北师大版九年级数学下册、人教版九年级数学下册。
1、北师大版九年级数学下册(人教新目标版)课本:这是北师大版九年级数学下册的官方课本,由人民教育出版社出版,包含了所有必要的知识点和练习题,并且与北师大版教材完全对应,该课本还提供了详细的解释和示例,以帮助学生更好地理解数学概念。
2、人教版九年级数学下册配套教辅:这是一本由人民教育出版社出版的配套教辅,与北师大版九年级数学下册完全对应,包含了大量的练习题和答案,并提供了详细的解释和步骤,以帮助学生更好地掌握数学知识。
6章
【答案】: 解:(1)y=2x²-12x+3
=2(x²-6x)+3
=2[(x²-6x+3²)-3²]+3
=2(x-3)²-18+3
=2(x-3)²-15.
因此,二次函数y=2x²-12x+3图像的对称轴是直线x=3,顶点坐标为(3,-15).
(2)y=-5x²+80x-319图像的对称轴是直线x=8,顶点坐标为(8,1)。
(3)y=2(x-1/2)(x-2),
整理,得y=2x²-5x+2,
配方得y=2(x²-5/2x)+2
=2[x²-5/2 x+(5/4)²-(5/4)²]+2
=2(x-5/4)²-25/8+2
=2(x-5/4)²-9/8.
因此二次函数y=2(x-1/2)(x-2)的图像的对称轴为直线x=5/4,顶点坐标为(5/4,-9/8).
(4)y=3(2x+1)(2-x),
整理,得y=-6x²+9x+6,
配方得y=-6(x²-3/2 x)+6
=-6[x²-3/2 x+(3/4)²-(3/4)²]+6
=-6(x-3/4)²+27/8+6
=-6(x-3/4)²+75/8
因此,二次函数y=3(2x+1)(2-x)图像的对称轴为直线x=3/4,顶点坐标为(3/4,75/8)。
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21、红星小学九月份用点480千瓦时,十月份比九月份多了九分之一,十月份用电多少千瓦时?
设十月份用电a千瓦时
(a-480)/480=1/9
9a-480*9=480
9a=10*480
a=1600/3千瓦时
22、要为一副长29cm,宽22cm的照片配一个镜框,要求镜框的四条边宽度相等,且镜框所占面积为照片面积的镜框边的四分之一,镜框边的宽度应是多少厘米?
解:设宽为a厘米
根据题意
(29+2a)×a×2+22×a×2=1/4×29×22
4a²+58a+44a=319/2
8a²+204a-319=0
a=(-51±√3239)/4
a=(-51-√3239)/4(舍去)
所以
a=(-51+√3239)/4≈1.48厘米
23、某农户种植花生, 原来种植的花生亩产量为200千克. 出油率为50% .( 即每100千克花生可加工成花生油50千克.) . 现在种植新品种花生后, 每亩收获的花生可加工成花生油132千克. 其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的2分之一. 求新品种花生亩产量的增长率。
解:设新品种花生亩产量的增长率是a
那么出油率是1/2a
200×(1+a)×50%×(1+1/2a)=132
(a+1)(a+2)=132/50
a²+3a+2-2.64=0
a²+3a-0.64=0
化简
25a²+75a-16=0
a=(-75±85)/50
a=-3.2(舍去)或a=0.2=20%
所以新品种花生亩产量的增长率是20%
仅供参考
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=2(x²-6x)+3
=2[(x²-6x+3²)-3²]+3
=2(x-3)²-18+3
=2(x-3)²-15.
因此,二次函数y=2x²-12x+3图像的对称轴是直线x=3,顶点坐标为(3,-15).
(2)y=-5x²+80x-319图像的对称轴是直线x=8,顶点坐标为(8,1)。
(3)y=2(x-1/2)(x-2),
整理,得y=2x²-5x+2,
配方得y=2(x²-5/2x)+2
=2[x²-5/2 x+(5/4)²-(5/4)²]+2
=2(x-5/4)²-25/8+2
=2(x-5/4)²-9/8.
因此二次函数y=2(x-1/2)(x-2)的图像的对称轴为直线x=5/4,顶点坐标为(5/4,-9/8).
(4)y=3(2x+1)(2-x),
整理,得y=-6x²+9x+6,
配方得y=-6(x²-3/2 x)+6
=-6[x²-3/2 x+(3/4)²-(3/4)²]+6
=-6(x-3/4)²+27/8+6
=-6(x-3/4)²+75/8
因此,二次函数y=3(2x+1)(2-x)图像的对称轴为直线x=3/4,顶点坐标为(3/4,75/8)。
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6章
【答案】: 解:(1)y=2x²-12x+3
=2(x²-6x)+3
=2[(x²-6x+3²)-3²]+3
=2(x-3)²-18+3
=2(x-3)²-15.
因此,二次函数y=2x²-12x+3图像的对称轴是直线x=3,顶点坐标为(3,-15).
(2)y=-5x²+80x-319图像的对称轴是直线x=8,顶点坐标为(8,1)。
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整理,得y=2x²-5x+2,
配方得y=2(x²-5/2x)+2
=2[x²-5/2 x+(5/4)²-(5/4)²]+2
=2(x-5/4)²-25/8+2
=2(x-5/4)²-9/8.
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配方得y=-6(x²-3/2 x)+6
=-6[x²-3/2 x+(3/4)²-(3/4)²]+6
=-6(x-3/4)²+27/8+6
=-6(x-3/4)²+75/8
因此,二次函数y=3(2x+1)(2-x)图像的对称轴为直线x=3/4,顶点坐标为(3/4,75/8)。
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9a=10*480
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解:设宽为a厘米
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4a²+58a+44a=319/2
8a²+204a-319=0
a=(-51±√3239)/4
a=(-51-√3239)/4(舍去)
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23、某农户种植花生, 原来种植的花生亩产量为200千克. 出油率为50% .( 即每100千克花生可加工成花生油50千克.) . 现在种植新品种花生后, 每亩收获的花生可加工成花生油132千克. 其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的2分之一. 求新品种花生亩产量的增长率。
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那么出油率是1/2a
200×(1+a)×50%×(1+1/2a)=132
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a²+3a+2-2.64=0
a²+3a-0.64=0
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=2[(x²-6x+3²)-3²]+3
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=2(x-3)²-15.
因此,二次函数y=2x²-12x+3图像的对称轴是直线x=3,顶点坐标为(3,-15).
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(3)y=2(x-1/2)(x-2),
整理,得y=2x²-5x+2,
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=2(x-5/4)²-25/8+2
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整理,得y=-6x²+9x+6,
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