一元二次方程测试题
说明本试卷满分100分,考试时间100分钟
一、填充题:(2’×11=22’)
1、 方程x2= 的根为 。
2、 方程(x+1)2-2(x-1)2=6x-5的一般形式是 。
3、 关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1,则m的值为 。
4、 已知二次三项式x2+2mx+4-m2是一个完全平方式,则m= 。
5、 已知 +(b-1)2=0,当k为 时,方程kx2+ax+b=0有两个不等的实数根。
6、 关于x的方程mx2-2x+1=0只有一个实数根,则m= 。
7、 请写出一个根为1,另一个根满足-1 8、 关于x的方程x2-(2m2+m-6)x-m=0两根互为相反数,则m= 。 9、 已知一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的两根为x1,x2,且x1+x2= ,则x1,x2= 。 10某木材场原有木材存量为a立方米,已知木材每年以20%的增长率生长,到每年冬天砍伐的木材量为x立方米,则经过一年后木材存量为 立方米,经过两年后,木材场木材存量为b立方米,试写出a,b,m之间的关系式: 。 二、选择题:(3’×8=24’) 11、关于x的方程(m+1)x2+2mx-3=0是一元二次方程,则m的取值是( ) A、任意实数 B、m≠1 C、m≠-1 D、m>-1 12、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题,其中答对的是( ) A、 若x2=4,则x=2 B、若3x2=bx,则x=2 C、 x2+x-k=0的一个根是1,则k=2 D、若分式 的值为零,则x=2 13、方程(x+3)(x-3)=4的根的情况是( ) A、无实数根 B、有两个不相等的实数根 C、两根互为倒数 D、两根互为相反数 14、一元二次方程x2-3x-1=0与x2+4x+3=0的所有实数根的和等于( )。 A、-1 B、-4 C、4 D、3 15、已知方程( )2-5( )+6=0,设 =y则可变为( )。 A、y2+5y+6=0 B、y2-5y+6=0 C、y2+5y-6=0 D、y2-5y-6=0 16、某超市一月份的营业额为100万元,第一季度的营业额共800万元,如果平均每月增长率为x,则所列方程应为( ) A、100(1+x)2=800 B、100+100×2x=800 C、100+100×3x=800 D、100[1+(1+x)+(1+x)2]=800 17、已知一元二次方程2x2-3x+3=0,则( ) A、两根之和为-1.5 B、两根之差为-1.5 C、两根之积为-1.5 D、无实数根 18、已知a2+a2-1=0,b2+b2-1=0且a≠b,则ab+a+b=( ) A、2 B、-2 C、-1 D、0 三、解下列方程:(5’×5=25’) 19、(x-2)2-3=0 20、2x2-5x+1=0(配方法) 21、x(8+x)=16 22、 23、(2x-3)2-2(2x-3)-3=0 四、解答题。 24、已知三角形的两边长分别是3和8,第三边的数值是一元二次方程x2-17x+66=0的根。求此三角形的周长。(6’) 25、某灯具店采购了一批某种型号的节能灯,共用去400元,在搬运过程中不慎打碎了5盏,该店把余下的灯每盏加价4元全部售出,然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯,且进价与上次相同,但购买的数量比上次多了9盏,求每盏灯的进价。(6’) 26、在Rt△ABC中,∠C=90°,斜边C=5,两直角边的长a,b是关于x的一元二次方程x2-mx+2m-2=0的两根,(1)求m的值(2)求△ABC的面积(3)求较小锐角的正弦值。(8’) 一元二次方程的根与系数的关系 一、填空题 1.α、β是方程 的两根,则α+β=__________,αβ=__________, __________, __________。 2.如果3是方程 的一个根,则另一根为__________,a=__________。 3.方程 两根为-3和4,则ab=__________。 4.以 和 为根的一元二次方程是__________。 5.若矩形的长和宽是方程 的两根,则矩形的周长为__________,面积为__________。 6.方程 的根的倒数和为7,则m=__________。 二、选择题 1.满足两实根和为4的方程是( )。 (A) (B) (C) (D) 2.若k>1,则关于x的方程 的根的情况是( )。 (A)有一正根和一负根 (B)有两个正根 (C)有两个负根 (D)没有实数根 3.已知两数和为-6,两数积为2,则这两数为( )。 (A) , (B) , (C) , (D) , 4.若方程 两根之差的绝对值为8,则p的值为( )。 (A)2 (B)-2 (C)±2 (D) 三、解答题 1.已知 、 是方程 的两个实数根,且 ,求k的值。 2.不解方程,求作一个新的一元二次方程,使它的两根分别为方程 两根的平方。 3.如果关于x的方程 的两个实数根都小于1,求m的取值范围。 4.m为何值时,方程 (1)两根互为倒数; (2)有两个正根; (3)有一个正根一个负根。 参考答案 一、 1.1, ,2,-2 2.-2,-1 3.-48 4. 5.6, 6. 