八年级下册数学期末试卷及答案
大家的成完成了初一阶段的学习,进入紧张的初二阶段。下面是我整理的八年级下册数学期末试卷及答案,欢迎参考!
一.填空题(每小题3分,共24分)
1. 分解因式:8a2﹣2= .
2. 化简 得 ;当m=-1时,原式的值为 .
3. 2012年2月,国务院发布了新修订的环境空气质量标准,首次增加了PM2.5的监测。PM2.5是指大气中 直径小于或等于0.000 0025m的颗粒物,将0.000 0025用科学计数法表示为
4. 一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形的边数是 .
5.要使二次根式 有意义,则x的取值范围是 .
6.掷一个六面体骰子,出现1点的概率是 ,出现7点的概率是 ,出现不大于6点的概率是 .
7. 已知点E,F,G,H分别是四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,若AC⊥BD,且AC≠BD,则四边形EFGH的形状是 (填“梯形”“矩形”或“菱形”)
8. 计算: + + = ,
二.选择题(每小题3分,共24分)
9.下列因式分解错误的是( )
A.3a(a-b)-5b(a-b)=(a-b)(3a-5b) B.4x2-y2=(2x-y)(2x+y)
C-4x2+12xy-9y2=-(2x-3y)2 D.x4-8x2y2+16y4=(x2-4y2)2
10. 下列计算错误的是( )
A. B. C. D.
11. 不能判定一个四边形是平行四边形的条件是( )
A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行,另一组对 边相等
C. 一组对边平行且相等 D. 两组对边分别相等
12.下列化简正确的是( )
A.当x≥1时 = 1-x B.当a≥0,b≥0时 =14 ab2
C. =5+2 D.
13. 某种彩票的中奖机会是1%,下列说法正确的是( )
A.买1张这种彩票一定不会中奖
B.买1张这种彩票一定会中奖
C.买100张这种彩票一定会中奖
D.当购买彩票的数量很大时,中奖的频率稳定在1%
14. 解分式方程 的结果为( )
A.无解 B. C. D.1
15. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC.BD相交于点O,
下列结论不一定正确的是( )
A.AC=BD B.OB=OC
C.∠BCD=∠BDC D.∠ABD=∠ACD
16. 如图,菱形ABCD的周长为24cm,对角线AC、BD相交
于O点,E是AD的中点,连接OE,则线段OE的长等于
A. 2cm B 2.5cm. C 3cm. D. 4cm
三.运算题(每小题5分,共20分)
17.因式分解:
18. 解分式方程: .
19. 先化简 ÷ ,然后从 的范围内选取一个合适的整数作为 的值代入求值。
20.已知x= ,y= ,求x2-xy+y2的值
四.应用题(本大题8分)
21.李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会,到学校时发现演出道具还放在家中,此时距联欢会开始还有42分钟,于是他立即匀速步行回家,在家拿道具用了1分钟,然后立即匀速骑自行车返回学校.已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟,且骑自行车的速度是步行速度的3倍.
(1)李明步行的速度(单位:米/分)是多少?
(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校?
五.证明与探究题(每小题8分,共24分)
22.如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,BE⊥AC于E,DF⊥AC于
F,点O既是AC的中点,又是EF的中点.
(1)求证:△BOE≌△DOF;
(2)若OA= BD,则四边形ABCD是什么特殊四边形?请说明理由.
23.如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连接CE.
(1)求证:BD=EC;
(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.
24.已知正方形ABCD,AC、BD交于O点,将一个三角板的直角顶点与O重合,它的两条直角边分别与AB、BC相交于点E、F.
(1)当三角板绕点O旋转到OE与AB垂直时(如图1),求证:BE+BF= OB.
(2)当三角板在(1)的条件下绕点O逆时针旋转a°(0°<a<45°)时,如图2,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立请说明理由.
