小升初奥数题必考题目录
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1. 有一个四位数,各位数字互不相同,千位上的数字比百位上的数字大 1,十位上的数字比个位上的数字大 1,这个数是多少?。
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2. 某人的年龄是一个三位数,各位数字相同,他的年龄加上这个数的各位数字之和等于 492,请问他的年龄是多少?。
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3. 一条绳子长 36 米,从中间剪开后,再将两段各自搭成一个正方形,这两个正方形的面积之和是多少?。
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4. 一个长方体的长、宽、高分别是 3 厘米、4 厘米、5 厘米,它的表面积是多少?它的体积是多少?。
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5. 一个三角形的三个内角分别为 30 度、60 度、90 度,这个三角形的周长是多少?它的面积是多少?。
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这些题目涵盖了数学中的各个方面,包括数字的组合、运算、几何形状、面积、体积、周长等等,是小升初奥数考试中的常见题型。"。
(1)48全部因数共有( )个。
(A)9个 (B)8个 (C)10个 (D)12个
(2)在14=2×7中,2和7都是14的( )。
(A)素数 (B)互素数 (C)素因数 (D)公因数
(3)a和b是互素数,它们的最小公倍数是( )。
(A)a (B)b (C)1 (D)ab
(4)一间长方形的房屋装修时用正方形的地砖正好铺满,那么这间房屋的长和宽都应该是正方形边长的倍数,正方形地砖的边长应该是长方形的长和宽的( )。
(A)公因数 (B)最大公因数 (C)公倍数 (D)最小公倍数
(5)一个汽车站内有两路公公汽车,甲路汽车每隔a分钟发一次车,乙路汽车每隔b分钟发车一次,这两路汽车同时发车后,紧接的下次又同时发车的时间是a和b的( )。
(A)公因数(B)最大公因数 (C)公倍数 (D)最小公倍数
(6)已知:a×23=b×135=c÷23,且a、b、c都不等于零,则a、b、c中最小的数是()(A) a ( B) b (C)c
答案:1C2C3D4A5D6B
1,2009年第一季度与第二季度的天数相比是()A、第一季度多一天B、天数相等C、第二季度多1天
2、一个三角形最小的锐角是50度,这个三角形一定是()三角形。
A、钝角B、直角C、锐角3、一件商品先涨价5%,后又降JIA
5%,则()A、现价比原价低B、现价比原价高C、现价和原价一样
4、把12.5%后的%去掉,这个数()A、扩大到原来的100倍B、缩小原来的1001C、大小不变
5、孙爷爷今年a岁,张伯伯今年(a-20)岁,过X年后,他们相差()岁。
A、20 B、X+20 C、X-20
6、在一条线段中间另有6个点,则这8个点可以构成()条线段。
A、21 B、28 C、36
答案:ccaaac
5道小学六年级升初一的奥数题
1、甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时?
答案:1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5=45/80表示5小时后进水量
1-45/80=35/80表示还要的进水量
35/80÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满
答:5小时后还要35小时就能将水池注满。
2、2.修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成。
如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天?
答案:由题意得,甲的工效为1/20,乙的工效为1/30,甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100,可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为,要求“两队合作的天数尽可能少”,所以应该让做的快的甲多做,16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天,则甲独做时间为(16-x)天
1/20*(16-x)+7/100*x=1
x=10
答:甲乙最短合作10天
3、在高速公路上一辆长三米的小轿车以每小时110千米的速度超过一辆长17米每小时100千米的卡车。
小轿车超过卡车共用了多少秒?
答案:17+3=20(米)
20/1000=1/50
10/3600=1/360
1/50:1/360=7.2(秒)
甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,在距A地80千米处相遇,相遇后两车继续前进,甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路返回,第二次在距A地60千米处相遇。
求A、B两地间的路程。
解析:甲、乙两车从同时出发到第二次相遇,共行驶了3个全程,第一次相遇距A地8O千米,说明行完一个全程时,甲行了8O千米。
两车同时出发同时停止,共行了3个全程。
说明两车第二次相遇时甲车共行了:80×3=24O(千米),从图中可以看出来甲车实际行了两个全程少60千米,所以A、B两地间的路程就是:
(24O+6O)÷2=150(千米)
可见,解答两次相遇的行程问题的关键就是抓住两次相遇共行三个全程,然后再根据题意抓住第一次相遇点与三个全程的关系即可解答出来。
地球陆地总面积相当于海洋总面积的41%,北半球的陆地面积相当于其海洋面积的65%,那么,南半球的陆地面积相当于其海洋面积的______%(精确到个位数).
