七年级数学卷子可打印如下:
1.首届全国青运会于2015年10月18日在福州举行,据统计,共有28600名志愿者,将负责赛会服务、城市宣传、交通指引等工作,将这个数字用科学记数法表示为多少?
2.用四舍五入法,把2.345精确到0.01的近似数是多少?
3.若一个数的倒数仍是这个数,那么这个数是多少?
4.下列各组运算中,结果为负数的是什么?
5.一个矩形的周长为30,若矩形的一边长用字母x表示,则此矩形的面积为多少?
7,如果把汽车向东行驶8km记作+8km,那么汽车向西行驶10km应记作km?
8.1-7F是什么?
9.计算:-2+3等于多少?
我们在就读 七年级数学 的时候,一定要认真做好数学上册有理数的试卷,祝你七年级数学考试成功!下面是我为大家精心整理的七年级数学上册有理数及其运算试卷,仅供参考。
七年级数学上册有理数及其运算试题
(时间:120分钟 满分:150分)
一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分)
1.如果用+0.02克表示一只 乒乓球 质量超出标准质量0.02克,那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作( )
A.-0.02克 B.+0.02克 C.0克 D.+0.04克
2.(宁波中考改编)下列各数中,既不是正数也不是负数的是( )
A.0 B.-1 C.12 D.2
3.(遂宁中考)在下列各数中,最小的数是( )
A.0 B.-1 C.32 D.-2
4.-8的相反数是( )
A.-6 B.8 C.-16 D.18
5.用四舍五入法得到近似数4.005万,关于这个数有下列说法,其中正确的是( )
A.它 精确到万位 B.它精确到0.001 C.它精确到万分位 D.它精确到十位
6.(遵义中考)计算-3+(-5)的结果是( )
A.- 2 B.-8 C .8 D.2
7.(盐城中考)2014年5月,中俄两国签署了供气购销合同,从2018年起,俄罗斯开始向我国供气,最终达到每年380亿立方米.380亿这个数据用科学记数法表示为( )
A.3.8×109 B.3.8×1010 C.3.8×1011 D.3.8×1012
8.(河北中考)计算:3-2×(-1)=( )
A.5 B.1 C.-1 D.6
9.下列计算正确的是( )
A.(-14)-(+5)= -9 B. 0-(-3)=0+(-3)
C.(-3)×(-3)= -6 D.|3-5|= 5-3
10.某校小卖铺一周的盈亏情况如下表所示(每天固定成本200元,其中“+”表示盈利,“-”表示亏损)
星期 一 二 三 四 五
盈亏 +220 -30 +215 -25 +225
则这个周共盈利( )
A.715元 B.630元 C.635元 D.605元
1 1.下列四个有理数12、0、1、-2,任取两个相乘,积最小为 ( )
A.12 B.0 C.-1 D.-2
12.在某一段时间里,计算机按如图所示程序工作,如果输入的数是2,那么输出的数是( )
A.-54
B.54
C.-558
D.558
13.如图,四个有理数在数轴上对应点M,P,N,Q,若点P,N表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最大的数的点是( )
A.点M B.点N C.点P D.点Q
14.若(a+3)2+|b-2|=0,则ab的值是( )
A.6 B.-6 C.9 D.-9
15.观察下列各算式:2 1=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64…通过观察,用你所发现的规律确定22 016的个位数字是 ( )
A.2 B.4 C.6 D.8
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)
16.-32的倒数的绝对值为________.
17.一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位:毫米),表示这种零件的标准尺寸是30毫米,加工要求最大不超过________毫米,最小不低于________毫米.
18.大于-1.5小于2.5的整数共有________个.
19.一个点从数轴的原点开始,先向右移动5个单位长度,再向左移动8个单位长度,到达的终点表示的数是________________.
20.已知|a|=3,|b|=4,且a
三、解答题(本大题共7小题,共80分)
21.(12分)把下列各数填入相应集合内:+8.5,-312,0.3,0,-3.4,12,-9,413,-1.2,-2.
(1)正数集 合:{ };
(2)整数集合:{ };
(3)负分数集合:{ }.
22.(8分)把数-2,1.5,-(-4),-312,(-1)4,-|+0.5|在数轴上表示出来,然后用“<”把它们连接起来.
23.(16分)计算:
(1)6.8-(-4.2)+(-9); (2)|-2|-(-3)×(-15);
(3)(12+56-712) ×(-24); (4)-24÷(23)2+312×(-13)-(-0.5)2.
24.(8分)已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是2,求3x-(a+b+cd)x的值.
25.(10分)已知x、y为有理数,现规定一种新运算※,满足x※y=xy+1.
(1)求2※4的值;
(2)求(1※4)※(-2)的值;
26.(12分)“新春超市”在2015年1~3月平均每月盈利20万元,4~6月平均每月亏损15万元,7~10月平均每月盈利17万元,11~12月平均每月亏损23万元.问“新春超市”2015年总的盈亏情况如何?
27.(14分)一名 足球 守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:(单位:米)+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.
(1)守门员最后是否回到了球门线的位置?
(2)在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是多少米?
(3)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米?
七年级数学上册有理数及其运算试卷参考答案
1.A 2.A 3.D 4.B 5.D 6.B 7.B 8.A 9.D 10.D
11.D 12.C 13.A 14.C 15.C
16.23
17.30.05 29.95
18.4
19.-3
20.-7或-17
21.(1)+8.5,0.3,12,413 (2)0,12,-9,-2 (3)-312,-3.4,-1.2
22.在数轴上表示数略,-312<-2<-|+0.5|<(-1)4<1.5<-(-4).
23.(1)原式=2. (2)原式=-43. (3)原式=-18. (4)原式=-37512.
24.由题意知,a+b=0,cd=1,x=±2,当x=2时,原式=4;当x=-2时,原式=-4. 25.(1)2※4=2×4+1=9.(2)(1※4)※(-2)=(1×4+1)×(-2)+1=-9.
26.(+20)×3+(-1 5)×3+(+17)×4+(-23)×2=37(万元).答:“新春超市”2015年总的盈利为37万元.
27.(1)(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=0.答:守门员最后回到了球门线的位置.(2)由观察可知:5-3+10=12.答:在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是12米.(3)|+5|+|-3 |+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=54(米).答:守门员全部练习结束后,他共跑了54米.
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1、(1)下列结论中正确的是( )
A.在等式3a-6=3b+5的两边都除以3,可得等式a-2=b+5
B.在等式7x=5x+3的两边都减去x-3,可以得等式6x-3=4x+6
C.在等式-5=0.1x的两边都除以0.1,可以得等式x=0.5
D.如果-2=x,那么x=-2
(2)解方程20-3x=5,移项后正确的是( )
A.-3x=5+20 B.20-5=3x C.3x=5-20 D.-3x=-5-20
(3)解方程-x=-30,系数化为1正确的是( )
A.-x=30 B.x=-30 C.x=30 D.
