这篇沪教版初二上册数学期末试卷的文章,是 特地为大家整理的,希望对大家有所帮助!
一、 选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分)
1、已知a是整数,点A(2a+1,2+a)在第二象限,则a的值是…………………………………( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
2、如果点A(2m-n,5+m)和点B(2n-1,-m+n)关于y轴对称,则m、n的值为…………( )
A.m=-8,n=-5 B.m=3,n=-5 C.m=-1,n=3 D.m=-3,n=1
3、下列函数中,自变量x的取值范围选取错误的是………………………………………………( )
A.y=2x2中,x取全体实数 B. 中,x取x≠-1的所有实数
C. 中,x取x≥2的所有实数 D. 中,x取x≥-3的所有实数
4、幸福村办工厂,今年前5个月生产某种产品的总量C(件)关于时间t(月)的函数图象如图1所示,则该厂对这种产品来说………………………………………………………………………( )
A.1月至3月每月生产总量逐月增加,4、5两月每月生产总量逐月减少
B.1月至3月每月生产总量逐月增加,4,5两月每月生产量与3月持平
C.1月至3月每月生产总量逐月增加,4、5两月停止生产
D.1月至3月每月生产总量不变,4、5两月均停止生产
5、下图中表示一次函数y=ax+b与正比例函数y=abx(a,b是常数,且ab≠0)图象是……( )
A. B. C. D.
6、设三角形三边之长分别为3,8,1-2a,则a的取值范围为……………………………………( )
18、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和9cm,求它的各边长.
五、填空题(本题共2小题,每小题10分,满分20分)
19、 如图所示,AC=BD,AB=DC,求证 B= C。
20、如下图所示,在△ABC中,∠A=40°,∠B=90°,AC的垂直平分线MN分别与AB、AC交于点D、E,求∠BCD的度数。
六、填空题(本题满分12分)
21、如图所示,在△ABC和△ABD中,现给出如下三个论断:①AD=BC ②∠C=∠D ③∠1=∠2请选择其中两个论断为条件,另一个论断为结论,构造一个命题。
(1)写出所有的真命题(“ ”的形式,用序号表示)。
(2)请选择一个真命题加以证明。
七、填空题(本题满分12分)
22、已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC上一点,DE⊥AB于E,且DE=DC.
(1)求证:BD平分∠ABC; (2)若∠A=36°,求∠DBC的度数.
八、填空题(本题满分14分)
23、有一个附有进水管、出水管的水池,每单位时间内进出水管的进、出水量都是一定的,设从某时刻开始,4h内只进水不出水,在随后的时间内不进水只出水,得到的时间x(h)与水量y(m3)之间的关系图(如图).回答下列问题:
(1)进水管4h共进水多少?每小时进水多少?
(2)当0≤x≤4时,y与x有何关系?
(3)当x=9时,水池中的水量是多少?
(4)若4h后,只放水不进水,那么多少小时可将水池中的水放完?
八年级数学第一学测试卷答案
1-5:ACDDA 6-10:BDCCC 11、y<-2 12、略 13、19cm 14、30° 120°或75° 75°
15、(1)作图略, 各顶点的坐标为:A1(0,4) B1 (2,2) C1(1,1);
(2)图形略, 各顶点的坐标为:A2 (6,4) B2 (4,2) C2(5,1)
(3)是关于某直线对称,对称轴画图略(直线x=3).
16、解:由 可得
解得x=-3,y=-4。
则P点坐标为P(―3,―4)
那么P(―3,―4)关于x轴,y轴,原点的对称点坐标分别为(―3,4),(3,―4),(3,4)。
17、解:
①当k>0时,y随x的增大而增大,则有:当x=-3,y=-5;当x=6时,y=-2,把它们代入y=kx+b中可得 ∴ ∴函数解析式为y= x-4.
②当k 18、解:设三角形腰长为x,底边长为y. (1)由 得 (2)由 得 答:这个等腰三角形的各边长分别为8cm、8cm、5cm或6cm、6cm、9cm. 19、证明1:连接AD 在△ABD与△DCA中 证明2:连结BC 在△ABC与△DCB中 20、解:∵∠B=90°,∠A=40°∴∠ACB=50° ∵MN是线段AC的垂直平分线 ∴DC=DA 在△ADE和△CDE中, ∴△ADE≌△CDE(SSS) ∴∠DCA=∠A=40° ∴∠BCD=∠ACB-∠DCA =50°-40° =10° 21、解:(1)真命题是 (2)选择命题一: 证明:在△ABC和△BAD中 注:不能写成 ,该命题误用“SSA”。 解析:所添条件可以为:CE=DE, CAB= DAB,BC=BD等条件中的一个,可以得到 等。 证明过程略。 22、解:(1)证明:∵DC⊥BC,DE⊥AB,DE=DC, ∴点D在∠ABC的平分线上,∴BD平分∠ABC. (2)∵∠C=90°,∠A=36°,∴∠ABC=54°, ∵BD平分∠ABC,∴∠DBC=∠ABD=27°. 23、 分析:在本题中横坐标的意义是进出水的时间,纵坐标表示水池中的水量,从图象看0≤x≤4时,y是x的正比例函数;x>4时,y是x的一次函数. 解:(1)由图象知,4h共进水20m3,所以每小时进水量为5m3. (2)y是x的正比例函数,设y=kx,由于其图象过点(4,20),所以20=4k,k=5,即y=5x(0≤x≤4). (3)由图象可知:当x=9时y=10,即水池中的水量为10m3. (4)由于x≥4时,图象是一条直线,所以y是x的一次函数,设y=kx+b,由图象可知,该直线过点(4,20),(9,10). 令y=0,则-2x+28=0,∴x=14. 14-4=10,所以4h后,只放水不进水,10h就可以把水池里的水放完. 八年级数学第一学期期末考试试卷(四) 一,选择题(每小题4分,计40分) 1.直角坐标系中,点P(a2+1,- )在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2. 直线y=2x-4与两坐标轴所围成的三角形面积等于( ) A.8 B.6 C.4 D.16 3.一个三角形的两边长分别为3和7,且第三边长为整数,这样的三角形的周长最小值是( ) A 14 B 15 C 16 D 17 4.如图,已知 , ,增加下列条件:① ; ② ;③ ;④ . 其中能使 的条件有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.在下面四个图案中,如果不考虑图中的文字和字母,那么不是轴对称图形的是( ) 6.如图,把直线l沿x轴正方向向右平移2个单位得到直 线l′,则直线l/的解析式为( ) A y=2x+4 B y=-2x-2 C y=2x-4 D y=-2x-2 7.△ 中,已知 , 垂直平分 , ° 则 的度数是( ) A. ° B. ° C. ° D. ° 8.水池有2个进水口,1个出水口,每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示,出水口出水量与时间的关系如图乙所示.某天0点到 6点,该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示.下列论断:①0点到1点,打开两个进水口,关闭出水口;②1点到3点,同时关闭两个进水口和—个出水口;③3点到4点,关门两个进水口,打开出水口;④5点到6点.同时打开两个进水口和一个出水口.其中,可能正确的论断是( ) (A)①③ (B)①④ (C)②③ (D)②④ 9.一个三角形的两边长分别为5和7,设第三边上的中线长为x,则x的取值范围是( ) A. x>5 B.x<7 C.2 A. B. C. D. 二,填空题(每小题5分,计30分) 11. 命题“等角的补角相等”的逆命题为 ,这是个 命题(填真或假) 12.函数 中,自变量 的取值范围是 。 13. 如图在直角坐标系中,右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的。左图案中左右眼睛的坐标分别是(-4,2)、(-2,2),右图中左眼的坐标是(3,4),则右图案中右眼的坐标是 。 14. 如图,在△ABC中,∠C=900,AD平分∠BAC,BC=10cm,BD=6cm,则点D到AB的距离 . 15.. 如图,有一种动画程序,屏幕上正方形 是黑色区域(含正方形边界),其中 ,用信号枪沿直线 发射信号,当信号遇到黑色区域时,区域便由黑变白,则能够使黑色区域变白的 的取值范围为 16. 如图,在平面上将△ABC绕B点旋转到△A1BC1的位置时,AA1∥BC,∠ABC=70°,则∠CBC1为________度. 三、解答题(17、18、19第题10分,20、21、22每题12分;23每题14分,计80分) 17.在同一平面直角坐标系内画出直线y1=-x+4和y2=2x-5 的图像,根据图像: (1)求两条直线交点坐标; (2) x取何值时,y1>y2 18.在平面直角坐标系中 ⑴、在图中描出A(-2,-2),B(-8,6),C(2,1)连接AB、BC、AC,并画出将它向左平移1个单位再向下平移2个单位的图像。 ⑵、求ΔABC的面积 19. 如图,公园有一条“ ”字形道路 ,其中 ∥ ,在 处各有一个小石凳,且 , 为 的中点,请问三个小石凳是否在一条直线上? 