因数与倍数的知识整理目录
1、因数是指整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数,我们就说b是a的因数。
一个整数能够被另一个整数整除,那么这个整数就是另一整数的倍数。
2、因数定义:
3、在小学数学里,两个正整数相乘,那么这两个数都叫做积的因数,或称为约数。
4、小学数学定义:假如a*b=c(a、b、c都是整数),那么我们称a和b就是c的因数。
需要注意的是,唯有被除数,除数,商皆为整数,余数为零时,此关系才成立。
反过来说,我们称c为a、b的倍数。
在研究因数和倍数时,小学数学不考虑0。
5、事实上因数一般定义在整数上:设A为整数,B为非零整数,若存在整数Q,使得A=QB,则称B是A的因数,记作B|A。
但是也有的作者不要求B≠0。
6、什么是倍数
①一个整数能够被另一个整数整除,这个整数就是另一整数的倍数。
如15能够被3或5整除,因此15是3的倍数,也是5的倍数。
②一个数除以另一数所得的商。
如a÷b=c,就是说,a是b的倍数。
例如:A÷B=C,就可以说A是B的C倍。
③一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集。
注意:不能把一个数单独叫做倍数,只能说谁是谁的倍数。
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1 倍数与因数知识点总结
倍数与因数
自然数和整数 :整数包括(正整数、0、负整数)像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。
没有最大最小的整数。
自然数 (正整数、0):像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。
最小的自然数是0,没有最大的自然数。
倍数和因数的特征:
1:我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。
2:倍数与因数是相互依存的。
没有倍数就不存在因数,没有因数就不存在倍数。
不能单独说 一个数是倍数或因数。
3:一个数的倍数的个数是无限的,最小的是它本身,没有最大的倍数。
4:一个数的因数的个数数有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。
例:a × b = c ( a、b、c是不为0的自然数),那么a、 b就是c的因数,c是a、 b的倍数。
除法算式辨别因数和倍数,被除数是除数和商的倍数。
除数和商是被除数的因数。
倍和倍数的区别:
“倍”的概念比“倍数”要广,“倍”可以适用于小数,分数,整数;而倍数相对因数而言, 只能适用于(不为0)的自然数。
口诀: 因数和倍数,单独不存在。
互相来依靠,永远不分开。
枚举找因数,相乘找倍数。
因数能数清,倍数数不清。
倍数特征:
2的倍数特征 : 个位上是0,2,4,6或8的数。
3(或9)的倍数特征 : 一个数各个数位上的数之和是3(或9)的数。
5的倍数的特征 : 个位是0或5的数。
4(或25)的倍数的特征 : 一个数末2位是4(或25)的倍数的数。
例如:124、125
8(或125)的倍数的特征 : 一个数末3位是8(或125)的倍数。
例如:1104、1125
个位数是“0”的数既是2的倍数,又是5的倍数。
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2 质数与合数的意义:
质数:一个数只有1和它本身两个因数的数。
合数:一个数除了1和它本身以外还有别的因数的数。
1既不是质数也不是合数。
质数除了2以外都是奇数。
数的奇偶数: 奇数:不是2的倍数的数叫奇数,奇数的个位数字一定是1、3、5、7、9。
偶数:是2的倍数的数叫偶数,偶数个位数字是0、2、4、6、8的数。
0是偶数
相临两个自然数之和为奇数,相临自然数之积为偶数。
0是偶数
偶数用2a表示、奇数用2a+1表示
偶数±偶数=偶数 奇数±奇数=偶数 奇数±偶数=奇数
偶数×偶数=偶数 奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数
倍数与因数的知识:
1、因数与倍数
如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数),我们就说a和b都是c的因数,c是a和b的倍数。
因数与倍数是相互依存的。
(必须说谁是谁的因数,谁是谁的倍数,而不能单单说谁是因数谁是倍数)。
2、一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
3、奇数和偶数
自然数按是否是2的倍数,可以分为奇数和偶数两大类。
是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。
4、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数(可以通过举例去记公式)
相关性质:
1、合数:除了1和它本身还有其它正因数。
2、1只有正因数1,所以它既不是质数也不是合数。
3、若a是b的因数,且a是质数,则称a是b的质因数。
例如2,3,5均为30的质因数。
6不是质数,所以不算。
7不是30的因数,所以也不是质因数。
4、公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。
将需要求最大公因数的两个数A,B分别分解质因数,再从中找出A、B公有的质因数,把这些公有的质因数相乘,即得A、B的最大公约数。