解析:把北半球和南半球的表面积都看做1,则地球上陆地总面积为:
(1+1) ×(41/(1+41))=0.5816,北半球陆地面积为:1×65/(1+65)=0.3940, 所以南半球陆地有:0.5816-0.3940=0.1876, 所以南半球陆地占海洋的0.1876/(1-0.1876) ×100%=23%.
甲乙两车同时从A.B两地相向而行,在距B地54千米处相遇,他们各自到达对方车站后立即返回,在距A地42千米处相遇。
A.B两地相距多少千米?(提示:相遇时他们行了3个全程)
解析: 设A.B两地相距X千米
两车同时从A.B两地相向而行,在距B地54千米处相遇时,
他们的时间相等, 他们的速度相除为:54/(X—54)
在距A地42千米处相遇时: 他们的速度相除为(X—54+42)/(54+X—42)
他们的速度没有变法, 他们的速度相除值为定量,
所以: 54/(X—54)= (X—54+42)/(54+X—42)
方程式两侧同乘X—54, 54=(X—54) ×(X—12)/(X+12)
方程式两侧同乘(X+12), 54(X+12)= (X—54) (X—12)
54X+54×12=X2—54X—12X+54×12
X2—66X—54X=0
X(X—120)=0
X=0(不合题意) 或者说: (X—120)=0 X=120
5个空瓶可以换1瓶汽水,某班同学喝了161瓶汽水,其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的,那么他们至少要买汽水多少瓶?
解析:大致上可以这样想:先买161瓶汽水,喝完以后用这161个空瓶还可以换回32瓶(161÷5=32…1)汽水,然后再把这32瓶汽水退掉,这样一算,就发现实际上只需要买161-32=129瓶汽水。
可以检验一下:先买129瓶,喝完后用其中125个空瓶(还剩4个空瓶)去换25瓶汽水,喝完后用25个空瓶可以换5瓶汽水,再喝完后用5个空瓶去换1瓶汽水,最后用这个空瓶和最开始剩下的4个空瓶去再换一瓶汽水,这样总共喝了:129+25+5+1+1=161瓶汽水.
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1. 有一个四位数,各位数字互不相同,千位上的数字比百位上的数字大 1,十位上的数字比个位上的数字大 1,这个数是多少?。
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2. 某人的年龄是一个三位数,各位数字相同,他的年龄加上这个数的各位数字之和等于 492,请问他的年龄是多少?。
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3. 一条绳子长 36 米,从中间剪开后,再将两段各自搭成一个正方形,这两个正方形的面积之和是多少?。
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4. 一个长方体的长、宽、高分别是 3 厘米、4 厘米、5 厘米,它的表面积是多少?它的体积是多少?。
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5. 一个三角形的三个内角分别为 30 度、60 度、90 度,这个三角形的周长是多少?它的面积是多少?。
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这些题目涵盖了数学中的各个方面,包括数字的组合、运算、几何形状、面积、体积、周长等等,是小升初奥数考试中的常见题型。"。
(1)48全部因数共有( )个。
(A)9个 (B)8个 (C)10个 (D)12个
(2)在14=2×7中,2和7都是14的( )。
(A)素数 (B)互素数 (C)素因数 (D)公因数
(3)a和b是互素数,它们的最小公倍数是( )。
(A)a (B)b (C)1 (D)ab
(4)一间长方形的房屋装修时用正方形的地砖正好铺满,那么这间房屋的长和宽都应该是正方形边长的倍数,正方形地砖的边长应该是长方形的长和宽的( )。
(A)公因数 (B)最大公因数 (C)公倍数 (D)最小公倍数
(5)一个汽车站内有两路公公汽车,甲路汽车每隔a分钟发一次车,乙路汽车每隔b分钟发车一次,这两路汽车同时发车后,紧接的下次又同时发车的时间是a和b的( )。
(A)公因数(B)最大公因数 (C)公倍数 (D)最小公倍数
(6)已知:a×23=b×135=c÷23,且a、b、c都不等于零,则a、b、c中最小的数是()(A) a ( B) b (C)c
答案:1C2C3D4A5D6B
1,2009年第一季度与第二季度的天数相比是()A、第一季度多一天B、天数相等C、第二季度多1天
2、一个三角形最小的锐角是50度,这个三角形一定是()三角形。
A、钝角B、直角C、锐角3、一件商品先涨价5%,后又降JIA
5%,则()A、现价比原价低B、现价比原价高C、现价和原价一样
4、把12.5%后的%去掉,这个数()A、扩大到原来的100倍B、缩小原来的1001C、大小不变
5、孙爷爷今年a岁,张伯伯今年(a-20)岁,过X年后,他们相差()岁。
A、20 B、X+20 C、X-20
6、在一条线段中间另有6个点,则这8个点可以构成()条线段。
A、21 B、28 C、36
答案:ccaaac
5道小学六年级升初一的奥数题
1、甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时?
