因式分解练习题100道目录
急需100道初一因式分解题`````帮帮忙啊!!!!!!!!~~~
1. 分解因式:x2 - 4x - 5
2. 分解因式:2x2 - 3x - 1
3. 分解因式:4x2 - 8x + 3
4. 分解因式:x2 + 5x - 6
5. 分解因式:2x2 + 7x + 3
6. 分解因式:9x2 - 6x + 1
7. 分解因式:8x2 - 4x - 3
8. 分解因式:x2 - x - 6
9. 分解因式:2x2 - 5x + 3
10. 分解因式:3x2 + 5x - 2
若您需要更多因式分解的练习题,请告知我,我将继续提供。
一、选择题nbsp;(nbsp;)1.下列多项式中何者含有2x+3的因式nbsp;(1)2x3+3nbsp;(2)4x2-9nbsp;(3)6x2-11x+3nbsp;(4)2x2+x+3nbsp;(nbsp;)2.下列何者是2x2-11x-21的因式?nbsp;(1)(x-6)nbsp;(2)(x+7)nbsp;(3)(2x-3)nbsp;(4)(2x+3)nbsp;(nbsp;)3.下列何者为甲×丙+乙×丙的因式nbsp;(1)甲+乙×丙nbsp;(2)甲+乙nbsp;(3)甲+丙nbsp;(4)丙+乙。
nbsp;(nbsp;)4.下列各式中,何者不是x2-4的因式?nbsp;(1)x+2nbsp;(2)x-2nbsp;(3)x2-4nbsp;(4)x2。
nbsp;(nbsp;)5.a2-b2的因式不可能是下列那一个?nbsp;(1)a2+b2nbsp;(2)a+bnbsp;(3)a-bnbsp;(4)a2-b2。
nbsp;(nbsp;)6.下列何者错误?nbsp;(1)(-a+b)2=a2-2ab+b2nbsp;(2)(a-b)(a+b)=a2-b2nbsp;(3)(a-b)2=a2-2ab-b2nbsp;(4)(4+3)2=42+8×3+32。
nbsp;(nbsp;)7.下列各式中,何者是2x2-11x-21的因式?nbsp;(1)2x-3nbsp;(2)x+7nbsp;(3)x-7nbsp;(4)2x+7。
nbsp;(nbsp;)8.下列何者为2x2+3x+1与4x2-4x-3的公因式?nbsp;(1)x+1nbsp;(2)x+2nbsp;(3)2x-3nbsp;(4)2x+1。
nbsp;(nbsp;)9.因式分解(a+2)2-3(a+2)=nbsp;(1)(a+2)(a-3)nbsp;(2)(a+2)(a+3)nbsp;(3)(a+2)(a+1)nbsp;(4)(a+2)(a-1)。
nbsp;(nbsp;)10.下列何者正确?nbsp;(1)a2-b2=(a-b)2nbsp;(2)a2-2ab+b2=(a+b)(a-b)nbsp;(3)a2+2ab+b2=(a+b)2nbsp;(4)a2+b2=(a+b)(a-b)。
nbsp;(nbsp;)11.因式分解9x2-1=nbsp;(1)(9x+1)(9x-1)nbsp;(2)(3x-1)2nbsp;(3)(3x+1)(3x-1)nbsp;(4)(9x-1)2。
nbsp;(nbsp;)12.若5x2-7x-6=(5x+a)(x+b),则nbsp;(1)a=-3nbsp;(2)b=-2nbsp;(3)ab=6nbsp;(4)a+b=5。
nbsp;(nbsp;)13.x2+mx+n=(x+a)(x+b),若m<0,n>0,则nbsp;(1)a>0,b>0nbsp;(2)a<0,b<0nbsp;(3)a>0,b<0nbsp;(4)a<0,b>0。
nbsp;(nbsp;)14.找出下列何者是15x2+x-2的因式?nbsp;(1)5x-2nbsp;(2)15x+2nbsp;(3)3x-1nbsp;(4)3x+1。
nbsp;(nbsp;)15.下列何者是(x-4)(x-5)-42的因式?nbsp;(1)x-2nbsp;(2)x+11nbsp;(3)x-11nbsp;(4)x+3。
nbsp;(nbsp;)16.若6x2-25x+4=(ax+b)(cx+d)则下列何者正确?nbsp;(1)abcd=25nbsp;(2)a+b+c+d=24nbsp;(3)若a=1,则必cd=6nbsp;(4)若a=1,则必d=-1。
