鲁教版数学八年级上册期末复习水平测试题(B)
一、试试你的身手(每小题3分,共30分)
1.化简: .
2.当 时,分式 的值为负数.
3.实数 在数轴上的对应点的位置如图1,化简 .
4.若 的三边长分别为3,4,5,与其相似的 的最长边为15,那么 .
5.如图2,在直角坐标系中有两点A(4,0),B(0,2),如果点C在x轴上(C与A不重合),当点C的坐标为 时,使得由点B,O,C组成的三角形与△AOB相似.
6.如图3,在△ABC中,∠A=42°,∠ABC和∠ACB的三等分线分别交于点D,E,则∠BDC= ,∠BEC= .
7.如图4,在△ABC中,∠A=84°,外角∠ACD=144°,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点E,那么∠EBC= ,∠E= .
8.甲、乙两人在同样条件下射击,每人打5发子弹,命中环数如下:甲:6,8,9,9,8;乙:10,7,7,7,9, 比 的成绩稳定.
9.若1,2,3,x的平均数为5,又1,2,3,x,y的平均数为6,则1,2,3,x,y的方差是 .
10.如图5,在Rt△ABC中,M为斜边AB的中点,MN⊥AB,N在BC上,若AB=10cm,则△BMN的周长为,△BMN的面积为 .
二、相信你的选择(每小题3分,共30分)
1.在 , , , , 中,是分式的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.关于 的方程 无解,则 的值是( )
A. B.0 C.1 D.2
3.若 ,且 ,则 的值是( )
A. B. C. D.
4.若代数式 的值是2,则a的取值范围为( )
A. B. C.2≤a≤4 D.a=2或a=4
5.已知△ABC和△A′B′C′是位似图形,对应点A和A′到位似中心的距离之比等于2,那么下列选项的比不可能等于2的是( )
A.位似比 B.对应边的比 C.周长比 D.面积比
6.如图6,在△ABC中,∠C=90°,D,E是CB上的两点,且AC=CD=DE=EB,则下列说法正确的是( )
A.△ACD与△ACE相似 B.△ADE与△ADB相似
C.△ACE与△ACB相似 D.图中无三角形相似
7.如图7,把三角形纸片ABC沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请找出这个规律,你发现的规律是( )
A.∠A=∠1+∠2 B.2∠A=∠1+∠2
C.2∠A=2∠1+∠2 D.3∠A=2(∠1+∠2)
8.如果三角形的三个外角之比为2∶3∶4,那么对应的三个内角之比为( )
A.2∶3∶4 B.4∶3∶2C.5∶3∶1 D.无法确定
9.已各某校八年级360名学生的某次数学考试成绩,现在要知道90分以上的占多少,80~90分的占多少,70~80分的占多少,60~70分的占多少,60分以下的占多少,需要做的是( )
A.抽取样本,需要用样本估计总体 B.求平均成绩
C.计算方差 D.进行分组,统计频数
10.某工厂对一个生产小组的零件进行抽样调查,在这10天中,这个生产小组每天出的次品数如下(单位:个):0,2,0,2,3,0,2,3,1,2.在这10天中,该生产小组生产零件所出的次品数的( )
A.平均数是2 B.众数是3 C.中位数是1.5 D.方差是1.25
三、挑战你的技能(本大题共40分)
1.(本题10分)先化简,再求值:
,其中 .
2.(本题10分)已知 ,分式 的分子、分母都加上1,所得到的分式与原分式 的大小关系怎样?请证明你的结论. 自己找
∴此函数图象经过一、二、三象限.
故选D.
【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系,熟知函数y=kx+b(k≠0)中,当k<0,b<0时函数的图象在二、三、四象限是解答此题的关键.
二、填空题(共10小题,每小题2分,满分20分)
11. =a, =b,则 = 0.1b .
【考点】算术平方根.
【专题】计算题;实数.
【分析】根据题意,利用算术平方根定义表示出所求式子即可.
【解答】解:∵ =b,
∴ = = = =0.1b.
故答案为:0.1b.
【点评】此题考查了算术平方根,熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键.
12.一组数据5,7,7,x的中位数与平均数相等,则x的值为 5或9 .
【考点】中位数;算术平均数.
【专题】分类讨论.
【分析】根据平均数与中位数的定义就可以解决.中位数可能是7或6.
【解答】解:当x≥7时,中位数与平均数相等,则得到: (7+7+5+x)=7,解得x=9;
当x≤5时: (7+7+5+x)=6,解得:x=5;
当5
北师大版八年级数学上册期末试卷
一、 选择题(每小题3分,共18分)
下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内。
1. 的相反数是( )
A. B. C. D.
2. 如图,将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为( )
一、仔细选一选。
1.下列运算中,正确的是()
A、x3•x3=x6B、3x2÷2x=xC、(x2)3=x5D、(x+y2)2=x2+y4
2.下列图案中是轴对称图形的是()
3.下列各式由左边到右边的变形中,是分解因式的为()
A、a(x+y)=ax+ay B、x2-4x+4=x(x-4)+4
C、10x2-5x=5x(2x-1) D、x2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x
4.下列说法正确的是()
A、0.25是0.5的一个平方根B、负数有一个平方根
C、72的平方根是7D、正数有两个平方根,且这两个平方根之和等于0
5.下列各曲线中不能表示y是x的函数的是()
6.如图, 四点在一条直线上, 再添一个条件仍不能证明⊿ABC≌⊿DEF的是()
A.AB=DE B..DF∥AC
C.∠E=∠ABC D.AB∥DE
7.已知 , ,则 的值为()
A、9 B、 C、12 D、
8.已知正比例函数 (k≠0)的函数值y随x的增大而减小,则一次函数y=x+k的图象大致是()
9、打开某洗衣机开关,在洗涤衣服时(洗衣机内无水),洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程,其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间满足某种函数关系,其函数图象大致为()
10.已知等腰三角形一边长为4,一边的长为10,则等腰三角形的周长为()
A、14B、18C、24D、18或24
11.在实数 中,无理数的个数是()
A.1 B.2 C.3 D.4
12.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为()
A.y=-x-2 B.y=-x-6 C.y=-x+10 D.y=-x-1
13.如果单项式 与 x3ya+b是同类项,那么这两个单项式的积是()
A.x6y4 B.-x3y2 C.- x3y2 D.-x6y4
14.计算(-3a3)2÷a2的结果是()
A.9a4 B.-9a4 C.6a4 D.9a3
15.若m+n=7,mn=12,则m2-mn+n2的值是()
A.11 B.13 C.37 D.61
16.下列各式是完全平方式的是()
A.x2-x+ B.1+x2 C.x+xy+l D.x2+2a-l
17.一次函数y=mx-n的图象如图所示,则下面结论正确的是()
A.m<0,n<0 B.m0C.m>0,n>0 D.m>0,n<0
18.某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系,其图象如图所示,由图中给出的信息可知,营销人员没有销售时的收入是()
A.310元B.300元
C.290元 D.280元
19.已知多项式2x2+bx+c分解因式为2(x-3)(x+1),则b,c的值为()
A.b=3,c=-1 B.b=-6,c=2
C.b=-6,c=-4 D.b=-4,c=-6
20.函数y= 中自变量x的取值范围是()
A.x≥2 B.x≠1 C.x>-2且x≠1 D.x≥-2且x≠1
21.直线y=-2x+a经过(3,y1,)和(-2,y2),则y1与y2的大小关系是()
A.y1>y2 B.y1 1.若a4•ay=a19,则y=_____________. 2.计算:( )2008×(- )2009×(-1)2007=_____________. 3.若多项式x2+mx+9恰好是另一个多项式的平方,则m=_____________. 4.已知: ,则x+y的算术平方根为_____________. 5.已知点A(-2,4),则点A关于y轴对称的点的坐标为_____________. 6.周长为10cm的等腰三角形,腰长Y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系式是_____________. 7.将直线y=4x+1的图象向下平移3个单位长度,得到直线_____________. 8.已知a+ =3,则a2+ 的值是______________. 9.已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点(m,8),则a+b=_____________. 10.已知直线y=x-3与y=2x+2的妄点为(-5,-8),则方程组 的解是_________. 11.如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9,则k的值为_____________. 12.观察下列单项式: x,-2x2,4x3,-8x4,16x5,…… 根据你发现的规律写出第10个单项式为_____________,第n个单项式为_____________. 13.三角形的三条边长分别是3cm、5cm、xcm,则此三角形的周长y(cm)与x(cm)的函数关系是。 14.若x、y都是实数,且 ,则x+3y的立方根为。 三、认真解答。一定要细心哟! 1.计算: (1) (2)[(-3x2y4)2x3-2x(3x2y2)3 y2]÷9x7y8 (3)[(x+2y)2-(x+y)(x-y)-4y2]÷2y 2.