二、 1.B 2.B 3.D 4.C 三、 1.1 2. 3. 4.(1)m=-1 (2)-1≤m<0 (3)m>0 有一个四位数,把它分成前后两个两位数,前一个比后一个小1,这两个两位数的和的50倍比这个数小13,求这个四位数。。number 3.已知一个4位数ab52(就是1000a+100b+52)的3倍比4位数52ab(就是5200+10a+b)打39,求4位数ab52(1000a+100b+52)。。number 4.有一个七位数,若把首位5移到末位,则原数比新数的3倍被还大8,求原数 从甲地到乙地走水路比走公路近20千米,上午10时一条轮船从甲地驶往乙地,下午1时一辆汽车从甲地驶往乙地,结果汽车与轮船同时到底乙地,已知轮船时速20千米,汽车时速60千米,求甲地到乙地的水路和公路的长? :设甲地到乙地的水路长x千米。 解法1解法2:设甲地到乙地轮船航行时间为y小时. 每小时时走5千米,出发2小时后乙骑车追甲。 (1)如乙的速度为每小时20千米,问乙多少分钟追上甲? (2)如果要求乙出发14千米时追上甲,问乙的速度是多少? 某班从甲地到相距20千米的乙地,其中一半的人先做车,另一半人先步行,他们同时出发,先坐车的人到途中的B处下车步行,让汽车立即开回去接另外的人,使他们坐车到达乙地,结果,两队同时到达,已知步行的速度是每小时8千米,汽车的速度是每小时40千米,问从甲地到乙地共用多少小时? A.B两城市相距216千米,甲,乙两车分别从A.B两城市相向出发往返运输货物,甲车速度是42千米/小时,乙车速度是30千米/小时,当甲车第2次遇上乙车时,恰好位于C地,则A.C之间相距多少千米? .解放军某部以每小时5千米的速度离开营地去A地执行任务,他们出发7.5千米后,一个通讯员奉命回营地送文件,他以每小时6千米的速度追赶营地送上文件后立即骑摩托车追赶队伍。 (1)如果摩托车的速度是每小时60千米,在距离A地1千米处追上队伍,求营地到A地的距离。 (2)如果要求通讯员在1小时27分内赶回队伍,通讯员骑摩托车的速度至少是多少? 某商品进价为100元,若要是利润率达到20%,则该商品的销售价应为多少元?此时每件商品或利润多少元? 某商店销售一批服装,按获利20%定价.当售出这批服装的75%又25件时,除了收回成本外,还获得了预计利润的一半,求这批服装有多少件? 某件商品的进价是250元,按标价的9折出售,利润率是15.2%,这种商品标价是多少? 利率=盈利/成本 售价=标价*折扣 售价=成本*(1+利率) 利润=售价-成本 某种商品由于进货价降低了15%,使得利润率提高了21%。求现在的利润率。 某商品的售价为每件900元,为了加入市场竞争,商店按售价的9折让利40元销售,,此时仍可获利百分之10,此商品的售价是多少元?(回答要加过程) 某商场购进甲,乙两种商品50件,甲种商品进价每件35元,利润率是20%,乙种商品的进价每件20元,利润率是15%,共获利278元,问甲乙两种商品各购进了多少件? 一种产品,每件成本是400元,销售价为510元,某季度销售了30000件,为进一步扩大市场,该企业在降低销售价的同时降低生产成本,经过调研,预测下季度这种产品每件销售价降低4%,销售量提高10%,要使销售利润保持不变,该产品每件的成本价应降低多少元? 某商场计划拨款9万元从厂家够进50台电视,已知该厂出收三种不同型号的电视机,甲1500/台,乙2100/台,丙2500/台。 若商场销售一台甲电视获利150元,销售乙一台获利200元,销售丙一台获利250元,在同时够进2种不同型号的电视机方案中,为使销售时获利最多,选哪中方案 某服装厂接到生产一种工作服的订货任务,要求在规定时间内完成,按这个厂原来的生产能力,每天可生产这种服装150套,这样的生产方式在客户要求的期限内之内完成订货的五分之四,现在,工厂改进生产流程,每天可生产这种工作服200套,这样,不仅比规定的期限少1天,而且比订货量多生产了25套,客户订做的工作服是多少套,要求完成的期限是多少天? 李师傅开车从甲地去乙地送货,先看见路边里程碑的标识是一个两位数“□△公里”;匀速前进了一段时间,看见里程碑的标识是“△□公里”又前进了相同的时间后,看见里程碑的标识是“□0△公里”。第一个里程碑上的数是多少? 百鸡问题:今有鸡翁一,值钱五;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一,凡百钱买百鸡,翁、母、雏各几何?(提示:转化为求二元一次方程组的非负整数解) 环行跑道周长是500米,甲乙两人按顺时针沿环行跑道同时,同地起跑,甲每分钟跑60米,乙每分钟跑50米,甲,乙两人每跑200米均要停下来休息1分钟,那么甲首次追上乙需要多少分钟? 四边形: 1.已知平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相较于点0,△A0B是等边三角形,求∠BAD的度数? 反比例判断: 1.面粉的重量一定,小麦的重量和出粉率。 2.平行四边形的底和高。 3.要做10道数学题,已做的和未做的。 4.圆周率和直径。 方程应用题: 1.小明为学校购买运动会的奖品,回学校后告诉王老师,我买了两种书,共105本,单价分别为8元和12元,买书钱我领了1500元,现在还余418元。王老师算了一下,说你错了。小明连忙拿出发票,发现还买了一本笔记本,但笔记本的单价不清楚,只记得小于10元的整数。笔记本的单价可能为多少? 2.