2020小升初数学模拟卷目录
2020小升初数学模拟卷
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一、整数和分数
1. 2/3的分子加上4,要使分数的大小不变,分母应乘多少?
2. 9的所有真因数之和是39,9的所有因数和是多少?
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二、基础几何图形
1. 一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2:1,高的比是3:2,它们的体积之比是多少?
2. 一个正方体的棱长扩大3倍,它的体积扩大多少倍?
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三、百分比和比例
1. 一个除法算式的商是48,余数是3,被除数与除数的差是154,除数是多少?
2. 一个数与1/5的和相当于3/4的75%,这个数是多少?
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四、代数基础
1. 解方程:3x+5=5x-7。
2. 一个数乘5/8所得的积比这个数的一半多0.2,求这个数。
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五、逻辑思维题
1. 下列字母代表什么数字时,算式成立?
W W X X W=X X X W W X
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六、应用题解析
1. 一列火车通过一座长456米的桥需要40秒,用同样的速度通过一条长399米的隧道要37秒,求这列火车的车速和车长。
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七、统计与概率
1. 某班有45人订阅了数学报,占全班人数的(3/5),该班有多少人?(列方程解答)
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八、函数初步
1. 下列各点在双曲线x/4 - y/6 = 1上的是() A(4, -6) B(-4,6) C(4,6) D(-4, -6)
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九、空间与图形变换(本部分难度较大)
1. 在正方形ABCD中,E为BC边上的点,且BE=3CE,F是CD的中点。已知△BEF的面积是9平方厘米,求正方形ABCD的面积。
1、 数a除以数b,商5,余2,如果a、b同时扩大10倍,商(5 ),余(2 )。
2、 一个长方体,长增加2倍,宽和高不变,体积扩大( 2 )倍。
3、 有2角、5角和1元的人民币各若干张,要从中取出2元,有(15 )种取法。
4、 有一块梯形木板,上底比下底多0.6米,上底是1.8米,高比下底少0.9米,这块木板的面积是(0.9 )。
5、 如果将一根木料锯成3段,小明要用6分钟,爸爸锯木料的速度是小明的3倍,由爸爸将这根木料锯成5段,需要(4 )分钟。
6、 一根绳子,围着大树,如果绕10圈则剩3米,如果绕12圈又缺3米,那么绕8圈剩(9 )米。
9、 在1:2000的地图上量得甲、乙两地距离是36厘米,甲、乙两地的实际距离是(720 )米。
10、有5个数的平均数是20,如果把其中的一个数改成4,这时候5个数的平均数是18,改动的数原来是(6.5 )。
11、有249朵花,按照5朵红花,9朵黄花,13朵绿花的顺序循环排列,最后一朵花是(黄花 ),这249朵花中,绿花有(117 )朵。
13、一个三角形和平行四边形底相等,面积也相等,平行四边形的高是6厘米,三角形的高是( 12 )。
14、科学家进行一项实验,每隔5小时作一次记录,做第十二次记录时,挂钟的时针恰好指
向9,问第一次记录时,时针指向(9 )。
4、 从甲地到乙地是下坡路,小华上坡每分钟走60米,下坡每分钟走100米,小华从甲地到乙地比从乙地到甲地少用8分钟,甲乙两地相距多少米?
(100-60)*8=320(米)
5、 成本0.25元的练习本1200本,按40%的利润定价出售,当销掉80%后,剩下的练习本打折扣出售,结果获得的利润是预定的86%。
问剩下的练习本出售时按定价打了多少折扣?
0.25*1200=300(元)1200*80%=960(本)300*(1+40%)=420(元)420*86%=361.2(元)0.25*(1+40%)=0.35(元)0.35*960=336(元)361.2-336=25.2(元)1200-960=240(本)25.2/240=0.105(元)0.105/0.35=30%
1)圆面积与其直径的平方成正比;(2)圆柱体的体积等於底面积乘高(长)(3)打成的细圆柱形钢的体积与原圆型钢的体积相等(4)打成的细圆柱钢的底面直径是原圆型钢的0.1倍,它的底面积是原钢的0.01倍.(5)所以现在的长度是原来的100倍. 列比例式: 1:0.01=x:1 0.01x=1 x=100
一、填空题:
1.[240-(0.125×76+12.5%×24)×8]÷14=______。
2.下面的加法算式中,不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字。
那么这些不同的汉字代表的数字之和是______。
3.一个数除以9余8,除以6余5,这个数加上1就能被5整除,则符合条件的最小自然数是______。
4.印刷某一本书的页码时,所用数码的个数是975个(如第23页用2个数码,第100页用3个数码),那么这本书应有的页数是______。
5.将1至1997的自然数,分成A、B、C三组:
A组:1,6,7,12,13,18,19,…
B组:2,5,8,11,14,17,20,…
C组:3,4,9,10,15,16,21,…
则(1)B组中一共有______个自然数;(2)A组中第600个数是______;
(3)1000是______组里的第______个数。
6.一个长方体的体积是1560,它的长、宽、高均为自然数,它的棱长之和最少是______。
二、解答题:
1..一件工作,甲独做10小时完成,乙独做12小时完成,丙独做15小时完成,现在三人合作,但甲因中途另有任务提前撤出,结果6小时完成,甲只做了多少小时?