说出你推断的理由。 20.已知:如图,P是OC上一点,PD⊥OA于D,PE⊥OA于E,F、G分别是OA、OB上的点,且PF=PG,DF=EG。 求证:OC是∠AOB的平分线。 21.如图所示。在△ 中, 、 分别是 和 上 的一点, 与 交于点 ,给出下列四个条件: ① ; ② ;③ ;④ 。 (1) 上述四个条件中,哪两个条件可以判定△ 是等腰三角形(用序号写出所有的情形) 选择 小题中的一种情形,证明△ 是等腰三角形。 22.某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆,现需要调往A县10辆,调往B县8辆.已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元;从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元. (1)设从乙仓库调往A县农用车x辆,求总运费y关于x的函数关系式; (2)若要让总运费不超过900元,问共有几种调运方案; (3)求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少? 23. (1)如图1,以 的边 、 为边分别向外作正方形 和正方形 ,连结 ,试判断 与 面积之间的关系,并说明理由. (2)园林小路,曲径通幽,如图2所示,小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成.已知中间的所有正方形的面积之和是 平方米,内圈的所有三角形的面积之和是 平方米,这条小路一共占地多少平方米? 八年级第一学期数学试题(五) 一、选择题:(3×10=30分) 1. 点P(-2,-3)向左平移1个单位,再向上平移3个单位,则所得到的点的坐标为( ) A、(-3,0) B、(-1,6) C、(-3,-6) D、(-1,0) 2. 关于函数 ,下列结论正确的是 ( ) A.图象必经过点(﹣2,1) B.图象经过第一、二、三象限 C.当 时, D. 随 的增大而增大 3. 已知一次函数 中,函数值y 随自变量x的增大而减小,那么m的取值范围是 ( ) A B C D 4. 若函数y = ax + b ( a 0) 的图象如图所示不等式ax + b 0的解集是 ( ) A x 2 B x 2 C x = 2 D x - 5. 一次函数 , 的图象都经过A(-2,0),且与y轴分别交于B、C两点,则 △ABC的面积为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 6. 三角形的两边分别为3,8,则第三边长可能是( ) A 5 B 6 C 3 D 11 7. 三角形的三边分别为3,1-2a,8,则a的取值范围是( ) 7.如果两个三角形全等,则不正确的是 A.它们的最小角相等 B.它们的对应外角相等 C.它们是直角三角形 D.它们的最长边相等 8.在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示,那么下面平移中正确的是 A.先向下移动1格,再向左移动1格 B.先向下移动1格,再向左移动2格 C.先向下移动2格,再向左移动1格 D.先向下移动2格,再向左移动2格 9.如图所示,① AC平分∠BAD, ② AB = AD, ③ AB⊥BC,AD⊥DC. 以此三个中的两个为条件,另一个为结论,可构成三个命题,即 ①② ③,①③ ②,②③ ①. 其中正确的命题的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 10.为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息.设定原信息为abc,其中a、b、c的值只能取0或1,传输信息为mabcn,其中m= a⊕b,n=m⊕c,⊕运算规则为:0⊕0=0,0⊕1=1,1⊕0=1,1⊕1=0,例如原信息为111,则传输信息为01 111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错,则下列接收信息一定有误的是 A.11010 B.01100 C.10111 D.00011 二、填空题:本大题共6小题,每个空5分,共30分.请把答案填在题中横线上. 11.点P(-5,1)沿x轴正方向平移2个单位,再沿y轴负方向平移4个单位所得到的点是 . 12.写一个图象交y轴于点(0,-3),且y随x的增大而增大的一次函数关系式___ _ . 13.△ABC中,∠A与∠B的平分线相交于点P,若点P到AB的距离为10,则它到AC的距离为 . 14.已知直线l1:y = k1 x + b与直线 l2:y = k2 x在同一平面直角坐标系中 的图象如图所示,则关于x的不等式 k2 x>k1 x + b的解集为 15.如图,在平面上将△ABC绕B点旋 转到△A’BC’的位置时,AA’∥BC, ∠ABC=70°,则∠CBC’为________度. 第14题 第15题 16. 等腰三角形有一个外角是100°,那么它的的顶角的度数为____ ___ 三、解答题:本大题共8小题,共80分 17. (8分) 已知一直线过点(2,4)、(-1,-5),求这条直线的解析式. 18.(8分) 如图,已知:△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D。求证:AD是∠BAC的平分线。 19.(10分)如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE.求证:BE∥CF. 20. (10分)等腰三角形的周长是8cm,设一腰长为xcm,底边长为ycm. (1) 求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围. (2) 作出函数的图象. 21. (10分)甲、乙两台机床同时生产一种零件,在10天中,两台机床每天出的次品数分别是: 甲:0,1,0,2,2,0,3,1,2,4; 乙:2,3,1,1,0,2,1,1,0,1; (1) 分别计算两组数据的平均数和方差, (2) 说明哪台机床在10天生产中出现次品的波动较大. 22. (10分)求证:等腰三角形两腰上的高相等. 23. (12分)小文家与学校相距1000米。某天小文上学时忘了带一本书,走了一段时间才想起,于是返回家拿书,然后加快速度赶到学校。下图是小文与家的距离 (米)关于时间 (分钟)的函数图象。请你根据图象中给出的信息,解答下列问题: (1)小文走了多远才返回家拿书? (2)求线段 所在直线的函数解析式; (3)当 分钟时,求小文与家的距离。 24.(12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l 是第一、三象限的角平分线. (1)由图观察易知点A(0,2)关于直线l 的对称点A′ 的坐标为(2,0).请在图中分别标出点B(5,3)、C(-2,5)关于直线l 的对称点B′、C′ 的位置,然后写出它们的坐标:B′ ,C′ . (2)结合图形观察以上三组点的坐标,可以发现:坐标平面内任意一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′ 的坐标为 (不必证明). (3)已知两点D(1,-3),E(-2,-4).试在直线l上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出点Q的坐标. 参考答案 一、 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A A B C C B C C 二、11.(-3,-3) 12. 略 13. 10 14. x<-1 15. 40 16. 800或200 三、17. y=3x-2 18. 略 19. 略 20. (1)y=8-2x ; 2 (2)甲. 22. 略 23. (1)小文走了200米远才返回家拿书; (2)由图像可知A(5,0)、B(10,1000), 设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0) 将A(5,0)、B(10,1000)两点代入上式得 解得 k=200 b=-1000 ∴直线AB的解析式为y=200x-1000 ; (3) 当x=8时,y=200×8-1000=600(米) 即当 分钟时,小文与家的距离是600米。 24. (1)如图,B′(3,5)、C′(5,-2). (2)(b,a). (3)由(2)得,D(1,-3)关于直线l 的对称点D′ 的坐标为(-3,1),连接D′E交直线l 于点Q,此时点Q到D、E两点的距离之和最小. 设过D′(-3,1),E(-2,-4)的直线的解析式为 y = kx + b,则 解得 k =-5,b =-14,∴ y =-5x-14. 由y =-5x-14 和 y = x,解得 ,故所求Q点的坐标为( , ). 精神爽,下笔如神写华章;祝你 八年级 数学期末考试取得好成绩,期待你的成功!下面是我为大家精心推荐的冀教版初二数学上册期末测试题,希望能够对您有所帮助。 冀教版初二数学上册期末试题 一、选择题:每小题3分,共48分,每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意. 1.