甲、乙两人从A地出发到B地,甲不行、乙骑车。若甲走6千米,则在乙出发45分钟后两人同时到达B地;若甲先走1小诗,则乙出发后半小时追上甲,求A、B两地的距离。 3.张栋同学到百货大楼买了两种型号的信封,共30个,其中买A型号的信封用了1元5角,买B型号的信封用了1元5角,B型号的信封每个比A型号的信封便宜2分。两种型号的信封的单价各是多少? 4.2003年财政部发行了三年期和五年期的凭证式国库券共50000元,如果其中的五年期国库券到期后的所得利息多2553,那么两种国库券各多少元 5.有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上,树上的一只鸽子对地上的鸽子说:“若从树上飞下去一只,则树上,树下的鸽子就一样多了”。你知道树上,树下各有多少只鸽子吗? 6.已知一铁路桥长1000米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从一开始上桥到车身过完桥共用1分钟,整列火车完全在桥上的时间为40秒,求火车的速度及火车的长度? 解分式方程: 5除以3X-6=X/1 x-2/1 +3=x-1/x-2 2(x2+1)/x+1+6(x+1)/x2+1=7 3-x/x-4+1/4-x=1 先找这么多了,累呀 1)x^2-9x+8=0 答案:x1=8 x2=1 (2)x^2+6x-27=0 答案:x1=3 x2=-9 (3)x^2-2x-80=0 答案:x1=-8 x2=10 (4)x^2+10x-200=0 答案:x1=-20 x2=10 (5)x^2-20x+96=0 答案:x1=12 x2=8 (6)x^2+23x+76=0 答案:x1=-19 x2=-4 (7)x^2-25x+154=0 答案:x1=14 x2=11 (8)x^2-12x-108=0 答案:x1=-6 x2=18 (9)x^2+4x-252=0 答案:x1=14 x2=-18 (10)x^2-11x-102=0 答案:x1=17 x2=-6 (11)x^2+15x-54=0 答案:x1=-18 x2=3 (12)x^2+11x+18=0 答案:x1=-2 x2=-9 (13)x^2-9x+20=0 答案:x1=4 x2=5 (14)x^2+19x+90=0 答案:x1=-10 x2=-9 (15)x^2-25x+156=0 答案:x1=13 x2=12 (16)x^2-22x+57=0 答案:x1=3 x2=19 (17)x^2-5x-176=0 答案:x1=16 x2=-11 (18)x^2-26x+133=0 答案:x1=7 x2=19 (19)x^2+10x-11=0 答案:x1=-11 x2=1 (20)x^2-3x-304=0 答案:x1=-16 x2=19 (21)x^2+13x-140=0 答案:x1=7 x2=-20 (22)x^2+13x-48=0 答案:x1=3 x2=-16 (23)x^2+5x-176=0 答案:x1=-16 x2=11 (24)x^2+28x+171=0 答案:x1=-9 x2=-19 (25)x^2+14x+45=0 答案:x1=-9 x2=-5 (26)x^2-9x-136=0 答案:x1=-8 x2=17 (27)x^2-15x-76=0 答案:x1=19 x2=-4 (28)x^2+23x+126=0 答案:x1=-9 x2=-14 (29)x^2+9x-70=0 答案:x1=-14 x2=5 (30)x^2-1x-56=0 答案:x1=8 x2=-7 (31)x^2+7x-60=0 答案:x1=5 x2=-12 (32)x^2+10x-39=0 答案:x1=-13 x2=3 (33)x^2+19x+34=0 答案:x1=-17 x2=-2 (34)x^2-6x-160=0 答案:x1=16 x2=-10 (35)x^2-6x-55=0 答案:x1=11 x2=-5 (36)x^2-7x-144=0 答案:x1=-9 x2=16 (37)x^2+20x+51=0 答案:x1=-3 x2=-17 (38)x^2-9x+14=0 答案:x1=2 x2=7 (39)x^2-29x+208=0 答案:x1=16 x2=13 (40)x^2+19x-20=0 答案:x1=-20 x2=1 (41)x^2-13x-48=0 答案:x1=16 x2=-3 (42)x^2+10x+24=0 答案:x1=-6 x2=-4 (43)x^2+28x+180=0 答案:x1=-10 x2=-18 (44)x^2-8x-209=0 答案:x1=-11 x2=19 (45)x^2+23x+90=0 答案:x1=-18 x2=-5 (46)x^2+7x+6=0 答案:x1=-6 x2=-1 (47)x^2+16x+28=0 答案:x1=-14 x2=-2 (48)x^2+5x-50=0 答案:x1=-10 x2=5 (49)x^2+13x-14=0 答案:x1=1 x2=-14 (50)x^2-23x+102=0 答案:x1=17 x2=6 (51)x^2+5x-176=0 答案:x1=-16 x2=11 (52)x^2-8x-20=0 答案:x1=-2 x2=10 (53)x^2-16x+39=0 答案:x1=3 x2=13 (54)x^2+32x+240=0 答案:x1=-20 x2=-12 (55)x^2+34x+288=0 答案:x1=-18 