小学一到六年级数学公式如下:
二年级:
1、乘法口诀表(例如: 2 × 2 = 4)。
2、加减法的结合律:
(a + b)+ c = a +(b + c)。
3、加减法的交换律:
a + b = b + a,a - b ≠ b - a。
三年级:
1、面积公式:
矩形面积 = 长 × 宽,三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2 。
2、周长公式:
矩形周长 =(长+宽)×2,三角形周长 = 边1 + 边2 + 边3。
人教版小学数学定义定理公式
三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面积=边长×边长 公式 S= a×a
长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b
平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
内角和:三角形的内角和=180度。
长方体的体积=长×宽×高 公式:V=abh
长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式:V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式:V=aaa
圆的周长=直径×π 公式:L=πd=2πr
圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr2
圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式:S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh
圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh
分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。
分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。
单位换算
(1)1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
(2)1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
(3)1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米
(4)1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 1市斤
(5)1公顷=10000平方米 1亩=666.666平方米
(6)1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米
数量关系计算公式方面
1.单价×数量=总价
2.单产量×数量=总产量
3.速度×时间=路程
4.工效×时间=工作总量
小学数学定义定理公式(二)
一、算术方面
1.加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。
2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。
3.乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。
4.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。
5.乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4×5。
6.除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。0除以任何不是0的数都得0。
7.等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。
8.方程式:含有未知数的等式叫方程式。
9.一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。
10.分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11.分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
12.分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
13.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
14.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
15.分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。
16.真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
17.假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18.带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
19.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。
20.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。
21.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数
小学一至六年级数学公式大全
周长公式
类型公式字母表示
长方形(长+宽)*2 (a+b)×2
正方形边长×4 a×4
圆直径×π 或
2×π×半径π×d 或
2×π×r
面积公式
类型公式字母表示
长方形长×宽 a×b
正方形边长×边长 a×a
平行四边形底×高 a×h
梯形(上底+下底)×高÷2 (a+b)×h÷2
三角形底×高÷2 a×h÷2
长方体表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 (a×b+a×h+b×h)×2
正方体表面积棱长×棱长×6 a×a×6
圆面积π×半径的平方 r2
圆柱体侧面积底面周长×高
π×直径×高
2×π×半径×高 c×h
π×d×h
2×π×r×h
圆柱体表面积侧面积+2×底面积
底面周长×高+2×π×半径的平方
π×直径×高+2×π×半径的平方
2×π×半径×高+2×π×半径的平方