(4)解方程 ,下列变形较简便的是( )
A.方程两边都乘以20,得4(5x-120)=140
B.方程两边都除以 ,得
C.去括号,得x-24=7
D.方程整理,得
例2.
(1)若式子 3nxm+2y4和 -mx5yn-1能够合并成一项,试求m+n的值。
(2)下列合并错误的个数是( )
①5x6+8x6=13x12②3a+2b=5ab③8y2-3y2=5④6anb2n-6a2nbn=0
( A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
例3.解下列方程
(1)8-9x=9-8x (2)
(3) (4)
1.建筑工人浇水泥柱时,要把钢筋折弯成正方形.若每个正方形的面积为400平方厘米,应选择下列表中的哪种型号的钢筋?
型号 A B C D
长度(cm) 90 70 82 95
2.甲、乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步,两人在同一地方同时出发同向而行,甲的速度为100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍,问(1)经过多少时间后两人首次遇(2)第二次相遇呢?
3.为鼓励节约用水,某地按以下规定收取每月的水费:如果每月每户用水不超过20吨,那么每吨水按1.2元收费;如果每月每户用水超过20吨,那么超过的部分按每吨2元收费。若某用户五月份的水费为平均每吨1.5元,问,该用户五月份应交水费多少元?
4.一项工程,甲单独做要10天完成,乙单独做要15天完成,甲单独做5天,然后甲、乙合作完成,共得到1000元,如果按照每人完成工作量计算报酬,那么甲、乙两人该如何分配?
5.小华粉刷他的卧室花了10时,他记录的完成工作量的百分数如下:
时间(时) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
完成的百分数 5 25 35 50 50 65 70 80 95 100
(1)第5时他完成工作量的 %;
(2)小华在 时间内完成工作量最大;
(3)如果小华从上午8时开始工作,那么他在 时间段没有工作.
1.设a,b,c为实数,且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0,求代数式|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|的值
2.将“5,5,5,1”这四个数添加“+、―、、”和括号进行运算,使其计算结果为24,这个算式是 http://wenku.baidu.com/view/b20758f6f90f76c661371ad2.html
打看开
辛劳的付出必有丰厚回报,寒窗苦读为前途,望子成龙父母情。祝你七年级数学期末考试取得好成绩,期待你的成功!我整理了关于七年级数学上册期末试题人教版,希望对大家有帮助!
七年级数学上册期末试题
一、选择题:每小题3分,共20分
1.﹣8的相反数是( )
A.﹣8 B.8 C. D.
2.下列计算结果,错误的是( )
A.(﹣3)×(﹣4)×(﹣ )=﹣3 B.(﹣ )×(﹣8)×5=﹣8 C.(﹣6)×(﹣2)×(﹣1)=﹣12 D.(﹣3)×(﹣1)×(+7)=21
3.1500万(即15000000)这个数用科学记数法可表示为( )
A.1.5×105 B.1.5×106 C.1.5×107 D.1.8×108
4.若多项式2x2+3y+3的值为8,则多项式6x2+9y+8的值为( )
A.1 B.11 C.15 D.23
5.下列方程中是一元一次方程的是( )
A.x+3=3﹣x B.x+3=y+2 C. =1 D.x2﹣1=0
6.用一副三角板不可以拼出的角是( )
A.105° B.75° C.85° D.15°
7.如果线段AB=6cm,BC=4cm,且线段A、B、C在同一直线上,那么A、C间的距离是( )
A.10cm B.2cm C.10cm或者2cm D.无法确定
8.钟表上的时间为晚上8点,这时时针和分针之间的夹角(小于平角)的度数是( )
A.120° B.105° C.100° D.90°
9.商场将某种商品按标价的八折出售,仍可获利90元,若这种商品的标价为300元,则该商品的进价为( )
A.330元 B.210元 C.180元 D.150元
10.指出图中几何体截面的形状( )
A. B. C. D.
二、填空题:每小题2分,共14分
11.化简:﹣[﹣(+5)]= .
12.已知|x+1|+(x﹣y+3)2=0,那么(x+y)2的值是 .
13.小虎在写作业时不小心将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判断墨迹盖住的整数之和为 .
14.同类项﹣ a3b,3a3b,﹣ a3b的和是 .
15.若“★”是新规定的某种运算符号,设a★b=ab+a﹣b,则2★n=﹣8,则n= .
16.如图直线AB、CD相交于点E,EF是∠BED的角平分线,已知∠DEF=70°,则∠AED的度数是 .
17.观察下列单项式的规律:a、﹣2a2、3a3、﹣4a4、…第2016个单项式为 .
三、解答题
18.计算:
(1)|(﹣7)+(﹣2)|+(﹣3)
(2)42+3×(﹣1)3+(﹣2)÷(﹣ )2.
19.在数轴上表示下列各数,并用“<”号把它们连接起来.
1.5,0,﹣3,﹣(﹣5),﹣|﹣4|
20.解方程:
(1) x﹣1=2
(2) = .
21.先化简,再求值:2(x3﹣2y2)﹣(x﹣2y)﹣(x﹣3y+2x3),其中x=﹣3,y=﹣2.
22.如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)求∠BOD的度数;
(2)试判断∠BOE和∠COE有怎样的数量关系,说说你的理由.
23.如图,已知线段AB和CD的公共部分BD= AB= CD,线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm,求AB,CD的长.
24.某明星演唱会组委会公布的门票价格是:一等席600元;二等席400元;三等席250元.某服装公司在促销活动中组织获前三等奖的36名顾客去观看比赛,计划买两种门票10050元,你能设计几种购买价方案供该公司选择?并说明理由.
七年级数学上册期末试题人教版参考答案
一、选择题:每小题3分,共20分
1.﹣8的相反数是( )
A.﹣8 B.8 C. D.
【考点】相反数.
【分析】直接根据相反数的定义进行解答即可.
【解答】解:由相反数的定义可知,﹣8的相反数是﹣(﹣8)=8.
故选B.
【点评】本题考查的是相反数的定义,即只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
2.下列计算结果,错误的是( )
A.(﹣3)×(﹣4)×(﹣ )=﹣3 B.(﹣ )×(﹣8)×5=﹣8 C.(﹣6)×(﹣2)×(﹣1)=﹣12 D.(﹣3)×(﹣1)×(+7)=21
【考点】有理数的乘法.
【分析】根据结果的符号即可作出判断.