x2=-16 (56)x^2+22x+105=0 答案:x1=-7 x2=-15 (57)x^2+19x-20=0 答案:x1=-20 x2=1 (58)x^2-7x+6=0 答案:x1=6 x2=1 (59)x^2+4x-221=0 答案:x1=13 x2=-17 (60)x^2+6x-91=0 答案:x1=-13 x2=7 (61)x^2+8x+12=0 答案:x1=-2 x2=-6 (62)x^2+7x-120=0 答案:x1=-15 x2=8 (63)x^2-18x+17=0 答案:x1=17 x2=1 (64)x^2+7x-170=0 答案:x1=-17 x2=10 (65)x^2+6x+8=0 答案:x1=-4 x2=-2 (66)x^2+13x+12=0 答案:x1=-1 x2=-12 (67)x^2+24x+119=0 答案:x1=-7 x2=-17 (68)x^2+11x-42=0 答案:x1=3 x2=-14 (69)x^20x-289=0 答案:x1=17 x2=-17 (70)x^2+13x+30=0 答案:x1=-3 x2=-10 (71)x^2-24x+140=0 答案:x1=14 x2=10 (72)x^2+4x-60=0 答案:x1=-10 x2=6 (73)x^2+27x+170=0 答案:x1=-10 x2=-17 (74)x^2+27x+152=0 答案:x1=-19 x2=-8 (75)x^2-2x-99=0 答案:x1=11 x2=-9 (76)x^2+12x+11=0 答案:x1=-11 x2=-1 (77)x^2+17x+70=0 答案:x1=-10 x2=-7 (78)x^2+20x+19=0 答案:x1=-19 x2=-1 (79)x^2-2x-168=0 答案:x1=-12 x2=14 (80)x^2-13x+30=0 答案:x1=3 x2=10 (81)x^2-10x-119=0 答案:x1=17 x2=-7 (82)x^2+16x-17=0 答案:x1=1 x2=-17 (83)x^2-1x-20=0 答案:x1=5 x2=-4 (84)x^2-2x-288=0 答案:x1=18 x2=-16 (85)x^2-20x+64=0 答案:x1=16 x2=4 (86)x^2+22x+105=0 答案:x1=-7 x2=-15 (87)x^2+13x+12=0 答案:x1=-1 x2=-12 (88)x^2-4x-285=0 答案:x1=19 x2=-15 (89)x^2+26x+133=0 答案:x1=-19 x2=-7 (90)x^2-17x+16=0 答案:x1=1 x2=16 (91)x^2+3x-4=0 答案:x1=1 x2=-4 (92)x^2-14x+48=0 答案:x1=6 x2=8 (93)x^2-12x-133=0 答案:x1=19 x2=-7 (94)x^2+5x+4=0 答案:x1=-1 x2=-4 (95)x^2+6x-91=0 答案:x1=7 x2=-13 (96)x^2+3x-4=0 答案:x1=-4 x2=1 (97)x^2-13x+12=0 答案:x1=12 x2=1 (98)x^2+7x-44=0 答案:x1=-11 x2=4 (99)x^2-6x-7=0 答案:x1=-1 x2=7 (100)x^2-9x-90=0 答案:x1=15 x2=-6 1.有一根铁丝,第一次用去了他的一半少1米,第二次用去了剩余铁丝的一半还多1米,结果这根铁丝还剩余2.5米,问这根铁丝原来长多少米? 2.将内径为200mm的圆柱形水桶中的满桶水倒入一个内部长\宽\高分别为300mm.300mm.80mm的长方形铁盒中,正好倒满,求圆柱形水桶中的水高? 3.列车在中途受阻,耽误了6分钟,然后将时速由原来的每小时40千米提高到每小时50千米,问这样走多少千米,就可以将耽误的时间补上? 4.某学校七年级(1)班组织课外活动,准备举行一次羽毛球比赛,去商店购买羽毛球拍和羽毛球,每副球拍25元,每只球2元,甲商店说:"羽毛球及球拍都打9折优惠",乙商店说"买一副球拍赠送2只羽毛球,(1)学校准备花90元钱全部用于买2副羽毛球拍及羽毛球若干只,问到哪家商店购买更合算?(2)若必须买2副羽毛球拍,则应当买多少只羽毛球时到两家商店才一样合算? 5.甲\乙\丙三位同学向贫困地区的少年儿童捐赠图书,已知这三位同学捐赠图书的册数的比是5:6:9 ,如果甲\丙两位同学捐书册数的和是乙捐书册数的2倍还多12册,那么他们各捐书多少册? 参考答案: 1.解设:这根铁丝原来长X米. X-[1/2(1/2X-1)+1]=2.5 X=4 2.解设:高为Xmm 100·100·Л·X=300·300·80 X=720Л 3.解设:走X千米 X/50=[X-(40·6/60)]/40 X=4 4.甲:打9折后球拍为:22.5元/只 球为1.8元/只 球拍22.5·2=45元 球:(90-45)÷1.8=25(只) 乙:25·2=50(元){送两只球} 需要买的球:(90-50)÷2=20(只) 一共的球:20+2=22(只) 甲那里可以买25只,而乙只能买22只. 所以,甲比较合算. 5.解设:每份为X 甲:5X 乙:6X 丙:9X 5X+9X=6X·2+12 X=6 所以:甲:5·6=30(本) 乙:6·6=36(本) 丙:9·6=54(本)50道初中数学题
九年级数学题100道
七年级上册几何题50道