湖南省双峰县2013年上学期八年级数学下册期末考试参考答案与评分标准
一.填空题(每小题3分,共24分)
1. 2(2a+1)(2a﹣1) 2. 1 3. 2.5×10-6 4.八 5.x≤ 6. ,0,1 7.矩形 8.10+2
二.选择题(每小题3分,共24分)
9.D 10.C 11.B 12.D 13.D 14.A 15.C 16.C
三.运算题(每小题5分,共20分)
17. 解: 原式 1分
3分
5分
18.解:去分母得:3x+x+2=4, 2分
解得:x= , 3分
经检验,x= 是原方程的解. 5分
19.解原式=
因为 ,取x=0,原式=-1
20解:因为x= = -1, 1分
y= =7+4 2分
5分
四.应用题(本大题8分)
21.解:(1)设步行速度为 米/分,则自行车的速度为 米/分. 1分
根据题意得: 3分
得 4分
经检验 是原方程的解, 5分
答:李明步行的速度是70米/分. 6分
(2)根据题意得: 7分
∴李明能在联欢会开始前赶到. 8分[
五.证明与探究题(每小题8分,共24分)
22.解:(1)证明:∵BE⊥AC.DF⊥AC,∴∠BEO=∠DFO=90°。1分
∵点O是EF的中点,∴OE=OF。2分
又∵∠DOF=∠BOE,∴△BOE≌△DOF(ASA)。3分
(2)四边形ABCD是矩形。 4分
理由如下:∵△BOE≌△DOF,∴OB=OD。 5分
又∵OA=OC,∴四边形ABCD是平行四边形。 6分
∵OA= BD,OA= AC,∴BD=AC。 7分
∴平行四边形ABCD是矩形。8分
23.解:(1)证明:∵菱形ABCD,
∴AB=CD,AB∥CD,1分
又∵BE=AB,
∴BE=CD,BE∥CD,2分
∴四边形BECD是平行四边形,3分
∴BD=EC; 4分
(2)解:∵平行四边形BECD,
∴BD∥CE, 5分
∴∠ABO=∠E=50°, 6分
又∵菱形ABCD,
∴AC丄BD, 7分
∴∠BAO=90°﹣∠ABO=40°. 8分
24.(1)∵ABCD是正方形,O为对角线AC、BD的交点,
∴OB=OC,OB⊥OC,BC= OB. 1分
又∵OE⊥AB,OF⊥BC,
∴OE=OF
∴Rt△BOE≌Rt△COF 2分
∴BE=CF 3分
∴BE+BF=CF+BF= OB. 4分
(2)BE+BF= OB仍然成立. 5分
理由是:∵∠EOB+∠BOF=90°,∠COF+∠BOF=90°
∴∠EOB=∠COF 6分
又OB=OC, ∠OBE=∠OCF=45°
∴△BOE≌△COF 7分
∴BE=CF
∴BE+BF=CF+BF= OB. 8分
数学题型千变万化,数学思维错综复杂,那么怎么才能学好数学呢?下面是我整理的提高数学成绩的四个 方法 ,欢迎大家阅读分享借鉴,希望对大家有所帮助。
提高数学成绩的四个方法
首先,要从数学概念入手
数学的 学习方法 千变万化,但终归是有规律可循的,其中“基础”就是永恒不变的,只有把基础夯实,才能在今后的学习中有所建树。学好数学基本概念就是夯实基础的重要途径之一。
数学概念包括:数学定义、数学公式、数学定理等内容。只有掌握了正确的数学概念,才能懂得基本的数学语言,才能更好的理解数学含义,才能用数学的思维去处理问题。
这就需要我们理解课本上的基本定义、熟练掌握课本上的数学公式以及数学定理、理解课本上例题的解题的解题思路。只有熟练掌握了基本的数学概念,才能举一反三,让数学知识融会贯通,进而提升数学成绩。
第二,要养成良好的学习习惯
数学学习习惯包括课堂习惯、作业习惯、考试习惯,下面就来详细 说说 这三个习惯:
一、课堂习惯
课堂学习是学习活动的主要阵地,课堂效率也会直接影响学习效果,因此,课堂上,要做到“四会”,即:会思考、会提问、会笔记、会“发现”。
会思考:就是要跟着老师的思路走,这样就能让数学知识更加有条理,也更容易接受。
会提问:学习就是发现问题、解决问题的过程,所以,有疑就问,才能获得更多的数学知识。
会笔记:做课题笔记的过程就是手、眼、大脑多器官参与的过程,这样会加深知识的掌握程度,提高课堂效率。
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此刻打盹,你将做梦;而此刻学习,你将圆梦。祝你八年级数学期末考试取得好成绩,期待你的成功!下面是我为大家精心推荐的,希望能够对您有所帮助。
人教版八年级上册数学期末试题
一、选择题***本题共8小题,每小题3分,共24分,每小题给出4个选项,有且只有一个答案是正确的***
1.下列四个汉字中,可以看作是轴对称图形的是*** ***
A.魅 B.力 C.黄 D.冈
2.下列各式计算正确的是*** ***
A.2a2+a3=3a5 B.***3xy***2÷***xy***=3xy C.***2b2***3=8b5 D.2x•3x5=6x6
3.一个等腰三角形的一边长为6cm,周长为30cm,则它的另两边长分别为*** ***
A.6cm,18cm B.12cm,12cm
C.6cm,12cm D.6cm,18cm或12cm,12cm
4.要使分式 有意义,则x的取值应满足*** ***
A.x=﹣2 B.x<﹣2 C.x>﹣2 D.x≠﹣2
5.长为10,7,5,3的四根木条,选其中三根首尾顺次相连线组成三角形,选法有*** ***
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
6.已知a﹣b=3,ab=2,则a2﹣ab+b2的值为*** ***
A.9 B.13 C.11 D.8
7.已知 ﹣ =5,则分式 的值为*** ***
A.1 B.5 C. D.
8.如图,在等边△ABC中,BD平分∠ABC交AC于点D,过点D作DE⊥BC于点E,且CE=1.5,则AB的长为*** ***
A.3 B.4.5 C.6 D.7.5
二、填空题***本题共8小题,每小题3分,共24分***
9.因式分解3x3+12x2+12x= .
10.石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的奈米材料,其理论厚度仅0.00000000034米,这个数用科学记数法表示为 .
11.计算***2m2n﹣2***2•3m﹣2n3的结果是 .
12.若分式 的值为0,则x= .
13.如图,在△ABC中,AB=AC,且D为BC上一点,CD=AD,AB=BD,则∠B的度数为 .
14.计算2016×512﹣2016×492,结果是 .
15.如图,三角形纸片ABC,AB=10cm,BC=7cm,AC=6cm,沿过点B的直线摺叠这个三角形,使顶点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,则△AED的周长为 cm.
16.如图,△ABC中,BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D,垂足为点P,若∠BAC=84°,则∠BDC= .