将下列各式分解因式 (1)3x-12x3(2)(x2+y2)2-4x2y2 3.先化简,再求值:已知:a2+b2+2a一4b+5=0求:3a2+4b-3的值。 4.先化简,再求值: ,其中 。 5.如图,在△ABC中,AB=AC,DE是过点A的直线,BD⊥DE于D,CE⊥DE于点E; 6.已知y=y1+y2,y1与x-1成正比,y2与x成正比,当x=2时,y=4,当x=-1,y=-5,求y与x的函数解析式。 (1)若B、C在DE的同侧(如图一所示)且AD=CE求证:AB⊥AC (2)若B、C在DE的两侧(如图二所示),其他条件不变,AB与AC仍垂直吗?若是请给出证明;若不是,请说明理由。 7.某校准备为学生制作一批新年纪念册,甲公司提出:每册收材料费5元,另收设计费1200元;乙公司提出;每册收材料费8元,并按9折优惠,不收设计费。 (1)请写出甲公司的收费y1与制作纪念册的数量x的函数关系式; (2)请写出乙公司的收费y2与制作纪念册的数量x的函数关系式; (3)如果该校有学生580人,你认为选择哪家公司比较便宜. 8.直线y=kx+b过点A(-1,5)且平行于直线y=-x。 (1)求这条直线的解析式;(2)求△AOB的面积. (3)若点B(m,-5)在达条直线上,O为坐标原点,求m的值; 9.作图题(不写作图步骤,保留作图痕迹). 如图,OM,ON是两条公路,A,B是两个工厂,现欲建一个仓库P,使其到两条公路距离相等且到两工厂距离相等,请你确定该仓库P的位置。 10、如图,直线 与 相交于点P, 的函数表达式y=2x+3,点P的横坐标为-1 ,且 交y轴于点A(0,1).求直线 的函数表达式. 11.如图,OC是∠AOB的角平分线,P是OC上一点.PD⊥OA交OA于D,PE⊥OB交OB于E,F是OC上的另一点,连接DF,EF.求证:DF=EF. 12.先阅读下列的解答过程,然后再解答: 形如 的化简,只要我们找到两个数a、b,使 , ,使得 , ,那么便有: 例如:化简 解:首先把 化为 ,这里 , ,由于4+3=7, 即 , ∴ = = 仿照上述例题的方法化简: ; 13、新华文具店的某种毛笔每支售价2.5元,书法练习本每本售价0.5元,该文具店为促销制定了两种优惠办法:甲:买一支毛笔就赠送一本书法练习本;乙:按购买金额打九折付款。 实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支,书法练习本x(x≥10)本。 (1)请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲(元)与x(本)之间的函数关系式; (2)请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙(元)与x(本)之间的函数关系式; (3)请你分析,选择哪种优惠方法付款更省钱 14、探索题: ......①试求 的值 ②判断 的值的个位数是几? 2010-2011学年度第一学期八年级数学期末试卷(二) 一、选一选,比比谁细心 1.计算 的结果是( ) A.2B.±2C.-2D.4 2.计算 的结果是() A. B. C. D. 3.若式子 在实数范围内有意义,则x的取值范围是() A.x>5 B.x≥5 C.x≠5 D.x≥0 4.如图所示,在下列条件中,不能判断△ABD≌△BAC的条件是() A.∠D=∠C,∠BAD=∠ABC B.∠BAD=∠ABC,∠ABD=∠BAC C.BD=AC,∠BAD=∠ABC D.AD=BC,BD=AC 5.如图,六边形ABCDEF是轴对称图形,CF所在的直线是它的对称轴,若∠AFE+∠BCD=280°,则∠AFC+∠BCF的大小是( ) A.80° B.140° C.160°D.180° 6.下列图象中,以方程 的解为坐标的点组成的图象是() 7.任意给定一个非零实数,按下列程序计算,最后输出的结果是() A. B. C. D. 8.已知一次函数 的图象如图所示,那么 的取值范围是() A. B. C. D. 9.如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,AC=4,H是高AD和BE的交点,则线段BH的长度为() A. B. C.5 D.4 10.如图,是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度 (米)与时间 (天)之间的关系图象.根据图象提供的信息,可知该公路的长度是()米. A.504B.432C.324D.720 12.直线y=kx+2过点(1,-2),则k的值是() A.4B.-4C.-8D.8 11.下列计算正确的是(). A、a2•a3=a6B、y3÷y3=yC、3m+3n=6mnD、(x3)2=x6 12.下列图形中,不是轴对称图形的是( ) 13.已知一次函数 的图象如图所示,那么 的取值范围是() A. B. C. D. 14、、如图,将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起,使AA'、BB'可以绕着点O自由转动,就做成了一个测量工件,则A'B'的长等于内槽宽AB,那么判定△OAB≌△OAB的理由是() (A)边角边(B)角边角 (C)边边边(D)角角边 15.如图,在长方形 中, 为 的中点,连接 并 延长交 的延长线于点 ,则图中全等的直角三角形共有() A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 16.2007年我国铁路进行了第六次大提速,一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市,火车的速度是200千米/小时,火车离乙市的距离 (单位:千米)随行驶时间 (单位:小时)变化的函数关系用图象表示正确的是() 二、填一填,看看谁仔细 1.计算:(Π-3.14)O=。 2.如图,△ABC与△A′B′C′关于直线 对称,则∠B的度数为. 3.函数 的自变量 的取值范围是. 4.若单项式 与 是同类项,则 的值是 . 5.分解因式: . 6.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4,则这个等腰三角形顶角的度数为. 7.如图,AC、BD相交于点O,∠A=∠D,请你再补充一个条件,使得△AOB≌△DOC,你补充的条件是 . 8.如图, 中,∠C=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,若AD=6,则CD=。 9.如图,△ABC是边长为3的等边三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°.以D为顶点作一个60°角,使其两边分别交AB于点M,交AC于点N,连接MN,则△AMN的周长为 . 10.如图,已知函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P(-2,-5),则根据图象可得不等式3x+b>ax-3的解集是_______________。 11.一个等腰三角形的一个底角为40°,则它的顶角的度数是. 12.观察下列各式: ; ; ;…… 根据前面各式的规律可得到 . 13.计算:-28x4y2÷7x3y=17.若a4•ay=a19,则y=_____________. 14.如图所示,观察规律并填空: . 15.计算:( )2008×(- )2009×(-1)2007=_____________. 16.已知点A(-2,4),则点A关于y轴对称的点的坐标为_____________. 三、解一解,试试谁更棒 17.计算: .18.分解因式: . 19.已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠BAC=∠DAE.求证:BC=DE. 20.(4)先化简在求值, ,其中x=-2,y= . 21.2008年6月1日起,我国实施“限塑令”,开始有偿使用环保购物袋.为了满足市场需求,某厂家生产 两种款式的布质环保购物袋,每天共生产4500个,两种购物袋的成本和售价如下表,设每天生产 种购物袋 个,每天共获利 元. 成本(元/个) 售价(元/个) 2 2.3 3 3.5 (1)求出 与 的函数关系式;(2)如果该厂每天最多投入成本10000元,那么每天最多获利多少 23.如图,在平面直角坐标系中,函数 的图象 是第一、三象限的角平分线. 实验与探究:由图观察易知A(0,2)关于直线 的对称点 的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线 的对称点 、 的位置,并写出它们的坐标: 、 ; 归纳与发现:结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线 的对称点 的坐标为; 22.小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游。小汽车出发前油箱有油36L,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升。油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题: (1)小汽车行驶________h后加油,中途加油__________L; (2)求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式; (3)如果加油站距景点200km,车速为80km/h,要到达目的地,油箱中的油是否够用? 请说明理由. 24.星期天,小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游,匀速行驶1.5小时的时候,其中一辆自行车出故障,因此二人在自行车修理点修车,用了半个小时,然后以原速继续前行,行驶1小时到达目的地.请在右面的平面直角坐标系中,画出符合他们行驶的路程S(千米)与行驶时间t(时)之间的函数图象. 25. 在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)作出与 关于 轴对称的 ; (2)将 向下平移3个单位长度,画出平移后的 . 