【解答】解:A、(﹣3)×(﹣4)×(﹣ )=﹣(3×4× )=﹣3,正确;
B、(﹣ )×(﹣8)×5中负因数的分数为偶数,积为正数,故B选项错误;
C、(﹣6)×(﹣2)×(﹣1)=﹣(6×2×1)=﹣12,正确;
D、(﹣3)×(﹣1)×(+7)=3×1×7=21,正确.
故其中错误的是B.
故选:B.
【点评】本题主要考查的是有理数的乘法,掌握有理数的乘法法则是解题的关键.
3.1500万(即15000000)这个数用科学记数法可表示为( )
A.1.5×105 B.1.5×106 C.1.5×107 D.1.8×108
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【解答】解:15000000=1.5×107,
故选 C.
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
4.若多项式2x2+3y+3的值为8,则多项式6x2+9y+8的值为( )
A.1 B.11 C.15 D.23
【考点】代数式求值.
【专题】计算题;实数.
【分析】由已知多项式的值求出2x2+3y的值,原式变形后代入计算即可求出值.
【解答】解:∵2x2+3y+3=8,
∴2x2+3y=5,
则原式=3(2x2+3y)+8=15+8=23,
故选D
【点评】此题考查了代数式求值,利用了整体代换的方法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
5.下列方程中是一元一次方程的是( )
A.x+3=3﹣x B.x+3=y+2 C. =1 D.x2﹣1=0
【考点】一元一次方程的定义.
【分析】只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0).
【解答】解:A、x+3=3﹣x是一元一次方程,故A正确;
B、x+3=y+2是二元一次方程,故B错误;
C、 =1是分式方程,故C错误;
D、x2﹣1=0是一元二次方程,故D错误;
故选:A.
【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.
6.用一副三角板不可以拼出的角是( )
A.105° B.75° C.85° D.15°
【考点】角的计算.
【专题】计算题.
【分析】一副三角板各角的度数是30度,60度,45度,90度,因而把他们相加减就可以拼出的度数,据此得出选项.
【解答】解:已知一副三角板各角的度数是30度,60度,45度,90度,
可以拼出的度数就是用30度,60度,45度,90度相加减,
45°+60°=105°,
30°+45°=75°,
45°﹣30°=15°,
显然得不到85°.
故选:C.
【点评】此题考查的知识点是角的计算,关键明确用一副三角板可以拼出度数,就是求两个三角板的度数的和或差.
7.如果线段AB=6cm,BC=4cm,且线段A、B、C在同一直线上,那么A、C间的距离是( )
A.10cm B.2cm C.10cm或者2cm D.无法确定
【考点】两点间的距离.
【专题】分类讨论.
【分析】讨论:当点C在线段AB的延长线上时,AC=AB+BC;当点C在线段AB的上时,AC=AB﹣BC,再把AB=6cm,BC=4cm代入计算可求得AC的长,即得到A、C间的距离.
【解答】解:当点C在线段AB的延长线上时,如图,
AC=AB+BC=6+4=10(cm),
即A、C间的距离为10cm;
当点C在线段AB的上时,如图,
AC=AB﹣BC=6﹣4=2(cm),
即A、C间的距离为2cm.
故A、C间的距离是10cm或者2cm.
故选C.
【点评】本题考查了两点间的距离:两点间的线段的长叫两点间的距离.也考查了分类讨论思想.
8.钟表上的时间为晚上8点,这时时针和分针之间的夹角(小于平角)的度数是( )
A.120° B.105° C.100° D.90°
【考点】钟面角.
【专题】计算题.
【分析】由于钟表上的时间为晚上8点,即时针指向8,分针指向12,这时时针和分针之间有4大格,根据钟面被分成12大格,每大格为30°即可得到它们的夹角.
【解答】解:∵钟表上的时间为晚上8点,即时针指向8,分针指向12,
∴这时时针和分针之间的夹角(小于平角)的度数=(12﹣8)×30°=120°.
故选A.
【点评】本题考查了钟面角的问题:钟面被分成12大格,每大格为30°.
9.商场将某种商品按标价的八折出售,仍可获利90元,若这种商品的标价为300元,则该商品的进价为( )
A.330元 B.210元 C.180元 D.150元
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】已知八折出售可获利90元,根据:进价=标价×8折﹣获利,可列方程求得该商品的进价.
【解答】解:设每件的进价为x元,由题意得:
300×80%﹣90=x
解得x=150.
故选D.
【点评】本题考查了一元一次方程的应用,属于基础题,关键是仔细审题,根据等量关系:进价=标价×80%﹣获利,利用方程思想解答.
10.指出图中几何体截面的形状( )
A. B. C. D.
【考点】截一个几何体.
【分析】用平面取截一个圆锥体,横着截时截面是椭圆或圆(截面与上下底平行).
【解答】解:当截面平行于圆锥底面截取圆锥时得到截面图形是圆.
故选B.
【点评】本题考查几何体的截面,关键要理解面与面相交得到线
二、填空题:每小题2分,共14分
11.化简:﹣[﹣(+5)]= 5 .
【考点】相反数.
【分析】根据多重符号化简的法则化简.
【解答】解:﹣[﹣(+5)]=+5=5.
【点评】本题考查多重符号的化简,一般地,式子中含有奇数个“﹣”时,结果为负;式子中含有偶数个“﹣”时,结果为正.
12.已知|x+1|+(x﹣y+3)2=0,那么(x+y)2的值是 1 .
【考点】非负数的性质:偶次方;非负数的性质:绝对值.
【分析】根据非负数的性质可求出x、y的值,再将它们代入(x+y)2中求解即可.
【解答】解:∵|x+1|+(x﹣y+3)2=0,
∴x+1=0,x﹣y+3=0;
x=﹣1,y=2;
则(x+y)2=(﹣1+2)2=1.
故答案为:1.
【点评】本题考查了非负数的性质:有限个非负数的和为零,那么每一个加数也必为零.
13.小虎在写作业时不小心将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判断墨迹盖住的整数之和为 ﹣14 .
【考点】数轴.
【分析】根据题意和数轴可以得到被墨迹盖住的部分之间的整数,从而可求得墨迹盖住的整数之和.
【解答】解:根据题意和数轴可得,
被墨迹盖住的整数之和是:(﹣6)+(﹣5)+(﹣4)+(﹣3)+(﹣2)+1+2+3=﹣14,
故答案为:﹣14.
【点评】本题考查数轴,解题的关键是明确题意,利用数形结合的思想写出被遮住部分之间的所有整数.
14.同类项﹣ a3b,3a3b,﹣ a3b的和是 a3b .
【考点】合并同类项.
【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变,可得答案.
【解答】解:﹣ a3b+3a3b+﹣ a3b= a3b,
﹣ a3b,3a3b,﹣ a3b的和是 a3b,
故答案为: a3b.
【点评】本题考查了合并同类项,合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键.