三、解答题***共72分***
17.计算下列各题:
***1******﹣2***3+ ×0﹣***﹣ ***﹣2.
***2***[***x2+y2***﹣***x﹣y***2﹣2y***x﹣y***]÷4y.
18.解方程: .
19.先化简,再求值:*** ﹣ ***÷ ,其中x=3.
20.如图,点E,C在BF上,BE=CF,AB=DF,∠B=∠F.求证:∠A=∠D.
21.如图所示,△ABC的顶点分别为A***﹣2,3***,B***﹣4,1***,C***﹣1,2***.
***1***作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1;
***2***写出A1、B1、C1的座标;
***3***求△ABC的面积.
22.甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设,甲队单独施工30天完成该项工程的 ,这时乙队加入,两队还需同时施工15天,才能完成该项工程.
***1***若乙队单独施工,需要多少天才能完成该项工程?
***2***若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天,则乙队至少施工多少天才能完成该项工程?
23.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在斜边AB上,且AD=AC,过点B作BE⊥CD交直线CD于点E.
***1***求∠BCD的度数;
***2***求证:CD=2BE.
24.如图①,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α,AD、BE相交于点M,连线CM.
***1***求证:BE=AD;
***2***用含α的式子表示∠AMB的度数;
***3***当α=90°时,取AD,BE的中点分别为点P、Q,连线CP,CQ,PQ,如图②,判断△CPQ的形状,并加以证明.
参考答案
一、选择题***本题共8小题,每小题3分,共24分,每小题给出4个选项,有且只有一个答案是正确的***
1.下列四个汉字中,可以看作是轴对称图形的是*** ***
A.魅 B.力 C.黄 D.冈
【考点】轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.
【解答】解:A、“魅”不是轴对称图形,故本选项错误;
B、“力”不是轴对称图形,故本选项错误;
C、“黄”是轴对称图形,故本选项正确;
D、“冈”不是轴对称图形,故本选项错误.
故选C.
2.下列各式计算正确的是*** ***
A.2a2+a3=3a5 B.***3xy***2÷***xy***=3xy C.***2b2***3=8b5 D.2x•3x5=6x6
【考点】整式的除法;幂的乘方与积的乘方;单项式乘单项式.
【分析】根据积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘;单项式的除法法则,单项式乘单项式的运演算法则,对各选项计算后利用排除法求解.
【解答】解:A、2a2与a3不是同类项不能合并,故本选项错误;
B、应为***3xy***2÷***xy***=9x2y2÷xy=9xy,故本选项错误;
C、应为***2b2***3=23×***b2***3=8b6,故本选项错误;
D、2x•3x5=6x6,正确.
故选D.
3.一个等腰三角形的一边长为6cm,周长为30cm,则它的另两边长分别为*** ***
A.6cm,18cm B.12cm,12cm
C.6cm,12cm D.6cm,18cm或12cm,12cm
【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系.
【分析】由等腰三角形的周长为30cm,三角形的一边长6cm,分别从6cm是底边长与6cm为腰长去分析求解即可求得答案.
【解答】解:∵等腰三角形的周长为30cm,三角形的一边长6cm,
∴若6cm是底边长,则腰长为:***30﹣6***÷2=12***cm***,
∵6cm,12cm,12cm能组成三角形,
∴此时其它两边长分别为12cm,12cm;
若6cm为腰长,则底边长为:30﹣6﹣6=18***cm***,
∵6+6<18,
∴不能组成三角形,故舍去.
∴其它两边长分别为12cm,12cm.
故选B.
4.要使分式 有意义,则x的取值应满足*** ***
A.x=﹣2 B.x<﹣2 C.x>﹣2 D.x≠﹣2
【考点】分式有意义的条件.
【分析】根据分母不为零分式有意义,可得答案.
【解答】解:由分式 有意义,得
x+2≠0,
解得x≠﹣2,
故选:D.
5.长为10,7,5,3的四根木条,选其中三根首尾顺次相连线组成三角形,选法有*** ***
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
【考点】三角形三边关系.
【分析】根据任意两边之和大于第三边判断能否构成三角形.
【解答】解:选其中3根组成一个三角形,不同的选法有3cm,5cm,7cm;3cm,5cm,10cm;5cm,7cm,10cm;3cm,7cm,10cm;
能够组成三角形的只有:3cm,5cm,7cm;5cm,7cm,10cm;
共2种.
故选B.
6.已知a﹣b=3,ab=2,则a2﹣ab+b2的值为*** ***
A.9 B.13 C.11 D.8
【考点】完全平方公式.
【分析】根据完全平方公式即可求出答案.
【解答】解:∵***a﹣b***2=a2﹣2ab+b2,
∴32=a2+b2﹣2×2
∴a2+b2=9+4=13,
∴原式=13﹣2=11
故选***C***
7.已知 ﹣ =5,则分式 的值为*** ***
A.1 B.5 C. D.
【考点】分式的值.
【分析】已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则变形,整理后代入原式计算即可得到结果.
【解答】解:已知等式整理得: =5,即x﹣y=﹣5xy,
则原式= = =1,
故选A
8.如图,在等边△ABC中,BD平分∠ABC交AC于点D,过点D作DE⊥BC于点E,且CE=1.5,则AB的长为*** ***
A.3 B.4.5 C.6 D.7.5
【考点】等边三角形的性质;角平分线的性质.