四、解答题 1.先化简,再求值: ,其中 . 2.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以△ABC的一边为边画等腰三角形,使它的第三个顶点在△ABC的其它边上.请在图①、图②、图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形,且三个图形中的等腰三角形各不相同,并在图中表明所画等腰三角形的腰长(不要求尺规作图). 3.两块含30°角的相同直角三角板,按如图位置摆放,使得两条相等的直角边AC、C1A1共线。 (1)问图中有多少对全等三角形?并将他们写出来; (2)选出其中一对全等三角形进行证明。(△ABC≌△A1B1C1除外) 4.如图,直线 的解析表达式为 ,且 与 轴交于点 ,直线 经过点 ,直线 , 交于点 .(1)求直线 的解析表达式;(2)求 的面积; 5.2007年5月,第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕.20日上午9时,参赛龙舟从黄陵庙同时出发.其中甲、乙两队在比赛时,路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系如图所示.甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港. (1)哪个队先到达终点?乙队何时追上甲队? (2)在比赛过程中,甲、乙两队何时相距最远? 26.已知,如图,点B、F、C、E在同一直线上,AC、DF相交于点G,AB⊥BE,垂足为B,DE⊥BE,垂足为E,且AB=DE,BF=CE。 求证:(1)△ABC≌△DEF; (2)GF=GC。 27.已知:如图, 中, , 于 , 平分 ,且 于 ,与 相交于点 是 边的中点,连结 与 相交于点 . (1)求证: ;(2)求证: ; (3) 与 的大小关系如何?试证明你的结论. 这篇沪教版初二上册数学期末试卷的文章,是 特地为大家整理的,希望对大家有所帮助! 一、 选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分) 1、已知a是整数,点A(2a+1,2+a)在第二象限,则a的值是…………………………………( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 2、如果点A(2m-n,5+m)和点B(2n-1,-m+n)关于y轴对称,则m、n的值为…………( ) A.m=-8,n=-5 B.m=3,n=-5 C.m=-1,n=3 D.m=-3,n=1 3、下列函数中,自变量x的取值范围选取错误的是………………………………………………( ) A.y=2x2中,x取全体实数 B. 中,x取x≠-1的所有实数 C. 中,x取x≥2的所有实数 D. 中,x取x≥-3的所有实数 4、幸福村办工厂,今年前5个月生产某种产品的总量C(件)关于时间t(月)的函数图象如图1所示,则该厂对这种产品来说………………………………………………………………………( ) A.1月至3月每月生产总量逐月增加,4、5两月每月生产总量逐月减少 B.1月至3月每月生产总量逐月增加,4,5两月每月生产量与3月持平 C.1月至3月每月生产总量逐月增加,4、5两月停止生产 D.1月至3月每月生产总量不变,4、5两月均停止生产 5、下图中表示一次函数y=ax+b与正比例函数y=abx(a,b是常数,且ab≠0)图象是……( ) A. B. C. D. 6、设三角形三边之长分别为3,8,1-2a,则a的取值范围为……………………………………( ) 18、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和9cm,求它的各边长. 五、填空题(本题共2小题,每小题10分,满分20分) 19、 如图所示,AC=BD,AB=DC,求证 B= C。 20、如下图所示,在△ABC中,∠A=40°,∠B=90°,AC的垂直平分线MN分别与AB、AC交于点D、E,求∠BCD的度数。 六、填空题(本题满分12分) 21、如图所示,在△ABC和△ABD中,现给出如下三个论断:①AD=BC ②∠C=∠D ③∠1=∠2请选择其中两个论断为条件,另一个论断为结论,构造一个命题。 (1)写出所有的真命题(“ ”的形式,用序号表示)。 (2)请选择一个真命题加以证明。 七、填空题(本题满分12分) 22、已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC上一点,DE⊥AB于E,且DE=DC. (1)求证:BD平分∠ABC; (2)若∠A=36°,求∠DBC的度数. 八、填空题(本题满分14分) 23、有一个附有进水管、出水管的水池,每单位时间内进出水管的进、出水量都是一定的,设从某时刻开始,4h内只进水不出水,在随后的时间内不进水只出水,得到的时间x(h)与水量y(m3)之间的关系图(如图).回答下列问题: (1)进水管4h共进水多少?每小时进水多少? (2)当0≤x≤4时,y与x有何关系? (3)当x=9时,水池中的水量是多少? (4)若4h后,只放水不进水,那么多少小时可将水池中的水放完? 八年级数学第一学测试卷答案 1-5:ACDDA 6-10:BDCCC 11、y<-2 12、略 13、19cm 14、30° 120°或75° 75° 15、(1)作图略, 各顶点的坐标为:A1(0,4) B1 (2,2) C1(1,1); (2)图形略, 各顶点的坐标为:A2 (6,4) B2 (4,2) C2(5,1) (3)是关于某直线对称,对称轴画图略(直线x=3). 16、解:由 可得 解得x=-3,y=-4。 则P点坐标为P(―3,―4) 那么P(―3,―4)关于x轴,y轴,原点的对称点坐标分别为(―3,4),(3,―4),(3,4)。 17、解: ①当k>0时,y随x的增大而增大,则有:当x=-3,y=-5;当x=6时,y=-2,把它们代入y=kx+b中可得 ∴ ∴函数解析式为y= x-4. ②当k 18、解:设三角形腰长为x,底边长为y. (1)由 得 (2)由 得 答:这个等腰三角形的各边长分别为8cm、8cm、5cm或6cm、6cm、9cm. 19、证明1:连接AD 在△ABD与△DCA中 证明2:连结BC 在△ABC与△DCB中 20、解:∵∠B=90°,∠A=40°∴∠ACB=50° ∵MN是线段AC的垂直平分线 ∴DC=DA 在△ADE和△CDE中, ∴△ADE≌△CDE(SSS) ∴∠DCA=∠A=40° ∴∠BCD=∠ACB-∠DCA =50°-40° =10° 21、解:(1)真命题是 (2)选择命题一: 证明:在△ABC和△BAD中 注:不能写成 ,该命题误用“SSA”。 解析:所添条件可以为:CE=DE, CAB= DAB,BC=BD等条件中的一个,可以得到 等。 证明过程略。 22、解:(1)证明:∵DC⊥BC,DE⊥AB,DE=DC, ∴点D在∠ABC的平分线上,∴BD平分∠ABC. (2)∵∠C=90°,∠A=36°,∴∠ABC=54°, ∵BD平分∠ABC,∴∠DBC=∠ABD=27°. 23、 分析:在本题中横坐标的意义是进出水的时间,纵坐标表示水池中的水量,从图象看0≤x≤4时,y是x的正比例函数;x>4时,y是x的一次函数. 解:(1)由图象知,4h共进水20m3,所以每小时进水量为5m3. (2)y是x的正比例函数,设y=kx,由于其图象过点(4,20),所以20=4k,k=5,即y=5x(0≤x≤4). (3)由图象可知:当x=9时y=10,即水池中的水量为10m3. (4)由于x≥4时,图象是一条直线,所以y是x的一次函数,设y=kx+b,由图象可知,该直线过点(4,20),(9,10). 令y=0,则-2x+28=0,∴x=14. 14-4=10,所以4h后,只放水不进水,10h就可以把水池里的水放完. 八年级数学第一学期期末考试试卷(四) 一,选择题(每小题4分,计40分) 1.直角坐标系中,点P(a2+1,- )在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2. 直线y=2x-4与两坐标轴所围成的三角形面积等于( ) A.8 B.6 C.4 D.16 3.一个三角形的两边长分别为3和7,且第三边长为整数,这样的三角形的周长最小值是( ) A 14 B 15 C 16 D 17 4.如图,已知 , ,增加下列条件:① ; ② ;③ ;④ . 其中能使 的条件有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.在下面四个图案中,如果不考虑图中的文字和字母,那么不是轴对称图形的是( ) 6.如图,把直线l沿x轴正方向向右平移2个单位得到直 线l′,则直线l/的解析式为( ) A y=2x+4 B y=-2x-2 C y=2x-4 D y=-2x-2 7.△ 中,已知 , 垂直平分 , ° 则 的度数是( ) A. ° B. ° C. ° D. ° 8.水池有2个进水口,1个出水口,每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示,出水口出水量与时间的关系如图乙所示.某天0点到 6点,该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示.下列论断:①0点到1点,打开两个进水口,关闭出水口;②1点到3点,同时关闭两个进水口和—个出水口;③3点到4点,关门两个进水口,打开出水口;④5点到6点.同时打开两个进水口和一个出水口.其中,可能正确的论断是( ) (A)①③ (B)①④ (C)②③ (D)②④ 9.一个三角形的两边长分别为5和7,设第三边上的中线长为x,则x的取值范围是( ) A. x>5 B.x<7 C.2 A. B. C. D. 二,填空题(每小题5分,计30分) 11. 命题“等角的补角相等”的逆命题为 ,这是个 命题(填真或假) 12.函数 中,自变量 的取值范围是 。 13. 如图在直角坐标系中,右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的。左图案中左右眼睛的坐标分别是(-4,2)、(-2,2),右图中左眼的坐标是(3,4),则右图案中右眼的坐标是 。 