问题一:初中数学几何题 设∠ABO=X
∵ABCD
∴∠ABC=∠BCD=40o
∵AB=AO
∴∠O=∠ABO=X
∠CAB=2X
∵CB=AB
∴∠ACB=CAB=2X
∴2X+40+x+x=180
∴x=35o
∴∠COD=35o
问题二:初中数学题目,几何题 【题目】
已知在△ABC中,∠CAB=2α,且0<α<30°,AP平分∠CAB,若∠ABC=60°-α,点P在△ABC的内部,且使∠CBP=30°,求∠APC的度数(用含α的代数式表示)。
【解答】
【解法一】
解:
延长AC至M,使AM=AB,连接PM,BM(如图1)
∵AP平分∠CAB,∠CAB=2α
∴∠1=∠2= α
在△AMP和△ABP中:
∵AM=AB,∠1 =∠2,AP=AP
∴△AMP≌△ABP
∴PM=PB,∠3 =∠4
∵∠ABC=60°-α,∠CBP=30°
∴∠4=(60°-α)-30°=30°-α
∴∠3 =∠4 =30°-α
∵△AMB中,AM=AB
∴∠AMB=∠ABM=(180°-∠MAB)÷2 =(180°-2α)÷2 =90°-α
∴∠5=∠AMB-∠3= (90°-α)-(30°-α)=60°
∴△PMB为等边△
∵∠6=∠ABM-∠ABC = (90°-α)-(60°-α)=30°
∴∠6=∠CBP
∴BC平分∠PBM
∴BC垂直平分PM
∴CP=CM
∴∠7 =∠3 = 30°-α
∴∠ACP=∠7+∠3=(30°-α)+(30°-α)=60°-2α
∴△ACP中,∠APC=180°-∠1-∠ACP
=180°-α-(60°-2α)
=120°+α
【解法二】
解:
在AB上截取AM,使AM=AC,连接PM,延长AP交BC于N,连接MN(如图2)
∵AP平分∠CAB,∠CAB=2α
∴∠1=∠2=α
在△ACN和△AMN中:
∵AC=AM,∠1 =∠2, AN=AN
∴△ACN≌△AMN
∴∠3 =∠4
∵∠ABC=60°-α
∴∠3=∠2+∠NBA=α+(60°-α) =60°
∴∠3 =∠4 =60°
∴∠5=180°-∠3-∠4=180°-60°-60°=60°
∴∠4 =∠5
∴NM平分∠PNB
∵∠CBP=30°
∴∠6=∠3-∠NBP=60°-30°=30°
∴∠6=∠NBP
∴NP=NB
∴NM垂直平分PB
∴MP=MB
∴∠7 =∠8
∴∠6+∠7 =∠NBP+∠8
即∠NPM=∠NBM =60°-α
∴∠APM=180°-∠NPM =180°-(60°-α)=120°+α
在△ACP和△AMP中:
∵AC=AM, ∠1 =∠2, AP=AP
∴△ACP≌△AMP
∴∠APC=∠APM
∴∠APC=120°+α
问题三:初中数学几何证明题 证明:如图,过点C做AD的平行线交BA的延长线于点D
则AD∥CE
∴BA/AE=BD/DC,∠BAD=∠E,∠CAD=∠ACD
∵AD为∠BAC的角平分线
∴∠BAD=∠CAD
∴∠E=∠ACD
∴AC=AE
∴BA/AC=BD/DC
问题四:初中数学,几何题 100分 感觉题目有问题啊第1道F随便移的话BF在变等式肯定不能成立啊
问题五:初中数学几何题 这题主要是考查反证法,翻折变换(折叠问题),解直角三角形,等边三角形的性质.
解:
1)∵B'和B关于EF对称
∴B'E=BE
∴c=OB'+B'E+OE
=OB'+BE+OE
=x+OB=x+2+√3.
2)当B'E∥y轴时,∠EB'O=90°.
∵ΔOAB为等边三角形
∴∠EOB'=60°
∴OB'=1/2EO.
设OB'=a',则OE=2a.
在Rt△OEB'中,tan∠EOB'=B'E/B'O
∴B'E=B'Otan∠EOB'=√3a
∵B'E+OE=BE+OE=2+√3
∴a=1
∴B'(1,0),E(1,√3)
3)答:不能.
理由如下:
∵∠EB'F=∠B=60°
∴要使ΔEB'F成为直角三角形,则90°角只能是∠B'EF或∠B'FE.
