这篇关于人教版七年级数学上册期末试卷及答案,是 特地为大家整理的,希望对大家有所帮助!
一、选择题(每小题3分,共30分):
1.下列变形正确的是( )
A.若x2=y2,则x=y B.若 ,则x=y
C.若x(x-2)=5(2-x),则x= -5 D.若(m+n)x=(m+n)y,则x=y
2.截止到2010年5月19日,已有21600名中外记者成为上海世博会的注册记者,将21600用科学计数法表示为( )
A.0.216×105 B.21.6×103 C.2.16×103 D.2.16×104
3.下列计算正确的是( )
A.3a-2a=1 B.x2y-2xy2= -xy2
C.3a2+5a2=8a4 D.3ax-2xa=ax
4.有理数a、b在数轴上表示如图3所示,下列结论错误的是( )
A.b 5.已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m,则m的值是( ) A.2 B.-2 C.2或7 D.-2或7 6.下列说法正确的是( ) A. 的系数是-2 B.32ab3的次数是6次 C. 是多项式 D.x2+x-1的常数项为1 7.用四舍五入把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是( ) A.0,6,0 B.0,6,1,0 C.6,0,9 D.6,1 8.某车间计划生产一批零件,后来每小时多生产10件,用了12小时不但完成了任务,而且还多生产了60件,设原计划每小时生产x个零件,这所列方程为( ) A.13x=12(x+10)+60 B.12(x+10)=13x+60 C. D. 9.如图,点C、O、B在同一条直线上,∠AOB=90°, ∠AOE=∠DOB,则下列结论:①∠EOD=90°;②∠COE=∠AOD;③∠COE=∠DOB;④∠COE+∠BOD=90°. 其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图,把一张长方形的纸片沿着EF折叠,点C、D分别落在M、N的位置,且∠MFB= ∠MFE. 则∠MFB=( ) A.30° B.36° C.45° D.72° 二、填空题(每小题3分,共18分): 11.x的2倍与3的差可表示为 . 12.如果代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y+5的值是 . 13.买一支钢笔需要a元,买一本笔记本需要b元,那么买m支钢笔和n本笔记本需要 元. 14.如果5a2bm与2anb是同类项,则m+n= . 15.900-46027/= ,1800-42035/29”= . 16.如果一个角与它的余角之比为1∶2,则这个角是 度,这个角与它的补角之比是 . 三、解答题(共8小题,72分): 17.(共10分)计算: (1)-0.52+ ; (2) . 18.(共10分)解方程: (1)3(20-y)=6y-4(y-11); (2) . 19.(6分)如图,求下图阴影部分的面积. 20.(7分)已知, A=3x2+3y2-5xy,B=2xy-3y2+4x2,求: (1)2A-B;(2)当x=3,y= 时,2A-B的值. 21.(7分)如图,已知∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD= 14°,求∠AOB的度数. 22.(10分)如下图是用棋子摆成的“T”字图案. 从图案中可以看出,第1个“T”字型图案需要5枚棋子,第2个“T”字型图案需要8枚棋子,第3个“T”字型图案需要11枚棋子. (1)照此规律,摆成第8个图案需要几枚棋子? (2)摆成第n个图案需要几枚棋子? (3)摆成第2010个图案需要几枚棋子? 23.(10分)我市某中学每天中午总是在规定时间打开学校大门,七年级同学小明每天中午同一时间从家骑自行车到学校,星期一中午他以每小时15千米的速度到校,结果在校门口等了6分钟才开门,星期二中午他以每小时9千米的速度到校,结果校门已开了6分钟,星期三中午小明想准时到达学校门口,那么小明骑自行车的速度应该为每小时多少千米? 根据下面思路,请完成此题的解答过程: 解:设星期三中午小明从家骑自行车准时到达学校门口所用时间t小时,则星期一中午小明从家骑自行车到学校门口所用时间为 小时,星期二中午小明从家骑自行车到学校门口所用时间为 小时,由题意列方程得: 24.(12分)如图,射线OM上有三点A、B、C,满足OA=20cm,AB=60cm,BC=10cm(如图所示),点P从点O出发,沿OM方向以1cm/秒的速度匀速运动,点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动(点Q运动到点O时停止运动),两点同时出发. (1)当PA=2PB时,点Q运动到的 位置恰好是线段AB的三等分 点,求点Q的运动速度; (2)若点Q运动速度为3cm/秒,经过多长时间P、Q两点相距70cm? (3)当点P运动到线段AB上时,分别取OP和AB的中点E、F,求 的值. 