14. 如图,在△ABC中,∠C=900,AD平分∠BAC,BC=10cm,BD=6cm,则点D到AB的距离 . 15.. 如图,有一种动画程序,屏幕上正方形 是黑色区域(含正方形边界),其中 ,用信号枪沿直线 发射信号,当信号遇到黑色区域时,区域便由黑变白,则能够使黑色区域变白的 的取值范围为 16. 如图,在平面上将△ABC绕B点旋转到△A1BC1的位置时,AA1∥BC,∠ABC=70°,则∠CBC1为________度. 三、解答题(17、18、19第题10分,20、21、22每题12分;23每题14分,计80分) 17.在同一平面直角坐标系内画出直线y1=-x+4和y2=2x-5 的图像,根据图像: (1)求两条直线交点坐标; (2) x取何值时,y1>y2 18.在平面直角坐标系中 ⑴、在图中描出A(-2,-2),B(-8,6),C(2,1)连接AB、BC、AC,并画出将它向左平移1个单位再向下平移2个单位的图像。 ⑵、求ΔABC的面积 19. 如图,公园有一条“ ”字形道路 ,其中 ∥ ,在 处各有一个小石凳,且 , 为 的中点,请问三个小石凳是否在一条直线上? 说出你推断的理由。 20.已知:如图,P是OC上一点,PD⊥OA于D,PE⊥OA于E,F、G分别是OA、OB上的点,且PF=PG,DF=EG。 求证:OC是∠AOB的平分线。 21.如图所示。在△ 中, 、 分别是 和 上 的一点, 与 交于点 ,给出下列四个条件: ① ; ② ;③ ;④ 。 (1) 上述四个条件中,哪两个条件可以判定△ 是等腰三角形(用序号写出所有的情形) 选择 小题中的一种情形,证明△ 是等腰三角形。 22.某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆,现需要调往A县10辆,调往B县8辆.已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元;从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元. (1)设从乙仓库调往A县农用车x辆,求总运费y关于x的函数关系式; (2)若要让总运费不超过900元,问共有几种调运方案; (3)求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少? 23. (1)如图1,以 的边 、 为边分别向外作正方形 和正方形 ,连结 ,试判断 与 面积之间的关系,并说明理由. (2)园林小路,曲径通幽,如图2所示,小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成.已知中间的所有正方形的面积之和是 平方米,内圈的所有三角形的面积之和是 平方米,这条小路一共占地多少平方米? 八年级第一学期数学试题(五) 一、选择题:(3×10=30分) 1. 点P(-2,-3)向左平移1个单位,再向上平移3个单位,则所得到的点的坐标为( ) A、(-3,0) B、(-1,6) C、(-3,-6) D、(-1,0) 2. 关于函数 ,下列结论正确的是 ( ) A.图象必经过点(﹣2,1) B.图象经过第一、二、三象限 C.当 时, D. 随 的增大而增大 3. 已知一次函数 中,函数值y 随自变量x的增大而减小,那么m的取值范围是 ( ) A B C D 4. 若函数y = ax + b ( a 0) 的图象如图所示不等式ax + b 0的解集是 ( ) A x 2 B x 2 C x = 2 D x - 5. 一次函数 , 的图象都经过A(-2,0),且与y轴分别交于B、C两点,则 △ABC的面积为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 6. 三角形的两边分别为3,8,则第三边长可能是( ) A 5 B 6 C 3 D 11 7. 三角形的三边分别为3,1-2a,8,则a的取值范围是( ) 7.如果两个三角形全等,则不正确的是 A.它们的最小角相等 B.它们的对应外角相等 C.它们是直角三角形 D.它们的最长边相等 8.在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示,那么下面平移中正确的是 A.先向下移动1格,再向左移动1格 B.先向下移动1格,再向左移动2格 C.先向下移动2格,再向左移动1格 D.先向下移动2格,再向左移动2格 9.如图所示,① AC平分∠BAD, ② AB = AD, ③ AB⊥BC,AD⊥DC. 以此三个中的两个为条件,另一个为结论,可构成三个命题,即 ①② ③,①③ ②,②③ ①. 其中正确的命题的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 10.为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息.设定原信息为abc,其中a、b、c的值只能取0或1,传输信息为mabcn,其中m= a⊕b,n=m⊕c,⊕运算规则为:0⊕0=0,0⊕1=1,1⊕0=1,1⊕1=0,例如原信息为111,则传输信息为01 111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错,则下列接收信息一定有误的是 A.11010 B.01100 C.10111 D.00011 二、填空题:本大题共6小题,每个空5分,共30分.请把答案填在题中横线上. 11.点P(-5,1)沿x轴正方向平移2个单位,再沿y轴负方向平移4个单位所得到的点是 . 12.写一个图象交y轴于点(0,-3),且y随x的增大而增大的一次函数关系式___ _ . 13.△ABC中,∠A与∠B的平分线相交于点P,若点P到AB的距离为10,则它到AC的距离为 . 14.已知直线l1:y = k1 x + b与直线 l2:y = k2 x在同一平面直角坐标系中 的图象如图所示,则关于x的不等式 k2 x>k1 x + b的解集为 15.如图,在平面上将△ABC绕B点旋 转到△A’BC’的位置时,AA’∥BC, ∠ABC=70°,则∠CBC’为________度. 第14题 第15题 16. 等腰三角形有一个外角是100°,那么它的的顶角的度数为____ ___ 三、解答题:本大题共8小题,共80分 17. (8分) 已知一直线过点(2,4)、(-1,-5),求这条直线的解析式. 18.(8分) 如图,已知:△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D。求证:AD是∠BAC的平分线。 19.(10分)如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE.求证:BE∥CF. 20. (10分)等腰三角形的周长是8cm,设一腰长为xcm,底边长为ycm. (1) 求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围. (2) 作出函数的图象. 21. (10分)甲、乙两台机床同时生产一种零件,在10天中,两台机床每天出的次品数分别是: 甲:0,1,0,2,2,0,3,1,2,4; 乙:2,3,1,1,0,2,1,1,0,1; (1) 分别计算两组数据的平均数和方差, (2) 说明哪台机床在10天生产中出现次品的波动较大. 22. (10分)求证:等腰三角形两腰上的高相等. 23. (12分)小文家与学校相距1000米。某天小文上学时忘了带一本书,走了一段时间才想起,于是返回家拿书,然后加快速度赶到学校。下图是小文与家的距离 (米)关于时间 (分钟)的函数图象。请你根据图象中给出的信息,解答下列问题: (1)小文走了多远才返回家拿书? (2)求线段 所在直线的函数解析式; (3)当 分钟时,求小文与家的距离。 24.(12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l 是第一、三象限的角平分线. (1)由图观察易知点A(0,2)关于直线l 的对称点A′ 的坐标为(2,0).请在图中分别标出点B(5,3)、C(-2,5)关于直线l 的对称点B′、C′ 的位置,然后写出它们的坐标:B′ ,C′ . (2)结合图形观察以上三组点的坐标,可以发现:坐标平面内任意一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′ 的坐标为 (不必证明). (3)已知两点D(1,-3),E(-2,-4).试在直线l上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出点Q的坐标. 参考答案 一、 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A A B C C B C C 二、11.(-3,-3) 12. 略 13. 10 14. x<-1 15. 40 16. 800或200 三、17. y=3x-2 18. 略 19. 略 20. (1)y=8-2x ; 2 (2)甲. 22. 略 23. (1)小文走了200米远才返回家拿书; (2)由图像可知A(5,0)、B(10,1000), 设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0) 将A(5,0)、B(10,1000)两点代入上式得 解得 k=200 b=-1000 ∴直线AB的解析式为y=200x-1000 ; (3) 当x=8时,y=200×8-1000=600(米) 即当 分钟时,小文与家的距离是600米。 24. (1)如图,B′(3,5)、C′(5,-2). (2)(b,a). (3)由(2)得,D(1,-3)关于直线l 的对称点D′ 的坐标为(-3,1),连接D′E交直线l 于点Q,此时点Q到D、E两点的距离之和最小. 设过D′(-3,1),E(-2,-4)的直线的解析式为 y = kx + b,则 解得 k =-5,b =-14,∴ y =-5x-14. 由y =-5x-14 和 y = x,解得 ,故所求Q点的坐标为( , ). 2022年数学八年级上册期末试卷
鲁教版数学八年级上册期末复习水平测试题(B)
一、试试你的身手(每小题3分,共30分)
1.化简: .