假设∠B'EF=90°
∵ΔFB'E与ΔFBE关于FE对称
∴∠BEF=∠B'EF=90°
∴∠BEB'=180°
则B'、E、B三点在同一直线上,B'与O重合.这与题设矛盾。
∴∠B'EF≠90°.
即ΔEB'F不能为直角三角形.同理,∠B'FE=90°也不成立.
∴ΔEB'F不能成为直角三角形.
问题六:初中数学几何题总感觉没有思路,怎么办? 是要多做题多练习。给你发个做辅助线的口诀希望对你有帮助。不会时我可以帮助你。
图中有角平分线,可向两边作垂线。
也可将图对折看,对称以后关系现。
角平分线平行线,等腰三角形来添。
角平分线加垂线,三线合一试试看。
线段垂直平分线,常向两端把线连。
要证线段倍与半,延长缩短可试验。
三角形中两中点,连接则成中位线。
三角形中有中线,延长中线等中线。
平行四边形出现,对称中心等分点。
梯形里面作高线,平移一腰试试看。
平行移动对角线,补成三角形常见。
证相似,比线段,添线平行成习惯。
等积式子比例换,寻找线段很关键。
直接证明有困难,等量代换少麻烦。
斜边上面作高线,比例中项一大片。
半径与弦长计算,弦心距来中间站。
圆上若有一切线,切点圆心半径连。
切线长度的计算,勾股定理最方便。
要想证明是切线,半径垂线仔细辨。
是直径,成半圆,想成直角径连弦。
弧有中点圆心连,垂径定理要记全。
圆周角边两条弦,直径 *** 端点连。
弦切角边切线弦,同弧对角等找完。
要想作个外接圆,各边作出中垂线。
还要作个内接圆,内角平分线梦圆。
如果遇到相交圆,不要忘作公共弦。
内外相切的两圆,经过切点公切线。
若是添上连心线,切点肯定在上面。
要作等角添个圆,证明题目少困难。
辅助线,是虚线,画图注意勿改变。
假如图形较分散,对称旋转去实验。
基本作图很关键,平时掌握要熟练。
解题还要多心眼,经常总结方法显。
切勿盲目乱添线,方法灵活应多变。
分析综合方法选,困难再多也会减。
虚心勤学加苦练,成绩上升成直线。
几何证题难不难,关键常在辅助线;
知中点、作中线,中线处长加倍看;
底角倍半角分线,有时也作处长线;
线段和差及倍分,延长截取证全等;
公共角、公共边,隐含条件须挖掘;
全等图形多变换,旋转平移加折叠;
中位线、常相连,出现平行就好办;
四边形、对角线,比例相似平行线;
梯形问题好解决,平移腰、作高线;
两腰处长义一点,亦可平移对角线;
正余弦、正余切,有了直角就方便;
特殊角、特殊边,作出垂线就解决;
实际问题莫要慌,数学建模帮你忙;
圆中问题也不难,下面我们慢慢谈;
弦心距、要垂弦,遇到直径周角连;
切点圆心紧相连,切线常把半径添;
两圆相切公共线,两圆相交公共弦;
切割线,连结弦,两圆三圆连心线;
基本图形要熟练,复杂图形多分解;
以上规律属一般,灵活应用才方便。
一、见中点引中位线,见中线延长一倍
在几何题中,如果给出中点或中线,可以考虑过中点作中位线或把中线延长一倍来解决相关问题。
二、 在比例线段证明中,常作平行线。
作平行线时往往是保留结论中的一个比,然后通过一个中间比与结论中的另一个比联系起来。
三、对于梯形问题,常用的添加辅助线的方法有:
1、过上底的两端点向下底作垂线。
2、过上底的一个端点作一腰的平行线。
3、过上底的一个端点作一对角线的平行线。
4、过一腰的中点作另一腰的平行线。
5、过上底一端点和一腰中点的直线与下底的延长线相交。
6、作梯形的中位线。
7、延长两腰使之相交。
四、在解决圆的问题中
1、两圆相交连公共弦。
2、两圆相切,过切点引公切线。
3、见直径想直角。
4、遇切线问题,连结过切点的半径是常用辅助线。
5、解决有关弦的问题时,常常作弦心距。...>>
问题七:初中数学几何推理题。(高手来!要详细的解答过程!给分的!) 实际上就是这个题:
初一几何---三角形
一.选择题 (本大题共 24 分)
1. 以下列各组数为三角形的三条边,其中能构成直角三角形的是( ) (A)17,15,8 (B)1/3,1/4,1/5 (C) 4,5,6 (D) 3,7,11
2. 如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和,那么这个三角形一定是( ) (A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)等腰三角形 3. 下列给出的各组线段中,能构成三角形的是( )
(A)5,12,13 (B)5,12,7 (C)8,18,7 (D)3,4,8 4. 如图已知:Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AE=AC,连接DE,则下列结论中,不正确的是( )
(A) DC=DE (B) ∠ADC=∠ADE (C) ∠DEB=90° (D) ∠BDE=∠DAE
将一块边长为12的正方形ABCD的顶点A,折叠至边上的点E,使DE=5,折痕为PQ,则线段PM和MQ的比是?