下列图形是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.下列约分正确的是( ) A. =x3 B. =0 C. = D. = 3.若式子 有意义,则x的取值范围为( ) A.x≥2 B.x≠3 C.x≥2或x≠3 D.x≥2且x≠3 4.下列各数是无理数的是( ) A.0 B.﹣1 C. D. 5.下列根式中是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 6.解分式方程 + =3时,去分母后变形为( ) A.2+(x+2)=3(x﹣1) B.2﹣x+2=3(x﹣1) C.2﹣(x+2)=3(1﹣x) D.2﹣(x+2)=3(x﹣1) 7.化简 + ﹣ 的结果为( ) A.0 B.2 C.﹣2 D.2 8.如图,△ACB≌△DCE,∠BCE=25°,则∠ACD的度数为( ) A.20° B.25° C.30° D.35° 9.化简 ÷ 的结果是( ) A. B. C. D.2(x+1) 10.如图,∠B=∠D=90°,BC=CD,∠1=40°,则∠2=( ) A.40° B.50° C.60° D.75° 11.若 ,则xy的值为( ) A.5 B.6 C.﹣6 D.﹣8 12.如图,在△ABC中,∠B=40°,将△ABC绕点A逆时针旋转,得到△ADE,点D恰好落在直线BC上,则旋转角的度数为( ) A.70° B.80° C.90° D.100° 13.如图,AB∥CD,BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P,且与AB垂直.若AD=8,则点P到BC的距离是( ) A.8 B.6 C.4 D.2 14.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器,根据题意,下面所列方程正确的是( ) A. = B. = C. = D. = 15.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,D是线段BC上的动点(不含端点B、C).若线段AD长为正整数,则点D的个数共有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 16.如果m为整数,那么使分式 的值为整数的m的值有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题:请把结果直接填在题中的横线上,每小题3分,共12分. 17. = . 18.|﹣ +2|= . 19. 与最简二次根式 是同类二次根式,则m= . 20.如图,∠BOC=60°,点A是BO延长线上的一点,OA=10cm,动点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度移动,动点Q从点O出发沿OC以1cm/s的速度移动,如果点P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间,当t= s时,△POQ是等腰三角形. 三、解答题:10分. 21.(10分)(1)对于任意不相等的两个实数a、b,定义运算※如下:a※b= ,例如3※2= = ,求8※12的值. (2)先化简,再求值: + ÷ ,其中a=1+ . 四、解答题:9分. 22.(9分)如图,在方格纸上有三点A、B、C,请你在格点上找一个点D,作出以A、B、C、D为顶点的四边形并满足下列条件. (1)使得图甲中的四边形是轴对称图形而不是中心对称图形; (2)使得图乙中的四边形不是轴对称图形而是中心对称图形; (3)使得图丙中的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形. 五、解答题:9分. 23.(9分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线DE交AC于D,垂足为E,若∠A=30°,CD=3. (1)求∠BDC的度数. (2)求AC的长度. 六、解答题:8分. 24.(8分)如图图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成,图案①需8根火柴棒,图案②需15根火柴棒,…, (1)按此规律,图案⑦需 根火柴棒;第n个图案需 根火柴棒. (2)用2017根火柴棒能按规律拼搭而成一个图案?若能,说明是第几个图案:若不可能,请说明理由. 七、解答题:12分. 25.(12分)定义一种新运算:观察下列各式: 1⊙3=1×4+3=7 3⊙(﹣1)=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙(﹣3)=4×4﹣3=13 (1)请你想一想:a⊙b= ; (2)若a≠b,那么a⊙b b⊙a(填入“=”或“≠”) (3)若a⊙(﹣2b)=4,则2a﹣b= ;请计算(a﹣b)⊙(2a+b)的值. 八、解答题:12分. 26.(12分)如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=∠C=40°,点D在线段BC上运动(D不与B、C重合),连接AD,作∠ADE=40°,DE交线段AC于E. (1)当∠BDA=115°时,∠EDC= °,∠DEC= °;点D从B向C运动时,∠BDA逐渐变 (填“大”或“小”); (2)当DC等于多少时,△ABD≌△DCE,请说明理由; (3)在点D的运动过程中,△ADE的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请直接写出∠BDA的度数.若不可以,请说明理由. 冀教版初二数学上册期末测试题参考答案 一、选择题:每小题3分,共48分,每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意. 1.下列图形是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 【考点】中心对称图形. 【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案. 【解答】解:A、不是中心对称图形,故此选项错误; B、不是中心对称图形,故此选项错误; C、是中心对称图形,故此选项正确; D、不是中心对称图形,故此选项错误; 故选:C. 【点评】此题主要考查了中心对称图形,关键是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合. 2.下列约分正确的是( ) A. =x3 B. =0 C. = D. = 【考点】约分. 【分析】根据分式的基本性质分别对每一项进行约分即可. 【解答】解:A、 =x4,故本选项错误; B、 =1,故本选项错误; C、 = ,故本选项正确; D、 = ,故本选项错误; 故选C. 【点评】本题主要考查了约分,用到的知识点是分式的性质,注意约分是约去分子、分母的公因式,并且分子与分母相同时约分结果应是1,而不是0. 3.若式子 有意义,则x的取值范围为( ) A.x≥2 B.x≠3 C.x≥2或x≠3 D.x≥2且x≠3 【考点】二次根式有意义的条件;分式有意义的条件. 【分析】根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于等于0,分母不等于0,就可以求解. 【解答】解:根据二次根式有意义,分式有意义得:x﹣2≥0且x﹣3≠0, 解得:x≥2且x≠3. 故选D. 【点评】本题考查了二次根式有意义的条件和分式的意义.考查的知识点为:分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数. 4.下列各数是无理数的是( ) A.0 B.﹣1 C. D. 【考点】无理数. 【分析】根据无理数是无限不循环小数,可得答案. 【解答】解:0,﹣1, 是有理数, 是无理数, 故选:C. 【点评】此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小数为无理数.如π, ,0.8080080008…(2016•临夏州)下列根式中是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 【考点】最简二次根式. 【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案. 【解答】解:A、 = ,故此选项错误; B、 是最简二次根式,故此选项正确; C、 =3,故此选项错误; D、 =2 ,故此选项错误; 故选:B. 【点评】此题主要考查了最简二次根式,正确把握定义是解题关键. 6.解分式方程 + =3时,去分母后变形为( ) A.2+(x+2)=3(x﹣1) B.2﹣x+2=3(x﹣1) C.2﹣(x+2)=3(1﹣x) D.2﹣(x+2)=3(x﹣1) 【考点】解分式方程. 【分析】本题考查对一个分式确定最简公分母,去分母得能力.观察式子x﹣1和1﹣x互为相反数,可得1﹣x=﹣(x﹣1),所以可得最简公分母为x﹣1,因为去分母时式子不能漏乘,所以方程中式子每一项都要乘最简公分母. 【解答】解:方程两边都乘以x﹣1, 得:2﹣(x+2)=3(x﹣1). 故选D. 【点评】考查了解分式方程,对一个分式方程而言,确定最简公分母后要注意不要漏乘,这正是本题考查点所在.