参考答案: 一、选择题:BDDCA,CDBCB. 二、填空题: 11.2x-3; 12.11 13.am+bn 14.3 15.43033/,137024/31” 16.300. 三、解答题: 17.(1)-6.5; (2) . 18.(1)y=3.2; (2)x=-1. 19. . 20.(1)2x2+9y2-12xy; (2)31. 21.280. 22.(1)26枚; (2)因为第[1]个图案有5枚棋子,第[2]个图案有(5+3×1)枚棋子,第[3]个图案有(5+3×2)枚棋子,一次规律可得第[n]个图案有[5+3×(n-1)=3n+2]枚棋子; (3)3×2010+2=6032(枚). 23. ; ;由题意列方程得: ,解得:t=0.4, 所以小明从家骑自行车到学校的路程为:15(0.4-0.1)=4.5(km), 即:星期三中午小明从家骑自行车准时到达学校门口的速度为: 4.5÷0.4=11.25(km/h). 24.(1)①当P在线段AB上时,由PA=2PB及AB=60,可求得: PA=40,OP=60,故点P运动时间为60秒. 若AQ= 时,BQ=40,CQ=50,点Q的运动速度为: 50÷60= (cm/s); 若BQ= 时,BQ=20,CQ=30,点Q的运动速度为: 30÷60= (cm/s). ②当P在线段延长线上时,由PA=2PB及AB=60,可求得: PA=120,OP=140,故点P运动时间为140秒. 若AQ= 时,BQ=40,CQ=50,点Q的运动速度为: 50÷140= (cm/s); 若BQ= 时,BQ=20,CQ=30,点Q的运动速度为: 30÷140= (cm/s). (2)设运动时间为t秒,则: ①在P、Q相遇前有:90-(t+3t)=70,解得t=5秒; ②在P、Q相遇后:当点Q运动到O点是停止运动时,点Q最多运动了30秒,而点P继续40秒时,P、Q相距70cm,所以t=70秒, ∴经过5秒或70秒时,P、Q相距70cm . (3)设OP=xcm,点P在线段AB上,20≦x≦80,OB-AP=80-(x-20)=100-x,EF=OF-OE=(OA+ )-OE=(20+30)- , ∴ (OB-AP). 相信自己,放好心态向前冲。祝: 七年级数学 期末考试时能超水平发挥。下面是我为大家整编的苏教版七年级数学上册期末试卷,大家快来看看吧。 苏教版七年级数学上册期末试题 一、选择题:本大题共8小题,每小题3分,共24分. 1. 的倒数是( ) A.2 B.﹣2 C. D.﹣ 2.衢州市“十二五”规划纲要指出,力争到2015年,全市农民人均年纯收入超13000元,数13000用科学记数法可以表示为( ) A .13×103 B.1.3×104 C.0.13×104 D.130×102 3.在6×6方格中,将图1中的图形N平移后位置如图2所示,则图形N的平移 方法 中,正确的是( ) A.向下移动1格 B.向上移动1格 C.向上移动2格 D.向下移动2格 4.如图是使用五个相同的立方体搭成的几何体,其左视图是( ) A. B. C. D. 5.如图,直线a和直线b相交于点O,∠1=50°,则∠2的度数为( ) A.30° B.40° C.50° D.60° 6.如图,OA⊥OB,若∠1=55°,则∠2的度数是( ) A.35° B.40° C.45° D.60° 7.如图是正方体的展开图,原正方体相对两个面上的数字和最小是( ) A.4 B.6 C.7 D.8 8.一个纸环链,纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列,截去其中的一部分,剩下部分如图所示,则被截去部分纸环的个数可能是( ) A.2010 B.2011 C.2012 D.2013 二、填空题:本 大题共8小题,每小题3分,共24分. 9.小丽今年a岁,她的数学老师的年龄比小丽年龄的3倍小4岁,那么小丽的数学老师的岁数用a的代数式可表示 为 . 10.54°36′= 度. 11.如图,点A、B、C是直线l上的三个点,图中共有线段条数是 . 12.如图,点O在直线AB上,且OC⊥OD,若 ∠AOC=36°,则∠BOD的大小为 . 13.如果关于x的方程2x+k﹣4=0的解是x=﹣3,那么k的值是 . 14.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,那么其三种视图中面积最小的是 . 15.一副三角板按如图所示方式重叠,若图中∠DCE=36°,则∠ACB= . 16.