2.甲、乙、丙三种糖果每千克分别是14元、10元、8元.现把甲种糖果4千克,乙种糖果3千克,丙种糖果5千克混合在一起,问买2千克这种混合糖果需多少元?
3.甲、乙两人沿铁路线相向而行,速度相同.一列火车从甲身边开过用了6秒,4分后火车又从乙身边开过用了5秒,那么从火车遇到乙开始,再过多少分甲、乙两人相遇?
一、填空题:
1.10
原式= [ 240- (0.125×76+ 0.125×24)×8] ÷14
= [ 240- 0.125×(76+ 24)×8] ÷14
= [ 240- 100]÷14
= 10
2.20
由于千位相加不向前进位,所以千位数字“我”只能是1或2。
若“我”是2,则千位上的“数”是9,个位上的“学”是4,并且个位相加向十位进1;从十位数字看,“爱”是7,并且十位相加向百位进1;再看百位,7+ 5= 12,加上进位1得13,百位上的“学”得3与“学”是4矛盾,所以“我”不是2。
若“我”是1,则个位上的“学”是3,并且个位相加向十位进1;由于百位结果是3,必然百位相加向千位进1,因此千位上的“数”是9,这样十位上的“爱”是7,所以1+ 3+ 9+ 7= 20。
3.89
由于这个数除以9余8,除以6余5,根据余数与除数差1的关系知,这个数加上1必能被9与6整除,再由已知这个数加上1就能被5整除知,这个数必是9、6、5的公倍数少1,9,6,5的最小公倍数是90,符合条件的最小自然数是89。
4. 361
一本书从第1页至第9页,共用9个数码;第10页至第99页,共用2×90=180个数码;还剩数码975- 9- 180= 786个,786÷3= 262,即从第100页到第361页,共用数码786个,所以这本书共有361页.
5.(1) 666;(2) 1800;(3) C组, 334
B组数的排列规律:依次用3乘以1、2、3、4…的积减去1,有
3×1- 1= 2,3×2- 1= 5,3×3- 1= 8,3×4-1=11,…
1997 ÷3= 665… 2,即B组中有666个自然数.
A组数的排列规律:第2、4、6、8、10…个数分别是6的1、2、3、4、5…倍,所以第600个数是6的300倍,即为1800.
C组数的排列规律:第1、3、5、7、9…个数分别是3的1、3、5、7、9…倍,第2、4、6、8、10…个数分别是前一个数加1得到的.
1000÷3=333…1,所以1000是C组里的第334个数.
6.140
由于1560=3×5×8×13,根据“n个整数之积一定,则这n个整数越接近,其和越小”,所以它的棱长之和最少是:
(10+12+13)×4=140
二、解答题:
1.14岁
由于小明妈妈与小明的年龄差是不变的,于是可以知道小明去年的年龄是:
26÷(3-1)=13(岁)
所以小明今年是14岁.
另解:设小明今年x岁,小明妈妈今年是(x+26)岁,列方程得
x+26-1=3(x-1)
解方程得 2x=26-1+3
x=14(岁)
2.1小时
3.21元
甲、乙、丙三种糖混合后的平均价是:
(14×4+10×3+8×5)÷(4+3+5)
=126÷12
=10.5(元)
买2千克混合糖果的价钱是:
10.5×2=21(元)
4.20分
甲、乙两人沿铁路线相向而行,速度相同,从甲身边开过用了6秒,从乙身边开过用了5秒,说明火车与甲是同向而行,与乙是相向而行,于是
甲行6秒的路程+火车车长=火车行6秒的路程
火车车长-乙行5秒的路程=火车行5秒的路程
由此知,火车行1秒的路程等于每人行11秒的路程,即火车的速度是人行速度的11倍,火车从甲身边开过到与乙相遇用了4分,这段路程让人步行需要4×11=44(分),由于在火车行驶4分/里,甲向前行了4分,实际余下的人步行需44-4=40分,现这40分的路段由甲乙两人相向而行,且速度相同,所以还需40÷2=20分相遇.