切忌避免出现去分母后:2﹣(x+2)=3形式的出现. 7.化简 + ﹣ 的结果为( ) A.0 B.2 C.﹣2 D.2 【考点】二次根式的加减法. 【分析】根据根式的开方,可化简二次根式,根据二次根式的加减,可得答案. 【解答】解: + ﹣ =3 + ﹣2 =2 , 故选:D. 【点评】本题考查了二次根式的加减,先化简,再加减运算. 8.如图,△ACB≌△DCE,∠BCE=25°,则∠ACD的度数为( ) A.20° B.25° C.30° D.35° 【考点】全等三角形的性质. 【分析】根据△ACB≌△DCE可得出∠DCE=∠ACB,然后得到∠DCA=∠BCE,即可求得答案. 【解答】解:∵△ACB≌△DCE,∠BCE=25°, ∴∠DCE=∠ACB, ∵∠DCE=∠DCA+∠ACE,∠ACB=∠BCE+∠ECA, ∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ECA, ∴∠DCA=∠BCE=25°, 故选:B. 【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用,能求出∠ACD=∠BCE是解此题的关键,注意:全等三角形的对应角相等. 9.化简 ÷ 的结果是( ) A. B. C. D.2(x+1) 【考点】分式的乘除法. 【分析】原式利用除法法则变形,约分即可得到结果. 【解答】解:原式= •(x﹣1)= , 故选A 【点评】此题考查了分式的乘除法,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 10.如图,∠B=∠D=90°,BC=CD,∠1=40°,则∠2=( ) A.40° B.50° C.60° D.75° 【考点】直角三角形全等的判定;全等三角形的性质. 【分析】本题要求∠2,先要证明Rt△ABC≌Rt△ADC(HL),则可求得∠2=∠ACB=90°﹣∠1的值. 【解答】解:∵∠B=∠D=90° 在Rt△ABC和Rt△ADC中 ∴Rt△ABC≌Rt△ADC(HL) ∴∠2=∠ACB=90°﹣∠1=50°. 故选B. 【点评】三角形全等的判定是中考的 热点 ,一般以考查三角形全等的 方法 为主,判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件. 11.若 ,则xy的值为( ) A.5 B.6 C.﹣6 D.﹣8 【考点】非负数的性质:算术平方根;非负数的性质:偶次方. 【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值,代入所求代数式计算即可. 【解答】解:∵ , ∴ , 解得 , ∴xy=﹣2×3=﹣6. 故选C. 【点评】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0. 12.如图,在△ABC中,∠B=40°,将△ABC绕点A逆时针旋转,得到△ADE,点D恰好落在直线BC上,则旋转角的度数为( ) A.70° B.80° C.90° D.100° 【考点】旋转的性质. 【分析】由旋转的性质可知,旋转前后对应边相等,对应角相等,得出等腰三角形,再根据等腰三角形的性质求解. 【解答】解:由旋转的性质可知,∠BAD的度数为旋转度数,AB=AD,∠ADE=∠B=40°, 在△ABD中, ∵AB=AD, ∴∠ADB=∠B=40°, ∴∠BAD=100°, 故选D. 【点评】本题主要考查了旋转的性质,找出旋转角和旋转前后的对应边得出等腰三角形是解答此题的关键. 13.如图,AB∥CD,BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P,且与AB垂直.若AD=8,则点P到BC的距离是( ) A.8 B.6 C.4 D.2 【考点】角平分线的性质. 【分析】过点P作PE⊥BC于E,根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PA=PE,PD=PE,那么PE=PA=PD,又AD=8,进而求出PE=4. 【解答】解:过点P作PE⊥BC于E, ∵AB∥CD,PA⊥AB, ∴PD⊥CD, ∵BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB, ∴PA=PE,PD=PE, ∴PE=PA=PD, ∵PA+PD=AD=8, ∴PA=PD=4, ∴PE=4. 故选C. 【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质,熟记性质并作辅助线是解题的关键. 14.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器,根据题意,下面所列方程正确的是( ) A. = B. = C. = D. = 【考点】由实际问题抽象出分式方程. 【分析】根据题意可知现在每天生产x+50台机器,而现在生产800台所需时间和原计划生产600台机器所用时间相等,从而列出方程即可. 【解答】解:设原计划平均每天生产x台机器, 根据题意得: = , 故选:A. 【点评】此题主要考查了列分式方程应用,利用本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”这一个隐含条件,进而得出等式方程是解题关键. 15.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,D是线段BC上的动点(不含端点B、C).若线段AD长为正整数,则点D的个数共有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 【考点】勾股定理;等腰三角形的性质. 【分析】首先过A作AE⊥BC,当D与E重合时,AD最短,首先利用等腰三角形的性质可得BE=EC,进而可得BE的长,利用勾股定理计算出AE长,然后可得AD的取值范围,进而可得答案. 【解答】解:过A作AE⊥BC, ∵AB=AC, ∴EC=BE= BC=4, ∴AE= =3, ∵D是线段BC上的动点(不含端点B、C). ∴3≤AD<5, ∴AD=3或4, ∵线段AD长为正整数, ∴AD的可以有三条,长为4,3,4, ∴点D的个数共有3个, 故选:C. 【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质和勾股定理,关键是正确利用勾股定理计算出AD的最小值,然后求出AD的取值范围. 16.如果m为整数,那么使分式 的值为整数的m的值有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【考点】分式的定义;分式的加减法. 【分析】分式 ,讨论 就可以了.即m+1是2的约数则可. 【解答】解:∵ =1+ , 若原分式的值为整数,那么m+1=﹣2,﹣1,1或2. 由m+1=﹣2得m=﹣3; 由m+1=﹣1得m=﹣2; 由m+1=1得m=0; 由m+1=2得m=1. ∴m=﹣3,﹣2,0,1.故选C. 【点评】本题主要考查分式的知识点,认真审题,要把分式变形就好讨论了. 二、填空题:请把结果直接填在题中的横线上,每小题3分,共12分. 17. = 3 . 【考点】立方根. 【分析】33=27,根据立方根的定义即可求出结果. 【解答】解:∵33=27, ∴ ; 故答案为:3. 【点评】本题考查了立方根的定义;掌握开立方和立方互为逆运算是解题的关键. 18.|﹣ +2|= 2﹣ . 【考点】实数的性质. 【分析】根据去绝对值的方法可以解答本题. 【解答】解:|﹣ +2|=2﹣ , 故答案为:2﹣ . 【点评】本题考查实数的性质,解题的关键是明确去绝对值的方法. 19. 与最简二次根式 是同类二次根式,则m= 1 . 【考点】同类二次根式. 【分析】先把 化为最简二次根式2 ,再根据同类二次根式得到m+1=2,然后解方程即可. 【解答】解:∵ =2 , ∴m+1=2, ∴m=1. 故答案为1. 【点评】本题考查了同类二次根式:几个二次根式化为最简二次根式后,若被开方数相同,那么这几个二次根式叫同类二次根式. 20.如图,∠BOC=60°,点A是BO延长线上的一点,OA=10cm,动点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度移动,动点Q从点O出发沿OC以1cm/s的速度移动,如果点P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间,当t= 或10 s时,△POQ是等腰三角形. 【考点】等腰三角形的判定. 【分析】根据△POQ是等腰三角形,分两种情况进行讨论:点P在AO上,或点P在BO上. 【解答】解:当PO=QO时,△POQ是等腰三角形; 如图1所示: 此刻打盹,你将做梦;而此刻学习,你将圆梦。祝:七年级数学期中考试时能超水平发挥。下面是我为大家精心推荐的人教版七年级上册数学期末测试题,希望能够对您有所帮助。 人教版七年级上册数学期末试题 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 1.与 -3互为相反数的数是( ▲ ) A.3 B.-3 C. D.- 2.下 列运用等式性质进行的变形,正确的是( ▲ )冀教版初二数学上册期末测试题
初一数学上册期末试卷
这篇沪教版初二上册数学期末试卷的文章,是 特地为大家整理的,希望对大家有所帮助!