一元二次方程测试题
说明本试卷满分100分,考试时间100分钟
一、填充题:(2’×11=22’)
1、 方程x2= 的根为 。
2、 方程(x+1)2-2(x-1)2=6x-5的一般形式是 。
3、 关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1,则m的值为 。
4、 已知二次三项式x2+2mx+4-m2是一个完全平方式,则m= 。
5、 已知 +(b-1)2=0,当k为 时,方程kx2+ax+b=0有两个不等的实数根。
6、 关于x的方程mx2-2x+1=0只有一个实数根,则m= 。
7、 请写出一个根为1,另一个根满足-1 8、 关于x的方程x2-(2m2+m-6)x-m=0两根互为相反数,则m= 。 9、 已知一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的两根为x1,x2,且x1+x2= ,则x1,x2= 。 10某木材场原有木材存量为a立方米,已知木材每年以20%的增长率生长,到每年冬天砍伐的木材量为x立方米,则经过一年后木材存量为 立方米,经过两年后,木材场木材存量为b立方米,试写出a,b,m之间的关系式: 。 二、选择题:(3’×8=24’) 11、关于x的方程(m+1)x2+2mx-3=0是一元二次方程,则m的取值是( ) A、任意实数 B、m≠1 C、m≠-1 D、m>-1 12、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题,其中答对的是( ) A、 若x2=4,则x=2 B、若3x2=bx,则x=2 C、 x2+x-k=0的一个根是1,则k=2 D、若分式 的值为零,则x=2 13、方程(x+3)(x-3)=4的根的情况是( ) A、无实数根 B、有两个不相等的实数根 C、两根互为倒数 D、两根互为相反数 14、一元二次方程x2-3x-1=0与x2+4x+3=0的所有实数根的和等于( )。 A、-1 B、-4 C、4 D、3 15、已知方程( )2-5( )+6=0,设 =y则可变为( )。 A、y2+5y+6=0 B、y2-5y+6=0 C、y2+5y-6=0 D、y2-5y-6=0 16、某超市一月份的营业额为100万元,第一季度的营业额共800万元,如果平均每月增长率为x,则所列方程应为( ) A、100(1+x)2=800 B、100+100×2x=800 C、100+100×3x=800 D、100[1+(1+x)+(1+x)2]=800 17、已知一元二次方程2x2-3x+3=0,则( ) A、两根之和为-1.5 B、两根之差为-1.5 C、两根之积为-1.5 D、无实数根 18、已知a2+a2-1=0,b2+b2-1=0且a≠b,则ab+a+b=( ) A、2 B、-2 C、-1 D、0 三、解下列方程:(5’×5=25’) 19、(x-2)2-3=0 20、2x2-5x+1=0(配方法) 21、x(8+x)=16 22、 23、(2x-3)2-2(2x-3)-3=0 四、解答题。 24、已知三角形的两边长分别是3和8,第三边的数值是一元二次方程x2-17x+66=0的根。求此三角形的周长。(6’) 25、某灯具店采购了一批某种型号的节能灯,共用去400元,在搬运过程中不慎打碎了5盏,该店把余下的灯每盏加价4元全部售出,然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯,且进价与上次相同,但购买的数量比上次多了9盏,求每盏灯的进价。(6’) 26、在Rt△ABC中,∠C=90°,斜边C=5,两直角边的长a,b是关于x的一元二次方程x2-mx+2m-2=0的两根,(1)求m的值(2)求△ABC的面积(3)求较小锐角的正弦值。(8’) 一元二次方程的根与系数的关系 一、填空题 1.α、β是方程 的两根,则α+β=__________,αβ=__________, __________, __________。 2.如果3是方程 的一个根,则另一根为__________,a=__________。 3.方程 两根为-3和4,则ab=__________。 4.以 和 为根的一元二次方程是__________。 5.若矩形的长和宽是方程 的两根,则矩形的周长为__________,面积为__________。 6.方程 的根的倒数和为7,则m=__________。 二、选择题 1.满足两实根和为4的方程是( )。 (A) (B) (C) (D) 2.若k>1,则关于x的方程 的根的情况是( )。 (A)有一正根和一负根 (B)有两个正根 (C)有两个负根 (D)没有实数根 3.已知两数和为-6,两数积为2,则这两数为( )。 (A) , (B) , (C) , (D) , 4.若方程 两根之差的绝对值为8,则p的值为( )。 (A)2 (B)-2 (C)±2 (D) 三、解答题 1.已知 、 是方程 的两个实数根,且 ,求k的值。 2.不解方程,求作一个新的一元二次方程,使它的两根分别为方程 两根的平方。 3.如果关于x的方程 的两个实数根都小于1,求m的取值范围。 4.m为何值时,方程 (1)两根互为倒数; (2)有两个正根; (3)有一个正根一个负根。 参考答案 一、 1.1, ,2,-2 2.-2,-1 3.-48 4. 5.6, 6. 