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一、整数和分数
1. 2/3的分子加上4,要使分数的大小不变,分母应乘多少?
2. 9的所有真因数之和是39,9的所有因数和是多少?
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二、基础几何图形
1. 一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2:1,高的比是3:2,它们的体积之比是多少?
2. 一个正方体的棱长扩大3倍,它的体积扩大多少倍?
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三、百分比和比例
1. 一个除法算式的商是48,余数是3,被除数与除数的差是154,除数是多少?
2. 一个数与1/5的和相当于3/4的75%,这个数是多少?
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四、代数基础
1. 解方程:3x+5=5x-7。
2. 一个数乘5/8所得的积比这个数的一半多0.2,求这个数。
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五、逻辑思维题
1. 下列字母代表什么数字时,算式成立?
W W X X W=X X X W W X
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六、应用题解析
1. 一列火车通过一座长456米的桥需要40秒,用同样的速度通过一条长399米的隧道要37秒,求这列火车的车速和车长。
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七、统计与概率
1. 某班有45人订阅了数学报,占全班人数的(3/5),该班有多少人?(列方程解答)
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八、函数初步
1. 下列各点在双曲线x/4 - y/6 = 1上的是() A(4, -6) B(-4,6) C(4,6) D(-4, -6)
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九、空间与图形变换(本部分难度较大)
1. 在正方形ABCD中,E为BC边上的点,且BE=3CE,F是CD的中点。已知△BEF的面积是9平方厘米,求正方形ABCD的面积。
1、 数a除以数b,商5,余2,如果a、b同时扩大10倍,商(5 ),余(2 )。
2、 一个长方体,长增加2倍,宽和高不变,体积扩大( 2 )倍。
3、 有2角、5角和1元的人民币各若干张,要从中取出2元,有(15 )种取法。
4、 有一块梯形木板,上底比下底多0.6米,上底是1.8米,高比下底少0.9米,这块木板的面积是(0.9 )。
5、 如果将一根木料锯成3段,小明要用6分钟,爸爸锯木料的速度是小明的3倍,由爸爸将这根木料锯成5段,需要(4 )分钟。
6、 一根绳子,围着大树,如果绕10圈则剩3米,如果绕12圈又缺3米,那么绕8圈剩(9 )米。
9、 在1:2000的地图上量得甲、乙两地距离是36厘米,甲、乙两地的实际距离是(720 )米。
10、有5个数的平均数是20,如果把其中的一个数改成4,这时候5个数的平均数是18,改动的数原来是(6.5 )。
11、有249朵花,按照5朵红花,9朵黄花,13朵绿花的顺序循环排列,最后一朵花是(黄花 ),这249朵花中,绿花有(117 )朵。
13、一个三角形和平行四边形底相等,面积也相等,平行四边形的高是6厘米,三角形的高是( 12 )。
14、科学家进行一项实验,每隔5小时作一次记录,做第十二次记录时,挂钟的时针恰好指
向9,问第一次记录时,时针指向(9 )。
4、 从甲地到乙地是下坡路,小华上坡每分钟走60米,下坡每分钟走100米,小华从甲地到乙地比从乙地到甲地少用8分钟,甲乙两地相距多少米?
(100-60)*8=320(米)
5、 成本0.25元的练习本1200本,按40%的利润定价出售,当销掉80%后,剩下的练习本打折扣出售,结果获得的利润是预定的86%。
问剩下的练习本出售时按定价打了多少折扣?
0.25*1200=300(元)1200*80%=960(本)300*(1+40%)=420(元)420*86%=361.2(元)0.25*(1+40%)=0.35(元)0.35*960=336(元)361.2-336=25.2(元)1200-960=240(本)25.2/240=0.105(元)0.105/0.35=30%
1)圆面积与其直径的平方成正比;(2)圆柱体的体积等於底面积乘高(长)(3)打成的细圆柱形钢的体积与原圆型钢的体积相等(4)打成的细圆柱钢的底面直径是原圆型钢的0.1倍,它的底面积是原钢的0.01倍.(5)所以现在的长度是原来的100倍. 列比例式: 1:0.01=x:1 0.01x=1 x=100
一、填空题:
1.[240-(0.125×76+12.5%×24)×8]÷14=______。
2.下面的加法算式中,不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字。
那么这些不同的汉字代表的数字之和是______。
3.一个数除以9余8,除以6余5,这个数加上1就能被5整除,则符合条件的最小自然数是______。
4.印刷某一本书的页码时,所用数码的个数是975个(如第23页用2个数码,第100页用3个数码),那么这本书应有的页数是______。
5.将1至1997的自然数,分成A、B、C三组:
A组:1,6,7,12,13,18,19,…
B组:2,5,8,11,14,17,20,…
C组:3,4,9,10,15,16,21,…
则(1)B组中一共有______个自然数;(2)A组中第600个数是______;
(3)1000是______组里的第______个数。
6.一个长方体的体积是1560,它的长、宽、高均为自然数,它的棱长之和最少是______。
二、解答题:
1..一件工作,甲独做10小时完成,乙独做12小时完成,丙独做15小时完成,现在三人合作,但甲因中途另有任务提前撤出,结果6小时完成,甲只做了多少小时?
