七年级数学上册重难点目录
1. 整数的概念、加减乘除运算和应用。
2. 分数的概念、化简、加减乘除运算和应用。
3. 小数的概念、加减乘除运算和应用。
4. 百分数的概念、转化、加减乘除运算和应用。
5. 平面图形的认识、性质和计算。
6. 空间图形的认识、性质和计算。
7. 一元一次方程的概念、解法和应用。
8. 比例的概念、性质、计算和应用。
9. 几何变换的概念、性质和应用。
10. 统计图表的认识、制作和分析。"。
七年级上的数学难点主要包括以下几个方面:
1. 分数的加减乘除运算:这是七年级上数学的重点内容,涉及到分数的基本概念、分数的化简、分数的加减乘除等。
学习时可以通过多做练习题来熟悉各种题型和解题方法。
2. 代数式的运算:七年级上开始引入代数式的概念,包括整式、单项式、多项式等。
学习时需要掌握代数式的运算规则,如合并同类项、去括号、移项等。
3. 几何图形的性质和计算:七年级上开始学习几何图形的性质和计算,包括直线、射线、线段、角、三角形、四边形等。
学习时需要掌握各种几何图形的定义和性质,以及如何进行几何图形的计算。
4. 数据的收集和整理:七年级上开始学习数据的收集和整理,包括调查、统计、图表等。
学习时需要掌握如何进行数据的收集和整理,以及如何分析和解读数据。
为了学好七年级上的数学,可以采取以下几个方法:
1. 理解基本概念:在学习数学的过程中,要注重理解基本概念,掌握其定义和性质。
只有对基本概念有了清晰的理解,才能更好地进行后续的学习和解题。
2. 多做练习题:数学是一门需要大量练习的学科,通过多做练习题可以熟悉各种题型和解题方法,提高解题能力和思维能力。
可以选择一些习题集或者在线资源进行练习。
3. 注意思维训练:数学学习不仅仅是记忆公式和解题方法,更重要的是培养逻辑思维和问题解决能力。
在学习过程中,要注意培养自己的思维能力,多思考问题的本质和解决方法。
4. 寻求帮助:如果遇到难题或者不理解的地方,可以向老师、同学或者家长寻求帮助。
他们可能会给出不同的解题思路和方法,帮助你更好地理解和解决问题。
第一篇 概念篇
1.整数和分数统称为有理数.
2.相反数:a的相反数是 -a
3.绝对值:|a|=
4.倒数:a的倒数 (a≠0)
5.乘方:相同因数积的运算叫乘方,负数的奇次方为负,偶次方为正;正数的任何次方为正;0的任何次方为0.
6.有理数运算:运算法则、运算顺序、运算律.
7.科学记数法:a×10n(1≤a<1).近似数,精确度,有效数字.
8.用基本的运算符号(指加、减、乘、除、乘方及今后要学的开方)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.
9.数字与字母的积,这样的式子叫做单项式.
(1)单独的一个数或一个字母也是单项式.
(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
(3)一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
10.几个单项式的和叫做多项式.
(1)在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中,不含字母的项叫做常数项.
(2)一般地,多项式里次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数.
11.单项式和多项式统称整式.
12.所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项,几个常数项也是同类项.
13.把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.
14.移项法则:把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项.
15.互为余角:如果两个角的和为90°,那么这两个角互为余角.如直角三角形ABC中,
∠A=90°,∠B=46°,∠C=44°,那么∠B与∠C就互为余角.
16.互为补角:如果两个角的和为180°,那么这两个角互为补角.
17.∠α的余角是:90°-∠α,∠β的补角是:180°-β
18.互为余角的性质:同角或等角的余角相等.互为补角的性质:同角或等角的补角相等.
第二篇 习题篇
核心学习系列(一)
1.|2|的相反数是_____,-(-2)的相反数是 , 的倒数是 .
2.绝对值等于3的数有____个,它们是________;绝对值不大于3的整数有____个,它们是________.
3. 在代数式: , , , , 中,单项式的个数为_________.如果关于 、 的一个单项式,且系数是9,次数是4,那么多项式_____________次式.
4. 的相反数是( )
A.8 B. C. D.-
5.单项式 的系数和次数分别是 ( )
A. B. C. D.
6. ;
7. ;
8.解方程:3(x-2)+1=x-5(2x-1).
9. 一件工作,甲单独做6小时完成,乙单独做12小时完成,丙单独做18小时完成,若先由甲、乙合做3小时,然后由乙丙合做,问共需几小时完成?