2.当 时,分式 的值为负数.
3.实数 在数轴上的对应点的位置如图1,化简 .
4.若 的三边长分别为3,4,5,与其相似的 的最长边为15,那么 .
5.如图2,在直角坐标系中有两点A(4,0),B(0,2),如果点C在x轴上(C与A不重合),当点C的坐标为 时,使得由点B,O,C组成的三角形与△AOB相似.
6.如图3,在△ABC中,∠A=42°,∠ABC和∠ACB的三等分线分别交于点D,E,则∠BDC= ,∠BEC= .
7.如图4,在△ABC中,∠A=84°,外角∠ACD=144°,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点E,那么∠EBC= ,∠E= .
8.甲、乙两人在同样条件下射击,每人打5发子弹,命中环数如下:甲:6,8,9,9,8;乙:10,7,7,7,9, 比 的成绩稳定.
9.若1,2,3,x的平均数为5,又1,2,3,x,y的平均数为6,则1,2,3,x,y的方差是 .
10.如图5,在Rt△ABC中,M为斜边AB的中点,MN⊥AB,N在BC上,若AB=10cm,则△BMN的周长为,△BMN的面积为 .
二、相信你的选择(每小题3分,共30分)
1.在 , , , , 中,是分式的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.关于 的方程 无解,则 的值是( )
A. B.0 C.1 D.2
3.若 ,且 ,则 的值是( )
A. B. C. D.
4.若代数式 的值是2,则a的取值范围为( )
A. B. C.2≤a≤4 D.a=2或a=4
5.已知△ABC和△A′B′C′是位似图形,对应点A和A′到位似中心的距离之比等于2,那么下列选项的比不可能等于2的是( )
A.位似比 B.对应边的比 C.周长比 D.面积比
6.如图6,在△ABC中,∠C=90°,D,E是CB上的两点,且AC=CD=DE=EB,则下列说法正确的是( )
A.△ACD与△ACE相似 B.△ADE与△ADB相似
C.△ACE与△ACB相似 D.图中无三角形相似
7.如图7,把三角形纸片ABC沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请找出这个规律,你发现的规律是( )
A.∠A=∠1+∠2 B.2∠A=∠1+∠2
C.2∠A=2∠1+∠2 D.3∠A=2(∠1+∠2)
8.如果三角形的三个外角之比为2∶3∶4,那么对应的三个内角之比为( )
A.2∶3∶4 B.4∶3∶2C.5∶3∶1 D.无法确定
9.已各某校八年级360名学生的某次数学考试成绩,现在要知道90分以上的占多少,80~90分的占多少,70~80分的占多少,60~70分的占多少,60分以下的占多少,需要做的是( )
A.抽取样本,需要用样本估计总体 B.求平均成绩
C.计算方差 D.进行分组,统计频数
10.某工厂对一个生产小组的零件进行抽样调查,在这10天中,这个生产小组每天出的次品数如下(单位:个):0,2,0,2,3,0,2,3,1,2.在这10天中,该生产小组生产零件所出的次品数的( )
A.平均数是2 B.众数是3 C.中位数是1.5 D.方差是1.25
三、挑战你的技能(本大题共40分)
1.(本题10分)先化简,再求值:
,其中 .
2.(本题10分)已知 ,分式 的分子、分母都加上1,所得到的分式与原分式 的大小关系怎样?请证明你的结论. 自己找
∴此函数图象经过一、二、三象限.
故选D.
【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系,熟知函数y=kx+b(k≠0)中,当k<0,b<0时函数的图象在二、三、四象限是解答此题的关键.
二、填空题(共10小题,每小题2分,满分20分)
11. =a, =b,则 = 0.1b .
【考点】算术平方根.
【专题】计算题;实数.
【分析】根据题意,利用算术平方根定义表示出所求式子即可.
【解答】解:∵ =b,
∴ = = = =0.1b.
故答案为:0.1b.
【点评】此题考查了算术平方根,熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键.
12.一组数据5,7,7,x的中位数与平均数相等,则x的值为 5或9 .
【考点】中位数;算术平均数.
【专题】分类讨论.
【分析】根据平均数与中位数的定义就可以解决.中位数可能是7或6.
【解答】解:当x≥7时,中位数与平均数相等,则得到: (7+7+5+x)=7,解得x=9;
当x≤5时: (7+7+5+x)=6,解得:x=5;
当5
北师大版八年级数学上册期末试卷
一、 选择题(每小题3分,共18分)
下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内。
1. 的相反数是( )
A. B. C. D.
2. 如图,将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为( )
一、仔细选一选。
1.下列运算中,正确的是()
A、x3•x3=x6B、3x2÷2x=xC、(x2)3=x5D、(x+y2)2=x2+y4
2.下列图案中是轴对称图形的是()
3.下列各式由左边到右边的变形中,是分解因式的为()
A、a(x+y)=ax+ay B、x2-4x+4=x(x-4)+4
C、10x2-5x=5x(2x-1) D、x2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x
4.下列说法正确的是()
A、0.25是0.5的一个平方根B、负数有一个平方根
C、72的平方根是7D、正数有两个平方根,且这两个平方根之和等于0
5.下列各曲线中不能表示y是x的函数的是()
6.如图, 四点在一条直线上, 再添一个条件仍不能证明⊿ABC≌⊿DEF的是()
A.AB=DE B..DF∥AC
C.∠E=∠ABC D.AB∥DE
7.已知 , ,则 的值为()
A、9 B、 C、12 D、
8.已知正比例函数 (k≠0)的函数值y随x的增大而减小,则一次函数y=x+k的图象大致是()
9、打开某洗衣机开关,在洗涤衣服时(洗衣机内无水),洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程,其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间满足某种函数关系,其函数图象大致为()
10.已知等腰三角形一边长为4,一边的长为10,则等腰三角形的周长为()
A、14B、18C、24D、18或24
11.在实数 中,无理数的个数是()
A.1 B.2 C.3 D.4
12.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为()
A.y=-x-2 B.y=-x-6 C.y=-x+10 D.y=-x-1
13.如果单项式 与 x3ya+b是同类项,那么这两个单项式的积是()
A.x6y4 B.-x3y2 C.- x3y2 D.-x6y4
14.计算(-3a3)2÷a2的结果是()
A.9a4 B.-9a4 C.6a4 D.9a3
15.若m+n=7,mn=12,则m2-mn+n2的值是()
A.11 B.13 C.37 D.61
16.下列各式是完全平方式的是()
A.x2-x+ B.1+x2 C.x+xy+l D.x2+2a-l
17.一次函数y=mx-n的图象如图所示,则下面结论正确的是()
A.m<0,n<0 B.m0C.m>0,n>0 D.m>0,n<0
18.某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系,其图象如图所示,由图中给出的信息可知,营销人员没有销售时的收入是()
A.310元B.300元
C.290元 D.280元
19.已知多项式2x2+bx+c分解因式为2(x-3)(x+1),则b,c的值为()
A.b=3,c=-1 B.b=-6,c=2
C.b=-6,c=-4 D.b=-4,c=-6
20.函数y= 中自变量x的取值范围是()
A.x≥2 B.x≠1 C.x>-2且x≠1 D.x≥-2且x≠1
21.直线y=-2x+a经过(3,y1,)和(-2,y2),则y1与y2的大小关系是()
A.y1>y2 B.y1 1.若a4•ay=a19,则y=_____________. 2.计算:( )2008×(- )2009×(-1)2007=_____________. 3.若多项式x2+mx+9恰好是另一个多项式的平方,则m=_____________. 4.已知: ,则x+y的算术平方根为_____________. 5.已知点A(-2,4),则点A关于y轴对称的点的坐标为_____________. 6.周长为10cm的等腰三角形,腰长Y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系式是_____________. 7.将直线y=4x+1的图象向下平移3个单位长度,得到直线_____________. 8.已知a+ =3,则a2+ 的值是______________. 9.已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点(m,8),则a+b=_____________. 10.已知直线y=x-3与y=2x+2的妄点为(-5,-8),则方程组 的解是_________. 11.如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9,则k的值为_____________. 12.观察下列单项式: x,-2x2,4x3,-8x4,16x5,…… 根据你发现的规律写出第10个单项式为_____________,第n个单项式为_____________. 13.三角形的三条边长分别是3cm、5cm、xcm,则此三角形的周长y(cm)与x(cm)的函数关系是。 14.若x、y都是实数,且 ,则x+3y的立方根为。 三、认真解答。一定要细心哟! 1.计算: (1) (2)[(-3x2y4)2x3-2x(3x2y2)3 y2]÷9x7y8 (3)[(x+2y)2-(x+y)(x-y)-4y2]÷2y 2.