二、 1.B 2.B 3.D 4.C 三、 1.1 2. 3. 4.(1)m=-1 (2)-1≤m<0 (3)m>0 有一个四位数,把它分成前后两个两位数,前一个比后一个小1,这两个两位数的和的50倍比这个数小13,求这个四位数。。number 3.已知一个4位数ab52(就是1000a+100b+52)的3倍比4位数52ab(就是5200+10a+b)打39,求4位数ab52(1000a+100b+52)。。number 4.有一个七位数,若把首位5移到末位,则原数比新数的3倍被还大8,求原数 从甲地到乙地走水路比走公路近20千米,上午10时一条轮船从甲地驶往乙地,下午1时一辆汽车从甲地驶往乙地,结果汽车与轮船同时到底乙地,已知轮船时速20千米,汽车时速60千米,求甲地到乙地的水路和公路的长? :设甲地到乙地的水路长x千米。 解法1解法2:设甲地到乙地轮船航行时间为y小时. 每小时时走5千米,出发2小时后乙骑车追甲。 (1)如乙的速度为每小时20千米,问乙多少分钟追上甲? (2)如果要求乙出发14千米时追上甲,问乙的速度是多少? 某班从甲地到相距20千米的乙地,其中一半的人先做车,另一半人先步行,他们同时出发,先坐车的人到途中的B处下车步行,让汽车立即开回去接另外的人,使他们坐车到达乙地,结果,两队同时到达,已知步行的速度是每小时8千米,汽车的速度是每小时40千米,问从甲地到乙地共用多少小时? A.B两城市相距216千米,甲,乙两车分别从A.B两城市相向出发往返运输货物,甲车速度是42千米/小时,乙车速度是30千米/小时,当甲车第2次遇上乙车时,恰好位于C地,则A.C之间相距多少千米? .解放军某部以每小时5千米的速度离开营地去A地执行任务,他们出发7.5千米后,一个通讯员奉命回营地送文件,他以每小时6千米的速度追赶营地送上文件后立即骑摩托车追赶队伍。 (1)如果摩托车的速度是每小时60千米,在距离A地1千米处追上队伍,求营地到A地的距离。 (2)如果要求通讯员在1小时27分内赶回队伍,通讯员骑摩托车的速度至少是多少? 某商品进价为100元,若要是利润率达到20%,则该商品的销售价应为多少元?此时每件商品或利润多少元? 某商店销售一批服装,按获利20%定价.当售出这批服装的75%又25件时,除了收回成本外,还获得了预计利润的一半,求这批服装有多少件? 某件商品的进价是250元,按标价的9折出售,利润率是15.2%,这种商品标价是多少? 利率=盈利/成本 售价=标价*折扣 售价=成本*(1+利率) 利润=售价-成本 某种商品由于进货价降低了15%,使得利润率提高了21%。求现在的利润率。 某商品的售价为每件900元,为了加入市场竞争,商店按售价的9折让利40元销售,,此时仍可获利百分之10,此商品的售价是多少元?(回答要加过程) 某商场购进甲,乙两种商品50件,甲种商品进价每件35元,利润率是20%,乙种商品的进价每件20元,利润率是15%,共获利278元,问甲乙两种商品各购进了多少件? 一种产品,每件成本是400元,销售价为510元,某季度销售了30000件,为进一步扩大市场,该企业在降低销售价的同时降低生产成本,经过调研,预测下季度这种产品每件销售价降低4%,销售量提高10%,要使销售利润保持不变,该产品每件的成本价应降低多少元? 某商场计划拨款9万元从厂家够进50台电视,已知该厂出收三种不同型号的电视机,甲1500/台,乙2100/台,丙2500/台。 若商场销售一台甲电视获利150元,销售乙一台获利200元,销售丙一台获利250元,在同时够进2种不同型号的电视机方案中,为使销售时获利最多,选哪中方案 某服装厂接到生产一种工作服的订货任务,要求在规定时间内完成,按这个厂原来的生产能力,每天可生产这种服装150套,这样的生产方式在客户要求的期限内之内完成订货的五分之四,现在,工厂改进生产流程,每天可生产这种工作服200套,这样,不仅比规定的期限少1天,而且比订货量多生产了25套,客户订做的工作服是多少套,要求完成的期限是多少天? 李师傅开车从甲地去乙地送货,先看见路边里程碑的标识是一个两位数“□△公里”;匀速前进了一段时间,看见里程碑的标识是“△□公里”又前进了相同的时间后,看见里程碑的标识是“□0△公里”。第一个里程碑上的数是多少? 百鸡问题:今有鸡翁一,值钱五;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一,凡百钱买百鸡,翁、母、雏各几何?(提示:转化为求二元一次方程组的非负整数解) 环行跑道周长是500米,甲乙两人按顺时针沿环行跑道同时,同地起跑,甲每分钟跑60米,乙每分钟跑50米,甲,乙两人每跑200米均要停下来休息1分钟,那么甲首次追上乙需要多少分钟? 四边形: 1.已知平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相较于点0,△A0B是等边三角形,求∠BAD的度数? 反比例判断: 1.面粉的重量一定,小麦的重量和出粉率。 2.平行四边形的底和高。 3.要做10道数学题,已做的和未做的。 4.圆周率和直径。 方程应用题: 1.小明为学校购买运动会的奖品,回学校后告诉王老师,我买了两种书,共105本,单价分别为8元和12元,买书钱我领了1500元,现在还余418元。王老师算了一下,说你错了。小明连忙拿出发票,发现还买了一本笔记本,但笔记本的单价不清楚,只记得小于10元的整数。笔记本的单价可能为多少? 2.