【分析】由在等边三角形ABC中,DE⊥BC,可求得∠CDE=30°,则可求得CD的长,又由BD平分∠ABC交AC于点D,由三线合一的知识,即可求得答案.
【解答】解:∵△ABC是等边三角形,
∴∠ABC=∠C=60°,AB=BC=AC,
∵DE⊥BC,
∴∠CDE=30°,
∵EC=1.5,
∴CD=2EC=3,
∵BD平分∠ABC交AC于点D,
∴AD=CD=3,
∴AB=AC=AD+CD=6.
故选C
八年级下期期末测试数学试题
一、填空题(每小题2分,共20分)
1.x_______时,分式 有意义;
2.请在下面横线上填上适当的内容,使其成为一道正确并且完整的分式加减的运算_________= ;
3.若a= ,则 的值等于________.
4.如果反比例函数的图象经过点(1,-2),那么这个反比例函数的解析式为________.
5.已知一组数据:-2,-2,3,-2,x,-1,若这组数据的平均数是0.5,则这组数据的中位数是________.
6.如图1,P是反比例函数图象在第二象限上的一点,且矩形PEOF的面积为3,则反比例函数的表达式是________.
(1) (2) (3)
7.如图2,E、F是 ABCD对角线BD上的两点,请你添加一个适当的条件:______使四边形AECF是平行四边形.
8.如图3,正方形ABCD中,AB=1,点P是对角线AC上的一点,分别以AP、PC为对角线作正方形,则两个小正方形的周长的和是________.
(4) (5) (6)
9.如图4,梯形纸片ABCD,∠B=60°,AD∥BC,AB=AD=2,BC=6,将纸片折叠,使点B与点D重合,折痕为AE,则CE=_______.
10.如图5,是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm的可活动菱形衣架,若墙上钉子间的距离AB=BC=15cm,则∠1=______度.
二、选择题(每题3分,共15分)
11.在一次射击练习中,甲、乙两人前5次射击的成绩分别为(单位:环)
甲:10 8 10 10 7 乙:7 10 9 9 10
则这次练习中,甲、乙两人方差的大小关系是( ).
A.S2甲>S2乙 B.S2甲 12.某省某市2005年4月1日至7日每天的降水百分率如下表: 日期(日) 降水百分率 30% 10% 10% 40% 30% 10% 40% 则这七天降水的百分率的众数和中位数分别为( ). A.30%,30% B.30%,10% C.10%,30% D.10%,40% 13.反比例函数y= 与正比例函数y=2kx在同一坐标系中的图象不可能是( ). 14.将一张矩形纸片ABCD如图6那样折起,使顶点C落在C′处,其中AB=4,若∠C′ED=30°,则折痕ED的长为( ). A.4 B.4 C.8 D.5 15.在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的条件是( ). A.AC=BD,AD CD; B.AD∥BC,∠A=∠C; C.AO=BO=OC=DO; D.AO=CO,BO=DO,AB=BC 三、解答题(每题8分,共16分) 16.有一道题“先化简”,再求值:( + )÷ ,其中“x=- ”,小玲做题时把“x=- ”错抄成了“x= ”,但她的计算结果也是正确的,请你解释这是怎么回事? 17.某市举行一次少年滑冰比赛,各年龄组的参赛人数如下表所示: 年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁 参赛人数 19 12 14 (1)求全体参赛选手年龄的众数、中位数; (2)小明说,他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%,你认为小明是哪个年龄组的选手?请说明理由. 四、证明题(10分) 18.如右图,已知 ABCD中,E为AD的中点,CE的延长线交BA的延长线于点F. (1)求证:CD=FA (2)若使∠F=∠BCF, ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件?请你补上这个条件,并进行证明(不要再增添辅助线) 五、探索题(10分) 19.你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)S(mm2)的反比例函数,其图象如图所示. (1)写出y与S的函数关系式; (2)求当面条粗1.6mm2时,面条的总长度是多少? 六、列分式方程解应用题(10分) 20.甲、乙两地相距50km,A骑自行车从甲地到乙地,出发1小时30分钟后,B骑摩托车也从甲地去乙地,已知B的速度是A的速度的2.5倍,并且B比A早1小时到达,求AB两人的速度. 七、解答题(第21题10分,第22题9分,共19分) 21.如右图,反比例函数y= 的图象经过点A(- ,b),过点A作AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为 . (1)求k和b的值. (2)若一次函数y=ax+1的图象经过A点,并且与x轴相交于点M,求AO:AM的值. 22.如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连接BE、DG. (1)观察猜想BE与DG之间的大小关系,并证明你的结论; (2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,请说出旋转过程;若不存在,请说明理由. 答案: 1.x≠- 2.略 3.- 4.y=- 5.- 6.y=- 7.略 8.4 9.4 10.120 11.A 12.C 13.D 14.C 15.C 16.原式可化简为x2+4,∵x2均为3,不会影响结果 17.(1)众数是:14岁,中位数是:15岁,(2)16岁年龄组的选手 18.在 ABCD中,只要BC=2AB,就能使∠F=∠BCF, 证:∵AB=CD=FA,BC=2AB, ∴BC=AB+AF=BF, ∴∠F=∠BCF 19.(1)y= ,(2)80m 20.12km/时,30km/时 21.b=2,k=-2 ,(2) :4; 22.(1)BE=DG, (2)存在,是Rt△BCE和Rt△DCG,将Rt△BCE绕点C顺时针旋转90°,可与Rt△DCG完全重合.