2.甲、乙、丙三种糖果每千克分别是14元、10元、8元.现把甲种糖果4千克,乙种糖果3千克,丙种糖果5千克混合在一起,问买2千克这种混合糖果需多少元?
3.甲、乙两人沿铁路线相向而行,速度相同.一列火车从甲身边开过用了6秒,4分后火车又从乙身边开过用了5秒,那么从火车遇到乙开始,再过多少分甲、乙两人相遇?
一、填空题:
1.10
原式= [ 240- (0.125×76+ 0.125×24)×8] ÷14
= [ 240- 0.125×(76+ 24)×8] ÷14
= [ 240- 100]÷14
= 10
2.20
由于千位相加不向前进位,所以千位数字“我”只能是1或2。
若“我”是2,则千位上的“数”是9,个位上的“学”是4,并且个位相加向十位进1;从十位数字看,“爱”是7,并且十位相加向百位进1;再看百位,7+ 5= 12,加上进位1得13,百位上的“学”得3与“学”是4矛盾,所以“我”不是2。
若“我”是1,则个位上的“学”是3,并且个位相加向十位进1;由于百位结果是3,必然百位相加向千位进1,因此千位上的“数”是9,这样十位上的“爱”是7,所以1+ 3+ 9+ 7= 20。
3.89
由于这个数除以9余8,除以6余5,根据余数与除数差1的关系知,这个数加上1必能被9与6整除,再由已知这个数加上1就能被5整除知,这个数必是9、6、5的公倍数少1,9,6,5的最小公倍数是90,符合条件的最小自然数是89。
4. 361
一本书从第1页至第9页,共用9个数码;第10页至第99页,共用2×90=180个数码;还剩数码975- 9- 180= 786个,786÷3= 262,即从第100页到第361页,共用数码786个,所以这本书共有361页.
5.(1) 666;(2) 1800;(3) C组, 334
B组数的排列规律:依次用3乘以1、2、3、4…的积减去1,有
3×1- 1= 2,3×2- 1= 5,3×3- 1= 8,3×4-1=11,…
1997 ÷3= 665… 2,即B组中有666个自然数.
A组数的排列规律:第2、4、6、8、10…个数分别是6的1、2、3、4、5…倍,所以第600个数是6的300倍,即为1800.
C组数的排列规律:第1、3、5、7、9…个数分别是3的1、3、5、7、9…倍,第2、4、6、8、10…个数分别是前一个数加1得到的.
1000÷3=333…1,所以1000是C组里的第334个数.
6.140
由于1560=3×5×8×13,根据“n个整数之积一定,则这n个整数越接近,其和越小”,所以它的棱长之和最少是:
(10+12+13)×4=140
二、解答题:
1.14岁
由于小明妈妈与小明的年龄差是不变的,于是可以知道小明去年的年龄是:
26÷(3-1)=13(岁)
所以小明今年是14岁.
另解:设小明今年x岁,小明妈妈今年是(x+26)岁,列方程得
x+26-1=3(x-1)
解方程得 2x=26-1+3
x=14(岁)
2.1小时
3.21元
甲、乙、丙三种糖混合后的平均价是:
(14×4+10×3+8×5)÷(4+3+5)
=126÷12
=10.5(元)
买2千克混合糖果的价钱是:
10.5×2=21(元)
4.20分
甲、乙两人沿铁路线相向而行,速度相同,从甲身边开过用了6秒,从乙身边开过用了5秒,说明火车与甲是同向而行,与乙是相向而行,于是
甲行6秒的路程+火车车长=火车行6秒的路程
火车车长-乙行5秒的路程=火车行5秒的路程
由此知,火车行1秒的路程等于每人行11秒的路程,即火车的速度是人行速度的11倍,火车从甲身边开过到与乙相遇用了4分,这段路程让人步行需要4×11=44(分),由于在火车行驶4分/里,甲向前行了4分,实际余下的人步行需44-4=40分,现这40分的路段由甲乙两人相向而行,且速度相同,所以还需40÷2=20分相遇.