将下列各式分解因式 (1)3x-12x3(2)(x2+y2)2-4x2y2 3.先化简,再求值:已知:a2+b2+2a一4b+5=0求:3a2+4b-3的值。 4.先化简,再求值: ,其中 。 5.如图,在△ABC中,AB=AC,DE是过点A的直线,BD⊥DE于D,CE⊥DE于点E; 6.已知y=y1+y2,y1与x-1成正比,y2与x成正比,当x=2时,y=4,当x=-1,y=-5,求y与x的函数解析式。 (1)若B、C在DE的同侧(如图一所示)且AD=CE求证:AB⊥AC (2)若B、C在DE的两侧(如图二所示),其他条件不变,AB与AC仍垂直吗?若是请给出证明;若不是,请说明理由。 7.某校准备为学生制作一批新年纪念册,甲公司提出:每册收材料费5元,另收设计费1200元;乙公司提出;每册收材料费8元,并按9折优惠,不收设计费。 (1)请写出甲公司的收费y1与制作纪念册的数量x的函数关系式; (2)请写出乙公司的收费y2与制作纪念册的数量x的函数关系式; (3)如果该校有学生580人,你认为选择哪家公司比较便宜. 8.直线y=kx+b过点A(-1,5)且平行于直线y=-x。 (1)求这条直线的解析式;(2)求△AOB的面积. (3)若点B(m,-5)在达条直线上,O为坐标原点,求m的值; 9.作图题(不写作图步骤,保留作图痕迹). 如图,OM,ON是两条公路,A,B是两个工厂,现欲建一个仓库P,使其到两条公路距离相等且到两工厂距离相等,请你确定该仓库P的位置。 10、如图,直线 与 相交于点P, 的函数表达式y=2x+3,点P的横坐标为-1 ,且 交y轴于点A(0,1).求直线 的函数表达式. 11.如图,OC是∠AOB的角平分线,P是OC上一点.PD⊥OA交OA于D,PE⊥OB交OB于E,F是OC上的另一点,连接DF,EF.求证:DF=EF. 12.先阅读下列的解答过程,然后再解答: 形如 的化简,只要我们找到两个数a、b,使 , ,使得 , ,那么便有: 例如:化简 解:首先把 化为 ,这里 , ,由于4+3=7, 即 , ∴ = = 仿照上述例题的方法化简: ; 13、新华文具店的某种毛笔每支售价2.5元,书法练习本每本售价0.5元,该文具店为促销制定了两种优惠办法:甲:买一支毛笔就赠送一本书法练习本;乙:按购买金额打九折付款。 实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支,书法练习本x(x≥10)本。 (1)请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲(元)与x(本)之间的函数关系式; (2)请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙(元)与x(本)之间的函数关系式; (3)请你分析,选择哪种优惠方法付款更省钱 14、探索题: ......①试求 的值 ②判断 的值的个位数是几? 2010-2011学年度第一学期八年级数学期末试卷(二) 一、选一选,比比谁细心 1.计算 的结果是( ) A.2B.±2C.-2D.4 2.计算 的结果是() A. B. C. D. 3.若式子 在实数范围内有意义,则x的取值范围是() A.x>5 B.x≥5 C.x≠5 D.x≥0 4.如图所示,在下列条件中,不能判断△ABD≌△BAC的条件是() A.∠D=∠C,∠BAD=∠ABC B.∠BAD=∠ABC,∠ABD=∠BAC C.BD=AC,∠BAD=∠ABC D.AD=BC,BD=AC 5.如图,六边形ABCDEF是轴对称图形,CF所在的直线是它的对称轴,若∠AFE+∠BCD=280°,则∠AFC+∠BCF的大小是( ) A.80° B.140° C.160°D.180° 6.下列图象中,以方程 的解为坐标的点组成的图象是() 7.任意给定一个非零实数,按下列程序计算,最后输出的结果是() A. B. C. D. 8.已知一次函数 的图象如图所示,那么 的取值范围是() A. B. C. D. 9.如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,AC=4,H是高AD和BE的交点,则线段BH的长度为() A. B. C.5 D.4 10.如图,是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度 (米)与时间 (天)之间的关系图象.根据图象提供的信息,可知该公路的长度是()米. A.504B.432C.324D.720 12.直线y=kx+2过点(1,-2),则k的值是() A.4B.-4C.-8D.8 11.下列计算正确的是(). A、a2•a3=a6B、y3÷y3=yC、3m+3n=6mnD、(x3)2=x6 12.下列图形中,不是轴对称图形的是( ) 13.已知一次函数 的图象如图所示,那么 的取值范围是() A. B. C. D. 14、、如图,将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起,使AA'、BB'可以绕着点O自由转动,就做成了一个测量工件,则A'B'的长等于内槽宽AB,那么判定△OAB≌△OAB的理由是() (A)边角边(B)角边角 (C)边边边(D)角角边 15.如图,在长方形 中, 为 的中点,连接 并 延长交 的延长线于点 ,则图中全等的直角三角形共有() A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 16.2007年我国铁路进行了第六次大提速,一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市,火车的速度是200千米/小时,火车离乙市的距离 (单位:千米)随行驶时间 (单位:小时)变化的函数关系用图象表示正确的是() 二、填一填,看看谁仔细 1.计算:(Π-3.14)O=。 2.如图,△ABC与△A′B′C′关于直线 对称,则∠B的度数为. 3.函数 的自变量 的取值范围是. 4.若单项式 与 是同类项,则 的值是 . 5.分解因式: . 6.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4,则这个等腰三角形顶角的度数为. 7.如图,AC、BD相交于点O,∠A=∠D,请你再补充一个条件,使得△AOB≌△DOC,你补充的条件是 . 8.如图, 中,∠C=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,若AD=6,则CD=。 9.如图,△ABC是边长为3的等边三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°.以D为顶点作一个60°角,使其两边分别交AB于点M,交AC于点N,连接MN,则△AMN的周长为 . 10.如图,已知函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P(-2,-5),则根据图象可得不等式3x+b>ax-3的解集是_______________。 11.一个等腰三角形的一个底角为40°,则它的顶角的度数是. 12.观察下列各式: ; ; ;…… 根据前面各式的规律可得到 . 13.计算:-28x4y2÷7x3y=17.若a4•ay=a19,则y=_____________. 14.如图所示,观察规律并填空: . 15.计算:( )2008×(- )2009×(-1)2007=_____________. 16.已知点A(-2,4),则点A关于y轴对称的点的坐标为_____________. 三、解一解,试试谁更棒 17.计算: .18.分解因式: . 19.已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠BAC=∠DAE.求证:BC=DE. 20.(4)先化简在求值, ,其中x=-2,y= . 21.2008年6月1日起,我国实施“限塑令”,开始有偿使用环保购物袋.为了满足市场需求,某厂家生产 两种款式的布质环保购物袋,每天共生产4500个,两种购物袋的成本和售价如下表,设每天生产 种购物袋 个,每天共获利 元. 成本(元/个) 售价(元/个) 2 2.3 3 3.5 (1)求出 与 的函数关系式;(2)如果该厂每天最多投入成本10000元,那么每天最多获利多少 23.如图,在平面直角坐标系中,函数 的图象 是第一、三象限的角平分线. 实验与探究:由图观察易知A(0,2)关于直线 的对称点 的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线 的对称点 、 的位置,并写出它们的坐标: 、 ; 归纳与发现:结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线 的对称点 的坐标为; 22.小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游。小汽车出发前油箱有油36L,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升。油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题: (1)小汽车行驶________h后加油,中途加油__________L; (2)求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式; (3)如果加油站距景点200km,车速为80km/h,要到达目的地,油箱中的油是否够用? 请说明理由. 24.星期天,小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游,匀速行驶1.5小时的时候,其中一辆自行车出故障,因此二人在自行车修理点修车,用了半个小时,然后以原速继续前行,行驶1小时到达目的地.请在右面的平面直角坐标系中,画出符合他们行驶的路程S(千米)与行驶时间t(时)之间的函数图象. 25. 在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)作出与 关于 轴对称的 ; (2)将 向下平移3个单位长度,画出平移后的 . 