一、 选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分)
1、已知a是整数,点A(2a+1,2+a)在第二象限,则a的值是…………………………………( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
2、如果点A(2m-n,5+m)和点B(2n-1,-m+n)关于y轴对称,则m、n的值为…………( )
A.m=-8,n=-5 B.m=3,n=-5 C.m=-1,n=3 D.m=-3,n=1
3、下列函数中,自变量x的取值范围选取错误的是………………………………………………( )
A.y=2x2中,x取全体实数 B. 中,x取x≠-1的所有实数
C. 中,x取x≥2的所有实数 D. 中,x取x≥-3的所有实数
4、幸福村办工厂,今年前5个月生产某种产品的总量C(件)关于时间t(月)的函数图象如图1所示,则该厂对这种产品来说………………………………………………………………………( )
A.1月至3月每月生产总量逐月增加,4、5两月每月生产总量逐月减少
B.1月至3月每月生产总量逐月增加,4,5两月每月生产量与3月持平
C.1月至3月每月生产总量逐月增加,4、5两月停止生产
D.1月至3月每月生产总量不变,4、5两月均停止生产
5、下图中表示一次函数y=ax+b与正比例函数y=abx(a,b是常数,且ab≠0)图象是……( )
A. B. C. D.
6、设三角形三边之长分别为3,8,1-2a,则a的取值范围为……………………………………( )
18、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和9cm,求它的各边长.
五、填空题(本题共2小题,每小题10分,满分20分)
19、 如图所示,AC=BD,AB=DC,求证 B= C。
20、如下图所示,在△ABC中,∠A=40°,∠B=90°,AC的垂直平分线MN分别与AB、AC交于点D、E,求∠BCD的度数。
六、填空题(本题满分12分)
21、如图所示,在△ABC和△ABD中,现给出如下三个论断:①AD=BC ②∠C=∠D ③∠1=∠2请选择其中两个论断为条件,另一个论断为结论,构造一个命题。
(1)写出所有的真命题(“ ”的形式,用序号表示)。
(2)请选择一个真命题加以证明。
七、填空题(本题满分12分)
22、已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC上一点,DE⊥AB于E,且DE=DC.
(1)求证:BD平分∠ABC; (2)若∠A=36°,求∠DBC的度数.
八、填空题(本题满分14分)
23、有一个附有进水管、出水管的水池,每单位时间内进出水管的进、出水量都是一定的,设从某时刻开始,4h内只进水不出水,在随后的时间内不进水只出水,得到的时间x(h)与水量y(m3)之间的关系图(如图).回答下列问题:
(1)进水管4h共进水多少?每小时进水多少?
(2)当0≤x≤4时,y与x有何关系?
(3)当x=9时,水池中的水量是多少?
(4)若4h后,只放水不进水,那么多少小时可将水池中的水放完?
八年级数学第一学测试卷答案
1-5:ACDDA 6-10:BDCCC 11、y<-2 12、略 13、19cm 14、30° 120°或75° 75°
15、(1)作图略, 各顶点的坐标为:A1(0,4) B1 (2,2) C1(1,1);
(2)图形略, 各顶点的坐标为:A2 (6,4) B2 (4,2) C2(5,1)
(3)是关于某直线对称,对称轴画图略(直线x=3).
16、解:由 可得
解得x=-3,y=-4。
则P点坐标为P(―3,―4)
那么P(―3,―4)关于x轴,y轴,原点的对称点坐标分别为(―3,4),(3,―4),(3,4)。
17、解:
①当k>0时,y随x的增大而增大,则有:当x=-3,y=-5;当x=6时,y=-2,把它们代入y=kx+b中可得 ∴ ∴函数解析式为y= x-4.
②当k 18、解:设三角形腰长为x,底边长为y. (1)由 得 (2)由 得 答:这个等腰三角形的各边长分别为8cm、8cm、5cm或6cm、6cm、9cm. 19、证明1:连接AD 在△ABD与△DCA中 证明2:连结BC 在△ABC与△DCB中 20、解:∵∠B=90°,∠A=40°∴∠ACB=50° ∵MN是线段AC的垂直平分线 ∴DC=DA 在△ADE和△CDE中, ∴△ADE≌△CDE(SSS) ∴∠DCA=∠A=40° ∴∠BCD=∠ACB-∠DCA =50°-40° =10° 21、解:(1)真命题是 (2)选择命题一: 证明:在△ABC和△BAD中 注:不能写成 ,该命题误用“SSA”。 解析:所添条件可以为:CE=DE, CAB= DAB,BC=BD等条件中的一个,可以得到 等。 证明过程略。 22、解:(1)证明:∵DC⊥BC,DE⊥AB,DE=DC, ∴点D在∠ABC的平分线上,∴BD平分∠ABC. (2)∵∠C=90°,∠A=36°,∴∠ABC=54°, ∵BD平分∠ABC,∴∠DBC=∠ABD=27°. 23、 分析:在本题中横坐标的意义是进出水的时间,纵坐标表示水池中的水量,从图象看0≤x≤4时,y是x的正比例函数;x>4时,y是x的一次函数. 解:(1)由图象知,4h共进水20m3,所以每小时进水量为5m3. (2)y是x的正比例函数,设y=kx,由于其图象过点(4,20),所以20=4k,k=5,即y=5x(0≤x≤4). (3)由图象可知:当x=9时y=10,即水池中的水量为10m3. (4)由于x≥4时,图象是一条直线,所以y是x的一次函数,设y=kx+b,由图象可知,该直线过点(4,20),(9,10). 令y=0,则-2x+28=0,∴x=14. 14-4=10,所以4h后,只放水不进水,10h就可以把水池里的水放完. 八年级数学第一学期期末考试试卷(四) 一,选择题(每小题4分,计40分) 1.直角坐标系中,点P(a2+1,- )在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2. 直线y=2x-4与两坐标轴所围成的三角形面积等于( ) A.8 B.6 C.4 D.16 3.一个三角形的两边长分别为3和7,且第三边长为整数,这样的三角形的周长最小值是( ) A 14 B 15 C 16 D 17 4.如图,已知 , ,增加下列条件:① ; ② ;③ ;④ . 其中能使 的条件有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.在下面四个图案中,如果不考虑图中的文字和字母,那么不是轴对称图形的是( ) 6.如图,把直线l沿x轴正方向向右平移2个单位得到直 线l′,则直线l/的解析式为( ) A y=2x+4 B y=-2x-2 C y=2x-4 D y=-2x-2 7.△ 中,已知 , 垂直平分 , ° 则 的度数是( ) A. ° B. ° C. ° D. ° 8.水池有2个进水口,1个出水口,每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示,出水口出水量与时间的关系如图乙所示.某天0点到 6点,该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示.下列论断:①0点到1点,打开两个进水口,关闭出水口;②1点到3点,同时关闭两个进水口和—个出水口;③3点到4点,关门两个进水口,打开出水口;④5点到6点.同时打开两个进水口和一个出水口.其中,可能正确的论断是( ) (A)①③ (B)①④ (C)②③ (D)②④ 9.一个三角形的两边长分别为5和7,设第三边上的中线长为x,则x的取值范围是( ) A. x>5 B.x<7 C.2 A. B. C. D. 二,填空题(每小题5分,计30分) 11. 命题“等角的补角相等”的逆命题为 ,这是个 命题(填真或假) 12.函数 中,自变量 的取值范围是 。 13. 如图在直角坐标系中,右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的。左图案中左右眼睛的坐标分别是(-4,2)、(-2,2),右图中左眼的坐标是(3,4),则右图案中右眼的坐标是 。 14. 如图,在△ABC中,∠C=900,AD平分∠BAC,BC=10cm,BD=6cm,则点D到AB的距离 . 15.. 如图,有一种动画程序,屏幕上正方形 是黑色区域(含正方形边界),其中 ,用信号枪沿直线 发射信号,当信号遇到黑色区域时,区域便由黑变白,则能够使黑色区域变白的 的取值范围为 16. 如图,在平面上将△ABC绕B点旋转到△A1BC1的位置时,AA1∥BC,∠ABC=70°,则∠CBC1为________度. 三、解答题(17、18、19第题10分,20、21、22每题12分;23每题14分,计80分) 17.在同一平面直角坐标系内画出直线y1=-x+4和y2=2x-5 的图像,根据图像: (1)求两条直线交点坐标; (2) x取何值时,y1>y2 18.在平面直角坐标系中 ⑴、在图中描出A(-2,-2),B(-8,6),C(2,1)连接AB、BC、AC,并画出将它向左平移1个单位再向下平移2个单位的图像。 ⑵、求ΔABC的面积 19. 如图,公园有一条“ ”字形道路 ,其中 ∥ ,在 处各有一个小石凳,且 , 为 的中点,请问三个小石凳是否在一条直线上? 