知识是外在的照明,智慧是内在的照明。知识具有使用价值,而智慧具有它自身的价值。下面给大家分享一些关于 八年级 上册数学一次函数知识点,希望对大家有所帮助。
八年级上册数学一次函数知识1
知识点1 一次函数和正比例函数的概念
若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量),特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.
知识点2 函数的图象
由于两点确定一条直线,一般选取两个特殊点:直线与y轴的交点,直线与x轴的交点。.不必一定选取这两个特殊点.
初中函数学习需要把一次函数、正反比例函数等以前学过的相关函数的基础:明确:一次函数y=ax+b,反比例函数它们的图象和各系数(包括a,b,k)之间的关系如何。
在除以学习过坐标轴以后,我们在初二阶段开始学习坐标系,坐标系是所有函数的容器,在所有的函数里面需要坐标系来体现的。
另外需要学会表示点,学会利用横纵坐标来表示点的位置和特点。学会表示点的位置,点的移动和点的特性。
函数的三种表示法
1.解析法:两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做解析法。
2.列表法:用列表的方法来表示两个变量之间函数关系的方法叫做列表法。这种方法的优点是通过表格中已知自变量的值,可以直接读出与之对应的函数值;缺点是只能列出部分对应值,难以反映函数的全貌。
初二函数知识点总结
函数在数学上的定义:给定一个数集A,对A施加对应法则f,记作f(A),得到另一数集B,也就是B=f(A).那么这个关系式就叫函数关系式,简称函数.下面是我整理的关于初二函数知识点总结,欢迎大家参考!
一、函数的定义
一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
二、函数的图像
一般来说,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象。
三、正比例函数
一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数。
四、一次函数
一次函数y=kx+b的图象是经过(0,b)和(-b/k,0)两点的一条直线,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到(当b>0时,向上平移;当b<0时,向下平移)。
五、任何一元一次方程到可以转化为ax+b=0(a,b为常数,a≠0)的形式,所以解一元一次方程可以转化为:当某个一次函数的值为0时,求相应的自变量的值.从图象上看,相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值。 1、变量:在一个变化过程中可以取不同数值的量。 常量:在一个变化过程中只能取同一数值的量。
2、函数:一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就把x称为自变量,把y称为因变量,y是x的函数。 *判断Y是否为X的函数,只要看X取值确定的时候,Y是否有唯一确定的值与之对应。
3、定义域:一般的,一个函数的自变量允许取值的范围,叫做这个函数的定义域。
4、确定函数定义域的方法:关系式为整式时,函数定义域为全体实数;关系式含有分式时,分式的分母不等于零;关系式含有二次根式时,被开放方数大于等于零;关系式中含有指数为零的式子时,底数不等于零;实际问题中,函数定义域还要和实际情况相符合,使之有意义。
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八年级上册数学一次函数知识1
知识点1 一次函数和正比例函数的概念
若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量),特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.
知识点2 函数的图象
由于两点确定一条直线,一般选取两个特殊点:直线与y轴的交点,直线与x轴的交点。.不必一定选取这两个特殊点.
初中函数学习需要把一次函数、正反比例函数等以前学过的相关函数的基础:明确:一次函数y=ax+b,反比例函数它们的图象和各系数(包括a,b,k)之间的关系如何。
在除以学习过坐标轴以后,我们在初二阶段开始学习坐标系,坐标系是所有函数的容器,在所有的函数里面需要坐标系来体现的。
另外需要学会表示点,学会利用横纵坐标来表示点的位置和特点。学会表示点的位置,点的移动和点的特性。
函数的三种表示法
1.解析法:两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做解析法。
2.列表法:用列表的方法来表示两个变量之间函数关系的方法叫做列表法。这种方法的优点是通过表格中已知自变量的值,可以直接读出与之对应的函数值;缺点是只能列出部分对应值,难以反映函数的全貌。
初二函数知识点总结
函数在数学上的定义:给定一个数集A,对A施加对应法则f,记作f(A),得到另一数集B,也就是B=f(A).那么这个关系式就叫函数关系式,简称函数.下面是我整理的关于初二函数知识点总结,欢迎大家参考!
一、函数的定义
一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
二、函数的图像
一般来说,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象。
三、正比例函数
一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数。
四、一次函数
一次函数y=kx+b的图象是经过(0,b)和(-b/k,0)两点的一条直线,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到(当b>0时,向上平移;当b<0时,向下平移)。
五、任何一元一次方程到可以转化为ax+b=0(a,b为常数,a≠0)的形式,所以解一元一次方程可以转化为:当某个一次函数的值为0时,求相应的自变量的值.从图象上看,相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值。 1、变量:在一个变化过程中可以取不同数值的量。 常量:在一个变化过程中只能取同一数值的量。
2、函数:一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就把x称为自变量,把y称为因变量,y是x的函数。 *判断Y是否为X的函数,只要看X取值确定的时候,Y是否有唯一确定的值与之对应。
3、定义域:一般的,一个函数的自变量允许取值的范围,叫做这个函数的定义域。
4、确定函数定义域的方法:关系式为整式时,函数定义域为全体实数;关系式含有分式时,分式的分母不等于零;关系式含有二次根式时,被开放方数大于等于零;关系式中含有指数为零的式子时,底数不等于零;实际问题中,函数定义域还要和实际情况相符合,使之有意义。
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