15.若“★”是新规定的某种运算符号,设a★b=ab+a﹣b,则2★n=﹣8,则n= ﹣10 .
【考点】解一元一次方程.
【专题】计算题;新定义;一次方程(组)及应用.
【分析】已知等式利用题中的新定义化简,求出解即可得到n的值.
【解答】解:利用题中的新定义化简得:2n+2﹣n=﹣8,
移项合并得:n=﹣10,
故答案为:﹣10
【点评】此题考查了解一元一次方程,弄清题中的新定义是解本题的关键.
16.如图直线AB、CD相交于点E,EF是∠BED的角平分线,已知∠DEF=70°,则∠AED的度数是 40° .
【考点】角平分线的定义.
【分析】根据角平分线的定义求出∠DEB的度数,然后根据平角等于180°列式进行计算即可求解.
【解答】解:∵EF是∠BED的角平分线,∠DEF=70°,
∴∠DEB=2∠DEF=2×70°=140°,
∴∠AED=180°﹣∠DEB=180°﹣140°=40°.
故答案为:40°.
【点评】本题考查了角平分线的定义,平角等于180°,是基础题,需熟练掌握.
17.观察下列单项式的规律:a、﹣2a2、3a3、﹣4a4、…第2016个单项式为 ﹣2016a2016 .
【考点】单项式.
【专题】规律型.
【分析】单项式的系数是正负间隔出现,系数的绝对值等于该项字母的次数,由此规律即可解答.
【解答】解:第2016个单项式为:﹣2016a2016,
故答案为:﹣2016a2016.
【点评】本题主要考查了单项式的有关知识,在解题时要能通过观察得出规律是本题的关键.
三、解答题
18.计算:
(1)|(﹣7)+(﹣2)|+(﹣3)
(2)42+3×(﹣1)3+(﹣2)÷(﹣ )2.
【考点】有理数的混合运算.
【分析】(1)先算绝对值符号里面的,再算加减即可;
(2)先算乘方,再算乘除,最后算加减即可.
【解答】解:(1)原式=9﹣3
=6;
(2)原式=16+3×(﹣1)﹣2×9
=16﹣3﹣18
=﹣5.
【点评】本题考查的是有理数的混合运算,熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键.
19.在数轴上表示下列各数,并用“<”号把它们连接起来.
1.5,0,﹣3,﹣(﹣5),﹣|﹣4|
【考点】有理数大小比较;数轴.
【分析】把各数在数轴上表示出来,从左到右用“<”号连接起来即可.
【解答】解:如图所示,
故﹣|﹣4|<﹣3<0<1.5<﹣(﹣5).
【点评】本题考查的是有理数的大小比较,熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键.
20.解方程:
(1) x﹣1=2
(2) = .
【考点】解一元一次方程.
【专题】计算题;一次方程(组)及应用.
【分析】(1)方程去分母,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;
(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.
【解答】解:(1)去分母得:x﹣2=4,
解得:x=6;
(2)去分母得:3(3y﹣1)﹣12=2(5y﹣7),
去括号得:9y﹣3﹣12=10y﹣14,
移项合并得:y=﹣1.
【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
21.先化简,再求值:2(x3﹣2y2)﹣(x﹣2y)﹣(x﹣3y+2x3),其中x=﹣3,y=﹣2.
【考点】整式的加减—化简求值.
【分析】首先化简,进而合并同类项进而求出代数式的值.
【解答】解:2(x3﹣2y2)﹣(x﹣2y)﹣(x﹣3y+2x3)
=2x3﹣4y2﹣x+2y﹣x+3y﹣2x3,
=4y2﹣2x+5y,
∵x=﹣3,y=﹣2,
∴原式=﹣4y2﹣2x+5y=﹣4×(﹣2)2﹣2×(﹣3)+5×(﹣2)=﹣20.
【点评】此题主要考查了整式的加减运算,正确合并同类项是解题关键.
22.如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)求∠BOD的度数;
(2)试判断∠BOE和∠COE有怎样的数量关系,说说你的理由.
【考点】角的计算;角平分线的定义.
【分析】(1)根据角平分线的定义,邻补角的定义,可得答案;
(2)根据角的和差,可得答案.
【解答】解:(1)由角平分线的定义,得
∠AOD=∠COD= ∠AOC= ×50°=25°.
由邻补角的定义,得
∠BOD=180°﹣∠AOD=180°﹣25°=155°;
(2)∠BOE=∠COE,理由如下:
由角的和差,得
∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=155°﹣90°=65°,
∠COE=∠DOE﹣∠COD=90°﹣25°=65°,
则∠BOE=∠COE.
【点评】本题考查了角的计算,利用角的和差是解题关键.
23.如图,已知线段AB和CD的公共部分BD= AB= CD,线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm,求AB,CD的长.
【考点】两点间的距离.
【专题】方程思想.
【分析】先设BD=xcm,由题意得AB=3xcm,CD=4xcm,AC=6xcm,再根据中点的定义,用含x的式子表示出AE和CF,再根据EF=AC﹣AE﹣CF=2.5x,且E、F之间距离是10cm,所以2.5x=10,解方程求得x的值,即可求AB,CD的长.
【解答】解:设BD=xcm,则AB=3xcm,CD=4xcm,AC=6xcm.
∵点E、点F分别为AB、CD的中点,∴AE= AB=1.5xcm,CF= CD=2xcm.
∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5xcm.∵EF=10cm,∴2.5x=10,解得:x=4.
∴AB=12cm,CD=16cm.
【点评】本题主要考查了两点间的距离和中点的定义,注意运用数形结合思想和方程思想.
24.某明星演唱会组委会公布的门票价格是:一等席600元;二等席400元;三等席250元.某服装公司在促销活动中组织获前三等奖的36名顾客去观看比赛,计划买两种门票10050元,你能设计几种购买价方案供该公司选择?并说明理由.
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】可分为购买一等席和二等席;一等席和三等席;二等席和三等席位三种情况,然后根据门票总数为36张,总费用为10050元,列方程求解即可.
【解答】解:①设购买一等席x张,二等席(36﹣x)张.
根据题意得:600x+400(36﹣x)=10050.
解得:x=﹣21.75(不合题意).
②设购买一等席x张,三等席(36﹣x)张.
根据题意得:600x+250(36﹣x)=10050.
解得:x=3.
∴可购买一等席3张,二等席位33张.
③设购买二等席x张,三等席(36﹣x)张.
根据题意得:400x+250(36﹣x)=10050.
解得:x=7.
∴可购买二等席7张,二等席位29张.
答;共有2中方案可供选择,方案①可购买一等席3张,二等席位33张;方案②可购买二等席7张,二等席位29张.
【点评】本题主要考查的是一元一次方程的应用,根据门票的总张数为36张,总票价为10050元分类列出方程是解题的关键.