说出你推断的理由。 20.已知:如图,P是OC上一点,PD⊥OA于D,PE⊥OA于E,F、G分别是OA、OB上的点,且PF=PG,DF=EG。 求证:OC是∠AOB的平分线。 21.如图所示。在△ 中, 、 分别是 和 上 的一点, 与 交于点 ,给出下列四个条件: ① ; ② ;③ ;④ 。 (1) 上述四个条件中,哪两个条件可以判定△ 是等腰三角形(用序号写出所有的情形) 选择 小题中的一种情形,证明△ 是等腰三角形。 22.某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆,现需要调往A县10辆,调往B县8辆.已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元;从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元. (1)设从乙仓库调往A县农用车x辆,求总运费y关于x的函数关系式; (2)若要让总运费不超过900元,问共有几种调运方案; (3)求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少? 23. (1)如图1,以 的边 、 为边分别向外作正方形 和正方形 ,连结 ,试判断 与 面积之间的关系,并说明理由. (2)园林小路,曲径通幽,如图2所示,小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成.已知中间的所有正方形的面积之和是 平方米,内圈的所有三角形的面积之和是 平方米,这条小路一共占地多少平方米? 八年级第一学期数学试题(五) 一、选择题:(3×10=30分) 1. 点P(-2,-3)向左平移1个单位,再向上平移3个单位,则所得到的点的坐标为( ) A、(-3,0) B、(-1,6) C、(-3,-6) D、(-1,0) 2. 关于函数 ,下列结论正确的是 ( ) A.图象必经过点(﹣2,1) B.图象经过第一、二、三象限 C.当 时, D. 随 的增大而增大 3. 已知一次函数 中,函数值y 随自变量x的增大而减小,那么m的取值范围是 ( ) A B C D 4. 若函数y = ax + b ( a 0) 的图象如图所示不等式ax + b 0的解集是 ( ) A x 2 B x 2 C x = 2 D x - 5. 一次函数 , 的图象都经过A(-2,0),且与y轴分别交于B、C两点,则 △ABC的面积为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 6. 三角形的两边分别为3,8,则第三边长可能是( ) A 5 B 6 C 3 D 11 7. 三角形的三边分别为3,1-2a,8,则a的取值范围是( ) 7.如果两个三角形全等,则不正确的是 A.它们的最小角相等 B.它们的对应外角相等 C.它们是直角三角形 D.它们的最长边相等 8.在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示,那么下面平移中正确的是 A.先向下移动1格,再向左移动1格 B.先向下移动1格,再向左移动2格 C.先向下移动2格,再向左移动1格 D.先向下移动2格,再向左移动2格 9.如图所示,① AC平分∠BAD, ② AB = AD, ③ AB⊥BC,AD⊥DC. 以此三个中的两个为条件,另一个为结论,可构成三个命题,即 ①② ③,①③ ②,②③ ①. 其中正确的命题的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 10.为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息.设定原信息为abc,其中a、b、c的值只能取0或1,传输信息为mabcn,其中m= a⊕b,n=m⊕c,⊕运算规则为:0⊕0=0,0⊕1=1,1⊕0=1,1⊕1=0,例如原信息为111,则传输信息为01 111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错,则下列接收信息一定有误的是 A.11010 B.01100 C.10111 D.00011 二、填空题:本大题共6小题,每个空5分,共30分.请把答案填在题中横线上. 11.点P(-5,1)沿x轴正方向平移2个单位,再沿y轴负方向平移4个单位所得到的点是 . 12.写一个图象交y轴于点(0,-3),且y随x的增大而增大的一次函数关系式___ _ . 13.△ABC中,∠A与∠B的平分线相交于点P,若点P到AB的距离为10,则它到AC的距离为 . 14.已知直线l1:y = k1 x + b与直线 l2:y = k2 x在同一平面直角坐标系中 的图象如图所示,则关于x的不等式 k2 x>k1 x + b的解集为 15.如图,在平面上将△ABC绕B点旋 转到△A’BC’的位置时,AA’∥BC, ∠ABC=70°,则∠CBC’为________度. 第14题 第15题 16. 等腰三角形有一个外角是100°,那么它的的顶角的度数为____ ___ 三、解答题:本大题共8小题,共80分 17. (8分) 已知一直线过点(2,4)、(-1,-5),求这条直线的解析式. 18.(8分) 如图,已知:△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D。求证:AD是∠BAC的平分线。 19.(10分)如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE.求证:BE∥CF. 20. (10分)等腰三角形的周长是8cm,设一腰长为xcm,底边长为ycm. (1) 求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围. (2) 作出函数的图象. 21. (10分)甲、乙两台机床同时生产一种零件,在10天中,两台机床每天出的次品数分别是: 甲:0,1,0,2,2,0,3,1,2,4; 乙:2,3,1,1,0,2,1,1,0,1; (1) 分别计算两组数据的平均数和方差, (2) 说明哪台机床在10天生产中出现次品的波动较大. 22. (10分)求证:等腰三角形两腰上的高相等. 23. (12分)小文家与学校相距1000米。某天小文上学时忘了带一本书,走了一段时间才想起,于是返回家拿书,然后加快速度赶到学校。下图是小文与家的距离 (米)关于时间 (分钟)的函数图象。请你根据图象中给出的信息,解答下列问题: (1)小文走了多远才返回家拿书? (2)求线段 所在直线的函数解析式; (3)当 分钟时,求小文与家的距离。 24.(12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l 是第一、三象限的角平分线. (1)由图观察易知点A(0,2)关于直线l 的对称点A′ 的坐标为(2,0).请在图中分别标出点B(5,3)、C(-2,5)关于直线l 的对称点B′、C′ 的位置,然后写出它们的坐标:B′ ,C′ . (2)结合图形观察以上三组点的坐标,可以发现:坐标平面内任意一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′ 的坐标为 (不必证明). (3)已知两点D(1,-3),E(-2,-4).试在直线l上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出点Q的坐标. 参考答案 一、 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A A B C C B C C 二、11.(-3,-3) 12. 略 13. 10 14. x<-1 15. 40 16. 800或200 三、17. y=3x-2 18. 略 19. 略 20. (1)y=8-2x ; 2 (2)甲. 22. 略 23. (1)小文走了200米远才返回家拿书; (2)由图像可知A(5,0)、B(10,1000), 设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0) 将A(5,0)、B(10,1000)两点代入上式得 解得 k=200 b=-1000 ∴直线AB的解析式为y=200x-1000 ; (3) 当x=8时,y=200×8-1000=600(米) 即当 分钟时,小文与家的距离是600米。 24. (1)如图,B′(3,5)、C′(5,-2). (2)(b,a). (3)由(2)得,D(1,-3)关于直线l 的对称点D′ 的坐标为(-3,1),连接D′E交直线l 于点Q,此时点Q到D、E两点的距离之和最小. 设过D′(-3,1),E(-2,-4)的直线的解析式为 y = kx + b,则 解得 k =-5,b =-14,∴ y =-5x-14. 由y =-5x-14 和 y = x,解得 ,故所求Q点的坐标为( , ). 精神爽,下笔如神写华章;祝你 八年级 数学期末考试取得好成绩,期待你的成功!下面是我为大家精心推荐的冀教版初二数学上册期末测试题,希望能够对您有所帮助。 冀教版初二数学上册期末试题 一、选择题:每小题3分,共48分,每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意. 1.