10.出租车司机小李某天下午的营运全在东西走向的人民大街上进行,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程(单位:千米)如下: +15,-2,+5,-l,+10,-3,-2,+12,+4,-9,+6.
(1)将小李下午出发地记为O,他将最后一名乘客送抵目的地时,小李距下午出车时的出发点有多远?
(2)若汽车耗油量为O.35升/千米,这天下午小李共耗油多少升?
附加题
11. 计算:
核心学习系列(二)
1. 在有理数中,最大的负整数是 ,最小的正整数是 ,最小的非负整数是 ,最大的非正整数是 .
2.若 .
用“>”或“<”号填空:-3 -4;-(-4) - ; .
3. 一个关于b的二次三项式的二次项系数是-2,一次项系数是-0.5,常数项是3,则这个多项式是_____________.单项式 , , 的和是___________
4.下列各数中,是负数的是 ( )
A. B. C. | -9 | D. .
5.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值,其中错误的是( )
A.0.1(精确到0.1) B.0.05(精确到百分位)
C.0.05(保留两个有效数字) D.0.0502(精确到0.0001)
6. .
7. .
8.先化简,再求值
9.小明家粉刷房间,雇佣5个工人,干了10天才完成;用了某种涂料150升,费用为4800元;粉刷面积是150平方米. 最后结算工钱时,有以下三种方案:
方案一:按工算,每个工30元(1个工人干一天是一个工);
方案二:按涂料费用算,涂料费用的30%作为工钱;
方案三:按粉刷面积算,每平方米付工钱12元.
请你帮小明出主意,应选择哪种方案付钱最合算(最省)?(通过计算说明)
10.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:
与标准质量的差值(单位:g)
0 1 3 6
袋 数 1 4 3 4 5 3
(1)这批样品的平均质量比标准质量多还是少?多或少几克?
(2)若每袋标准质量为150克,则抽样检测的总质量是多少?
附加题
11.(1)已知 ,求 的值. (2) 已知 ,求 的值.
核心学习系列(三)
1. 化简下列各式:
(1)-(+2)= ;(2)-(-15)= ; (3)+[-(-2)]= .
2.已知 ,则 _______________.如果有理数a、b满足|a|=5,|b|=4,且a3a B. 2a
七年级数学上册重难点目录
1. 整数的概念、加减乘除运算和应用。
2. 分数的概念、化简、加减乘除运算和应用。
3. 小数的概念、加减乘除运算和应用。
4. 百分数的概念、转化、加减乘除运算和应用。
5. 平面图形的认识、性质和计算。
6. 空间图形的认识、性质和计算。
7. 一元一次方程的概念、解法和应用。
8. 比例的概念、性质、计算和应用。
9. 几何变换的概念、性质和应用。
10. 统计图表的认识、制作和分析。"。
七年级上的数学难点主要包括以下几个方面:
1. 分数的加减乘除运算:这是七年级上数学的重点内容,涉及到分数的基本概念、分数的化简、分数的加减乘除等。
学习时可以通过多做练习题来熟悉各种题型和解题方法。
2. 代数式的运算:七年级上开始引入代数式的概念,包括整式、单项式、多项式等。
学习时需要掌握代数式的运算规则,如合并同类项、去括号、移项等。
3. 几何图形的性质和计算:七年级上开始学习几何图形的性质和计算,包括直线、射线、线段、角、三角形、四边形等。
学习时需要掌握各种几何图形的定义和性质,以及如何进行几何图形的计算。
4. 数据的收集和整理:七年级上开始学习数据的收集和整理,包括调查、统计、图表等。
学习时需要掌握如何进行数据的收集和整理,以及如何分析和解读数据。
为了学好七年级上的数学,可以采取以下几个方法:
1. 理解基本概念:在学习数学的过程中,要注重理解基本概念,掌握其定义和性质。
只有对基本概念有了清晰的理解,才能更好地进行后续的学习和解题。
2. 多做练习题:数学是一门需要大量练习的学科,通过多做练习题可以熟悉各种题型和解题方法,提高解题能力和思维能力。
可以选择一些习题集或者在线资源进行练习。
3. 注意思维训练:数学学习不仅仅是记忆公式和解题方法,更重要的是培养逻辑思维和问题解决能力。
在学习过程中,要注意培养自己的思维能力,多思考问题的本质和解决方法。
4. 寻求帮助:如果遇到难题或者不理解的地方,可以向老师、同学或者家长寻求帮助。
他们可能会给出不同的解题思路和方法,帮助你更好地理解和解决问题。
第一篇 概念篇
1.整数和分数统称为有理数.