甲、乙两人从A地出发到B地,甲不行、乙骑车。若甲走6千米,则在乙出发45分钟后两人同时到达B地;若甲先走1小诗,则乙出发后半小时追上甲,求A、B两地的距离。 3.张栋同学到百货大楼买了两种型号的信封,共30个,其中买A型号的信封用了1元5角,买B型号的信封用了1元5角,B型号的信封每个比A型号的信封便宜2分。两种型号的信封的单价各是多少? 4.2003年财政部发行了三年期和五年期的凭证式国库券共50000元,如果其中的五年期国库券到期后的所得利息多2553,那么两种国库券各多少元 5.有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上,树上的一只鸽子对地上的鸽子说:“若从树上飞下去一只,则树上,树下的鸽子就一样多了”。你知道树上,树下各有多少只鸽子吗? 6.已知一铁路桥长1000米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从一开始上桥到车身过完桥共用1分钟,整列火车完全在桥上的时间为40秒,求火车的速度及火车的长度? 解分式方程: 5除以3X-6=X/1 x-2/1 +3=x-1/x-2 2(x2+1)/x+1+6(x+1)/x2+1=7 3-x/x-4+1/4-x=1 先找这么多了,累呀 1)x^2-9x+8=0 答案:x1=8 x2=1 (2)x^2+6x-27=0 答案:x1=3 x2=-9 (3)x^2-2x-80=0 答案:x1=-8 x2=10 (4)x^2+10x-200=0 答案:x1=-20 x2=10 (5)x^2-20x+96=0 答案:x1=12 x2=8 (6)x^2+23x+76=0 答案:x1=-19 x2=-4 (7)x^2-25x+154=0 答案:x1=14 x2=11 (8)x^2-12x-108=0 答案:x1=-6 x2=18 (9)x^2+4x-252=0 答案:x1=14 x2=-18 (10)x^2-11x-102=0 答案:x1=17 x2=-6 (11)x^2+15x-54=0 答案:x1=-18 x2=3 (12)x^2+11x+18=0 答案:x1=-2 x2=-9 (13)x^2-9x+20=0 答案:x1=4 x2=5 (14)x^2+19x+90=0 答案:x1=-10 x2=-9 (15)x^2-25x+156=0 答案:x1=13 x2=12 (16)x^2-22x+57=0 答案:x1=3 x2=19 (17)x^2-5x-176=0 答案:x1=16 x2=-11 (18)x^2-26x+133=0 答案:x1=7 x2=19 (19)x^2+10x-11=0 答案:x1=-11 x2=1 (20)x^2-3x-304=0 答案:x1=-16 x2=19 (21)x^2+13x-140=0 答案:x1=7 x2=-20 (22)x^2+13x-48=0 答案:x1=3 x2=-16 (23)x^2+5x-176=0 答案:x1=-16 x2=11 (24)x^2+28x+171=0 答案:x1=-9 x2=-19 (25)x^2+14x+45=0 答案:x1=-9 x2=-5 (26)x^2-9x-136=0 答案:x1=-8 x2=17 (27)x^2-15x-76=0 答案:x1=19 x2=-4 (28)x^2+23x+126=0 答案:x1=-9 x2=-14 (29)x^2+9x-70=0 答案:x1=-14 x2=5 (30)x^2-1x-56=0 答案:x1=8 x2=-7 (31)x^2+7x-60=0 答案:x1=5 x2=-12 (32)x^2+10x-39=0 答案:x1=-13 x2=3 (33)x^2+19x+34=0 答案:x1=-17 x2=-2 (34)x^2-6x-160=0 答案:x1=16 x2=-10 (35)x^2-6x-55=0 答案:x1=11 x2=-5 (36)x^2-7x-144=0 答案:x1=-9 x2=16 (37)x^2+20x+51=0 答案:x1=-3 x2=-17 (38)x^2-9x+14=0 答案:x1=2 x2=7 (39)x^2-29x+208=0 答案:x1=16 x2=13 (40)x^2+19x-20=0 答案:x1=-20 x2=1 (41)x^2-13x-48=0 答案:x1=16 x2=-3 (42)x^2+10x+24=0 答案:x1=-6 x2=-4 (43)x^2+28x+180=0 答案:x1=-10 x2=-18 (44)x^2-8x-209=0 答案:x1=-11 x2=19 (45)x^2+23x+90=0 答案:x1=-18 x2=-5 (46)x^2+7x+6=0 答案:x1=-6 x2=-1 (47)x^2+16x+28=0 答案:x1=-14 x2=-2 (48)x^2+5x-50=0 答案:x1=-10 x2=5 (49)x^2+13x-14=0 答案:x1=1 x2=-14 (50)x^2-23x+102=0 答案:x1=17 x2=6 (51)x^2+5x-176=0 答案:x1=-16 x2=11 (52)x^2-8x-20=0 答案:x1=-2 x2=10 (53)x^2-16x+39=0 答案:x1=3 x2=13 (54)x^2+32x+240=0 答案:x1=-20 x2=-12 (55)x^2+34x+288=0 答案:x1=-18 