七年级数学卷子可打印如下:
1.首届全国青运会于2015年10月18日在福州举行,据统计,共有28600名志愿者,将负责赛会服务、城市宣传、交通指引等工作,将这个数字用科学记数法表示为多少?
2.用四舍五入法,把2.345精确到0.01的近似数是多少?
3.若一个数的倒数仍是这个数,那么这个数是多少?
4.下列各组运算中,结果为负数的是什么?
5.一个矩形的周长为30,若矩形的一边长用字母x表示,则此矩形的面积为多少?
7,如果把汽车向东行驶8km记作+8km,那么汽车向西行驶10km应记作km?
8.1-7F是什么?
9.计算:-2+3等于多少?
我们在就读 七年级数学 的时候,一定要认真做好数学上册有理数的试卷,祝你七年级数学考试成功!下面是我为大家精心整理的七年级数学上册有理数及其运算试卷,仅供参考。
七年级数学上册有理数及其运算试题
(时间:120分钟 满分:150分)
一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分)
1.如果用+0.02克表示一只 乒乓球 质量超出标准质量0.02克,那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作( )
A.-0.02克 B.+0.02克 C.0克 D.+0.04克
2.(宁波中考改编)下列各数中,既不是正数也不是负数的是( )
A.0 B.-1 C.12 D.2
3.(遂宁中考)在下列各数中,最小的数是( )
A.0 B.-1 C.32 D.-2
4.-8的相反数是( )
A.-6 B.8 C.-16 D.18
5.用四舍五入法得到近似数4.005万,关于这个数有下列说法,其中正确的是( )
A.它 精确到万位 B.它精确到0.001 C.它精确到万分位 D.它精确到十位
6.(遵义中考)计算-3+(-5)的结果是( )
A.- 2 B.-8 C .8 D.2
7.(盐城中考)2014年5月,中俄两国签署了供气购销合同,从2018年起,俄罗斯开始向我国供气,最终达到每年380亿立方米.380亿这个数据用科学记数法表示为( )
A.3.8×109 B.3.8×1010 C.3.8×1011 D.3.8×1012
8.(河北中考)计算:3-2×(-1)=( )
A.5 B.1 C.-1 D.6
9.下列计算正确的是( )
A.(-14)-(+5)= -9 B. 0-(-3)=0+(-3)
C.(-3)×(-3)= -6 D.|3-5|= 5-3
10.某校小卖铺一周的盈亏情况如下表所示(每天固定成本200元,其中“+”表示盈利,“-”表示亏损)
星期 一 二 三 四 五
盈亏 +220 -30 +215 -25 +225
则这个周共盈利( )
A.715元 B.630元 C.635元 D.605元
1 1.下列四个有理数12、0、1、-2,任取两个相乘,积最小为 ( )
A.12 B.0 C.-1 D.-2
12.在某一段时间里,计算机按如图所示程序工作,如果输入的数是2,那么输出的数是( )
A.-54
B.54
C.-558
D.558
13.如图,四个有理数在数轴上对应点M,P,N,Q,若点P,N表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最大的数的点是( )
A.点M B.点N C.点P D.点Q
14.若(a+3)2+|b-2|=0,则ab的值是( )
A.6 B.-6 C.9 D.-9
15.观察下列各算式:2 1=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64…通过观察,用你所发现的规律确定22 016的个位数字是 ( )
A.2 B.4 C.6 D.8
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)
16.-32的倒数的绝对值为________.
17.一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位:毫米),表示这种零件的标准尺寸是30毫米,加工要求最大不超过________毫米,最小不低于________毫米.
18.大于-1.5小于2.5的整数共有________个.
19.一个点从数轴的原点开始,先向右移动5个单位长度,再向左移动8个单位长度,到达的终点表示的数是________________.
20.已知|a|=3,|b|=4,且a
三、解答题(本大题共7小题,共80分)
21.(12分)把下列各数填入相应集合内:+8.5,-312,0.3,0,-3.4,12,-9,413,-1.2,-2.
(1)正数集 合:{ };
(2)整数集合:{ };
(3)负分数集合:{ }.
22.(8分)把数-2,1.5,-(-4),-312,(-1)4,-|+0.5|在数轴上表示出来,然后用“<”把它们连接起来.
23.(16分)计算:
(1)6.8-(-4.2)+(-9); (2)|-2|-(-3)×(-15);
(3)(12+56-712) ×(-24); (4)-24÷(23)2+312×(-13)-(-0.5)2.
24.(8分)已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是2,求3x-(a+b+cd)x的值.
25.(10分)已知x、y为有理数,现规定一种新运算※,满足x※y=xy+1.
(1)求2※4的值;
(2)求(1※4)※(-2)的值;
26.(12分)“新春超市”在2015年1~3月平均每月盈利20万元,4~6月平均每月亏损15万元,7~10月平均每月盈利17万元,11~12月平均每月亏损23万元.问“新春超市”2015年总的盈亏情况如何?
27.(14分)一名 足球 守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:(单位:米)+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.
(1)守门员最后是否回到了球门线的位置?
(2)在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是多少米?
(3)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米?
七年级数学上册有理数及其运算试卷参考答案
1.A 2.A 3.D 4.B 5.D 6.B 7.B 8.A 9.D 10.D
11.D 12.C 13.A 14.C 15.C
16.23
17.30.05 29.95
18.4
19.-3
20.-7或-17
21.(1)+8.5,0.3,12,413 (2)0,12,-9,-2 (3)-312,-3.4,-1.2
22.在数轴上表示数略,-312<-2<-|+0.5|<(-1)4<1.5<-(-4).
23.(1)原式=2. (2)原式=-43. (3)原式=-18. (4)原式=-37512.
24.由题意知,a+b=0,cd=1,x=±2,当x=2时,原式=4;当x=-2时,原式=-4. 25.(1)2※4=2×4+1=9.(2)(1※4)※(-2)=(1×4+1)×(-2)+1=-9.
26.(+20)×3+(-1 5)×3+(+17)×4+(-23)×2=37(万元).答:“新春超市”2015年总的盈利为37万元.
27.(1)(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=0.答:守门员最后回到了球门线的位置.(2)由观察可知:5-3+10=12.答:在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是12米.(3)|+5|+|-3 |+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=54(米).答:守门员全部练习结束后,他共跑了54米.
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1、(1)下列结论中正确的是( )
A.在等式3a-6=3b+5的两边都除以3,可得等式a-2=b+5
B.在等式7x=5x+3的两边都减去x-3,可以得等式6x-3=4x+6
C.在等式-5=0.1x的两边都除以0.1,可以得等式x=0.5
D.如果-2=x,那么x=-2
(2)解方程20-3x=5,移项后正确的是( )
A.-3x=5+20 B.20-5=3x C.3x=5-20 D.-3x=-5-20
(3)解方程-x=-30,系数化为1正确的是( )
A.-x=30 B.x=-30 C.x=30 D.