因数与倍数的知识整理目录
1、因数是指整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数,我们就说b是a的因数。
一个整数能够被另一个整数整除,那么这个整数就是另一整数的倍数。
2、因数定义:
3、在小学数学里,两个正整数相乘,那么这两个数都叫做积的因数,或称为约数。
4、小学数学定义:假如a*b=c(a、b、c都是整数),那么我们称a和b就是c的因数。
需要注意的是,唯有被除数,除数,商皆为整数,余数为零时,此关系才成立。
反过来说,我们称c为a、b的倍数。
在研究因数和倍数时,小学数学不考虑0。
5、事实上因数一般定义在整数上:设A为整数,B为非零整数,若存在整数Q,使得A=QB,则称B是A的因数,记作B|A。
但是也有的作者不要求B≠0。
6、什么是倍数
①一个整数能够被另一个整数整除,这个整数就是另一整数的倍数。
如15能够被3或5整除,因此15是3的倍数,也是5的倍数。
②一个数除以另一数所得的商。
如a÷b=c,就是说,a是b的倍数。
例如:A÷B=C,就可以说A是B的C倍。
③一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集。
注意:不能把一个数单独叫做倍数,只能说谁是谁的倍数。
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1 倍数与因数知识点总结
倍数与因数
自然数和整数 :整数包括(正整数、0、负整数)像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。
没有最大最小的整数。
自然数 (正整数、0):像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。
最小的自然数是0,没有最大的自然数。
倍数和因数的特征:
1:我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。
2:倍数与因数是相互依存的。
没有倍数就不存在因数,没有因数就不存在倍数。
不能单独说 一个数是倍数或因数。
3:一个数的倍数的个数是无限的,最小的是它本身,没有最大的倍数。
4:一个数的因数的个数数有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。
例:a × b = c ( a、b、c是不为0的自然数),那么a、 b就是c的因数,c是a、 b的倍数。
除法算式辨别因数和倍数,被除数是除数和商的倍数。
除数和商是被除数的因数。
倍和倍数的区别:
“倍”的概念比“倍数”要广,“倍”可以适用于小数,分数,整数;而倍数相对因数而言, 只能适用于(不为0)的自然数。
口诀: 因数和倍数,单独不存在。
互相来依靠,永远不分开。
枚举找因数,相乘找倍数。
因数能数清,倍数数不清。
倍数特征:
2的倍数特征 : 个位上是0,2,4,6或8的数。
3(或9)的倍数特征 : 一个数各个数位上的数之和是3(或9)的数。
5的倍数的特征 : 个位是0或5的数。
4(或25)的倍数的特征 : 一个数末2位是4(或25)的倍数的数。
例如:124、125
8(或125)的倍数的特征 : 一个数末3位是8(或125)的倍数。
例如:1104、1125
个位数是“0”的数既是2的倍数,又是5的倍数。
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2 质数与合数的意义:
质数:一个数只有1和它本身两个因数的数。
合数:一个数除了1和它本身以外还有别的因数的数。
1既不是质数也不是合数。
质数除了2以外都是奇数。
数的奇偶数: 奇数:不是2的倍数的数叫奇数,奇数的个位数字一定是1、3、5、7、9。
偶数:是2的倍数的数叫偶数,偶数个位数字是0、2、4、6、8的数。
0是偶数
相临两个自然数之和为奇数,相临自然数之积为偶数。
0是偶数
偶数用2a表示、奇数用2a+1表示
偶数±偶数=偶数 奇数±奇数=偶数 奇数±偶数=奇数
偶数×偶数=偶数 奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数
倍数与因数的知识:
1、因数与倍数
如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数),我们就说a和b都是c的因数,c是a和b的倍数。
因数与倍数是相互依存的。
(必须说谁是谁的因数,谁是谁的倍数,而不能单单说谁是因数谁是倍数)。
2、一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
3、奇数和偶数
自然数按是否是2的倍数,可以分为奇数和偶数两大类。
是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。
4、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数(可以通过举例去记公式)
相关性质:
1、合数:除了1和它本身还有其它正因数。
2、1只有正因数1,所以它既不是质数也不是合数。
3、若a是b的因数,且a是质数,则称a是b的质因数。
例如2,3,5均为30的质因数。
6不是质数,所以不算。
7不是30的因数,所以也不是质因数。
4、公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。
将需要求最大公因数的两个数A,B分别分解质因数,再从中找出A、B公有的质因数,把这些公有的质因数相乘,即得A、B的最大公约数。