七年级下册数学全等三角形难题,越难越好!号的题目加100悬赏分速求
1、三角形ABC,角A=60°,∠B、∠C的角平分线BE与CD交与点O求:OE=OD.
在BC上取点G,使得BD=BG
因为∠A=60°
所以∠BOC=120°
因为∠DOB=∠EOC(对顶角)
所以∠DOB=∠EOC=60°(360-120)/2
尤SAS得△DBO≌△BOG
所以DO=G0 ∠DOB=∠GOB=60°
所以∠GOC=∠BOG=60°
再由ASA得△OGC≌△OEC
所以OG=OE
因为OD=OG
所以OE=OD
2、已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,AE⊥BD于E, ∠ADB=∠CDF,延长AE交BC于F,求证:D为AC的中点
作D关于BC的对称点G连线FG、CG
由于角ADB=角BAF 所以角FDC=角BAF
而角B=角C=45°
所以角AFB=180°-角B-角BAF=180°-角C-角CDF=角DFG
所以角AFD+角DFG=角AFD+角DFC+角AFB=180°
所以A、F、G共线
又因为角CAG=角ABD
角ACG=2*45°=90°=角BAD
所以三角形BAD全等于三角形ACG
所以CG=AD
又CG=DC
所以AD=DC
3.已知三角形ABC中,AD为BC边的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若AE=EF,求证:AC=BF
延长AD到M使DM=AD,连BM,CM
∵AD=DM,BD=CD
∴ABMC为平行四边形(对角线互相平分)
∴AC‖BM,AC=BM(等于那个最后再用到)
∴∠DAC=∠DMB(∠DAC即∠EAF,∠DMB即∠BMF下面用到)(内错角相等)……①
在三角形AEF中,
∵AE=EF
∴∠EAF=∠EFA (等腰三角形)……②
又∵∠EFA=∠BFM(对顶角相等)……③
由①②③,得∠EAF=∠EFA=∠BFM=∠BMF
在三角形BFM中,
∵∠BFM=∠BMF
∴三角形BFM为等腰三角形,边BF=BM
由前面证得的AC=BM,得AC=BF
4.已知三角形ABC,AD为BC边上的中线,E为AC上一点,AD、BE交于点F,且AE=EF,请问BF=AC吗?
延长AD并过B点作AC的平行线,相交于G点
则ACBG,AE=EF,
可得BF=BG
在三角形BDG和三角形CDA中
BD=CD, 两三角形全等 所以AC=BG=BF 5、在△ABC中,∠ACB是直角,∠B= 60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F。证明FE=FD。 证明:作FM⊥BC于M,FN⊥AB于N ∵∠B=60° ∴∠MFN=120° ∵AD,CE是角平分线 ∴FM=FN ∠FAC+∠FCA=15°+45°=60° ∴∠AFC=120° ∴∠EFD=120° ∴∠EFN=∠DFM ∵FE=FM,∠FNE=∠FMD ∴△FEN≌△FMD ∴FD=FE 6、点C在BD上,AC垂直BD于点C ,BE垂直AD于点E,CF=CD,那么AD和BF相等吗,为什么 相等。因为,AC垂直于BD、BE垂直于AD,所以,三角形ACD和三角形BCF是直角三角形。又因为,CF=CD,所以,三角形ACD和三角形BCF是全等(两角一边分别相等)。所以AD和BF相等 7、在三角形ABC中,AB=AC,AD是高,求证:角BAD=角CAD。 AB=AC,AD=AD,角ADB=角ADC=90度,所以三角形ABD全等于三角形ACD,所以角BAD=角CAD
问题一:初中数学几何题 设∠ABO=X
∵ABCD
∴∠ABC=∠BCD=40o
∵AB=AO
∴∠O=∠ABO=X
∠CAB=2X