答案:1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5=45/80表示5小时后进水量
1-45/80=35/80表示还要的进水量
35/80÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满
答:5小时后还要35小时就能将水池注满。
2、2.修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成。
如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天?
答案:由题意得,甲的工效为1/20,乙的工效为1/30,甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100,可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为,要求“两队合作的天数尽可能少”,所以应该让做的快的甲多做,16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天,则甲独做时间为(16-x)天
1/20*(16-x)+7/100*x=1
x=10
答:甲乙最短合作10天
3、在高速公路上一辆长三米的小轿车以每小时110千米的速度超过一辆长17米每小时100千米的卡车。
小轿车超过卡车共用了多少秒?
答案:17+3=20(米)
20/1000=1/50
10/3600=1/360
1/50:1/360=7.2(秒)
甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,在距A地80千米处相遇,相遇后两车继续前进,甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路返回,第二次在距A地60千米处相遇。
求A、B两地间的路程。
解析:甲、乙两车从同时出发到第二次相遇,共行驶了3个全程,第一次相遇距A地8O千米,说明行完一个全程时,甲行了8O千米。
两车同时出发同时停止,共行了3个全程。
说明两车第二次相遇时甲车共行了:80×3=24O(千米),从图中可以看出来甲车实际行了两个全程少60千米,所以A、B两地间的路程就是:
(24O+6O)÷2=150(千米)
可见,解答两次相遇的行程问题的关键就是抓住两次相遇共行三个全程,然后再根据题意抓住第一次相遇点与三个全程的关系即可解答出来。
地球陆地总面积相当于海洋总面积的41%,北半球的陆地面积相当于其海洋面积的65%,那么,南半球的陆地面积相当于其海洋面积的______%(精确到个位数).
解析:把北半球和南半球的表面积都看做1,则地球上陆地总面积为:
(1+1) ×(41/(1+41))=0.5816,北半球陆地面积为:1×65/(1+65)=0.3940, 所以南半球陆地有:0.5816-0.3940=0.1876, 所以南半球陆地占海洋的0.1876/(1-0.1876) ×100%=23%.
甲乙两车同时从A.B两地相向而行,在距B地54千米处相遇,他们各自到达对方车站后立即返回,在距A地42千米处相遇。
A.B两地相距多少千米?(提示:相遇时他们行了3个全程)
解析: 设A.B两地相距X千米
两车同时从A.B两地相向而行,在距B地54千米处相遇时,
他们的时间相等, 他们的速度相除为:54/(X—54)
在距A地42千米处相遇时: 他们的速度相除为(X—54+42)/(54+X—42)
他们的速度没有变法, 他们的速度相除值为定量,
所以: 54/(X—54)= (X—54+42)/(54+X—42)
方程式两侧同乘X—54, 54=(X—54) ×(X—12)/(X+12)
方程式两侧同乘(X+12), 54(X+12)= (X—54) (X—12)
54X+54×12=X2—54X—12X+54×12
X2—66X—54X=0
X(X—120)=0
X=0(不合题意) 或者说: (X—120)=0 X=120
5个空瓶可以换1瓶汽水,某班同学喝了161瓶汽水,其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的,那么他们至少要买汽水多少瓶?
解析:大致上可以这样想:先买161瓶汽水,喝完以后用这161个空瓶还可以换回32瓶(161÷5=32…1)汽水,然后再把这32瓶汽水退掉,这样一算,就发现实际上只需要买161-32=129瓶汽水。
可以检验一下:先买129瓶,喝完后用其中125个空瓶(还剩4个空瓶)去换25瓶汽水,喝完后用25个空瓶可以换5瓶汽水,再喝完后用5个空瓶去换1瓶汽水,最后用这个空瓶和最开始剩下的4个空瓶去再换一瓶汽水,这样总共喝了:129+25+5+1+1=161瓶汽水.