c×h+2×r2
π×d×h+2×r2
2×π×r×h +2×r2
体积公式
类型公式字母表示
长方形长×宽×高 a×b×h
正方体棱长×棱长×棱长 a×a×a
圆柱体底面积×高
π×半径的平方×高 s×h
r2×h
圆锥体×底面积×高
×π×半径的平方×高×s×h
×r2×h
补充说明:
长方体棱长和=(长+宽+高)×4
正方体棱长和=棱长×12
熟记下列正反比例关系:
正比例关系:
正方形的周长与边长成正比例关系
长方形的周长与(长+宽)成正比例关系
圆的周长与直径成正比例关系
圆的周长与半径成正比例关系
圆的面积与半径的平方成正比例关系
2.反比例关系
常用数量关系:
1.路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率
总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
总产量=单产量×面积 单产量=总产量÷面积 面积=总产量÷单产量
单位换算:
长度单位:
一公里=1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
面积单位:
1平方千米=100公顷 1公顷=100公亩 1公亩=100平方米
1平方千米=1000000平方米 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体积单位:
1立方千米=1000000000立方米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升
重量单位:
1吨=1000千克 1千克=1000克
时间单位:
一世纪=100年 一年=四季度 一年=12月 一年=365天(平年) 一年=366天(闰年)
一季度=3个月 一个月= 3旬(上、中、下) 一个月=30天(小月) 一个月=31天(大月)
一星期=7天
一天=24小时
一小时=60分
一分=60秒
一年中的大月:一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月(七个月)
一年中的小月:四月、六月、九月、十一月(四个月)
特殊分数值:
=0.5=50% = 0.25 = 25% = 0.75 = 75%
= 0.2 = 20% = 0.4 = 40% = 0.6 = 60% = 0.8 = 80%
=0.125=12.5% = 0.375 = 37.5% = 0.625 = 62.5% = 0.875 = 8
1)学校计划把植树任务按5:3分给六年级和其他年级。结果六年级植树的棵数占全校的75%,比计划多栽了20棵,学校原计划栽树多少棵? 5+3=8 20÷(75%-5/8)=160棵 答:学校原计划栽树160棵。(2)学校图书馆原有文艺书和科技书共5400本,其中科技书比文艺书少20%,最近又买来一批科技书,这时科技书和文艺书本数的比是9:10,图书馆买来科技书多少本? 5400÷(1-20%+1)=3000本 3000÷10X9=2700本 2700-(5400-3000)=300本 答:图书馆买来科技书300本。 1)20÷(75%-5/8)=160(棵)2)20%=1/5 1-1/5=4/5 4+5=9科技书原有:5400x4/9=2400本文艺书原有:5400x5/9=3000本3000÷10x9=2700本2700-2400=300本 答:买来科技书300本。
每份数×份数=总数
总数÷每份数=份数
总数÷份数=每份数
1倍数×倍数=几倍数
几倍数÷1倍数=倍数
几倍数÷倍数=1倍数
速度×时间=路程
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
单价×数量=总价
总价÷单价=数量
总价÷数量=单价
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
加数+加数=和
和-一个加数=另一个加数
被减数-减数=差
被减数-差=减数
差+减数=被减数
因数×因数=积
积÷一个因数=另一个因数
被除数÷除数=商
被除数÷商=除数
商×除数=被除数
小学数学图形计算公式
正方形
C周长
S面积
a边长
周长=边长×4
C=4a
面积=边长×边长
S=a×a
正方体
V:体积
a:棱长
表面积=棱长×棱长×6
S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
长方形
C周长
S面积
a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
长方体
V:体积
s:面积
a:长
b:
h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
三角形
s面积
a底
h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积
×2÷底
三角形底=面积
×2÷高
平行四边形
s面积
a底
h高
面积=底×高
s=ah
梯形
s面积
a上底
b下底
h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)×
h÷2
圆形
S面积
C周长
d=直径
r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
圆柱体
v:体积
h:高
s;底面积
r:底面半径
c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
(4)体积=侧面积÷2×半径
10
圆锥体
v:体积
h:高
s;底面积
r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数=平均数
和差问题的公式
(和+差)÷2=大数
(和-差)÷2=小数
和倍问题
和÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或者
和-小数=大数)
差倍问题
差÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或
小数+差=大数)
植树问题
非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
盈亏问题
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) 长方形的周长=(长+宽)×2
正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
三角形的面积=底×高÷2
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
直径=半径×2
半径=直径÷2
圆的周长=圆周率×直径=
圆周率×半径×2