nbsp;(nbsp;)17.4a2-1等於下列何式?nbsp;(1)(4a-1)2nbsp;(2)(2a-1)2nbsp;(3)(4a+1)(4a-1)nbsp;(4)(2a+1)(2a-1)。
nbsp;(nbsp;)18.x2+y2等於nbsp;(1)(x+y)2nbsp;(2)(x+y)2+2xynbsp;(3)(x-y)2+2xynbsp;(4)(x-y)2-2xy。
nbsp;(nbsp;)19.你能利用2片边长xcm的正方形,9片长宽各为x,1cm的长方形和4片边长1cm的正方形,拼出长为(x+4)cm的长方形,其宽为nbsp;(1)(2x+1)cmnbsp;(2)(x+3)cmnbsp;(3)(2x+4)cmnbsp;(4)(2x+2)cm。
nbsp;(nbsp;)20.下列何式是2x2+3x+1与4x2-4x-3的因式?nbsp;(1)2x-1nbsp;(2)2x+1nbsp;(3)2x-3nbsp;(4)x+1。
nbsp;(nbsp;)21.下列那一个式子不是9x2-25的因式?nbsp;(1)3x+5nbsp;(2)3x-5nbsp;(3)9x+5nbsp;(4)9x2-25。
nbsp;(nbsp;)22.因式分解x2-3x+2=(x+a)(a+b)则nbsp;(1)a+b=3nbsp;(2)a>0,b<0nbsp;(3)ab=-2nbsp;(4)a>0,b>0。
nbsp;(nbsp;)23.下列各二次式,何者有因式x-1?nbsp;(1)x2+5x+6nbsp;(2)x2-5x-6nbsp;(3)x2+5x-6nbsp;(4)x2-5x+6。
nbsp;(nbsp;)24.(-x+y)2等於nbsp;(1)-(x-y)2nbsp;(2)(x-y)2nbsp;(3)(x+y)2nbsp;(4)(-x-y)2。
nbsp;(nbsp;)25.若x+y=-5,x-y=15nbsp;,则x2-y2=nbsp;(1)-5nbsp;(2)-1nbsp;(3)-15nbsp;(4)1。
nbsp;(nbsp;)26.x2+px+
因式分解练习题:
1. 5ax+5bx+3ay+3by
解法:=5x(a+b)+3y(a+b)
=(5x+3y)(a+b)
2. x^3-x^2+x-1
解法:=(x^3-x^2)+(x-1)
=x^2(x-1)+ (x-1)
=(x-1)(x^2+1)
3. x2-x-y2-y
解法:=(x2-y2)-(x+y)
=(x+y)(x-y)-(x+y)
=(x+y)(x-y-1)
4、bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a)+bc(a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b)
=(bc+ca)(c-a)+(bc-ab)(a+b)
=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a)
=(c+b)(c-a)(a+b).
5、x^2+3x-40
=x^2+3x+2.25-42.25
=(x+1.5)^2-(6.5)^2
=(x+8)(x-5).
6、(x^2+x+1)(x^2+x+2)-12时,可以令y=x^2+x,则
原式=(y+1)(y+2)-12
=y^2+3y+2-12=y^2+3y-10
=(y+5)(y-2)
=(x^2+x+5)(x^2+x-2)
=(x^2+x+5)(x+2)(x-1).
7、m +5n-mn-5m
解:m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n
= (m -5m )+(-mn+5n)
=m(m-5)-n(m-5)
=(m-5)(m-n)
8、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)
解:bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b)
=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a)
=(c+b)(c-a)(a+b)
9、(ab+b)2?(a+b)2
= (ab+b+a+b)(ab+b?a?b)
= (ab+2b+a)(ab?a)
= a(b?1)(ab+2b+a).
