1.等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时,an是关于n的一次式;当d=0时,an是一个常数
2.等比数列的通项公式: an= a1 qn-1 an= ak qn-k
(其中a1为首项、ak为已知的第k项,an≠0) 3.等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。4、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。
5、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。
6、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列
{an bn}、 、 仍为等比数列。
7、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。
8、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。
9、三个数成等差的设法:a-d,a,a+d;四个数成等差的设法:a-3d,a-d,,a+d,a+3d
10、三个数成等比的设法:a/q,a,aq;
11、{an}为等差数列,则 (c>0)是等比数列。
12、{bn}(bn>0)是等比数列,则{logcbn} (c>0且c 1) 是等差数列。 二. 数列求和的常用方法:公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。关键是找数列的通项结构。
1、分组法求数列的和:如an=2n+3n
2、错位相减法求和:如an=(2n-1)2n
3、裂项法求和:如an=1/n(n+1) 4.在等差数列 中,有关Sn 的最值问题——常用邻项变号法求解:
(1)当 >0,d<0时,满足 的项数m使得 取最大值.
(2)当 <0,d>0时,满足 的项数m使得 取最小值。
等差数列:an=a1+(n-1)d=Sn-S(n-1)(n≥2)=kn+b
Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2
an=am+(n-m)d
.等比数列:an=a1q^(n-1)=Sn-S(n-1)(n≥2)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) (q≠1) 或q=1,
Sn=na1an=amq^(n-m)
具体:
一、等差等比数列基本公式
1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系:an=S1(n=1时) 或 an=Sn-Sn-1 (n≥2时)
2、等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时,an是关于n的一次式;当d=0时,an是一个常数。
3、等差数列的前n项和公式:Sn=na1+n(n-1)d/2 =n(a1+an)/2 =nan-n(n-1)d/2
当d≠0时,Sn是关于n的二次式且常数项为0;当d=0时(a1≠0),Sn=na1是关于n的正比例式。
3、等比数列的通项公式: an= a1 qn-1 an= ak qn-k (其中a1为首项、ak为已知的第k项,an≠0)
4、等比数列的前n项和公式:当q=1时,Sn=n a1 (是关于n的正比例式);
当q≠1时,Sn=a1(1-qn)/(1-q) = (a1-anq)/(1-q)
二、有关等差、等比数列的结论
1、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。
2、等差数列{an}中,若m+n=p+q,则am+an=ap+aq
3、等比数列{an}中,若m+n=p+q,则am * an = ap * aq
4、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。
5、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。
6、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。
7、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。
8、三个数成等差的设法:a-d,a,a+d;四个数成等差的设法:a-3d,a-d,,a+d,a+3d
9、{bn}(bn>0)是等比数列,则{logcbn} (c>0且c 1) 是等差数列。
10. 在等差数列{an}中:
(1)若项数为 ,则S偶-S奇=nd; S奇/S偶=(an+1)/an
(2)若数为 则,S奇-S偶=an+1, S奇/S偶=(n+1)/n, S2n+1=an+1 * (2n+1)
11. 在等比数列{an} 中:
(1) 若项数为 ,则S偶/S奇=q,
(2)若数为 则,(S奇-a1)/S偶=q
等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d
等差中项:A=(a+b)/2
等差数列的前n项和:Sn=n(a1+a2)/2
Sn=na1+nd(n-1)/2
等比数列的通项公式:
an=a1乘q(n-1)次方
等比中项:
G平方=ab
等比数列的前n项和:
当q不=1时
:Sn=
a1(1-q的n次方)/1-q
Sn=a1-an乘q/1-q
当q=1时
Sn=na1 等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d
等差中项:A=(a+b)/2
等差数列的前n项和:Sn=n(a1+a2)/2
Sn=na1+nd(n-1)/2
等比数列的通项公式:
an=a1乘q(n-1)次方
等比中项:
G平方=ab
等比数列的前n项和:
当q不=1时
:Sn=
a1(1-q的n次方)/1-q
Sn=a1-an乘q/1-q
当q=1时
Sn=na1
等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d
等差中项:A=(a+b)/2
等差数列的前n项和:Sn=n(a1+a2)/2
Sn=na1+nd(n-1)/2
等比数列的通项公式:
an=a1乘q(n-1)次方
等比中项:
G平方=ab
等比数列的前n项和:
当q不=1时
:Sn=
