选了6道例题给你试试手,如果合适请采纳
例1 好马每天走120千米,劣马每天走75千米,劣马先走12天,好马几天能追上劣马?
解:(1)劣马先走12天能走多少千米? 75×12=900(千米) (2)好马几天追上劣马? 900÷(120-75)=20(天) 列成综合算式 75×12÷(120-75)=900÷45=20(天)
答:好马20天能追上劣马。
例2 小明和小亮在200米环形跑道上跑步,小明跑一圈用40秒,他们从同一地点同时出发,同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米,求小亮的速度是每秒多少米。
解:小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈,即200米,此时小亮跑了(500-200)米,要知小亮的速度,须知追及时间,即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒,则跑500米用[40×(500÷200)]秒,所以小亮的速度是(500-200)÷[40×(500÷200)]=300÷100=3(米)
答:小亮的速度是每秒3米。
例3 我人民解放军追击一股逃窜的敌人,敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑,解放军在晚上22点接到命令,以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米,问解放军几个小时可以追上敌人?
解 敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是(22-16)小时,这段时间敌人逃跑的路程是[10×(22-6)]千米,甲乙两地相距60千米。由此推知 追及时间=[10×(22-6)+60]÷(30-10)=220÷20=11(小时)
答:解放军在11小时后可以追上敌人。
例4 一辆客车从甲站开往乙站,每小时行48千米;一辆货车同时从乙站开往甲站,每小时行40千米,两车在距两站中点16千米处相遇,求甲乙两站的距离。 解 这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。从题中可知客车落后于货车(16×2)千米,客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间, 这个时间为16×2÷(48-40)=4(小时) 所以两站间的距离为 (48+40)×4=352(千米)列成综合算式 (48+40)×[16×2÷(48-40)]=88×4=352(千米)
答:甲乙两站的距离是352千米。
例5 兄妹二人同时由家上学,哥哥每分钟走90米,妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本,立即沿原路回家去取,行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多远?
解 要求距离,速度已知,所以关键是求出相遇时间。从题中可知,在相同时间(从出发到相遇)内哥哥比妹妹多走(180×2)米,这是因为哥哥比妹妹每分钟多走(90-60)米,那么,二人从家出走到相遇所用时间为 180×2÷(90-60)=12(分钟) 家离学校的距离为 90×12-180=900(米)
答:家离学校有900米远。
例6 孙亮打算上课前5分钟到学校,他以每小时4千米的速度从家步行去学校,当他走了1千米时,发现手表慢了10分钟,因此立即跑步前进,到学校恰好准时上课。后来算了一下,如果孙亮从家一开始就跑步,可比原来步行早9分钟到学校。求孙亮跑步的速度。
解 手表慢了10分钟,就等于晚出发10分钟,如果按原速走下去,就要迟到(10-5)分钟,后段路程跑步恰准时到学校,说明后段路程跑比走少用了(10-5)分钟。如果从家一开始就跑步,可比步行少9分钟,由此可知,行1千米,跑步比步行少用[9-(10-5)]分钟。所以 步行1千米所用时间为 1÷[9-(10-5)]=0.25(小时)=15(分钟) 跑步1千米所用时间为 15-[9-(10-5)]=11(分钟) 跑步速度为每小时 1÷11/60=1×60/11=5.5(千米)
答:孙亮跑步速度为每小时5.5千米
2、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是
,用科学记数法表示302400,应记为
,近似数3.0×
精确到
位。
3、已知圆的周长为50,用含π的代数式表示圆的半径,应是
4、铅笔每支m元,小明用10元钱买了n支铅笔后,还剩下
元。
5、当a=-2时,代数式
的值等于
6、代数式2x3y2+3x2y-1是
项式。
7、如果4amb2与
abn是同类项,那么m+n=
8、把多项式3x3y-
xy3+x2y2+y4按字母x的升幂排列是
9、如果∣x-2∣=1,那么∣x-1∣=
10、计算:(a-1)-(3a2-2a+1)
11、用计算器计算(保留3个有效数字):
12、“24点游戏”:用下面这组数凑成24点(每个数只能用一次)。
2,6,7,8.算式
13、计算:(-2a)3
14、计算:(x2+
x-1)•(-2x)=
15、观察规律并计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)=
。(不能用计算器,结果中保留幂的形式)
二、选择(本大题共有4题,每题2分,满分8分)
16、下列说法正确的是…………………………(
(A)2不是代数式
(B)
是单项式
(C)
的一次项系数是1
(D)1是单项式
17、下列合并同类项正确的是…………………(
(A)2a+3a=5
(B)2a-3a=-a
(C)2a+3b=5ab
(D)3a-2b=ab
18、下面一组按规律排列的数:1,2,4,8,16,……,第2002个数应是(
A、
B、
-1
C、
D、以上答案不对
19、如果知道a与b互为相反数,且x与y互为倒数,那么代数式
|a
b|
2xy的值为(
A.