∵CB=AB
∴∠ACB=CAB=2X
∴2X+40+x+x=180
∴x=35o
∴∠COD=35o
问题二:初中数学题目,几何题 【题目】
已知在△ABC中,∠CAB=2α,且0<α<30°,AP平分∠CAB,若∠ABC=60°-α,点P在△ABC的内部,且使∠CBP=30°,求∠APC的度数(用含α的代数式表示)。
【解答】
【解法一】
解:
延长AC至M,使AM=AB,连接PM,BM(如图1)
∵AP平分∠CAB,∠CAB=2α
∴∠1=∠2= α
在△AMP和△ABP中:
∵AM=AB,∠1 =∠2,AP=AP
∴△AMP≌△ABP
∴PM=PB,∠3 =∠4
∵∠ABC=60°-α,∠CBP=30°
∴∠4=(60°-α)-30°=30°-α
∴∠3 =∠4 =30°-α
∵△AMB中,AM=AB
∴∠AMB=∠ABM=(180°-∠MAB)÷2 =(180°-2α)÷2 =90°-α
∴∠5=∠AMB-∠3= (90°-α)-(30°-α)=60°
∴△PMB为等边△
∵∠6=∠ABM-∠ABC = (90°-α)-(60°-α)=30°
∴∠6=∠CBP
∴BC平分∠PBM
∴BC垂直平分PM
∴CP=CM
∴∠7 =∠3 = 30°-α
∴∠ACP=∠7+∠3=(30°-α)+(30°-α)=60°-2α
∴△ACP中,∠APC=180°-∠1-∠ACP
=180°-α-(60°-2α)
=120°+α
【解法二】
解:
在AB上截取AM,使AM=AC,连接PM,延长AP交BC于N,连接MN(如图2)
∵AP平分∠CAB,∠CAB=2α
∴∠1=∠2=α
在△ACN和△AMN中:
∵AC=AM,∠1 =∠2, AN=AN
∴△ACN≌△AMN
∴∠3 =∠4
∵∠ABC=60°-α
∴∠3=∠2+∠NBA=α+(60°-α) =60°
∴∠3 =∠4 =60°
∴∠5=180°-∠3-∠4=180°-60°-60°=60°
∴∠4 =∠5
∴NM平分∠PNB
∵∠CBP=30°
∴∠6=∠3-∠NBP=60°-30°=30°
∴∠6=∠NBP
∴NP=NB
∴NM垂直平分PB
∴MP=MB
∴∠7 =∠8
∴∠6+∠7 =∠NBP+∠8
即∠NPM=∠NBM =60°-α
∴∠APM=180°-∠NPM =180°-(60°-α)=120°+α
在△ACP和△AMP中:
∵AC=AM, ∠1 =∠2, AP=AP
∴△ACP≌△AMP
∴∠APC=∠APM
∴∠APC=120°+α
问题三:初中数学几何证明题 证明:如图,过点C做AD的平行线交BA的延长线于点D
则AD∥CE
∴BA/AE=BD/DC,∠BAD=∠E,∠CAD=∠ACD
∵AD为∠BAC的角平分线
∴∠BAD=∠CAD
∴∠E=∠ACD
∴AC=AE
∴BA/AC=BD/DC
问题四:初中数学,几何题 100分 感觉题目有问题啊第1道F随便移的话BF在变等式肯定不能成立啊
问题五:初中数学几何题 这题主要是考查反证法,翻折变换(折叠问题),解直角三角形,等边三角形的性质.
解:
1)∵B'和B关于EF对称
∴B'E=BE
∴c=OB'+B'E+OE
=OB'+BE+OE
=x+OB=x+2+√3.
2)当B'E∥y轴时,∠EB'O=90°.
∵ΔOAB为等边三角形
∴∠EOB'=60°
∴OB'=1/2EO.
设OB'=a',则OE=2a.
在Rt△OEB'中,tan∠EOB'=B'E/B'O
∴B'E=B'Otan∠EOB'=√3a
∵B'E+OE=BE+OE=2+√3
∴a=1
∴B'(1,0),E(1,√3)
3)答:不能.
理由如下:
∵∠EB'F=∠B=60°
∴要使ΔEB'F成为直角三角形,则90°角只能是∠B'EF或∠B'FE.
