用。 五、微积分初步 1.导数:导数概念、导数计算、导数的应用、高阶导数。 2.微分:微分概念、微分计算、微分的应用。 3.积分:积分概念、积分计算、积分应用、定积分的性质。 4.微积分在日常生活中的应用:优化问题、变化率问题、面积和体积的计算等。 通过以上五个部分的思维导图梳理,我们可以对高一数学必修一的知识点有一个全面、系统的了解。 在实际学习过程中,可以根据自己的需求对思维导图进行调整和补充。幂函数指数函数对数函数思维导图
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