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圆的周长推导过程目录
画一个圆，测量它的直径。用一条线把那个圆圈起来。线的长度就是圆的圆周。找到直径和圆周的关系。
在反复多次之后，我们发现了圆周率。
1
推导圆周长最简洁的方法是积分。
平面直角坐标下的圆方程是x^2 + y^2 = r^2
这是一个参数方程。
x = r * Cos t
y = r * Sin t
t∈[0,2π]。
也就是说，圆周长
C =∫√((x'(t))^2 + (y'(t))^2) dt。
结果是理所当然的。
C = 2π * r
2
x^2+y^2=R^2
(x,y是圆的平面直角坐标系的坐标，R是半径。
)。
取第一象限的四分之一圆，积分[0，π/2]
∫∫(x^2+y^2) dxdy=πR^ 2/4
整个圆是πR^2。
很多数学家用尺测量圆的圆周和直径，在相同或相等的圆上，圆周除以直径都是3.1415926…(圆周率π)。因此，圆的圆周公式如下。
C(圆周)=π(圆周率)×d(直径)。
直径的1 / 2是半径，所以圆的圆周公式如下。
C=圆周率×2×r(半径)。
注意:圆周率一般只用它的近似值来计算:3.14
圆的周长推导过程目录
画一个圆，测量它的直径。用一条线把那个圆圈起来。线的长度就是圆的圆周。找到直径和圆周的关系。
在反复多次之后，我们发现了圆周率。
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推导圆周长最简洁的方法是积分。
平面直角坐标下的圆方程是x^2 + y^2 = r^2
这是一个参数方程。
x = r * Cos t
y = r * Sin t
t∈[0,2π]。
也就是说，圆周长
C =∫√((x'(t))^2 + (y'(t))^2) dt。
结果是理所当然的。
C = 2π * r
2
x^2+y^2=R^2
(x,y是圆的平面直角坐标系的坐标，R是半径。
)。
取第一象限的四分之一圆，积分[0，π/2]
∫∫(x^2+y^2) dxdy=πR^ 2/4
整个圆是πR^2。
很多数学家用尺测量圆的圆周和直径，在相同或相等的圆上，圆周除以直径都是3.1415926…(圆周率π)。因此，圆的圆周公式如下。
C(圆周)=π(圆周率)×d(直径)。
直径的1 / 2是半径，所以圆的圆周公式如下。
C=圆周率×2×r(半径)。
注意:圆周率一般只用它的近似值来计算:3.14