(4)解方程 ,下列变形较简便的是( )
A.方程两边都乘以20,得4(5x-120)=140
B.方程两边都除以 ,得
C.去括号,得x-24=7
D.方程整理,得
例2.
(1)若式子 3nxm+2y4和 -mx5yn-1能够合并成一项,试求m+n的值。
(2)下列合并错误的个数是( )
①5x6+8x6=13x12②3a+2b=5ab③8y2-3y2=5④6anb2n-6a2nbn=0
( A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
例3.解下列方程
(1)8-9x=9-8x (2)
(3) (4)
1.建筑工人浇水泥柱时,要把钢筋折弯成正方形.若每个正方形的面积为400平方厘米,应选择下列表中的哪种型号的钢筋?
型号 A B C D
长度(cm) 90 70 82 95
2.甲、乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步,两人在同一地方同时出发同向而行,甲的速度为100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍,问(1)经过多少时间后两人首次遇(2)第二次相遇呢?
3.为鼓励节约用水,某地按以下规定收取每月的水费:如果每月每户用水不超过20吨,那么每吨水按1.2元收费;如果每月每户用水超过20吨,那么超过的部分按每吨2元收费。若某用户五月份的水费为平均每吨1.5元,问,该用户五月份应交水费多少元?
4.一项工程,甲单独做要10天完成,乙单独做要15天完成,甲单独做5天,然后甲、乙合作完成,共得到1000元,如果按照每人完成工作量计算报酬,那么甲、乙两人该如何分配?
5.小华粉刷他的卧室花了10时,他记录的完成工作量的百分数如下:
时间(时) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
完成的百分数 5 25 35 50 50 65 70 80 95 100
(1)第5时他完成工作量的 %;
(2)小华在 时间内完成工作量最大;
(3)如果小华从上午8时开始工作,那么他在 时间段没有工作.
1.设a,b,c为实数,且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0,求代数式|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|的值
2.将“5,5,5,1”这四个数添加“+、―、、”和括号进行运算,使其计算结果为24,这个算式是 http://wenku.baidu.com/view/b20758f6f90f76c661371ad2.html
打看开
辛劳的付出必有丰厚回报,寒窗苦读为前途,望子成龙父母情。祝你七年级数学期末考试取得好成绩,期待你的成功!我整理了关于七年级数学上册期末试题人教版,希望对大家有帮助!
七年级数学上册期末试题
一、选择题:每小题3分,共20分
1.﹣8的相反数是( )
A.﹣8 B.8 C. D.
2.下列计算结果,错误的是( )
A.(﹣3)×(﹣4)×(﹣ )=﹣3 B.(﹣ )×(﹣8)×5=﹣8 C.(﹣6)×(﹣2)×(﹣1)=﹣12 D.(﹣3)×(﹣1)×(+7)=21
3.1500万(即15000000)这个数用科学记数法可表示为( )
A.1.5×105 B.1.5×106 C.1.5×107 D.1.8×108
4.若多项式2x2+3y+3的值为8,则多项式6x2+9y+8的值为( )
A.1 B.11 C.15 D.23
5.下列方程中是一元一次方程的是( )
A.x+3=3﹣x B.x+3=y+2 C. =1 D.x2﹣1=0
6.用一副三角板不可以拼出的角是( )
A.105° B.75° C.85° D.15°
7.如果线段AB=6cm,BC=4cm,且线段A、B、C在同一直线上,那么A、C间的距离是( )
A.10cm B.2cm C.10cm或者2cm D.无法确定
8.钟表上的时间为晚上8点,这时时针和分针之间的夹角(小于平角)的度数是( )
A.120° B.105° C.100° D.90°
9.商场将某种商品按标价的八折出售,仍可获利90元,若这种商品的标价为300元,则该商品的进价为( )
A.330元 B.210元 C.180元 D.150元
10.指出图中几何体截面的形状( )
A. B. C. D.
二、填空题:每小题2分,共14分
11.化简:﹣[﹣(+5)]= .
12.已知|x+1|+(x﹣y+3)2=0,那么(x+y)2的值是 .
13.小虎在写作业时不小心将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判断墨迹盖住的整数之和为 .
14.同类项﹣ a3b,3a3b,﹣ a3b的和是 .
15.若“★”是新规定的某种运算符号,设a★b=ab+a﹣b,则2★n=﹣8,则n= .
16.如图直线AB、CD相交于点E,EF是∠BED的角平分线,已知∠DEF=70°,则∠AED的度数是 .
17.观察下列单项式的规律:a、﹣2a2、3a3、﹣4a4、…第2016个单项式为 .
三、解答题
18.计算:
(1)|(﹣7)+(﹣2)|+(﹣3)
(2)42+3×(﹣1)3+(﹣2)÷(﹣ )2.
19.在数轴上表示下列各数,并用“<”号把它们连接起来.
1.5,0,﹣3,﹣(﹣5),﹣|﹣4|
20.解方程:
(1) x﹣1=2
(2) = .
21.先化简,再求值:2(x3﹣2y2)﹣(x﹣2y)﹣(x﹣3y+2x3),其中x=﹣3,y=﹣2.
22.如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)求∠BOD的度数;
(2)试判断∠BOE和∠COE有怎样的数量关系,说说你的理由.
23.如图,已知线段AB和CD的公共部分BD= AB= CD,线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm,求AB,CD的长.
24.某明星演唱会组委会公布的门票价格是:一等席600元;二等席400元;三等席250元.某服装公司在促销活动中组织获前三等奖的36名顾客去观看比赛,计划买两种门票10050元,你能设计几种购买价方案供该公司选择?并说明理由.
七年级数学上册期末试题人教版参考答案
一、选择题:每小题3分,共20分
1.﹣8的相反数是( )
A.﹣8 B.8 C. D.
【考点】相反数.
【分析】直接根据相反数的定义进行解答即可.
【解答】解:由相反数的定义可知,﹣8的相反数是﹣(﹣8)=8.
故选B.
【点评】本题考查的是相反数的定义,即只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
2.下列计算结果,错误的是( )
A.(﹣3)×(﹣4)×(﹣ )=﹣3 B.(﹣ )×(﹣8)×5=﹣8 C.(﹣6)×(﹣2)×(﹣1)=﹣12 D.(﹣3)×(﹣1)×(+7)=21
【考点】有理数的乘法.
【分析】根据结果的符号即可作出判断.