10、3x^6-3x^2
=3x^2(x^4-1)
=3x^2(x^2+1)(x^2-1)
=3x^2(x^2+1)(x+1)(x-1)
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1. 分解因式:x2 - 4x - 5
2. 分解因式:2x2 - 3x - 1
3. 分解因式:4x2 - 8x + 3
4. 分解因式:x2 + 5x - 6
5. 分解因式:2x2 + 7x + 3
6. 分解因式:9x2 - 6x + 1
7. 分解因式:8x2 - 4x - 3
8. 分解因式:x2 - x - 6
9. 分解因式:2x2 - 5x + 3
10. 分解因式:3x2 + 5x - 2
若您需要更多因式分解的练习题,请告知我,我将继续提供。
一、选择题nbsp;(nbsp;)1.下列多项式中何者含有2x+3的因式nbsp;(1)2x3+3nbsp;(2)4x2-9nbsp;(3)6x2-11x+3nbsp;(4)2x2+x+3nbsp;(nbsp;)2.下列何者是2x2-11x-21的因式?nbsp;(1)(x-6)nbsp;(2)(x+7)nbsp;(3)(2x-3)nbsp;(4)(2x+3)nbsp;(nbsp;)3.下列何者为甲×丙+乙×丙的因式nbsp;(1)甲+乙×丙nbsp;(2)甲+乙nbsp;(3)甲+丙nbsp;(4)丙+乙。
nbsp;(nbsp;)4.下列各式中,何者不是x2-4的因式?nbsp;(1)x+2nbsp;(2)x-2nbsp;(3)x2-4nbsp;(4)x2。
nbsp;(nbsp;)5.a2-b2的因式不可能是下列那一个?nbsp;(1)a2+b2nbsp;(2)a+bnbsp;(3)a-bnbsp;(4)a2-b2。
nbsp;(nbsp;)6.下列何者错误?nbsp;(1)(-a+b)2=a2-2ab+b2nbsp;(2)(a-b)(a+b)=a2-b2nbsp;(3)(a-b)2=a2-2ab-b2nbsp;(4)(4+3)2=42+8×3+32。
nbsp;(nbsp;)7.下列各式中,何者是2x2-11x-21的因式?nbsp;(1)2x-3nbsp;(2)x+7nbsp;(3)x-7nbsp;(4)2x+7。
nbsp;(nbsp;)8.下列何者为2x2+3x+1与4x2-4x-3的公因式?nbsp;(1)x+1nbsp;(2)x+2nbsp;(3)2x-3nbsp;(4)2x+1。
nbsp;(nbsp;)9.因式分解(a+2)2-3(a+2)=nbsp;(1)(a+2)(a-3)nbsp;(2)(a+2)(a+3)nbsp;(3)(a+2)(a+1)nbsp;(4)(a+2)(a-1)。
nbsp;(nbsp;)10.下列何者正确?nbsp;(1)a2-b2=(a-b)2nbsp;(2)a2-2ab+b2=(a+b)(a-b)nbsp;(3)a2+2ab+b2=(a+b)2nbsp;(4)a2+b2=(a+b)(a-b)。
nbsp;(nbsp;)11.因式分解9x2-1=nbsp;(1)(9x+1)(9x-1)nbsp;(2)(3x-1)2nbsp;(3)(3x+1)(3x-1)nbsp;(4)(9x-1)2。
nbsp;(nbsp;)12.若5x2-7x-6=(5x+a)(x+b),则nbsp;(1)a=-3nbsp;(2)b=-2nbsp;(3)ab=6nbsp;(4)a+b=5。
nbsp;(nbsp;)13.x2+mx+n=(x+a)(x+b),若m<0,n>0,则nbsp;(1)a>0,b>0nbsp;(2)a<0,b<0nbsp;(3)a>0,b<0nbsp;(4)a<0,b>0。
nbsp;(nbsp;)14.找出下列何者是15x2+x-2的因式?nbsp;(1)5x-2nbsp;(2)15x+2nbsp;(3)3x-1nbsp;(4)3x+1。
nbsp;(nbsp;)15.下列何者是(x-4)(x-5)-42的因式?nbsp;(1)x-2nbsp;(2)x+11nbsp;(3)x-11nbsp;(4)x+3。
nbsp;(nbsp;)16.若6x2-25x+4=(ax+b)(cx+d)则下列何者正确?nbsp;(1)abcd=25nbsp;(2)a+b+c+d=24nbsp;(3)若a=1,则必cd=6nbsp;(4)若a=1,则必d=-1。