如图,四个电子宠物排座位:一开始,小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1,2,3,4号的座位上,以后它们不停地交换位置,第一次上下两排交换位置,第二次是在第一次交换位置后,再左右两列交换位置,第三次是在第二次交换位置后,再上下两排交换位置,第四次是在第三次交换位置后,再左右两列交换位置,…,这样一直继续交换位置,第2016次交换位置后,小鼠所在的座号是 . 三、解答题:本大题共7小题,共72分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.计算或化简: (1)22+(﹣4)﹣(﹣2)+4 (2)48÷[(﹣2)3﹣(﹣4)] (3)2a+2(a+1)﹣3(a﹣1) (4)3(3x2+xy﹣2y2)﹣2(x2﹣xy﹣y2) 18.先化简,后求值: ,其中a=﹣3. 19.解方程: (1)2(x﹣1)=10 (2) . 20.请在如图所示的方格中,画出△ABC先向下平移3格,再向左平移1格后的△A′B′C′. 21.如图,OB是∠AOC的角平分线,OD是∠COE的角平分线,如果∠AOB=40 °,∠COE=60°,则∠BOD的度数为多少度? 22.某公园门票价格如表: 购票张数 1~50张 51~100张 100张以上 每张票的价格 13元 11元 9元 某校七年级(1)、(2)两个班共有104名学生去公园,其中七年级(1)班不足50人,七年级(2)班超过50人,如果两个班都以班为单位分别购票,那么一共应付1240元. (1)问七年级(1)班、(2)班各有学生多少人? (2)如果两个班联合起来,作为一个团体购票,那么可节省多少元? 23.阅读材料,求值:1+2+22+23+24+…+22015. 解:设S=1+2+22+23+24+…+22015,将等式两边同时乘以2得: 2S=2+22+23+24+…+22015+22016 将下式减去上式得2S﹣S=22016﹣1 即S=1+2+22+23+24+…+22015=22016﹣1 请你仿照此法计算: (1)1+2+22+23+…+210 (2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n为正整数) 苏教版七年级数学上册期末试卷参考答案 一、选择题:本大题共8小题,每小题3分,共24分. 1. 的倒数是( ) A.2 B.﹣2 C. D.﹣ 【考点】倒数. 【分析】根据乘积为的1两个数倒数,可得一个数的倒数. 【解答】解: 的倒数是2, 故选:A. 【点评】本题考查了倒数,分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键. 2.衢州市“十二五”规划纲要指出,力争到2015年,全市农民人均年纯收入超13000元,数13000用科学记数法可以表示为( ) A.13×103 B.1.3×104 C.0.13×104 D.130×102 【考点】科学记数法—表示较大的数. 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数 【解答】解:将13000 用科学记数法表示为1.3×104. 故选B. 【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 3.在6×6方格中,将图1中的图形N平移后位置如图2所示,则图形N的平移方法中,正确的是( ) A.向下移动1格 B .向上移动1格 C.向上移动2格 D.向下移动2格 【考点】生活中的平移现象. 【分析】根据题意,结合图形,由平移的概念求解. 【解答】解:观察图形可知:从图1到图2,可以将图形N向下移动2格. 故选:D. 【点评】本题考查平移的基本概念及平移规律,是比较简单的几何图形变换.关键是要观察比较平移前后图形的位置. 4.如图是使用五个相同的立方体搭成的几何体,其左视图是( ) A. B. C. D. 【考点】简单组合体的三视图. 【分析】左视图是从左面看所得到的图形,从左往右分2列,正方形的个数分别是:2,1,由此可得问题选项. 【解答】解: 左视图如图所示: 故选A. 【点评】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基,正视图疯狂盖,左视图拆违章”就更容易得到答案. 5.如图,直线a和直线b相交于点O,∠1=50°,则∠2的度数为( ) A.30° B.40° C.50° D.60° 【考点】对顶角、邻补角. 【分析】根据对顶角相等解答即可. 【解答】解:∵∠1和∠2是对顶角, ∴∠2=∠1=50°, 故选:C. 【点评】本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质,掌握对顶角相等是解题的关键. 6.如图,OA⊥OB,若∠1=55°,则∠2的度数是( ) A.35° B.40° C.45° D.60° 【考点】余角和补角. 【分析】根据两个角的和为90°,可得两角互余,可得答案. 