八年级下册数学期末试卷及答案
大家的成完成了初一阶段的学习,进入紧张的初二阶段。下面是我整理的八年级下册数学期末试卷及答案,欢迎参考!
一.填空题(每小题3分,共24分)
1. 分解因式:8a2﹣2= .
2. 化简 得 ;当m=-1时,原式的值为 .
3. 2012年2月,国务院发布了新修订的环境空气质量标准,首次增加了PM2.5的监测。PM2.5是指大气中 直径小于或等于0.000 0025m的颗粒物,将0.000 0025用科学计数法表示为
4. 一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形的边数是 .
5.要使二次根式 有意义,则x的取值范围是 .
6.掷一个六面体骰子,出现1点的概率是 ,出现7点的概率是 ,出现不大于6点的概率是 .
7. 已知点E,F,G,H分别是四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,若AC⊥BD,且AC≠BD,则四边形EFGH的形状是 (填“梯形”“矩形”或“菱形”)
8. 计算: + + = ,
二.选择题(每小题3分,共24分)
9.下列因式分解错误的是( )
A.3a(a-b)-5b(a-b)=(a-b)(3a-5b) B.4x2-y2=(2x-y)(2x+y)
C-4x2+12xy-9y2=-(2x-3y)2 D.x4-8x2y2+16y4=(x2-4y2)2
10. 下列计算错误的是( )
A. B. C. D.
11. 不能判定一个四边形是平行四边形的条件是( )
A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行,另一组对 边相等
C. 一组对边平行且相等 D. 两组对边分别相等
12.下列化简正确的是( )
A.当x≥1时 = 1-x B.当a≥0,b≥0时 =14 ab2
C. =5+2 D.
13. 某种彩票的中奖机会是1%,下列说法正确的是( )
A.买1张这种彩票一定不会中奖
B.买1张这种彩票一定会中奖
C.买100张这种彩票一定会中奖
D.当购买彩票的数量很大时,中奖的频率稳定在1%
14. 解分式方程 的结果为( )
A.无解 B. C. D.1
15. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC.BD相交于点O,
下列结论不一定正确的是( )
A.AC=BD B.OB=OC
C.∠BCD=∠BDC D.∠ABD=∠ACD
16. 如图,菱形ABCD的周长为24cm,对角线AC、BD相交
于O点,E是AD的中点,连接OE,则线段OE的长等于
A. 2cm B 2.5cm. C 3cm. D. 4cm
三.运算题(每小题5分,共20分)
17.因式分解:
18. 解分式方程: .
19. 先化简 ÷ ,然后从 的范围内选取一个合适的整数作为 的值代入求值。
20.已知x= ,y= ,求x2-xy+y2的值
四.应用题(本大题8分)
21.李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会,到学校时发现演出道具还放在家中,此时距联欢会开始还有42分钟,于是他立即匀速步行回家,在家拿道具用了1分钟,然后立即匀速骑自行车返回学校.已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟,且骑自行车的速度是步行速度的3倍.
(1)李明步行的速度(单位:米/分)是多少?
(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校?
五.证明与探究题(每小题8分,共24分)
22.如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,BE⊥AC于E,DF⊥AC于
F,点O既是AC的中点,又是EF的中点.
(1)求证:△BOE≌△DOF;
(2)若OA= BD,则四边形ABCD是什么特殊四边形?请说明理由.
23.如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连接CE.
(1)求证:BD=EC;
(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.
24.已知正方形ABCD,AC、BD交于O点,将一个三角板的直角顶点与O重合,它的两条直角边分别与AB、BC相交于点E、F.
(1)当三角板绕点O旋转到OE与AB垂直时(如图1),求证:BE+BF= OB.
(2)当三角板在(1)的条件下绕点O逆时针旋转a°(0°<a<45°)时,如图2,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立请说明理由.