四、解答题 1.先化简,再求值: ,其中 . 2.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以△ABC的一边为边画等腰三角形,使它的第三个顶点在△ABC的其它边上.请在图①、图②、图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形,且三个图形中的等腰三角形各不相同,并在图中表明所画等腰三角形的腰长(不要求尺规作图). 3.两块含30°角的相同直角三角板,按如图位置摆放,使得两条相等的直角边AC、C1A1共线。 (1)问图中有多少对全等三角形?并将他们写出来; (2)选出其中一对全等三角形进行证明。(△ABC≌△A1B1C1除外) 4.如图,直线 的解析表达式为 ,且 与 轴交于点 ,直线 经过点 ,直线 , 交于点 .(1)求直线 的解析表达式;(2)求 的面积; 5.2007年5月,第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕.20日上午9时,参赛龙舟从黄陵庙同时出发.其中甲、乙两队在比赛时,路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系如图所示.甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港. (1)哪个队先到达终点?乙队何时追上甲队? (2)在比赛过程中,甲、乙两队何时相距最远? 26.已知,如图,点B、F、C、E在同一直线上,AC、DF相交于点G,AB⊥BE,垂足为B,DE⊥BE,垂足为E,且AB=DE,BF=CE。 求证:(1)△ABC≌△DEF; (2)GF=GC。 27.已知:如图, 中, , 于 , 平分 ,且 于 ,与 相交于点 是 边的中点,连结 与 相交于点 . (1)求证: ;(2)求证: ; (3) 与 的大小关系如何?试证明你的结论. 这篇沪教版初二上册数学期末试卷的文章,是 特地为大家整理的,希望对大家有所帮助! 一、 选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分) 1、已知a是整数,点A(2a+1,2+a)在第二象限,则a的值是…………………………………( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 2、如果点A(2m-n,5+m)和点B(2n-1,-m+n)关于y轴对称,则m、n的值为…………( ) A.m=-8,n=-5 B.m=3,n=-5 C.m=-1,n=3 D.m=-3,n=1 3、下列函数中,自变量x的取值范围选取错误的是………………………………………………( ) A.y=2x2中,x取全体实数 B. 中,x取x≠-1的所有实数 C. 中,x取x≥2的所有实数 D. 中,x取x≥-3的所有实数 4、幸福村办工厂,今年前5个月生产某种产品的总量C(件)关于时间t(月)的函数图象如图1所示,则该厂对这种产品来说………………………………………………………………………( ) A.1月至3月每月生产总量逐月增加,4、5两月每月生产总量逐月减少 B.1月至3月每月生产总量逐月增加,4,5两月每月生产量与3月持平 C.1月至3月每月生产总量逐月增加,4、5两月停止生产 D.1月至3月每月生产总量不变,4、5两月均停止生产 5、下图中表示一次函数y=ax+b与正比例函数y=abx(a,b是常数,且ab≠0)图象是……( ) A. B. C. D. 6、设三角形三边之长分别为3,8,1-2a,则a的取值范围为……………………………………( ) 18、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和9cm,求它的各边长. 五、填空题(本题共2小题,每小题10分,满分20分) 19、 如图所示,AC=BD,AB=DC,求证 B= C。 20、如下图所示,在△ABC中,∠A=40°,∠B=90°,AC的垂直平分线MN分别与AB、AC交于点D、E,求∠BCD的度数。 六、填空题(本题满分12分) 21、如图所示,在△ABC和△ABD中,现给出如下三个论断:①AD=BC ②∠C=∠D ③∠1=∠2请选择其中两个论断为条件,另一个论断为结论,构造一个命题。 (1)写出所有的真命题(“ ”的形式,用序号表示)。 (2)请选择一个真命题加以证明。 七、填空题(本题满分12分) 22、已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC上一点,DE⊥AB于E,且DE=DC. (1)求证:BD平分∠ABC; (2)若∠A=36°,求∠DBC的度数. 八、填空题(本题满分14分) 23、有一个附有进水管、出水管的水池,每单位时间内进出水管的进、出水量都是一定的,设从某时刻开始,4h内只进水不出水,在随后的时间内不进水只出水,得到的时间x(h)与水量y(m3)之间的关系图(如图).回答下列问题: (1)进水管4h共进水多少?每小时进水多少? (2)当0≤x≤4时,y与x有何关系? (3)当x=9时,水池中的水量是多少? (4)若4h后,只放水不进水,那么多少小时可将水池中的水放完? 八年级数学第一学测试卷答案 1-5:ACDDA 6-10:BDCCC 11、y<-2 12、略 13、19cm 14、30° 120°或75° 75° 15、(1)作图略, 各顶点的坐标为:A1(0,4) B1 (2,2) C1(1,1); (2)图形略, 各顶点的坐标为:A2 (6,4) B2 (4,2) C2(5,1) (3)是关于某直线对称,对称轴画图略(直线x=3). 16、解:由 可得 解得x=-3,y=-4。 则P点坐标为P(―3,―4) 那么P(―3,―4)关于x轴,y轴,原点的对称点坐标分别为(―3,4),(3,―4),(3,4)。 17、解: ①当k>0时,y随x的增大而增大,则有:当x=-3,y=-5;当x=6时,y=-2,把它们代入y=kx+b中可得 ∴ ∴函数解析式为y= x-4. ②当k 18、解:设三角形腰长为x,底边长为y. (1)由 得 (2)由 得 答:这个等腰三角形的各边长分别为8cm、8cm、5cm或6cm、6cm、9cm. 19、证明1:连接AD 在△ABD与△DCA中 证明2:连结BC 在△ABC与△DCB中 20、解:∵∠B=90°,∠A=40°∴∠ACB=50° ∵MN是线段AC的垂直平分线 ∴DC=DA 在△ADE和△CDE中, ∴△ADE≌△CDE(SSS) ∴∠DCA=∠A=40° ∴∠BCD=∠ACB-∠DCA =50°-40° =10° 21、解:(1)真命题是 (2)选择命题一: 证明:在△ABC和△BAD中 注:不能写成 ,该命题误用“SSA”。 解析:所添条件可以为:CE=DE, CAB= DAB,BC=BD等条件中的一个,可以得到 等。 证明过程略。 22、解:(1)证明:∵DC⊥BC,DE⊥AB,DE=DC, ∴点D在∠ABC的平分线上,∴BD平分∠ABC. (2)∵∠C=90°,∠A=36°,∴∠ABC=54°, ∵BD平分∠ABC,∴∠DBC=∠ABD=27°. 23、 分析:在本题中横坐标的意义是进出水的时间,纵坐标表示水池中的水量,从图象看0≤x≤4时,y是x的正比例函数;x>4时,y是x的一次函数. 解:(1)由图象知,4h共进水20m3,所以每小时进水量为5m3. (2)y是x的正比例函数,设y=kx,由于其图象过点(4,20),所以20=4k,k=5,即y=5x(0≤x≤4). (3)由图象可知:当x=9时y=10,即水池中的水量为10m3. (4)由于x≥4时,图象是一条直线,所以y是x的一次函数,设y=kx+b,由图象可知,该直线过点(4,20),(9,10). 令y=0,则-2x+28=0,∴x=14. 14-4=10,所以4h后,只放水不进水,10h就可以把水池里的水放完. 八年级数学第一学期期末考试试卷(四) 一,选择题(每小题4分,计40分) 1.直角坐标系中,点P(a2+1,- )在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2. 直线y=2x-4与两坐标轴所围成的三角形面积等于( ) A.8 B.6 C.4 D.16 3.一个三角形的两边长分别为3和7,且第三边长为整数,这样的三角形的周长最小值是( ) A 14 B 15 C 16 D 17 4.如图,已知 , ,增加下列条件:① ; ② ;③ ;④ . 其中能使 的条件有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.在下面四个图案中,如果不考虑图中的文字和字母,那么不是轴对称图形的是( ) 6.如图,把直线l沿x轴正方向向右平移2个单位得到直 线l′,则直线l/的解析式为( ) A y=2x+4 B y=-2x-2 C y=2x-4 D y=-2x-2 7.△ 中,已知 , 垂直平分 , ° 则 的度数是( ) A. ° B. ° C. ° D. ° 8.水池有2个进水口,1个出水口,每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示,出水口出水量与时间的关系如图乙所示.某天0点到 6点,该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示.下列论断:①0点到1点,打开两个进水口,关闭出水口;②1点到3点,同时关闭两个进水口和—个出水口;③3点到4点,关门两个进水口,打开出水口;④5点到6点.同时打开两个进水口和一个出水口.其中,可能正确的论断是( ) (A)①③ (B)①④ (C)②③ (D)②④ 9.一个三角形的两边长分别为5和7,设第三边上的中线长为x,则x的取值范围是( ) A. x>5 B.x<7 C.2 A. B. C. D. 二,填空题(每小题5分,计30分) 11. 命题“等角的补角相等”的逆命题为 ,这是个 命题(填真或假) 12.函数 中,自变量 的取值范围是 。 13. 如图在直角坐标系中,右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的。