【解答】解:∵OA⊥OB, ∴∠AOB=90°, 即∠2+∠1=90°, ∴∠2=35°, 故选:A. 【点评】本题考查了余角和补角,两个角的和为90°,这两个角互余. 7.如图是正方体的展开图,原正方体相对两个面上的数字和最小是( ) A.4 B.6 C.7 D.8 【考点】专题:正方体相对两个面上的文字. 【分析】根据相对的 面相 隔一个面得到相对的2个数,相加后比较即可. 【解答】解:易得2和6是相对的两个面;3和4是相对两个面;1和5是相对的2个面,所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6. 故选B. 【点评】考查了正方体相对两个面上,解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字. 8.一个纸环链,纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列,截去其中的一部分,剩下部分如图所示,则被截去部分纸环的个数可能是( ) A.2010 B.2011 C.2012 D.2013 【考点】规律型:图形的变化类. 【专题】规律型. 【分析】该纸链是5的倍数,剩下部分有12个,12=5×2+2,所以中间截去的是3+5n,从选项中数减3为5的倍数即得到答案. 【解答】解:由题意,可知中间截去的是5n+3(n为正整数), 由5n+3=2013,解得n=402, 其余选项求出的n不为正整数,则选项D正确. 故选D. 【点评】本题考查了图形的变化规律,从整体是5个不同颜色环的整数倍数,截去部分去3后为5的倍数,从而得到答案. 二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分. 9.小丽今年a岁,她的数学老师的年龄比小丽年龄的3倍小4岁,那么小丽的数学老师的岁数用a的代数式可表示为 3a﹣4 . 【考点】列代数式. 【分析】根据数学老师的年龄=小丽年龄×3﹣4,可得老师年龄的代数式. 【解答】解:小丽今年a岁,数学老师的年龄比小丽年龄的3倍小4岁, 则数学老师的年龄为:3a﹣4, 故答案为:3a﹣4. 【点评】本题主要考查列代数式,列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,从而明确其中的运算关系,正确地列出代数式. 10 .54°36′= 54.6 度. 【考点】度分秒的换算. 【分析】根据小单位化大单位除以进率,可得答案. 【解答】解:54°36′=54°+36÷60=54.6°, 故答案为:54.6. 【点评】本题考查了度分秒的换算,利用小单位化大单位除以进率是解题关键. 11.如图,点A、B、C是直线l上的三个点,图中共有线段条数是 3 . 【考点】直线、射线、线段. 【分析】写出所有的线段,然后再计算条数. 【解答】解:图中线段有:线段AB、线段AC、线段BC,共三条. 故答案为3. 【点评】本题考查了直线、射线、线段,记住线段是直线上两点及其之间的部分是解题的关键. 12.如图,点O在直线AB上,且OC⊥OD,若∠AOC=36°,则∠BOD的大小为 54° . 【考点】余角和补角. 【分析】根据图 形∠DOB=180°﹣∠COA﹣∠COD,计算即可得解. 【解答】解:由图可知, ∠DOB=180°﹣∠COA﹣∠COD =180°﹣36°﹣90° =54°. 故答案为:54°. 【点评】本题考查了余角和补角,准确识图是解题的关键. 13.如果关于x的方程2x+k﹣4=0的解是x=﹣3,那么k的值是 10 . 【考点】一元一次方程的解. 【专题】计算题. 【分析】根据已知方程的解为x=﹣3,将x=﹣3代入方程求出k的值即可. 【解答】解:将x=﹣3代入方程得:﹣6+k﹣4=0, 解得:k=10. 故答案为:10 【点评】此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值. 14.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,那么其三种视图中面积最小的是 左视图 . 【考点】简单组合体的三视图. 【专题】几何图形问题. 【分析】如图可知该几何体的正视图由5个小正方形组成,左视图是由3个小正方形组成,俯视图是由5个小正方形组成,易得解. 【解答】解:如图,该几何体正视图是由5个小正方形组成, 左视图是由3个小正方形组成, 俯视图是由5个小正方形组成, 故三种视图面积最小的是左视图. 故答案为:左视图. 【点评】本题考查的是三视图的知识以及学生对该知识点的巩固,难度属简单.解题关键是找到三种视图的正方形的个数. 15.一副三角板按如图所示方式重叠,若图中∠DCE=36°,则∠ACB= 144° . 【考点】余角和补角. 【分析】先确定∠DCB的度数,继而可得∠ACB的度数. 