x2=-16 (56)x^2+22x+105=0 答案:x1=-7 x2=-15 (57)x^2+19x-20=0 答案:x1=-20 x2=1 (58)x^2-7x+6=0 答案:x1=6 x2=1 (59)x^2+4x-221=0 答案:x1=13 x2=-17 (60)x^2+6x-91=0 答案:x1=-13 x2=7 (61)x^2+8x+12=0 答案:x1=-2 x2=-6 (62)x^2+7x-120=0 答案:x1=-15 x2=8 (63)x^2-18x+17=0 答案:x1=17 x2=1 (64)x^2+7x-170=0 答案:x1=-17 x2=10 (65)x^2+6x+8=0 答案:x1=-4 x2=-2 (66)x^2+13x+12=0 答案:x1=-1 x2=-12 (67)x^2+24x+119=0 答案:x1=-7 x2=-17 (68)x^2+11x-42=0 答案:x1=3 x2=-14 (69)x^20x-289=0 答案:x1=17 x2=-17 (70)x^2+13x+30=0 答案:x1=-3 x2=-10 (71)x^2-24x+140=0 答案:x1=14 x2=10 (72)x^2+4x-60=0 答案:x1=-10 x2=6 (73)x^2+27x+170=0 答案:x1=-10 x2=-17 (74)x^2+27x+152=0 答案:x1=-19 x2=-8 (75)x^2-2x-99=0 答案:x1=11 x2=-9 (76)x^2+12x+11=0 答案:x1=-11 x2=-1 (77)x^2+17x+70=0 答案:x1=-10 x2=-7 (78)x^2+20x+19=0 答案:x1=-19 x2=-1 (79)x^2-2x-168=0 答案:x1=-12 x2=14 (80)x^2-13x+30=0 答案:x1=3 x2=10 (81)x^2-10x-119=0 答案:x1=17 x2=-7 (82)x^2+16x-17=0 答案:x1=1 x2=-17 (83)x^2-1x-20=0 答案:x1=5 x2=-4 (84)x^2-2x-288=0 答案:x1=18 x2=-16 (85)x^2-20x+64=0 答案:x1=16 x2=4 (86)x^2+22x+105=0 答案:x1=-7 x2=-15 (87)x^2+13x+12=0 答案:x1=-1 x2=-12 (88)x^2-4x-285=0 答案:x1=19 x2=-15 (89)x^2+26x+133=0 答案:x1=-19 x2=-7 (90)x^2-17x+16=0 答案:x1=1 x2=16 (91)x^2+3x-4=0 答案:x1=1 x2=-4 (92)x^2-14x+48=0 答案:x1=6 x2=8 (93)x^2-12x-133=0 答案:x1=19 x2=-7 (94)x^2+5x+4=0 答案:x1=-1 x2=-4 (95)x^2+6x-91=0 答案:x1=7 x2=-13 (96)x^2+3x-4=0 答案:x1=-4 x2=1 (97)x^2-13x+12=0 答案:x1=12 x2=1 (98)x^2+7x-44=0 答案:x1=-11 x2=4 (99)x^2-6x-7=0 答案:x1=-1 x2=7 (100)x^2-9x-90=0 答案:x1=15 x2=-6 1.有一根铁丝,第一次用去了他的一半少1米,第二次用去了剩余铁丝的一半还多1米,结果这根铁丝还剩余2.5米,问这根铁丝原来长多少米? 2.将内径为200mm的圆柱形水桶中的满桶水倒入一个内部长\宽\高分别为300mm.300mm.80mm的长方形铁盒中,正好倒满,求圆柱形水桶中的水高? 3.列车在中途受阻,耽误了6分钟,然后将时速由原来的每小时40千米提高到每小时50千米,问这样走多少千米,就可以将耽误的时间补上? 4.某学校七年级(1)班组织课外活动,准备举行一次羽毛球比赛,去商店购买羽毛球拍和羽毛球,每副球拍25元,每只球2元,甲商店说:"羽毛球及球拍都打9折优惠",乙商店说"买一副球拍赠送2只羽毛球,(1)学校准备花90元钱全部用于买2副羽毛球拍及羽毛球若干只,问到哪家商店购买更合算?(2)若必须买2副羽毛球拍,则应当买多少只羽毛球时到两家商店才一样合算? 5.甲\乙\丙三位同学向贫困地区的少年儿童捐赠图书,已知这三位同学捐赠图书的册数的比是5:6:9 ,如果甲\丙两位同学捐书册数的和是乙捐书册数的2倍还多12册,那么他们各捐书多少册? 参考答案: 1.解设:这根铁丝原来长X米. X-[1/2(1/2X-1)+1]=2.5 X=4 2.解设:高为Xmm 100·100·Л·X=300·300·80 X=720Л 3.解设:走X千米 X/50=[X-(40·6/60)]/40 X=4 4.甲:打9折后球拍为:22.5元/只 球为1.8元/只 球拍22.5·2=45元 球:(90-45)÷1.8=25(只) 乙:25·2=50(元){送两只球} 需要买的球:(90-50)÷2=20(只) 一共的球:20+2=22(只) 甲那里可以买25只,而乙只能买22只. 所以,甲比较合算. 5.解设:每份为X 甲:5X 乙:6X 丙:9X 5X+9X=6X·2+12 X=6 所以:甲:5·6=30(本) 乙:6·6=36(本) 丙:9·6=54(本)50道初中数学题
九年级数学题100道
七年级上册几何题50道