B.-2
C.-1
D.无法确定
三、解答题:(本大题共有4题,每题6分,满分24分)
20、计算:x+
+5
21、求值:(x+2)(x-2)(x2+4)-(x2-2)2
,其中x=-
22、已知a是最小的正整数,试求下列代数式的值:(每小题4分,共12分)
(1)
(2)
(3)由(1)、(2)你有什么发现或想法?
23、已知:A=2x2-x+1,A-2B
x-1,求B
世界上最难的数学题有哪些
世界上最难的数学题有哪些,对于很多人来说数学是一个很可怕的存在,不少人的数学都是比较差的,其实难的数学题多的是,我和大家一起来看看世界上最难的数学题有哪些的相关资料。
世界上最难的数学题有哪些1
莫希柯夫斯基说:钟针的位置在12点钟时,把长针(时针)与短针(分针)对调一下,他们所指的还是合理的。但在其他的时候,比如在6点钟,两针对调后就成了笑话,这种位置是不可能的,当时针指12点时,分针决不会指6点方向。
因此,生活中的常识引出了一个数学问题,数学家给物理学家提出的问题是这样的:钟针在什么位置的时候两针可以对调,使对调后的新位置仍能是实际上的时间?
黄冈卷。黄冈中学考试试题研究考试大纲研究较为细致,难度分层多样化。试卷题目与中考题目相近。
选了6道例题给你试试手,如果合适请采纳
例1 好马每天走120千米,劣马每天走75千米,劣马先走12天,好马几天能追上劣马?
解:(1)劣马先走12天能走多少千米? 75×12=900(千米) (2)好马几天追上劣马? 900÷(120-75)=20(天) 列成综合算式 75×12÷(120-75)=900÷45=20(天)
答:好马20天能追上劣马。
例2 小明和小亮在200米环形跑道上跑步,小明跑一圈用40秒,他们从同一地点同时出发,同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米,求小亮的速度是每秒多少米。
解:小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈,即200米,此时小亮跑了(500-200)米,要知小亮的速度,须知追及时间,即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒,则跑500米用[40×(500÷200)]秒,所以小亮的速度是(500-200)÷[40×(500÷200)]=300÷100=3(米)
答:小亮的速度是每秒3米。
例3 我人民解放军追击一股逃窜的敌人,敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑,解放军在晚上22点接到命令,以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米,问解放军几个小时可以追上敌人?
解 敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是(22-16)小时,这段时间敌人逃跑的路程是[10×(22-6)]千米,甲乙两地相距60千米。由此推知 追及时间=[10×(22-6)+60]÷(30-10)=220÷20=11(小时)
答:解放军在11小时后可以追上敌人。
例4 一辆客车从甲站开往乙站,每小时行48千米;一辆货车同时从乙站开往甲站,每小时行40千米,两车在距两站中点16千米处相遇,求甲乙两站的距离。 解 这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。从题中可知客车落后于货车(16×2)千米,客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间, 这个时间为16×2÷(48-40)=4(小时) 所以两站间的距离为 (48+40)×4=352(千米)列成综合算式 (48+40)×[16×2÷(48-40)]=88×4=352(千米)
答:甲乙两站的距离是352千米。
例5 兄妹二人同时由家上学,哥哥每分钟走90米,妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本,立即沿原路回家去取,行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多远?