【解答】解:A、(﹣3)×(﹣4)×(﹣ )=﹣(3×4× )=﹣3,正确;
B、(﹣ )×(﹣8)×5中负因数的分数为偶数,积为正数,故B选项错误;
C、(﹣6)×(﹣2)×(﹣1)=﹣(6×2×1)=﹣12,正确;
D、(﹣3)×(﹣1)×(+7)=3×1×7=21,正确.
故其中错误的是B.
故选:B.
【点评】本题主要考查的是有理数的乘法,掌握有理数的乘法法则是解题的关键.
3.1500万(即15000000)这个数用科学记数法可表示为( )
A.1.5×105 B.1.5×106 C.1.5×107 D.1.8×108
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【解答】解:15000000=1.5×107,
故选 C.
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
4.若多项式2x2+3y+3的值为8,则多项式6x2+9y+8的值为( )
A.1 B.11 C.15 D.23
【考点】代数式求值.
【专题】计算题;实数.
【分析】由已知多项式的值求出2x2+3y的值,原式变形后代入计算即可求出值.
【解答】解:∵2x2+3y+3=8,
∴2x2+3y=5,
则原式=3(2x2+3y)+8=15+8=23,
故选D
【点评】此题考查了代数式求值,利用了整体代换的方法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
5.下列方程中是一元一次方程的是( )
A.x+3=3﹣x B.x+3=y+2 C. =1 D.x2﹣1=0
【考点】一元一次方程的定义.
【分析】只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0).
【解答】解:A、x+3=3﹣x是一元一次方程,故A正确;
B、x+3=y+2是二元一次方程,故B错误;
C、 =1是分式方程,故C错误;
D、x2﹣1=0是一元二次方程,故D错误;
故选:A.
【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.
6.用一副三角板不可以拼出的角是( )
A.105° B.75° C.85° D.15°
【考点】角的计算.
【专题】计算题.
【分析】一副三角板各角的度数是30度,60度,45度,90度,因而把他们相加减就可以拼出的度数,据此得出选项.
【解答】解:已知一副三角板各角的度数是30度,60度,45度,90度,
可以拼出的度数就是用30度,60度,45度,90度相加减,
45°+60°=105°,
30°+45°=75°,
45°﹣30°=15°,
显然得不到85°.
故选:C.
【点评】此题考查的知识点是角的计算,关键明确用一副三角板可以拼出度数,就是求两个三角板的度数的和或差.
7.如果线段AB=6cm,BC=4cm,且线段A、B、C在同一直线上,那么A、C间的距离是( )
A.10cm B.2cm C.10cm或者2cm D.无法确定
【考点】两点间的距离.
【专题】分类讨论.
【分析】讨论:当点C在线段AB的延长线上时,AC=AB+BC;当点C在线段AB的上时,AC=AB﹣BC,再把AB=6cm,BC=4cm代入计算可求得AC的长,即得到A、C间的距离.
【解答】解:当点C在线段AB的延长线上时,如图,
AC=AB+BC=6+4=10(cm),
即A、C间的距离为10cm;
当点C在线段AB的上时,如图,
AC=AB﹣BC=6﹣4=2(cm),
即A、C间的距离为2cm.
故A、C间的距离是10cm或者2cm.
故选C.
【点评】本题考查了两点间的距离:两点间的线段的长叫两点间的距离.也考查了分类讨论思想.
8.钟表上的时间为晚上8点,这时时针和分针之间的夹角(小于平角)的度数是( )
A.120° B.105° C.100° D.90°
【考点】钟面角.
【专题】计算题.
【分析】由于钟表上的时间为晚上8点,即时针指向8,分针指向12,这时时针和分针之间有4大格,根据钟面被分成12大格,每大格为30°即可得到它们的夹角.
【解答】解:∵钟表上的时间为晚上8点,即时针指向8,分针指向12,
∴这时时针和分针之间的夹角(小于平角)的度数=(12﹣8)×30°=120°.
故选A.
【点评】本题考查了钟面角的问题:钟面被分成12大格,每大格为30°.
9.商场将某种商品按标价的八折出售,仍可获利90元,若这种商品的标价为300元,则该商品的进价为( )
A.330元 B.210元 C.180元 D.150元
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】已知八折出售可获利90元,根据:进价=标价×8折﹣获利,可列方程求得该商品的进价.
【解答】解:设每件的进价为x元,由题意得:
300×80%﹣90=x
解得x=150.
故选D.
【点评】本题考查了一元一次方程的应用,属于基础题,关键是仔细审题,根据等量关系:进价=标价×80%﹣获利,利用方程思想解答.
10.指出图中几何体截面的形状( )
A. B. C. D.
【考点】截一个几何体.
【分析】用平面取截一个圆锥体,横着截时截面是椭圆或圆(截面与上下底平行).
【解答】解:当截面平行于圆锥底面截取圆锥时得到截面图形是圆.
故选B.
【点评】本题考查几何体的截面,关键要理解面与面相交得到线
二、填空题:每小题2分,共14分
11.化简:﹣[﹣(+5)]= 5 .
【考点】相反数.
【分析】根据多重符号化简的法则化简.
【解答】解:﹣[﹣(+5)]=+5=5.
【点评】本题考查多重符号的化简,一般地,式子中含有奇数个“﹣”时,结果为负;式子中含有偶数个“﹣”时,结果为正.
12.已知|x+1|+(x﹣y+3)2=0,那么(x+y)2的值是 1 .
【考点】非负数的性质:偶次方;非负数的性质:绝对值.
【分析】根据非负数的性质可求出x、y的值,再将它们代入(x+y)2中求解即可.
【解答】解:∵|x+1|+(x﹣y+3)2=0,
∴x+1=0,x﹣y+3=0;
x=﹣1,y=2;
则(x+y)2=(﹣1+2)2=1.
故答案为:1.
【点评】本题考查了非负数的性质:有限个非负数的和为零,那么每一个加数也必为零.
13.小虎在写作业时不小心将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判断墨迹盖住的整数之和为 ﹣14 .
【考点】数轴.
【分析】根据题意和数轴可以得到被墨迹盖住的部分之间的整数,从而可求得墨迹盖住的整数之和.
【解答】解:根据题意和数轴可得,
被墨迹盖住的整数之和是:(﹣6)+(﹣5)+(﹣4)+(﹣3)+(﹣2)+1+2+3=﹣14,
故答案为:﹣14.
【点评】本题考查数轴,解题的关键是明确题意,利用数形结合的思想写出被遮住部分之间的所有整数.
14.同类项﹣ a3b,3a3b,﹣ a3b的和是 a3b .
【考点】合并同类项.
【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变,可得答案.
【解答】解:﹣ a3b+3a3b+﹣ a3b= a3b,
﹣ a3b,3a3b,﹣ a3b的和是 a3b,
故答案为: a3b.
【点评】本题考查了合并同类项,合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键.