湖南省双峰县2013年上学期八年级数学下册期末考试参考答案与评分标准
一.填空题(每小题3分,共24分)
1. 2(2a+1)(2a﹣1) 2. 1 3. 2.5×10-6 4.八 5.x≤ 6. ,0,1 7.矩形 8.10+2
二.选择题(每小题3分,共24分)
9.D 10.C 11.B 12.D 13.D 14.A 15.C 16.C
三.运算题(每小题5分,共20分)
17. 解: 原式 1分
3分
5分
18.解:去分母得:3x+x+2=4, 2分
解得:x= , 3分
经检验,x= 是原方程的解. 5分
19.解原式=
因为 ,取x=0,原式=-1
20解:因为x= = -1, 1分
y= =7+4 2分
5分
四.应用题(本大题8分)
21.解:(1)设步行速度为 米/分,则自行车的速度为 米/分. 1分
根据题意得: 3分
得 4分
经检验 是原方程的解, 5分
答:李明步行的速度是70米/分. 6分
(2)根据题意得: 7分
∴李明能在联欢会开始前赶到. 8分[
五.证明与探究题(每小题8分,共24分)
22.解:(1)证明:∵BE⊥AC.DF⊥AC,∴∠BEO=∠DFO=90°。1分
∵点O是EF的中点,∴OE=OF。2分
又∵∠DOF=∠BOE,∴△BOE≌△DOF(ASA)。3分
(2)四边形ABCD是矩形。 4分
理由如下:∵△BOE≌△DOF,∴OB=OD。 5分
又∵OA=OC,∴四边形ABCD是平行四边形。 6分
∵OA= BD,OA= AC,∴BD=AC。 7分
∴平行四边形ABCD是矩形。8分
23.解:(1)证明:∵菱形ABCD,
∴AB=CD,AB∥CD,1分
又∵BE=AB,
∴BE=CD,BE∥CD,2分
∴四边形BECD是平行四边形,3分
∴BD=EC; 4分
(2)解:∵平行四边形BECD,
∴BD∥CE, 5分
∴∠ABO=∠E=50°, 6分
又∵菱形ABCD,
∴AC丄BD, 7分
∴∠BAO=90°﹣∠ABO=40°. 8分
24.(1)∵ABCD是正方形,O为对角线AC、BD的交点,
∴OB=OC,OB⊥OC,BC= OB. 1分
又∵OE⊥AB,OF⊥BC,
∴OE=OF
∴Rt△BOE≌Rt△COF 2分
∴BE=CF 3分
∴BE+BF=CF+BF= OB. 4分
(2)BE+BF= OB仍然成立. 5分
理由是:∵∠EOB+∠BOF=90°,∠COF+∠BOF=90°
∴∠EOB=∠COF 6分
又OB=OC, ∠OBE=∠OCF=45°
∴△BOE≌△COF 7分
∴BE=CF
∴BE+BF=CF+BF= OB. 8分
数学题型千变万化,数学思维错综复杂,那么怎么才能学好数学呢?下面是我整理的提高数学成绩的四个 方法 ,欢迎大家阅读分享借鉴,希望对大家有所帮助。
提高数学成绩的四个方法
首先,要从数学概念入手
数学的 学习方法 千变万化,但终归是有规律可循的,其中“基础”就是永恒不变的,只有把基础夯实,才能在今后的学习中有所建树。学好数学基本概念就是夯实基础的重要途径之一。
数学概念包括:数学定义、数学公式、数学定理等内容。只有掌握了正确的数学概念,才能懂得基本的数学语言,才能更好的理解数学含义,才能用数学的思维去处理问题。
这就需要我们理解课本上的基本定义、熟练掌握课本上的数学公式以及数学定理、理解课本上例题的解题的解题思路。只有熟练掌握了基本的数学概念,才能举一反三,让数学知识融会贯通,进而提升数学成绩。
第二,要养成良好的学习习惯
数学学习习惯包括课堂习惯、作业习惯、考试习惯,下面就来详细 说说 这三个习惯:
一、课堂习惯
课堂学习是学习活动的主要阵地,课堂效率也会直接影响学习效果,因此,课堂上,要做到“四会”,即:会思考、会提问、会笔记、会“发现”。
会思考:就是要跟着老师的思路走,这样就能让数学知识更加有条理,也更容易接受。
会提问:学习就是发现问题、解决问题的过程,所以,有疑就问,才能获得更多的数学知识。
会笔记:做课题笔记的过程就是手、眼、大脑多器官参与的过程,这样会加深知识的掌握程度,提高课堂效率。
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此刻打盹,你将做梦;而此刻学习,你将圆梦。祝你八年级数学期末考试取得好成绩,期待你的成功!下面是我为大家精心推荐的,希望能够对您有所帮助。
人教版八年级上册数学期末试题
一、选择题***本题共8小题,每小题3分,共24分,每小题给出4个选项,有且只有一个答案是正确的***
1.下列四个汉字中,可以看作是轴对称图形的是*** ***
A.魅 B.力 C.黄 D.冈
2.下列各式计算正确的是*** ***
A.2a2+a3=3a5 B.***3xy***2÷***xy***=3xy C.***2b2***3=8b5 D.2x•3x5=6x6
3.一个等腰三角形的一边长为6cm,周长为30cm,则它的另两边长分别为*** ***
A.6cm,18cm B.12cm,12cm
C.6cm,12cm D.6cm,18cm或12cm,12cm
4.要使分式 有意义,则x的取值应满足*** ***
A.x=﹣2 B.x<﹣2 C.x>﹣2 D.x≠﹣2
5.长为10,7,5,3的四根木条,选其中三根首尾顺次相连线组成三角形,选法有*** ***
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
6.已知a﹣b=3,ab=2,则a2﹣ab+b2的值为*** ***
A.9 B.13 C.11 D.8
7.已知 ﹣ =5,则分式 的值为*** ***
A.1 B.5 C. D.
8.如图,在等边△ABC中,BD平分∠ABC交AC于点D,过点D作DE⊥BC于点E,且CE=1.5,则AB的长为*** ***
A.3 B.4.5 C.6 D.7.5
二、填空题***本题共8小题,每小题3分,共24分***
9.因式分解3x3+12x2+12x= .
10.石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的奈米材料,其理论厚度仅0.00000000034米,这个数用科学记数法表示为 .
11.计算***2m2n﹣2***2•3m﹣2n3的结果是 .
12.若分式 的值为0,则x= .
13.如图,在△ABC中,AB=AC,且D为BC上一点,CD=AD,AB=BD,则∠B的度数为 .
14.计算2016×512﹣2016×492,结果是 .
15.如图,三角形纸片ABC,AB=10cm,BC=7cm,AC=6cm,沿过点B的直线摺叠这个三角形,使顶点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,则△AED的周长为 cm.
16.如图,△ABC中,BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D,垂足为点P,若∠BAC=84°,则∠BDC= .