2.相反数:a的相反数是 -a
3.绝对值:|a|=
4.倒数:a的倒数 (a≠0)
5.乘方:相同因数积的运算叫乘方,负数的奇次方为负,偶次方为正;正数的任何次方为正;0的任何次方为0.
6.有理数运算:运算法则、运算顺序、运算律.
7.科学记数法:a×10n(1≤a<1).近似数,精确度,有效数字.
8.用基本的运算符号(指加、减、乘、除、乘方及今后要学的开方)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.
9.数字与字母的积,这样的式子叫做单项式.
(1)单独的一个数或一个字母也是单项式.
(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
(3)一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
10.几个单项式的和叫做多项式.
(1)在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中,不含字母的项叫做常数项.
(2)一般地,多项式里次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数.
11.单项式和多项式统称整式.
12.所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项,几个常数项也是同类项.
13.把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.
14.移项法则:把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项.
15.互为余角:如果两个角的和为90°,那么这两个角互为余角.如直角三角形ABC中,
∠A=90°,∠B=46°,∠C=44°,那么∠B与∠C就互为余角.
16.互为补角:如果两个角的和为180°,那么这两个角互为补角.
17.∠α的余角是:90°-∠α,∠β的补角是:180°-β
18.互为余角的性质:同角或等角的余角相等.互为补角的性质:同角或等角的补角相等.
第二篇 习题篇
核心学习系列(一)
1.|2|的相反数是_____,-(-2)的相反数是 , 的倒数是 .
2.绝对值等于3的数有____个,它们是________;绝对值不大于3的整数有____个,它们是________.
3. 在代数式: , , , , 中,单项式的个数为_________.如果关于 、 的一个单项式,且系数是9,次数是4,那么多项式_____________次式.
4. 的相反数是( )
A.8 B. C. D.-
5.单项式 的系数和次数分别是 ( )
A. B. C. D.
6. ;
7. ;
8.解方程:3(x-2)+1=x-5(2x-1).
9. 一件工作,甲单独做6小时完成,乙单独做12小时完成,丙单独做18小时完成,若先由甲、乙合做3小时,然后由乙丙合做,问共需几小时完成?
10.出租车司机小李某天下午的营运全在东西走向的人民大街上进行,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程(单位:千米)如下: +15,-2,+5,-l,+10,-3,-2,+12,+4,-9,+6.
(1)将小李下午出发地记为O,他将最后一名乘客送抵目的地时,小李距下午出车时的出发点有多远?
(2)若汽车耗油量为O.35升/千米,这天下午小李共耗油多少升?
附加题
11. 计算:
核心学习系列(二)
1. 在有理数中,最大的负整数是 ,最小的正整数是 ,最小的非负整数是 ,最大的非正整数是 .
2.若 .
用“>”或“<”号填空:-3 -4;-(-4) - ; .
3. 一个关于b的二次三项式的二次项系数是-2,一次项系数是-0.5,常数项是3,则这个多项式是_____________.单项式 , , 的和是___________
4.下列各数中,是负数的是 ( )
A. B. C. | -9 | D. .
5.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值,其中错误的是( )
A.0.1(精确到0.1) B.0.05(精确到百分位)
C.0.05(保留两个有效数字) D.0.0502(精确到0.0001)
6. .
7. .
8.先化简,再求值
9.小明家粉刷房间,雇佣5个工人,干了10天才完成;用了某种涂料150升,费用为4800元;粉刷面积是150平方米. 最后结算工钱时,有以下三种方案:
方案一:按工算,每个工30元(1个工人干一天是一个工);
方案二:按涂料费用算,涂料费用的30%作为工钱;
方案三:按粉刷面积算,每平方米付工钱12元.
请你帮小明出主意,应选择哪种方案付钱最合算(最省)?(通过计算说明)
10.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:
与标准质量的差值(单位:g)
0 1 3 6
袋 数 1 4 3 4 5 3
(1)这批样品的平均质量比标准质量多还是少?多或少几克?
(2)若每袋标准质量为150克,则抽样检测的总质量是多少?
附加题
11.(1)已知 ,求 的值. (2) 已知 ,求 的值.
核心学习系列(三)
1. 化简下列各式:
(1)-(+2)= ;(2)-(-15)= ; (3)+[-(-2)]= .
2.已知 ,则 _______________.如果有理数a、b满足|a|=5,|b|=4,且a3a B. 2a