圆的面积=圆周率×半径×半径
长方体的表面积=
(长×宽+长×高+宽×高)×2
长方体的体积
=长×宽×高
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
长方体(正方体、圆柱体)
的体积=底面积×高
平面图形
名称
符号
周长c和面积s
正方形
a—边长
c=4a
s=a2
长方形
a和b-边长
c=2(a+b)
s=ab
三角形
a,b,c-三边长
h-a边上的高
s-周长的一半
a,b,c-内角
其中s=(a+b+c)/2
s=ah/2
=ab/2·sinc
=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
=a2sinbsinc/(2sina)
四边形
d,d-对角线长
α-对角线夹角
s=dd/2·sinα
平行四边形
a,b-边长
h-a边的高
α-两边夹角
s=ah
=absinα
菱形
a-边长
α-夹角
d-长对角线长
d-短对角线长
s=dd/2
=a2sinα
梯形
a和b-上、下底长
h-高
m-中位线长
s=(a+b)h/2
=mh
r-半径
d-直径
c=πd=2πr
s=πr2
=πd2/4
扇形
r—扇形半径
a—圆心角度数
c=2r+2πr×(a/360)
s=πr2×(a/360)
弓形
l-弧长
b-弦长
h-矢高
r-半径
α-圆心角的度数
s=r2/2·(πα/180-sinα)
=r2arccos[(r-h)/r]
(r-h)(2rh-h2)1/2
=παr2/360
b/2·[r2-(b/2)2]1/2
=r(l-b)/2
bh/2
≈2bh/3
圆环
r-外圆半径
r-内圆半径
d-外圆直径
d-内圆直径
s=π(r2-r2)
=π(d2-d2)/4
椭圆
d-长轴
d-短轴
s=πdd/4
立方图形
名称
符号
面积s和体积v
正方体
a-边长
s=6a2
v=a3
长方体
a-长
b-宽
c-高
s=2(ab+ac+bc)
v=abc
棱柱
s-底面积
h-高
v=sh
棱锥
s-底面积
h-高
v=sh/3
棱台
s1和s2-上、下底面积
h-高
v=h[s1+s2+(s1s1)1/2]/3
拟柱体
s1-上底面积
s2-下底面积
s0-中截面积
h-高
v=h(s1+s2+4s0)/6
圆柱
r-底半径
h-高
c—底面周长
s底—底面积
s侧—侧面积
s表—表面积
c=2πr
s底=πr2
s侧=ch
s表=ch+2s底
v=s底h
=πr2h
空心圆柱
r-外圆半径
r-内圆半径
h-高
v=πh(r2-r2)
直圆锥
r-底半径
h-高
v=πr2h/3
圆台
r-上底半径
r-下底半径
h-高
v=πh(r2+rr+r2)/3
r-半径
d-直径
v=4/3πr3=πd2/6
球缺
h-球缺高
r-球半径
a-球缺底半径
v=πh(3a2+h2)/6
=πh2(3r-h)/3
a2=h(2r-h)
球台
r1和r2-球台上、下底半径
h-高
v=πh[3(r12+r22)+h2]/6
圆环体
r-环体半径
d-环体直径
r-环体截面半径
d-环体截面直径
v=2π2rr2
=π2dd2/4
桶状体
d-桶腹直径
d-桶底直径
h-桶高
v=πh(2d2+d2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
v=πh(2d2+dd+3d2/4)/15
(母线是抛物线形)
小学一到六年级数学公式如下:
二年级:
1、乘法口诀表(例如: 2 × 2 = 4)。
2、加减法的结合律:
(a + b)+ c = a +(b + c)。
3、加减法的交换律:
a + b = b + a,a - b ≠ b - a。
三年级:
1、面积公式:
矩形面积 = 长 × 宽,三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2 。
2、周长公式:
矩形周长 =(长+宽)×2,三角形周长 = 边1 + 边2 + 边3。
人教版小学数学定义定理公式
三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面积=边长×边长 公式 S= a×a
长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b
平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
内角和:三角形的内角和=180度。
长方体的体积=长×宽×高 公式:V=abh
长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式:V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式:V=aaa
圆的周长=直径×π 公式:L=πd=2πr
圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr2
圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式:S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh
圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh
分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。
分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。
单位换算
(1)1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
(2)1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
(3)1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米
(4)1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 1市斤
(5)1公顷=10000平方米 1亩=666.666平方米
(6)1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米
数量关系计算公式方面
1.单价×数量=总价
2.单产量×数量=总产量
3.速度×时间=路程
4.工效×时间=工作总量
小学数学定义定理公式(二)
一、算术方面
1.加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。
2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。