【解答】解:∵∠ECB=90°,∠DCE=36°, ∴∠DCB=54°, ∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=144°. 故答案为:144°. 【点评】本题考查了余角和补角的知识,解答本题的关键有两点,①掌握互余的两角之和为90°,②三角板中隐含的直角. 16.如图,四个电子宠物排座位:一开始,小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1,2,3,4号的座位上,以后它们不停地交换位置,第一次上下两排交换位置,第二次是在第一次交换位置后,再左右两列交换位置 ,第三次是在第二次交换位置后,再上下两排交换位置,第四次是在第三次交换位置后,再左右两列交换位置,…,这样一直继续交换位置,第2016次交换位置后,小鼠所在的座号是 1 . 【考点】规律型:图形的变化类. 【分析】根据变换的规则可知,小鼠的座号分别为:3、4、2、1,4次一循环,再看2016除以4余数为几,即可得出结论. 【解答】解:第1次交换后小鼠所在的座号是3,第2次交换后小鼠所在的座号是4,第3次交换后小鼠所在的座号是2,第4次交换后小鼠所在的座号是1,后面重复循环. ∵2016÷4=504, ∴第2016次交换后小鼠所在的座号是1. 故答案为:1. 【点评】本题考查了图形的变换类,解题的关键是根据变换的规则,找出小鼠的座号分别为:3、4、2、1,并且4次一循环. 三、解答题:本大题共7小题,共72分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.计算或化简: (1)22+(﹣4)﹣(﹣2)+4 (2)48÷[(﹣2)3﹣(﹣4)] (3)2a+2(a+1)﹣3(a﹣1) (4)3(3x2+xy﹣2y2)﹣2(x2﹣xy﹣y2) 【考点】整 式的加减. 【分析】(1)根据有理数的加减法进行计算即可; (2)根据运算顺序,先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号的先算括号里面的; (3)先去括号,再合并同类项即可; (4)先去括号,再合并同类项即可. 【解答】解:原式=22﹣4+2+4 =22+2+4﹣4 =24; (2)原式=48÷(﹣8+4) =48÷(﹣4) =﹣12; (3)原 式2a+2a+2﹣3a+3 =(2a+2a﹣3a)+(2+3) =a+5; (4)原式=9x2+3xy﹣6y2﹣2x2+2xy+2y2 =(9x2﹣2x2)+(3xy+2xy)+(﹣6y2+2y2) =7x2+5xy﹣4y2. 【点评】本题考查了整式的加减,解决此类题目的关键是熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则,这是各地中考的常考点. 18.先化简,后求值: ,其中a=﹣3. 【考点】整式的加减—化简求值. 【专题】计算题;整式. 【分析】原式去括号合并得到最简结果,把a的值代入计算即可求出值. 【解答】解:原式= a﹣ a+1+12﹣3a=﹣4a+13, 当a=﹣3时,原式=12+13=25. 【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 19.解方程: (1)2(x﹣1)=10 (2) . 【考点】解一元一次方程. 【专题】计算题;一次方程(组)及应用. 【分析】(1)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解; (2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解. 【解答】解:(1)去括号得:2x﹣2=10, 移项合并得:2x=12, 解得:x=6; (2)去分母得:3(x+1)﹣6=2(2﹣3x), 去括号得:3x+3﹣6=4﹣6x, 移项合并得:9x=7, 解得:x= . 【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 20.请在如图所示的方格中,画出△ABC先向下平移3格,再向左平移1格后的△A′B′C′. 【考点】作图-平 移变换. 【分析】直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案. 【解答】解:如图所示:△A′B′C′即为所求. 【点评】 此题主要考查了平移变换,根据题意得出对应点位置是解题关键. 21.如图,OB是∠AOC的角平分线,OD是∠COE的角平分线,如果∠AOB=40°,∠COE=60°,则∠BOD的度数为多少度? 【考点】角平分线的定义. 【分析】先根据OB是∠AOC的角平分线,OD是∠COE的角平分线,∠AOB=40°,∠COE=60°求出∠BOC与∠COD的度数,再根据∠BOD=∠BOC+∠COD即可得出结论. 