下列图形是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.下列约分正确的是( ) A. =x3 B. =0 C. = D. = 3.若式子 有意义,则x的取值范围为( ) A.x≥2 B.x≠3 C.x≥2或x≠3 D.x≥2且x≠3 4.下列各数是无理数的是( ) A.0 B.﹣1 C. D. 5.下列根式中是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 6.解分式方程 + =3时,去分母后变形为( ) A.2+(x+2)=3(x﹣1) B.2﹣x+2=3(x﹣1) C.2﹣(x+2)=3(1﹣x) D.2﹣(x+2)=3(x﹣1) 7.化简 + ﹣ 的结果为( ) A.0 B.2 C.﹣2 D.2 8.如图,△ACB≌△DCE,∠BCE=25°,则∠ACD的度数为( ) A.20° B.25° C.30° D.35° 9.化简 ÷ 的结果是( ) A. B. C. D.2(x+1) 10.如图,∠B=∠D=90°,BC=CD,∠1=40°,则∠2=( ) A.40° B.50° C.60° D.75° 11.若 ,则xy的值为( ) A.5 B.6 C.﹣6 D.﹣8 12.如图,在△ABC中,∠B=40°,将△ABC绕点A逆时针旋转,得到△ADE,点D恰好落在直线BC上,则旋转角的度数为( ) A.70° B.80° C.90° D.100° 13.如图,AB∥CD,BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P,且与AB垂直.若AD=8,则点P到BC的距离是( ) A.8 B.6 C.4 D.2 14.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器,根据题意,下面所列方程正确的是( ) A. = B. = C. = D. = 15.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,D是线段BC上的动点(不含端点B、C).若线段AD长为正整数,则点D的个数共有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 16.如果m为整数,那么使分式 的值为整数的m的值有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题:请把结果直接填在题中的横线上,每小题3分,共12分. 17. = . 18.|﹣ +2|= . 19. 与最简二次根式 是同类二次根式,则m= . 20.如图,∠BOC=60°,点A是BO延长线上的一点,OA=10cm,动点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度移动,动点Q从点O出发沿OC以1cm/s的速度移动,如果点P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间,当t= s时,△POQ是等腰三角形. 三、解答题:10分. 21.(10分)(1)对于任意不相等的两个实数a、b,定义运算※如下:a※b= ,例如3※2= = ,求8※12的值. (2)先化简,再求值: + ÷ ,其中a=1+ . 四、解答题:9分. 22.(9分)如图,在方格纸上有三点A、B、C,请你在格点上找一个点D,作出以A、B、C、D为顶点的四边形并满足下列条件. (1)使得图甲中的四边形是轴对称图形而不是中心对称图形; (2)使得图乙中的四边形不是轴对称图形而是中心对称图形; (3)使得图丙中的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形. 五、解答题:9分. 23.(9分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线DE交AC于D,垂足为E,若∠A=30°,CD=3. (1)求∠BDC的度数. (2)求AC的长度. 六、解答题:8分. 24.(8分)如图图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成,图案①需8根火柴棒,图案②需15根火柴棒,…, (1)按此规律,图案⑦需 根火柴棒;第n个图案需 根火柴棒. (2)用2017根火柴棒能按规律拼搭而成一个图案?若能,说明是第几个图案:若不可能,请说明理由. 七、解答题:12分. 25.(12分)定义一种新运算:观察下列各式: 1⊙3=1×4+3=7 3⊙(﹣1)=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙(﹣3)=4×4﹣3=13 (1)请你想一想:a⊙b= ; (2)若a≠b,那么a⊙b b⊙a(填入“=”或“≠”) (3)若a⊙(﹣2b)=4,则2a﹣b= ;请计算(a﹣b)⊙(2a+b)的值. 八、解答题:12分. 26.(12分)如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=∠C=40°,点D在线段BC上运动(D不与B、C重合),连接AD,作∠ADE=40°,DE交线段AC于E. (1)当∠BDA=115°时,∠EDC= °,∠DEC= °;点D从B向C运动时,∠BDA逐渐变 (填“大”或“小”); (2)当DC等于多少时,△ABD≌△DCE,请说明理由; (3)在点D的运动过程中,△ADE的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请直接写出∠BDA的度数.若不可以,请说明理由. 冀教版初二数学上册期末测试题参考答案 一、选择题:每小题3分,共48分,每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意. 1.下列图形是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 【考点】中心对称图形. 【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案. 【解答】解:A、不是中心对称图形,故此选项错误; B、不是中心对称图形,故此选项错误; C、是中心对称图形,故此选项正确; D、不是中心对称图形,故此选项错误; 故选:C. 【点评】此题主要考查了中心对称图形,关键是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合. 2.下列约分正确的是( ) A. =x3 B. =0 C. = D. = 【考点】约分. 【分析】根据分式的基本性质分别对每一项进行约分即可. 【解答】解:A、 =x4,故本选项错误; B、 =1,故本选项错误; C、 = ,故本选项正确; D、 = ,故本选项错误; 故选C. 【点评】本题主要考查了约分,用到的知识点是分式的性质,注意约分是约去分子、分母的公因式,并且分子与分母相同时约分结果应是1,而不是0. 3.若式子 有意义,则x的取值范围为( ) A.x≥2 B.x≠3 C.x≥2或x≠3 D.x≥2且x≠3 【考点】二次根式有意义的条件;分式有意义的条件. 【分析】根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于等于0,分母不等于0,就可以求解. 【解答】解:根据二次根式有意义,分式有意义得:x﹣2≥0且x﹣3≠0, 解得:x≥2且x≠3. 故选D. 【点评】本题考查了二次根式有意义的条件和分式的意义.考查的知识点为:分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数. 4.下列各数是无理数的是( ) A.0 B.﹣1 C. D. 【考点】无理数. 【分析】根据无理数是无限不循环小数,可得答案. 【解答】解:0,﹣1, 是有理数, 是无理数, 故选:C. 【点评】此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小数为无理数.如π, ,0.8080080008…(2016•临夏州)下列根式中是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 【考点】最简二次根式. 【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案. 【解答】解:A、 = ,故此选项错误; B、 是最简二次根式,故此选项正确; C、 =3,故此选项错误; D、 =2 ,故此选项错误; 故选:B. 【点评】此题主要考查了最简二次根式,正确把握定义是解题关键. 6.解分式方程 + =3时,去分母后变形为( ) A.2+(x+2)=3(x﹣1) B.2﹣x+2=3(x﹣1) C.2﹣(x+2)=3(1﹣x) D.2﹣(x+2)=3(x﹣1) 【考点】解分式方程. 【分析】本题考查对一个分式确定最简公分母,去分母得能力.观察式子x﹣1和1﹣x互为相反数,可得1﹣x=﹣(x﹣1),所以可得最简公分母为x﹣1,因为去分母时式子不能漏乘,所以方程中式子每一项都要乘最简公分母. 【解答】解:方程两边都乘以x﹣1, 得:2﹣(x+2)=3(x﹣1). 故选D. 【点评】考查了解分式方程,对一个分式方程而言,确定最简公分母后要注意不要漏乘,这正是本题考查点所在.