3.乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。
4.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。
5.乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4×5。
6.除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。0除以任何不是0的数都得0。
7.等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。
8.方程式:含有未知数的等式叫方程式。
9.一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。
10.分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11.分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
12.分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
13.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
14.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
15.分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。
16.真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
17.假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18.带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
19.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。
20.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。
21.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数
小学一至六年级数学公式大全
周长公式
类型公式字母表示
长方形(长+宽)*2 (a+b)×2
正方形边长×4 a×4
圆直径×π 或
2×π×半径π×d 或
2×π×r
面积公式
类型公式字母表示
长方形长×宽 a×b
正方形边长×边长 a×a
平行四边形底×高 a×h
梯形(上底+下底)×高÷2 (a+b)×h÷2
三角形底×高÷2 a×h÷2
长方体表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 (a×b+a×h+b×h)×2
正方体表面积棱长×棱长×6 a×a×6
圆面积π×半径的平方 r2
圆柱体侧面积底面周长×高
π×直径×高
2×π×半径×高 c×h
π×d×h
2×π×r×h
圆柱体表面积侧面积+2×底面积
底面周长×高+2×π×半径的平方
π×直径×高+2×π×半径的平方
2×π×半径×高+2×π×半径的平方
c×h+2×r2
π×d×h+2×r2
2×π×r×h +2×r2
体积公式
类型公式字母表示
长方形长×宽×高 a×b×h
正方体棱长×棱长×棱长 a×a×a
圆柱体底面积×高
π×半径的平方×高 s×h
r2×h
圆锥体×底面积×高
×π×半径的平方×高×s×h
×r2×h
补充说明:
长方体棱长和=(长+宽+高)×4
正方体棱长和=棱长×12
熟记下列正反比例关系:
正比例关系:
正方形的周长与边长成正比例关系
长方形的周长与(长+宽)成正比例关系
圆的周长与直径成正比例关系
圆的周长与半径成正比例关系
圆的面积与半径的平方成正比例关系
2.反比例关系
常用数量关系:
1.路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率
总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
总产量=单产量×面积 单产量=总产量÷面积 面积=总产量÷单产量
单位换算:
长度单位:
一公里=1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
面积单位:
1平方千米=100公顷 1公顷=100公亩 1公亩=100平方米
1平方千米=1000000平方米 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体积单位:
1立方千米=1000000000立方米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升
重量单位:
1吨=1000千克 1千克=1000克
时间单位:
一世纪=100年 一年=四季度 一年=12月 一年=365天(平年) 一年=366天(闰年)
一季度=3个月 一个月= 3旬(上、中、下) 一个月=30天(小月) 一个月=31天(大月)
一星期=7天
一天=24小时
一小时=60分
一分=60秒
一年中的大月:一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月(七个月)
一年中的小月:四月、六月、九月、十一月(四个月)
特殊分数值:
=0.5=50% = 0.25 = 25% = 0.75 = 75%
= 0.2 = 20% = 0.4 = 40% = 0.6 = 60% = 0.8 = 80%
=0.125=12.5% = 0.375 = 37.5% = 0.625 = 62.5% = 0.875 = 8
1)学校计划把植树任务按5:3分给六年级和其他年级。结果六年级植树的棵数占全校的75%,比计划多栽了20棵,学校原计划栽树多少棵? 5+3=8 20÷(75%-5/8)=160棵 答:学校原计划栽树160棵。(2)学校图书馆原有文艺书和科技书共5400本,其中科技书比文艺书少20%,最近又买来一批科技书,这时科技书和文艺书本数的比是9:10,图书馆买来科技书多少本? 5400÷(1-20%+1)=3000本 3000÷10X9=2700本 2700-(5400-3000)=300本 答:图书馆买来科技书300本。 1)20÷(75%-5/8)=160(棵)2)20%=1/5 1-1/5=4/5 4+5=9科技书原有:5400x4/9=2400本文艺书原有:5400x5/9=3000本3000÷10x9=2700本2700-2400=300本 答:买来科技书300本。