nbsp;(nbsp;)17.4a2-1等於下列何式?nbsp;(1)(4a-1)2nbsp;(2)(2a-1)2nbsp;(3)(4a+1)(4a-1)nbsp;(4)(2a+1)(2a-1)。
nbsp;(nbsp;)18.x2+y2等於nbsp;(1)(x+y)2nbsp;(2)(x+y)2+2xynbsp;(3)(x-y)2+2xynbsp;(4)(x-y)2-2xy。
nbsp;(nbsp;)19.你能利用2片边长xcm的正方形,9片长宽各为x,1cm的长方形和4片边长1cm的正方形,拼出长为(x+4)cm的长方形,其宽为nbsp;(1)(2x+1)cmnbsp;(2)(x+3)cmnbsp;(3)(2x+4)cmnbsp;(4)(2x+2)cm。
nbsp;(nbsp;)20.下列何式是2x2+3x+1与4x2-4x-3的因式?nbsp;(1)2x-1nbsp;(2)2x+1nbsp;(3)2x-3nbsp;(4)x+1。
nbsp;(nbsp;)21.下列那一个式子不是9x2-25的因式?nbsp;(1)3x+5nbsp;(2)3x-5nbsp;(3)9x+5nbsp;(4)9x2-25。
nbsp;(nbsp;)22.因式分解x2-3x+2=(x+a)(a+b)则nbsp;(1)a+b=3nbsp;(2)a>0,b<0nbsp;(3)ab=-2nbsp;(4)a>0,b>0。
nbsp;(nbsp;)23.下列各二次式,何者有因式x-1?nbsp;(1)x2+5x+6nbsp;(2)x2-5x-6nbsp;(3)x2+5x-6nbsp;(4)x2-5x+6。
nbsp;(nbsp;)24.(-x+y)2等於nbsp;(1)-(x-y)2nbsp;(2)(x-y)2nbsp;(3)(x+y)2nbsp;(4)(-x-y)2。
nbsp;(nbsp;)25.若x+y=-5,x-y=15nbsp;,则x2-y2=nbsp;(1)-5nbsp;(2)-1nbsp;(3)-15nbsp;(4)1。
nbsp;(nbsp;)26.x2+px+
因式分解练习题:
1. 5ax+5bx+3ay+3by
解法:=5x(a+b)+3y(a+b)
=(5x+3y)(a+b)
2. x^3-x^2+x-1
解法:=(x^3-x^2)+(x-1)
=x^2(x-1)+ (x-1)
=(x-1)(x^2+1)
3. x2-x-y2-y
解法:=(x2-y2)-(x+y)
=(x+y)(x-y)-(x+y)
=(x+y)(x-y-1)
4、bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a)+bc(a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b)
=(bc+ca)(c-a)+(bc-ab)(a+b)
=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a)
=(c+b)(c-a)(a+b).
5、x^2+3x-40
=x^2+3x+2.25-42.25
=(x+1.5)^2-(6.5)^2
=(x+8)(x-5).
6、(x^2+x+1)(x^2+x+2)-12时,可以令y=x^2+x,则
原式=(y+1)(y+2)-12
=y^2+3y+2-12=y^2+3y-10
=(y+5)(y-2)
=(x^2+x+5)(x^2+x-2)
=(x^2+x+5)(x+2)(x-1).
7、m +5n-mn-5m
解:m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n
= (m -5m )+(-mn+5n)
=m(m-5)-n(m-5)
=(m-5)(m-n)
8、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)
解:bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b)
=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a)
=(c+b)(c-a)(a+b)
9、(ab+b)2?(a+b)2
= (ab+b+a+b)(ab+b?a?b)
= (ab+2b+a)(ab?a)
= a(b?1)(ab+2b+a).
10、3x^6-3x^2
=3x^2(x^4-1)
=3x^2(x^2+1)(x^2-1)
=3x^2(x^2+1)(x+1)(x-1)