三、解答题***共72分***
17.计算下列各题:
***1******﹣2***3+ ×0﹣***﹣ ***﹣2.
***2***[***x2+y2***﹣***x﹣y***2﹣2y***x﹣y***]÷4y.
18.解方程: .
19.先化简,再求值:*** ﹣ ***÷ ,其中x=3.
20.如图,点E,C在BF上,BE=CF,AB=DF,∠B=∠F.求证:∠A=∠D.
21.如图所示,△ABC的顶点分别为A***﹣2,3***,B***﹣4,1***,C***﹣1,2***.
***1***作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1;
***2***写出A1、B1、C1的座标;
***3***求△ABC的面积.
22.甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设,甲队单独施工30天完成该项工程的 ,这时乙队加入,两队还需同时施工15天,才能完成该项工程.
***1***若乙队单独施工,需要多少天才能完成该项工程?
***2***若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天,则乙队至少施工多少天才能完成该项工程?
23.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在斜边AB上,且AD=AC,过点B作BE⊥CD交直线CD于点E.
***1***求∠BCD的度数;
***2***求证:CD=2BE.
24.如图①,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α,AD、BE相交于点M,连线CM.
***1***求证:BE=AD;
***2***用含α的式子表示∠AMB的度数;
***3***当α=90°时,取AD,BE的中点分别为点P、Q,连线CP,CQ,PQ,如图②,判断△CPQ的形状,并加以证明.
参考答案
一、选择题***本题共8小题,每小题3分,共24分,每小题给出4个选项,有且只有一个答案是正确的***
1.下列四个汉字中,可以看作是轴对称图形的是*** ***
A.魅 B.力 C.黄 D.冈
【考点】轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.
【解答】解:A、“魅”不是轴对称图形,故本选项错误;
B、“力”不是轴对称图形,故本选项错误;
C、“黄”是轴对称图形,故本选项正确;
D、“冈”不是轴对称图形,故本选项错误.
故选C.
2.下列各式计算正确的是*** ***
A.2a2+a3=3a5 B.***3xy***2÷***xy***=3xy C.***2b2***3=8b5 D.2x•3x5=6x6
【考点】整式的除法;幂的乘方与积的乘方;单项式乘单项式.
【分析】根据积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘;单项式的除法法则,单项式乘单项式的运演算法则,对各选项计算后利用排除法求解.
【解答】解:A、2a2与a3不是同类项不能合并,故本选项错误;
B、应为***3xy***2÷***xy***=9x2y2÷xy=9xy,故本选项错误;
C、应为***2b2***3=23×***b2***3=8b6,故本选项错误;
D、2x•3x5=6x6,正确.
故选D.
3.一个等腰三角形的一边长为6cm,周长为30cm,则它的另两边长分别为*** ***
A.6cm,18cm B.12cm,12cm
C.6cm,12cm D.6cm,18cm或12cm,12cm
【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系.
【分析】由等腰三角形的周长为30cm,三角形的一边长6cm,分别从6cm是底边长与6cm为腰长去分析求解即可求得答案.
【解答】解:∵等腰三角形的周长为30cm,三角形的一边长6cm,
∴若6cm是底边长,则腰长为:***30﹣6***÷2=12***cm***,
∵6cm,12cm,12cm能组成三角形,
∴此时其它两边长分别为12cm,12cm;
若6cm为腰长,则底边长为:30﹣6﹣6=18***cm***,
∵6+6<18,
∴不能组成三角形,故舍去.
∴其它两边长分别为12cm,12cm.
故选B.
4.要使分式 有意义,则x的取值应满足*** ***
A.x=﹣2 B.x<﹣2 C.x>﹣2 D.x≠﹣2
【考点】分式有意义的条件.
【分析】根据分母不为零分式有意义,可得答案.
【解答】解:由分式 有意义,得
x+2≠0,
解得x≠﹣2,
故选:D.
5.长为10,7,5,3的四根木条,选其中三根首尾顺次相连线组成三角形,选法有*** ***
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
【考点】三角形三边关系.
【分析】根据任意两边之和大于第三边判断能否构成三角形.
【解答】解:选其中3根组成一个三角形,不同的选法有3cm,5cm,7cm;3cm,5cm,10cm;5cm,7cm,10cm;3cm,7cm,10cm;
能够组成三角形的只有:3cm,5cm,7cm;5cm,7cm,10cm;
共2种.
故选B.
6.已知a﹣b=3,ab=2,则a2﹣ab+b2的值为*** ***
A.9 B.13 C.11 D.8
【考点】完全平方公式.
【分析】根据完全平方公式即可求出答案.
【解答】解:∵***a﹣b***2=a2﹣2ab+b2,
∴32=a2+b2﹣2×2
∴a2+b2=9+4=13,
∴原式=13﹣2=11
故选***C***
7.已知 ﹣ =5,则分式 的值为*** ***
A.1 B.5 C. D.
【考点】分式的值.
【分析】已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则变形,整理后代入原式计算即可得到结果.
【解答】解:已知等式整理得: =5,即x﹣y=﹣5xy,
则原式= = =1,
故选A
8.如图,在等边△ABC中,BD平分∠ABC交AC于点D,过点D作DE⊥BC于点E,且CE=1.5,则AB的长为*** ***
A.3 B.4.5 C.6 D.7.5
【考点】等边三角形的性质;角平分线的性质.