切忌避免出现去分母后:2﹣(x+2)=3形式的出现. 7.化简 + ﹣ 的结果为( ) A.0 B.2 C.﹣2 D.2 【考点】二次根式的加减法. 【分析】根据根式的开方,可化简二次根式,根据二次根式的加减,可得答案. 【解答】解: + ﹣ =3 + ﹣2 =2 , 故选:D. 【点评】本题考查了二次根式的加减,先化简,再加减运算. 8.如图,△ACB≌△DCE,∠BCE=25°,则∠ACD的度数为( ) A.20° B.25° C.30° D.35° 【考点】全等三角形的性质. 【分析】根据△ACB≌△DCE可得出∠DCE=∠ACB,然后得到∠DCA=∠BCE,即可求得答案. 【解答】解:∵△ACB≌△DCE,∠BCE=25°, ∴∠DCE=∠ACB, ∵∠DCE=∠DCA+∠ACE,∠ACB=∠BCE+∠ECA, ∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ECA, ∴∠DCA=∠BCE=25°, 故选:B. 【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用,能求出∠ACD=∠BCE是解此题的关键,注意:全等三角形的对应角相等. 9.化简 ÷ 的结果是( ) A. B. C. D.2(x+1) 【考点】分式的乘除法. 【分析】原式利用除法法则变形,约分即可得到结果. 【解答】解:原式= •(x﹣1)= , 故选A 【点评】此题考查了分式的乘除法,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 10.如图,∠B=∠D=90°,BC=CD,∠1=40°,则∠2=( ) A.40° B.50° C.60° D.75° 【考点】直角三角形全等的判定;全等三角形的性质. 【分析】本题要求∠2,先要证明Rt△ABC≌Rt△ADC(HL),则可求得∠2=∠ACB=90°﹣∠1的值. 【解答】解:∵∠B=∠D=90° 在Rt△ABC和Rt△ADC中 ∴Rt△ABC≌Rt△ADC(HL) ∴∠2=∠ACB=90°﹣∠1=50°. 故选B. 【点评】三角形全等的判定是中考的 热点 ,一般以考查三角形全等的 方法 为主,判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件. 11.若 ,则xy的值为( ) A.5 B.6 C.﹣6 D.﹣8 【考点】非负数的性质:算术平方根;非负数的性质:偶次方. 【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值,代入所求代数式计算即可. 【解答】解:∵ , ∴ , 解得 , ∴xy=﹣2×3=﹣6. 故选C. 【点评】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0. 12.如图,在△ABC中,∠B=40°,将△ABC绕点A逆时针旋转,得到△ADE,点D恰好落在直线BC上,则旋转角的度数为( ) A.70° B.80° C.90° D.100° 【考点】旋转的性质. 【分析】由旋转的性质可知,旋转前后对应边相等,对应角相等,得出等腰三角形,再根据等腰三角形的性质求解. 【解答】解:由旋转的性质可知,∠BAD的度数为旋转度数,AB=AD,∠ADE=∠B=40°, 在△ABD中, ∵AB=AD, ∴∠ADB=∠B=40°, ∴∠BAD=100°, 故选D. 【点评】本题主要考查了旋转的性质,找出旋转角和旋转前后的对应边得出等腰三角形是解答此题的关键. 13.如图,AB∥CD,BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P,且与AB垂直.若AD=8,则点P到BC的距离是( ) A.8 B.6 C.4 D.2 【考点】角平分线的性质. 【分析】过点P作PE⊥BC于E,根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PA=PE,PD=PE,那么PE=PA=PD,又AD=8,进而求出PE=4. 【解答】解:过点P作PE⊥BC于E, ∵AB∥CD,PA⊥AB, ∴PD⊥CD, ∵BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB, ∴PA=PE,PD=PE, ∴PE=PA=PD, ∵PA+PD=AD=8, ∴PA=PD=4, ∴PE=4. 故选C. 【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质,熟记性质并作辅助线是解题的关键. 14.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器,根据题意,下面所列方程正确的是( ) A. = B. = C. = D. = 【考点】由实际问题抽象出分式方程. 【分析】根据题意可知现在每天生产x+50台机器,而现在生产800台所需时间和原计划生产600台机器所用时间相等,从而列出方程即可. 【解答】解:设原计划平均每天生产x台机器, 根据题意得: = , 故选:A. 【点评】此题主要考查了列分式方程应用,利用本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”这一个隐含条件,进而得出等式方程是解题关键. 15.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,D是线段BC上的动点(不含端点B、C).若线段AD长为正整数,则点D的个数共有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 【考点】勾股定理;等腰三角形的性质. 【分析】首先过A作AE⊥BC,当D与E重合时,AD最短,首先利用等腰三角形的性质可得BE=EC,进而可得BE的长,利用勾股定理计算出AE长,然后可得AD的取值范围,进而可得答案. 【解答】解:过A作AE⊥BC, ∵AB=AC, ∴EC=BE= BC=4, ∴AE= =3, ∵D是线段BC上的动点(不含端点B、C). ∴3≤AD<5, ∴AD=3或4, ∵线段AD长为正整数, ∴AD的可以有三条,长为4,3,4, ∴点D的个数共有3个, 故选:C. 【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质和勾股定理,关键是正确利用勾股定理计算出AD的最小值,然后求出AD的取值范围. 16.如果m为整数,那么使分式 的值为整数的m的值有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【考点】分式的定义;分式的加减法. 【分析】分式 ,讨论 就可以了.即m+1是2的约数则可. 【解答】解:∵ =1+ , 若原分式的值为整数,那么m+1=﹣2,﹣1,1或2. 由m+1=﹣2得m=﹣3; 由m+1=﹣1得m=﹣2; 由m+1=1得m=0; 由m+1=2得m=1. ∴m=﹣3,﹣2,0,1.故选C. 【点评】本题主要考查分式的知识点,认真审题,要把分式变形就好讨论了. 二、填空题:请把结果直接填在题中的横线上,每小题3分,共12分. 17. = 3 . 【考点】立方根. 【分析】33=27,根据立方根的定义即可求出结果. 【解答】解:∵33=27, ∴ ; 故答案为:3. 【点评】本题考查了立方根的定义;掌握开立方和立方互为逆运算是解题的关键. 18.|﹣ +2|= 2﹣ . 【考点】实数的性质. 【分析】根据去绝对值的方法可以解答本题. 【解答】解:|﹣ +2|=2﹣ , 故答案为:2﹣ . 【点评】本题考查实数的性质,解题的关键是明确去绝对值的方法. 19. 与最简二次根式 是同类二次根式,则m= 1 . 【考点】同类二次根式. 【分析】先把 化为最简二次根式2 ,再根据同类二次根式得到m+1=2,然后解方程即可. 【解答】解:∵ =2 , ∴m+1=2, ∴m=1. 故答案为1. 【点评】本题考查了同类二次根式:几个二次根式化为最简二次根式后,若被开方数相同,那么这几个二次根式叫同类二次根式. 20.如图,∠BOC=60°,点A是BO延长线上的一点,OA=10cm,动点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度移动,动点Q从点O出发沿OC以1cm/s的速度移动,如果点P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间,当t= 或10 s时,△POQ是等腰三角形. 【考点】等腰三角形的判定. 【分析】根据△POQ是等腰三角形,分两种情况进行讨论:点P在AO上,或点P在BO上. 【解答】解:当PO=QO时,△POQ是等腰三角形; 如图1所示: 此刻打盹,你将做梦;而此刻学习,你将圆梦。祝:七年级数学期中考试时能超水平发挥。下面是我为大家精心推荐的人教版七年级上册数学期末测试题,希望能够对您有所帮助。 人教版七年级上册数学期末试题 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 1.与 -3互为相反数的数是( ▲ ) A.3 B.-3 C. D.- 2.下 列运用等式性质进行的变形,正确的是( ▲ )冀教版初二数学上册期末测试题
初一数学上册期末试卷