【解答】解:∵OB是∠AOC的角平分线,OD是∠COE的角平分线,∠AOB=40°,∠COE=60°, ∴∠BOC=∠AOB=40°,∠COD= ∠COE= ×60°=30°, ∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°. 【点评】本题考查的是角平分线的定义和角的和差计算,熟知角平分线的定义是解答此题的关键. 22.某公园门票价格如表: 购票张数 1~50张 51~100张 100张以上 每张票的价格 13元 11元 9元 某校七年级(1)、(2)两个班共有104名学生去公园,其中七年级(1)班不足50人,七年级(2)班超过50人,如果两个班都以班为单位分别购票,那么一共应付1240元. (1)问七年级(1)班、(2)班各有学生多少人? (2)如果两个班联合起来,作为一个团体购票,那么可节省多少元? 【考点】一元一次方程的应用. 【分析】(1)设七年级(1)班有学生x人,根据两个班都以班为单位分别购票,一共应付1240元,列出方程,再求解即可. (2)先求出两个班联合起来,作为一个团体购票的钱数,再用两个班分别购票一共应付的钱数相减即可. 【解答】解:(1)设七年级(1)班有学生x人,则七年级(2)班有学生(104﹣x)人, 由题意得:13x+(104﹣x)×11=1240, 解得:x=48, 104﹣x=104﹣48=54 答:七年级(1)班有学生48人,则七年级(2)班有学生54人, (2)104×9=936, 1240﹣936=304(元), 答:如果两 个班联合起来,作为一个团体购票,可节省304元. 【点评】此题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解. 23.阅读材料,求值:1+2+22+23+24+…+22015. 解:设S=1+2+22+23+24+…+22015,将等式两边同时乘以2得: 2S=2+22+23+24+…+22015+22016 将下式减去上式得2S﹣S=22016﹣1 即S=1+2+22+23+24+…+22015=22016﹣1 请你仿照此法计算: (1)1+2+22+23+…+210 (2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n为正整数) 【考点】有理数的乘方. 【专题】阅读型. 【分析】(1)根据题目中材料可以得到用类比的方法得到1+2+22+23+…+210的值; (2)根据题目中材料可以得到用类比的方法得到1+3+32+33+34+…+3n的值. 【解答】解:(1)设S=1+2+22+23+24+…+210, 将等式两边同时乘以2,得 2S=2+22+23+24+…+211 将下式减去上式,得 2S﹣S=211﹣1 即S=1+2+22+23+24+…+210=211﹣1; (2)设S=1+3+32+33+34+…+3n, 将等式两边同时乘以3,得 3S=3+32+33+34+…+3n+1, 将下式减去上式,得 3S﹣S=3n+1﹣1 即2S=3n+1﹣1 得S=1+3+32+33+34+…+3n= . 【点评】本题考查有理数的乘方,解题的关键是明确题意,运用题目中的解题方法,运用类比的数学思想解答问题. 初中数学的重要性如下: 初中数学是一个整体。初二的难点最多,初三的考点最多。相对而言,初一数学知识点虽然很多,但都比较简单。很多同学在学校里的学习中感受不到压力,慢慢积累了很多小问题,这些问题在进入初二,遇到困难(如学科的增加、难度的加深)后,就凸现出来。 许多初二学习有困难的同学中,有一部分新同学就是对初一数学不够重视,在进入初二后,发现跟不上老师的进度,感觉学习数学越来越吃力,希望参加我们的辅导班来弥补的。这个问题究其原因,主要是对初一数学的基础性,重视不够。 问题 1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上。 2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧,孤立的看待每一道题,缺乏举一反三的能力。 3、解题时,小错误太多,始终不能完整的解决问题。 10.甲骑自行车从A地到B地,乙骑自行车从B地到A地,两人都均速前进,以知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米,求A.B两地间的路程?] 设A,B两地路程为X x-(x/4)=x-72 x=288 答:A,B两地路程为288m 11.跑得快的马每天走240里,跑得慢的马每天走150里.慢马先走12天,快马几天可以追上慢马? 慢马每天走150里,快马每天走240里,慢马先走十二天也就说明慢马与快马出发前的距离为150×12=1800里,然后快马出发,快马每天走240里,但是当快马追赶慢马的时候,慢马也在行走所以用快马的速度减去慢马的速度240-150=90里,这就是快马一天的追赶速度,快马与慢马之间相差1800里,而快马一天追赶90里,所以1800÷90=20天就是慢马追上快马的天数 12.