假设∠B'EF=90°
∵ΔFB'E与ΔFBE关于FE对称
∴∠BEF=∠B'EF=90°
∴∠BEB'=180°
则B'、E、B三点在同一直线上,B'与O重合.这与题设矛盾。
∴∠B'EF≠90°.
即ΔEB'F不能为直角三角形.同理,∠B'FE=90°也不成立.
∴ΔEB'F不能成为直角三角形.
问题六:初中数学几何题总感觉没有思路,怎么办? 是要多做题多练习。给你发个做辅助线的口诀希望对你有帮助。不会时我可以帮助你。
图中有角平分线,可向两边作垂线。
也可将图对折看,对称以后关系现。
角平分线平行线,等腰三角形来添。
角平分线加垂线,三线合一试试看。
线段垂直平分线,常向两端把线连。
要证线段倍与半,延长缩短可试验。
三角形中两中点,连接则成中位线。
三角形中有中线,延长中线等中线。
平行四边形出现,对称中心等分点。
梯形里面作高线,平移一腰试试看。
平行移动对角线,补成三角形常见。
证相似,比线段,添线平行成习惯。
等积式子比例换,寻找线段很关键。
直接证明有困难,等量代换少麻烦。
斜边上面作高线,比例中项一大片。
半径与弦长计算,弦心距来中间站。
圆上若有一切线,切点圆心半径连。
切线长度的计算,勾股定理最方便。
要想证明是切线,半径垂线仔细辨。
是直径,成半圆,想成直角径连弦。
弧有中点圆心连,垂径定理要记全。
圆周角边两条弦,直径 *** 端点连。
弦切角边切线弦,同弧对角等找完。
要想作个外接圆,各边作出中垂线。
还要作个内接圆,内角平分线梦圆。
如果遇到相交圆,不要忘作公共弦。
内外相切的两圆,经过切点公切线。
若是添上连心线,切点肯定在上面。
要作等角添个圆,证明题目少困难。
辅助线,是虚线,画图注意勿改变。
假如图形较分散,对称旋转去实验。
基本作图很关键,平时掌握要熟练。
解题还要多心眼,经常总结方法显。
切勿盲目乱添线,方法灵活应多变。
分析综合方法选,困难再多也会减。
虚心勤学加苦练,成绩上升成直线。
几何证题难不难,关键常在辅助线;
知中点、作中线,中线处长加倍看;
底角倍半角分线,有时也作处长线;
线段和差及倍分,延长截取证全等;
公共角、公共边,隐含条件须挖掘;
全等图形多变换,旋转平移加折叠;
中位线、常相连,出现平行就好办;
四边形、对角线,比例相似平行线;
梯形问题好解决,平移腰、作高线;
两腰处长义一点,亦可平移对角线;
正余弦、正余切,有了直角就方便;
特殊角、特殊边,作出垂线就解决;
实际问题莫要慌,数学建模帮你忙;
圆中问题也不难,下面我们慢慢谈;
弦心距、要垂弦,遇到直径周角连;
切点圆心紧相连,切线常把半径添;
两圆相切公共线,两圆相交公共弦;
切割线,连结弦,两圆三圆连心线;
基本图形要熟练,复杂图形多分解;
以上规律属一般,灵活应用才方便。
一、见中点引中位线,见中线延长一倍
在几何题中,如果给出中点或中线,可以考虑过中点作中位线或把中线延长一倍来解决相关问题。
二、 在比例线段证明中,常作平行线。
作平行线时往往是保留结论中的一个比,然后通过一个中间比与结论中的另一个比联系起来。
三、对于梯形问题,常用的添加辅助线的方法有:
1、过上底的两端点向下底作垂线。
2、过上底的一个端点作一腰的平行线。
3、过上底的一个端点作一对角线的平行线。
4、过一腰的中点作另一腰的平行线。
5、过上底一端点和一腰中点的直线与下底的延长线相交。
6、作梯形的中位线。
7、延长两腰使之相交。
四、在解决圆的问题中
1、两圆相交连公共弦。
2、两圆相切,过切点引公切线。
3、见直径想直角。
4、遇切线问题,连结过切点的半径是常用辅助线。
5、解决有关弦的问题时,常常作弦心距。...>>
问题七:初中数学几何推理题。(高手来!要详细的解答过程!给分的!) 实际上就是这个题:
初一几何---三角形
一.选择题 (本大题共 24 分)
1. 以下列各组数为三角形的三条边,其中能构成直角三角形的是( ) (A)17,15,8 (B)1/3,1/4,1/5 (C) 4,5,6 (D) 3,7,11
2. 如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和,那么这个三角形一定是( ) (A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)等腰三角形 3. 下列给出的各组线段中,能构成三角形的是( )
(A)5,12,13 (B)5,12,7 (C)8,18,7 (D)3,4,8 4. 如图已知:Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AE=AC,连接DE,则下列结论中,不正确的是( )
(A) DC=DE (B) ∠ADC=∠ADE (C) ∠DEB=90° (D) ∠BDE=∠DAE
将一块边长为12的正方形ABCD的顶点A,折叠至边上的点E,使DE=5,折痕为PQ,则线段PM和MQ的比是?