解 要求距离,速度已知,所以关键是求出相遇时间。从题中可知,在相同时间(从出发到相遇)内哥哥比妹妹多走(180×2)米,这是因为哥哥比妹妹每分钟多走(90-60)米,那么,二人从家出走到相遇所用时间为 180×2÷(90-60)=12(分钟) 家离学校的距离为 90×12-180=900(米)
答:家离学校有900米远。
例6 孙亮打算上课前5分钟到学校,他以每小时4千米的速度从家步行去学校,当他走了1千米时,发现手表慢了10分钟,因此立即跑步前进,到学校恰好准时上课。后来算了一下,如果孙亮从家一开始就跑步,可比原来步行早9分钟到学校。求孙亮跑步的速度。
解 手表慢了10分钟,就等于晚出发10分钟,如果按原速走下去,就要迟到(10-5)分钟,后段路程跑步恰准时到学校,说明后段路程跑比走少用了(10-5)分钟。如果从家一开始就跑步,可比步行少9分钟,由此可知,行1千米,跑步比步行少用[9-(10-5)]分钟。所以 步行1千米所用时间为 1÷[9-(10-5)]=0.25(小时)=15(分钟) 跑步1千米所用时间为 15-[9-(10-5)]=11(分钟) 跑步速度为每小时 1÷11/60=1×60/11=5.5(千米)
答:孙亮跑步速度为每小时5.5千米
2、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是
,用科学记数法表示302400,应记为
,近似数3.0×
精确到
位。
3、已知圆的周长为50,用含π的代数式表示圆的半径,应是
4、铅笔每支m元,小明用10元钱买了n支铅笔后,还剩下
元。
5、当a=-2时,代数式
的值等于
6、代数式2x3y2+3x2y-1是
项式。
7、如果4amb2与
abn是同类项,那么m+n=
8、把多项式3x3y-
xy3+x2y2+y4按字母x的升幂排列是
9、如果∣x-2∣=1,那么∣x-1∣=
10、计算:(a-1)-(3a2-2a+1)
11、用计算器计算(保留3个有效数字):
12、“24点游戏”:用下面这组数凑成24点(每个数只能用一次)。
2,6,7,8.算式
13、计算:(-2a)3
14、计算:(x2+
x-1)•(-2x)=
15、观察规律并计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)=
。(不能用计算器,结果中保留幂的形式)
二、选择(本大题共有4题,每题2分,满分8分)
16、下列说法正确的是…………………………(
(A)2不是代数式
(B)
是单项式
(C)
的一次项系数是1
(D)1是单项式
17、下列合并同类项正确的是…………………(
(A)2a+3a=5
(B)2a-3a=-a
(C)2a+3b=5ab
(D)3a-2b=ab
18、下面一组按规律排列的数:1,2,4,8,16,……,第2002个数应是(
A、
B、
-1
C、
D、以上答案不对
19、如果知道a与b互为相反数,且x与y互为倒数,那么代数式
|a
b|
2xy的值为(
A.
B.-2
C.-1
D.无法确定
三、解答题:(本大题共有4题,每题6分,满分24分)
20、计算:x+
+5
21、求值:(x+2)(x-2)(x2+4)-(x2-2)2
,其中x=-
22、已知a是最小的正整数,试求下列代数式的值:(每小题4分,共12分)
(1)
(2)
(3)由(1)、(2)你有什么发现或想法?
23、已知:A=2x2-x+1,A-2B
x-1,求B
世界上最难的数学题有哪些
世界上最难的数学题有哪些,对于很多人来说数学是一个很可怕的存在,不少人的数学都是比较差的,其实难的数学题多的是,我和大家一起来看看世界上最难的数学题有哪些的相关资料。
世界上最难的数学题有哪些1
莫希柯夫斯基说:钟针的位置在12点钟时,把长针(时针)与短针(分针)对调一下,他们所指的还是合理的。但在其他的时候,比如在6点钟,两针对调后就成了笑话,这种位置是不可能的,当时针指12点时,分针决不会指6点方向。
因此,生活中的常识引出了一个数学问题,数学家给物理学家提出的问题是这样的:钟针在什么位置的时候两针可以对调,使对调后的新位置仍能是实际上的时间?
黄冈卷。黄冈中学考试试题研究考试大纲研究较为细致,难度分层多样化。试卷题目与中考题目相近。