已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个,7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个,每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品,求每箱有多少个产品. 【解】设每箱有x个产品 5台A型机器装:8x+4 7台B型机器装:11x+1 因为(8x+4)/5=(11x+1)/7+1 所以:x=12 所以每箱有12个产品 13.父子二人在同一工厂工作,父亲从家走到工厂要用30分钟,儿子走这段路只需20分钟,父亲比儿子早5分钟动身,问过多少分钟而字能追上父亲? 设总长是单位“1”,则父亲的速度是:1/30,儿子的速度是:1/20 设追上的时间是X 父亲早走5分即走了:1/30*5=1/6 X[1/20-1/30]=1/6 X=10 即儿子追上的时间是:10分 14.要加工200个零件.甲先单独加工了5小时,然后又与乙一起加工了4小时,完成了任务.已知甲每小时比乙多加工2个零件,求甲、乙每小时各加工多少个零件? 设乙每小时加工(x-2)个,则甲每小时加工x个 . 根据工作效率和乘时间等一工作总量: [(X-2)+X]*4+5X=200 [2X-2]*4+5X=200 8X-8+5X=200 13X=200+8 13X=208 X=208/13 X=16 …… 甲 16-2=14 (个)…… 乙 答:则甲每小时加工16个,乙加工14个 . 15.一大桥总长1000米,一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟,整列火车完全在桥上时间为40秒,求火车速度和长度. 1分钟=60秒 设火车长度为x米,则根据题意可以得到 火车的速度为(1000+x)/60 因此[(1000+x)/60]*40=1000-2x 解得x=125 (1000+x)/60=(1000+125)/60=1125/60=18.75 所以火车速度为18.75米每秒,长度为125米 16.某车间每个工人能生产12个螺栓或18个螺母,每个螺栓要有两个螺母配套,现有共人28人,怎样分配工人数,才能使每天产量刚好配套? 设分配x人去生产螺栓,则(28-x)人生产螺母 因为每个螺栓要有两个螺母配套,所以螺栓数的二倍等于螺母数 2×12x=18(28-x) 解得 x=12 所以28-x=28-12=16 即应分配12人生产螺栓,16人生产螺母 17.在若干个小方格中放糖,第1格1粒,第2格2粒,第3格4粒,第4格8粒……如此类推,从几格开始的连续三个 *** 有448粒? 由已知,糖相当于一个公比为2的等比数列An,并且有An=2^(N-1) 要求从几格开始的连续三个 *** 有448粒,设这一格糖数为An,由等比数列求和公式 [An(1-2^3)]/(1-2)=448,解得An=64=2^(N-1),得N=7 故从第7格开始的连续三个 *** 有448粒 18.要加工200个零件.甲先单独加工了5小时,然后又与乙一起加工了4小时,完成了任务.已知甲每小时比乙多加工2个零件,求甲、乙每小时各加工多少个零件? 设乙每小时加工(x-2)个,则甲每小时加工x个 . 根据工作效率和乘时间等一工作总量: [(X-2)+X]*4+5X=200 [2X-2]*4+5X=200 8X-8+5X=200 13X=200+8 13X=208 X=208/13 X=16 …… 甲 16-2=14 (个)…… 乙 答:则甲每小时加工16个,乙加工14个 . 19.有30位游客,其中10人既不懂汉语又不懂英语,懂英语得比懂汉语的3倍多3人,问懂英语的而不懂汉语的有几人? 设懂汉语的X人,则英语的为3X+3人 懂英语的,加懂汉语的肯定大于等于30-10 3X+3+X >= 30-10 (大于等于) 懂英语的肯定不超过30-10,即小于等于 3X+3,5,ghalhilzhvl..gI,2,汉语:不知道 英语:I don't know!,2,问屁啊 你没读过学啊!,1,1.为节约能源,某单位按以下规定收取每月电费:用电不超过140度,按每度0.43元收费;如果超过140度,超过部分按每度0.57元收费。若墨用电户四月费的电费平均每度0.5元,问该用电户四月份应缴电费多少元? 设总用电x度:[(x-140)*0.57+140*0.43]/x=0.5 0.57x-79.8+60.2=0.5x 0.07x=19.6 x=280 ...,0,1+1 2+2 3+3 4+4 5+5 6+6 7+7 8+8 9+9 10+10,0,苏教版七年级数学上册期末试卷及答案
初一数学的重要性
初一上册数学题及答案