七年级下册数学全等三角形难题,越难越好!号的题目加100悬赏分速求
1、三角形ABC,角A=60°,∠B、∠C的角平分线BE与CD交与点O求:OE=OD.
在BC上取点G,使得BD=BG
因为∠A=60°
所以∠BOC=120°
因为∠DOB=∠EOC(对顶角)
所以∠DOB=∠EOC=60°(360-120)/2
尤SAS得△DBO≌△BOG
所以DO=G0 ∠DOB=∠GOB=60°
所以∠GOC=∠BOG=60°
再由ASA得△OGC≌△OEC
所以OG=OE
因为OD=OG
所以OE=OD
2、已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,AE⊥BD于E, ∠ADB=∠CDF,延长AE交BC于F,求证:D为AC的中点
作D关于BC的对称点G连线FG、CG
由于角ADB=角BAF 所以角FDC=角BAF
而角B=角C=45°
所以角AFB=180°-角B-角BAF=180°-角C-角CDF=角DFG
所以角AFD+角DFG=角AFD+角DFC+角AFB=180°
所以A、F、G共线
又因为角CAG=角ABD
角ACG=2*45°=90°=角BAD
所以三角形BAD全等于三角形ACG
所以CG=AD
又CG=DC
所以AD=DC
3.已知三角形ABC中,AD为BC边的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若AE=EF,求证:AC=BF
延长AD到M使DM=AD,连BM,CM
∵AD=DM,BD=CD
∴ABMC为平行四边形(对角线互相平分)
∴AC‖BM,AC=BM(等于那个最后再用到)
∴∠DAC=∠DMB(∠DAC即∠EAF,∠DMB即∠BMF下面用到)(内错角相等)……①
在三角形AEF中,
∵AE=EF
∴∠EAF=∠EFA (等腰三角形)……②
又∵∠EFA=∠BFM(对顶角相等)……③
由①②③,得∠EAF=∠EFA=∠BFM=∠BMF
在三角形BFM中,
∵∠BFM=∠BMF
∴三角形BFM为等腰三角形,边BF=BM
由前面证得的AC=BM,得AC=BF
4.已知三角形ABC,AD为BC边上的中线,E为AC上一点,AD、BE交于点F,且AE=EF,请问BF=AC吗?
延长AD并过B点作AC的平行线,相交于G点
则ACBG,AE=EF,
可得BF=BG
在三角形BDG和三角形CDA中
BD=CD, 两三角形全等 所以AC=BG=BF 5、在△ABC中,∠ACB是直角,∠B= 60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F。证明FE=FD。 证明:作FM⊥BC于M,FN⊥AB于N ∵∠B=60° ∴∠MFN=120° ∵AD,CE是角平分线 ∴FM=FN ∠FAC+∠FCA=15°+45°=60° ∴∠AFC=120° ∴∠EFD=120° ∴∠EFN=∠DFM ∵FE=FM,∠FNE=∠FMD ∴△FEN≌△FMD ∴FD=FE 6、点C在BD上,AC垂直BD于点C ,BE垂直AD于点E,CF=CD,那么AD和BF相等吗,为什么 相等。因为,AC垂直于BD、BE垂直于AD,所以,三角形ACD和三角形BCF是直角三角形。又因为,CF=CD,所以,三角形ACD和三角形BCF是全等(两角一边分别相等)。所以AD和BF相等 7、在三角形ABC中,AB=AC,AD是高,求证:角BAD=角CAD。 AB=AC,AD=AD,角ADB=角ADC=90度,所以三角形ABD全等于三角形ACD,所以角BAD=角CAD