左图案中左右眼睛的坐标分别是(-4,2)、(-2,2),右图中左眼的坐标是(3,4),则右图案中右眼的坐标是 。 14. 如图,在△ABC中,∠C=900,AD平分∠BAC,BC=10cm,BD=6cm,则点D到AB的距离 . 15.. 如图,有一种动画程序,屏幕上正方形 是黑色区域(含正方形边界),其中 ,用信号枪沿直线 发射信号,当信号遇到黑色区域时,区域便由黑变白,则能够使黑色区域变白的 的取值范围为 16. 如图,在平面上将△ABC绕B点旋转到△A1BC1的位置时,AA1∥BC,∠ABC=70°,则∠CBC1为________度. 三、解答题(17、18、19第题10分,20、21、22每题12分;23每题14分,计80分) 17.在同一平面直角坐标系内画出直线y1=-x+4和y2=2x-5 的图像,根据图像: (1)求两条直线交点坐标; (2) x取何值时,y1>y2 18.在平面直角坐标系中 ⑴、在图中描出A(-2,-2),B(-8,6),C(2,1)连接AB、BC、AC,并画出将它向左平移1个单位再向下平移2个单位的图像。 ⑵、求ΔABC的面积 19. 如图,公园有一条“ ”字形道路 ,其中 ∥ ,在 处各有一个小石凳,且 , 为 的中点,请问三个小石凳是否在一条直线上? 说出你推断的理由。 20.已知:如图,P是OC上一点,PD⊥OA于D,PE⊥OA于E,F、G分别是OA、OB上的点,且PF=PG,DF=EG。 求证:OC是∠AOB的平分线。 21.如图所示。在△ 中, 、 分别是 和 上 的一点, 与 交于点 ,给出下列四个条件: ① ; ② ;③ ;④ 。 (1) 上述四个条件中,哪两个条件可以判定△ 是等腰三角形(用序号写出所有的情形) 选择 小题中的一种情形,证明△ 是等腰三角形。 22.某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆,现需要调往A县10辆,调往B县8辆.已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元;从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元. (1)设从乙仓库调往A县农用车x辆,求总运费y关于x的函数关系式; (2)若要让总运费不超过900元,问共有几种调运方案; (3)求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少? 23. (1)如图1,以 的边 、 为边分别向外作正方形 和正方形 ,连结 ,试判断 与 面积之间的关系,并说明理由. (2)园林小路,曲径通幽,如图2所示,小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成.已知中间的所有正方形的面积之和是 平方米,内圈的所有三角形的面积之和是 平方米,这条小路一共占地多少平方米? 八年级第一学期数学试题(五) 一、选择题:(3×10=30分) 1. 点P(-2,-3)向左平移1个单位,再向上平移3个单位,则所得到的点的坐标为( ) A、(-3,0) B、(-1,6) C、(-3,-6) D、(-1,0) 2. 关于函数 ,下列结论正确的是 ( ) A.图象必经过点(﹣2,1) B.图象经过第一、二、三象限 C.当 时, D. 随 的增大而增大 3. 已知一次函数 中,函数值y 随自变量x的增大而减小,那么m的取值范围是 ( ) A B C D 4. 若函数y = ax + b ( a 0) 的图象如图所示不等式ax + b 0的解集是 ( ) A x 2 B x 2 C x = 2 D x - 5. 一次函数 , 的图象都经过A(-2,0),且与y轴分别交于B、C两点,则 △ABC的面积为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 6. 三角形的两边分别为3,8,则第三边长可能是( ) A 5 B 6 C 3 D 11 7. 三角形的三边分别为3,1-2a,8,则a的取值范围是( ) 7.如果两个三角形全等,则不正确的是 A.它们的最小角相等 B.它们的对应外角相等 C.它们是直角三角形 D.它们的最长边相等 8.在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示,那么下面平移中正确的是 A.先向下移动1格,再向左移动1格 B.先向下移动1格,再向左移动2格 C.先向下移动2格,再向左移动1格 D.先向下移动2格,再向左移动2格 9.如图所示,① AC平分∠BAD, ② AB = AD, ③ AB⊥BC,AD⊥DC. 以此三个中的两个为条件,另一个为结论,可构成三个命题,即 ①② ③,①③ ②,②③ ①. 其中正确的命题的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 10.为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息.设定原信息为abc,其中a、b、c的值只能取0或1,传输信息为mabcn,其中m= a⊕b,n=m⊕c,⊕运算规则为:0⊕0=0,0⊕1=1,1⊕0=1,1⊕1=0,例如原信息为111,则传输信息为01 111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错,则下列接收信息一定有误的是 A.11010 B.01100 C.10111 D.00011 二、填空题:本大题共6小题,每个空5分,共30分.请把答案填在题中横线上. 11.点P(-5,1)沿x轴正方向平移2个单位,再沿y轴负方向平移4个单位所得到的点是 . 12.写一个图象交y轴于点(0,-3),且y随x的增大而增大的一次函数关系式___ _ . 13.△ABC中,∠A与∠B的平分线相交于点P,若点P到AB的距离为10,则它到AC的距离为 . 14.已知直线l1:y = k1 x + b与直线 l2:y = k2 x在同一平面直角坐标系中 的图象如图所示,则关于x的不等式 k2 x>k1 x + b的解集为 15.如图,在平面上将△ABC绕B点旋 转到△A’BC’的位置时,AA’∥BC, ∠ABC=70°,则∠CBC’为________度. 第14题 第15题 16. 等腰三角形有一个外角是100°,那么它的的顶角的度数为____ ___ 三、解答题:本大题共8小题,共80分 17. (8分) 已知一直线过点(2,4)、(-1,-5),求这条直线的解析式. 18.(8分) 如图,已知:△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D。求证:AD是∠BAC的平分线。 19.(10分)如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE.求证:BE∥CF. 20. (10分)等腰三角形的周长是8cm,设一腰长为xcm,底边长为ycm. (1) 求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围. (2) 作出函数的图象. 21. (10分)甲、乙两台机床同时生产一种零件,在10天中,两台机床每天出的次品数分别是: 甲:0,1,0,2,2,0,3,1,2,4; 乙:2,3,1,1,0,2,1,1,0,1; (1) 分别计算两组数据的平均数和方差, (2) 说明哪台机床在10天生产中出现次品的波动较大. 22. (10分)求证:等腰三角形两腰上的高相等. 23. (12分)小文家与学校相距1000米。某天小文上学时忘了带一本书,走了一段时间才想起,于是返回家拿书,然后加快速度赶到学校。下图是小文与家的距离 (米)关于时间 (分钟)的函数图象。请你根据图象中给出的信息,解答下列问题: (1)小文走了多远才返回家拿书? (2)求线段 所在直线的函数解析式; (3)当 分钟时,求小文与家的距离。 24.(12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l 是第一、三象限的角平分线. (1)由图观察易知点A(0,2)关于直线l 的对称点A′ 的坐标为(2,0).请在图中分别标出点B(5,3)、C(-2,5)关于直线l 的对称点B′、C′ 的位置,然后写出它们的坐标:B′ ,C′ . (2)结合图形观察以上三组点的坐标,可以发现:坐标平面内任意一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′ 的坐标为 (不必证明). (3)已知两点D(1,-3),E(-2,-4).试在直线l上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出点Q的坐标. 参考答案 一、 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A A B C C B C C 二、11.(-3,-3) 12. 略 13. 10 14. x<-1 15. 40 16. 800或200 三、17. y=3x-2 18. 略 19. 略 20. (1)y=8-2x ; 2 (2)甲. 22. 略 23. (1)小文走了200米远才返回家拿书; (2)由图像可知A(5,0)、B(10,1000), 设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0) 将A(5,0)、B(10,1000)两点代入上式得 解得 k=200 b=-1000 ∴直线AB的解析式为y=200x-1000 ; (3) 当x=8时,y=200×8-1000=600(米) 即当 分钟时,小文与家的距离是600米。 24. (1)如图,B′(3,5)、C′(5,-2). (2)(b,a). (3)由(2)得,D(1,-3)关于直线l 的对称点D′ 的坐标为(-3,1),连接D′E交直线l 于点Q,此时点Q到D、E两点的距离之和最小. 设过D′(-3,1),E(-2,-4)的直线的解析式为 y = kx + b,则 解得 k =-5,b =-14,∴ y =-5x-14. 由y =-5x-14 和 y = x,解得 ,故所求Q点的坐标为( , ). 2022年数学八年级上册期末试卷