【分析】由在等边三角形ABC中,DE⊥BC,可求得∠CDE=30°,则可求得CD的长,又由BD平分∠ABC交AC于点D,由三线合一的知识,即可求得答案.
【解答】解:∵△ABC是等边三角形,
∴∠ABC=∠C=60°,AB=BC=AC,
∵DE⊥BC,
∴∠CDE=30°,
∵EC=1.5,
∴CD=2EC=3,
∵BD平分∠ABC交AC于点D,
∴AD=CD=3,
∴AB=AC=AD+CD=6.
故选C
八年级下期期末测试数学试题
一、填空题(每小题2分,共20分)
1.x_______时,分式 有意义;
2.请在下面横线上填上适当的内容,使其成为一道正确并且完整的分式加减的运算_________= ;
3.若a= ,则 的值等于________.
4.如果反比例函数的图象经过点(1,-2),那么这个反比例函数的解析式为________.
5.已知一组数据:-2,-2,3,-2,x,-1,若这组数据的平均数是0.5,则这组数据的中位数是________.
6.如图1,P是反比例函数图象在第二象限上的一点,且矩形PEOF的面积为3,则反比例函数的表达式是________.
(1) (2) (3)
7.如图2,E、F是 ABCD对角线BD上的两点,请你添加一个适当的条件:______使四边形AECF是平行四边形.
8.如图3,正方形ABCD中,AB=1,点P是对角线AC上的一点,分别以AP、PC为对角线作正方形,则两个小正方形的周长的和是________.
(4) (5) (6)
9.如图4,梯形纸片ABCD,∠B=60°,AD∥BC,AB=AD=2,BC=6,将纸片折叠,使点B与点D重合,折痕为AE,则CE=_______.
10.如图5,是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm的可活动菱形衣架,若墙上钉子间的距离AB=BC=15cm,则∠1=______度.
二、选择题(每题3分,共15分)
11.在一次射击练习中,甲、乙两人前5次射击的成绩分别为(单位:环)
甲:10 8 10 10 7 乙:7 10 9 9 10
则这次练习中,甲、乙两人方差的大小关系是( ).
A.S2甲>S2乙 B.S2甲 12.某省某市2005年4月1日至7日每天的降水百分率如下表: 日期(日) 降水百分率 30% 10% 10% 40% 30% 10% 40% 则这七天降水的百分率的众数和中位数分别为( ). A.30%,30% B.30%,10% C.10%,30% D.10%,40% 13.反比例函数y= 与正比例函数y=2kx在同一坐标系中的图象不可能是( ). 14.将一张矩形纸片ABCD如图6那样折起,使顶点C落在C′处,其中AB=4,若∠C′ED=30°,则折痕ED的长为( ). A.4 B.4 C.8 D.5 15.在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的条件是( ). A.AC=BD,AD CD; B.AD∥BC,∠A=∠C; C.AO=BO=OC=DO; D.AO=CO,BO=DO,AB=BC 三、解答题(每题8分,共16分) 16.有一道题“先化简”,再求值:( + )÷ ,其中“x=- ”,小玲做题时把“x=- ”错抄成了“x= ”,但她的计算结果也是正确的,请你解释这是怎么回事? 17.某市举行一次少年滑冰比赛,各年龄组的参赛人数如下表所示: 年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁 参赛人数 19 12 14 (1)求全体参赛选手年龄的众数、中位数; (2)小明说,他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%,你认为小明是哪个年龄组的选手?请说明理由. 四、证明题(10分) 18.如右图,已知 ABCD中,E为AD的中点,CE的延长线交BA的延长线于点F. (1)求证:CD=FA (2)若使∠F=∠BCF, ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件?请你补上这个条件,并进行证明(不要再增添辅助线) 五、探索题(10分) 19.你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)S(mm2)的反比例函数,其图象如图所示. (1)写出y与S的函数关系式; (2)求当面条粗1.6mm2时,面条的总长度是多少? 六、列分式方程解应用题(10分) 20.甲、乙两地相距50km,A骑自行车从甲地到乙地,出发1小时30分钟后,B骑摩托车也从甲地去乙地,已知B的速度是A的速度的2.5倍,并且B比A早1小时到达,求AB两人的速度. 七、解答题(第21题10分,第22题9分,共19分) 21.如右图,反比例函数y= 的图象经过点A(- ,b),过点A作AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为 . (1)求k和b的值. (2)若一次函数y=ax+1的图象经过A点,并且与x轴相交于点M,求AO:AM的值. 22.如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连接BE、DG. (1)观察猜想BE与DG之间的大小关系,并证明你的结论; (2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,请说出旋转过程;若不存在,请说明理由. 答案: 1.x≠- 2.略 3.- 4.y=- 5.- 6.y=- 7.略 8.4 9.4 10.120 11.A 12.C 13.D 14.C 15.C 16.原式可化简为x2+4,∵x2均为3,不会影响结果 17.(1)众数是:14岁,中位数是:15岁,(2)16岁年龄组的选手 18.在 ABCD中,只要BC=2AB,就能使∠F=∠BCF, 证:∵AB=CD=FA,BC=2AB, ∴BC=AB+AF=BF, ∴∠F=∠BCF 19.(1)y= ,(2)80m 20.12km/时,30km/时 21.b=2,k=-2 ,(2) :4; 22.(1)BE=DG, (2)存在,是Rt△BCE和Rt△DCG,将Rt△BCE绕点C顺时针旋转90°,可与Rt△DCG完全重合.