每份数×份数=总数
总数÷每份数=份数
总数÷份数=每份数
1倍数×倍数=几倍数
几倍数÷1倍数=倍数
几倍数÷倍数=1倍数
速度×时间=路程
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
单价×数量=总价
总价÷单价=数量
总价÷数量=单价
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
加数+加数=和
和-一个加数=另一个加数
被减数-减数=差
被减数-差=减数
差+减数=被减数
因数×因数=积
积÷一个因数=另一个因数
被除数÷除数=商
被除数÷商=除数
商×除数=被除数
小学数学图形计算公式
正方形
C周长
S面积
a边长
周长=边长×4
C=4a
面积=边长×边长
S=a×a
正方体
V:体积
a:棱长
表面积=棱长×棱长×6
S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
长方形
C周长
S面积
a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
长方体
V:体积
s:面积
a:长
b:
h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
三角形
s面积
a底
h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积
×2÷底
三角形底=面积
×2÷高
平行四边形
s面积
a底
h高
面积=底×高
s=ah
梯形
s面积
a上底
b下底
h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)×
h÷2
圆形
S面积
C周长
d=直径
r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
圆柱体
v:体积
h:高
s;底面积
r:底面半径
c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
(4)体积=侧面积÷2×半径
10
圆锥体
v:体积
h:高
s;底面积
r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数=平均数
和差问题的公式
(和+差)÷2=大数
(和-差)÷2=小数
和倍问题
和÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或者
和-小数=大数)
差倍问题
差÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或
小数+差=大数)
植树问题
非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
盈亏问题
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) 长方形的周长=(长+宽)×2
正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
三角形的面积=底×高÷2
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
直径=半径×2
半径=直径÷2
圆的周长=圆周率×直径=
圆周率×半径×2
圆的面积=圆周率×半径×半径
长方体的表面积=
(长×宽+长×高+宽×高)×2
长方体的体积
=长×宽×高
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
长方体(正方体、圆柱体)
的体积=底面积×高
平面图形
名称
符号
周长c和面积s
正方形
a—边长
c=4a
s=a2
长方形
a和b-边长
c=2(a+b)
s=ab
三角形
a,b,c-三边长
h-a边上的高
s-周长的一半
a,b,c-内角
其中s=(a+b+c)/2
s=ah/2
=ab/2·sinc
=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
=a2sinbsinc/(2sina)
四边形
d,d-对角线长
α-对角线夹角
s=dd/2·sinα
平行四边形
a,b-边长
h-a边的高
α-两边夹角
s=ah
=absinα
菱形
a-边长
α-夹角
d-长对角线长
d-短对角线长
s=dd/2
=a2sinα
梯形
a和b-上、下底长
h-高
m-中位线长
s=(a+b)h/2
=mh
r-半径
d-直径
c=πd=2πr
s=πr2
=πd2/4
扇形
r—扇形半径
a—圆心角度数
c=2r+2πr×(a/360)
s=πr2×(a/360)
弓形
l-弧长
b-弦长
h-矢高
r-半径
α-圆心角的度数
s=r2/2·(πα/180-sinα)
=r2arccos[(r-h)/r]
(r-h)(2rh-h2)1/2
=παr2/360
b/2·[r2-(b/2)2]1/2
=r(l-b)/2
bh/2
≈2bh/3
圆环
r-外圆半径
r-内圆半径
d-外圆直径
d-内圆直径
s=π(r2-r2)
=π(d2-d2)/4
椭圆
d-长轴
d-短轴
s=πdd/4
立方图形
名称
符号
面积s和体积v
正方体
a-边长
s=6a2
v=a3
长方体
a-长
b-宽
c-高
s=2(ab+ac+bc)
v=abc
棱柱
s-底面积
h-高
v=sh
棱锥
s-底面积
h-高
v=sh/3
棱台
s1和s2-上、下底面积
h-高
v=h[s1+s2+(s1s1)1/2]/3
拟柱体
s1-上底面积
s2-下底面积
s0-中截面积
h-高
v=h(s1+s2+4s0)/6
圆柱
r-底半径
h-高
c—底面周长
s底—底面积
s侧—侧面积
s表—表面积
c=2πr
s底=πr2
s侧=ch
s表=ch+2s底
v=s底h
=πr2h
空心圆柱
r-外圆半径
r-内圆半径
h-高
v=πh(r2-r2)
直圆锥
r-底半径
h-高
v=πr2h/3
圆台
r-上底半径
r-下底半径
h-高
v=πh(r2+rr+r2)/3
r-半径
d-直径
v=4/3πr3=πd2/6
球缺
h-球缺高
r-球半径
a-球缺底半径
v=πh(3a2+h2)/6
=πh2(3r-h)/3
a2=h(2r-h)
球台
r1和r2-球台上、下底半径
h-高
v=πh[3(r12+r22)+h2]/6
圆环体
r-环体半径
d-环体直径
r-环体截面半径
d-环体截面直径
v=2π2rr2
=π2dd2/4
桶状体
d-桶腹直径
d-桶底直径
h-桶高
v=πh(2d2+d2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
v=πh(2d2+dd+3d2/4)/15
(母线是抛物线形)