15.若“★”是新规定的某种运算符号,设a★b=ab+a﹣b,则2★n=﹣8,则n= ﹣10 .
【考点】解一元一次方程.
【专题】计算题;新定义;一次方程(组)及应用.
【分析】已知等式利用题中的新定义化简,求出解即可得到n的值.
【解答】解:利用题中的新定义化简得:2n+2﹣n=﹣8,
移项合并得:n=﹣10,
故答案为:﹣10
【点评】此题考查了解一元一次方程,弄清题中的新定义是解本题的关键.
16.如图直线AB、CD相交于点E,EF是∠BED的角平分线,已知∠DEF=70°,则∠AED的度数是 40° .
【考点】角平分线的定义.
【分析】根据角平分线的定义求出∠DEB的度数,然后根据平角等于180°列式进行计算即可求解.
【解答】解:∵EF是∠BED的角平分线,∠DEF=70°,
∴∠DEB=2∠DEF=2×70°=140°,
∴∠AED=180°﹣∠DEB=180°﹣140°=40°.
故答案为:40°.
【点评】本题考查了角平分线的定义,平角等于180°,是基础题,需熟练掌握.
17.观察下列单项式的规律:a、﹣2a2、3a3、﹣4a4、…第2016个单项式为 ﹣2016a2016 .
【考点】单项式.
【专题】规律型.
【分析】单项式的系数是正负间隔出现,系数的绝对值等于该项字母的次数,由此规律即可解答.
【解答】解:第2016个单项式为:﹣2016a2016,
故答案为:﹣2016a2016.
【点评】本题主要考查了单项式的有关知识,在解题时要能通过观察得出规律是本题的关键.
三、解答题
18.计算:
(1)|(﹣7)+(﹣2)|+(﹣3)
(2)42+3×(﹣1)3+(﹣2)÷(﹣ )2.
【考点】有理数的混合运算.
【分析】(1)先算绝对值符号里面的,再算加减即可;
(2)先算乘方,再算乘除,最后算加减即可.
【解答】解:(1)原式=9﹣3
=6;
(2)原式=16+3×(﹣1)﹣2×9
=16﹣3﹣18
=﹣5.
【点评】本题考查的是有理数的混合运算,熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键.
19.在数轴上表示下列各数,并用“<”号把它们连接起来.
1.5,0,﹣3,﹣(﹣5),﹣|﹣4|
【考点】有理数大小比较;数轴.
【分析】把各数在数轴上表示出来,从左到右用“<”号连接起来即可.
【解答】解:如图所示,
故﹣|﹣4|<﹣3<0<1.5<﹣(﹣5).
【点评】本题考查的是有理数的大小比较,熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键.
20.解方程:
(1) x﹣1=2
(2) = .
【考点】解一元一次方程.
【专题】计算题;一次方程(组)及应用.
【分析】(1)方程去分母,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;
(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.
【解答】解:(1)去分母得:x﹣2=4,
解得:x=6;
(2)去分母得:3(3y﹣1)﹣12=2(5y﹣7),
去括号得:9y﹣3﹣12=10y﹣14,
移项合并得:y=﹣1.
【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
21.先化简,再求值:2(x3﹣2y2)﹣(x﹣2y)﹣(x﹣3y+2x3),其中x=﹣3,y=﹣2.
【考点】整式的加减—化简求值.
【分析】首先化简,进而合并同类项进而求出代数式的值.
【解答】解:2(x3﹣2y2)﹣(x﹣2y)﹣(x﹣3y+2x3)
=2x3﹣4y2﹣x+2y﹣x+3y﹣2x3,
=4y2﹣2x+5y,
∵x=﹣3,y=﹣2,
∴原式=﹣4y2﹣2x+5y=﹣4×(﹣2)2﹣2×(﹣3)+5×(﹣2)=﹣20.
【点评】此题主要考查了整式的加减运算,正确合并同类项是解题关键.
22.如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)求∠BOD的度数;
(2)试判断∠BOE和∠COE有怎样的数量关系,说说你的理由.
【考点】角的计算;角平分线的定义.
【分析】(1)根据角平分线的定义,邻补角的定义,可得答案;
(2)根据角的和差,可得答案.
【解答】解:(1)由角平分线的定义,得
∠AOD=∠COD= ∠AOC= ×50°=25°.
由邻补角的定义,得
∠BOD=180°﹣∠AOD=180°﹣25°=155°;
(2)∠BOE=∠COE,理由如下:
由角的和差,得
∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=155°﹣90°=65°,
∠COE=∠DOE﹣∠COD=90°﹣25°=65°,
则∠BOE=∠COE.
【点评】本题考查了角的计算,利用角的和差是解题关键.
23.如图,已知线段AB和CD的公共部分BD= AB= CD,线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm,求AB,CD的长.
【考点】两点间的距离.
【专题】方程思想.
【分析】先设BD=xcm,由题意得AB=3xcm,CD=4xcm,AC=6xcm,再根据中点的定义,用含x的式子表示出AE和CF,再根据EF=AC﹣AE﹣CF=2.5x,且E、F之间距离是10cm,所以2.5x=10,解方程求得x的值,即可求AB,CD的长.
【解答】解:设BD=xcm,则AB=3xcm,CD=4xcm,AC=6xcm.
∵点E、点F分别为AB、CD的中点,∴AE= AB=1.5xcm,CF= CD=2xcm.
∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5xcm.∵EF=10cm,∴2.5x=10,解得:x=4.
∴AB=12cm,CD=16cm.
【点评】本题主要考查了两点间的距离和中点的定义,注意运用数形结合思想和方程思想.
24.某明星演唱会组委会公布的门票价格是:一等席600元;二等席400元;三等席250元.某服装公司在促销活动中组织获前三等奖的36名顾客去观看比赛,计划买两种门票10050元,你能设计几种购买价方案供该公司选择?并说明理由.
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】可分为购买一等席和二等席;一等席和三等席;二等席和三等席位三种情况,然后根据门票总数为36张,总费用为10050元,列方程求解即可.
【解答】解:①设购买一等席x张,二等席(36﹣x)张.
根据题意得:600x+400(36﹣x)=10050.
解得:x=﹣21.75(不合题意).
②设购买一等席x张,三等席(36﹣x)张.
根据题意得:600x+250(36﹣x)=10050.
解得:x=3.
∴可购买一等席3张,二等席位33张.
③设购买二等席x张,三等席(36﹣x)张.
根据题意得:400x+250(36﹣x)=10050.
解得:x=7.
∴可购买二等席7张,二等席位29张.
答;共有2中方案可供选择,方案①可购买一等席3张,二等席位33张;方案②可购买二等席7张,二等席位29张.
【点评】本题主要考查的是一元一次方程的应用,根据门票的总张数为36张,总票价为10050元分类列出方程是解题的关键.