a1(1-q的n次方)/1-q
Sn=a1-an乘q/1-q
当q=1时
Sn=na1 等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d
等差中项:A=(a+b)/2
等差数列的前n项和:Sn=n(a1+a2)/2
Sn=na1+nd(n-1)/2
等比数列的通项公式:
an=a1乘q(n-1)次方
等比中项:
G平方=ab
等比数列的前n项和:
当q不=1时
:Sn=
a1(1-q的n次方)/1-q
Sn=a1-an乘q/1-q
当q=1时
Sn=na1
有的,公式是:长边上的线段和×宽边上的线段和,得到的积就是答案。
长方形的性质为:
两条对角线相等;两条对角线互相平分;两组对边分别平行;两组对边分别相等;四个角都是直角;有2条对称轴(正方形有4条);具有不稳定性(易变形);长方形对角线长的平方为两边长平方的和;顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。
例如下图所示:
一共是2行3列,长边上有6条线段,即3+2+1=6。而宽边上有3条线段,即2+1=3。,那么,公式计算方法就是:(1+2)×(1+2+3)=18(个),一共有18个长方形。
扩展资料:
数图形时要有次序、有条理,才能不遗漏、不重复,一般要求应是:仔细观察,发现规律,应用规律。 长方形是用“点”或者“线”来数的,而正方形是用“块”来数的。
1.等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时,an是关于n的一次式;当d=0时,an是一个常数
2.等比数列的通项公式: an= a1 qn-1 an= ak qn-k
(其中a1为首项、ak为已知的第k项,an≠0) 3.等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。4、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。
5、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。
6、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列
{an bn}、 、 仍为等比数列。
7、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。
8、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。
9、三个数成等差的设法:a-d,a,a+d;四个数成等差的设法:a-3d,a-d,,a+d,a+3d
10、三个数成等比的设法:a/q,a,aq;
11、{an}为等差数列,则 (c>0)是等比数列。
12、{bn}(bn>0)是等比数列,则{logcbn} (c>0且c 1) 是等差数列。 二. 数列求和的常用方法:公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。关键是找数列的通项结构。
1、分组法求数列的和:如an=2n+3n
2、错位相减法求和:如an=(2n-1)2n
3、裂项法求和:如an=1/n(n+1) 4.在等差数列 中,有关Sn 的最值问题——常用邻项变号法求解:
(1)当 >0,d<0时,满足 的项数m使得 取最大值.
(2)当 <0,d>0时,满足 的项数m使得 取最小值。
等差数列:an=a1+(n-1)d=Sn-S(n-1)(n≥2)=kn+b
Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2
an=am+(n-m)d
.等比数列:an=a1q^(n-1)=Sn-S(n-1)(n≥2)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) (q≠1) 或q=1,
Sn=na1an=amq^(n-m)
具体:
一、等差等比数列基本公式
1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系:an=S1(n=1时) 或 an=Sn-Sn-1 (n≥2时)
2、等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时,an是关于n的一次式;当d=0时,an是一个常数。
3、等差数列的前n项和公式:Sn=na1+n(n-1)d/2 =n(a1+an)/2 =nan-n(n-1)d/2
当d≠0时,Sn是关于n的二次式且常数项为0;当d=0时(a1≠0),Sn=na1是关于n的正比例式。
3、等比数列的通项公式: an= a1 qn-1 an= ak qn-k (其中a1为首项、ak为已知的第k项,an≠0)
4、等比数列的前n项和公式:当q=1时,Sn=n a1 (是关于n的正比例式);
当q≠1时,Sn=a1(1-qn)/(1-q) = (a1-anq)/(1-q)
二、有关等差、等比数列的结论
1、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。
2、等差数列{an}中,若m+n=p+q,则am+an=ap+aq
3、等比数列{an}中,若m+n=p+q,则am * an = ap * aq
4、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。
5、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。
6、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。
7、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。
8、三个数成等差的设法:a-d,a,a+d;四个数成等差的设法:a-3d,a-d,,a+d,a+3d
9、{bn}(bn>0)是等比数列,则{logcbn} (c>0且c 1) 是等差数列。
10. 在等差数列{an}中:
(1)若项数为 ,则S偶-S奇=nd; S奇/S偶=(an+1)/an
(2)若数为 则,S奇-S偶=an+1, S奇/S偶=(n+1)/n, S2n+1=an+1 * (2n+1)
11. 在等比数列{an} 中:
(1) 若项数为 ,则S偶/S奇=q,
(2)若数为 则,(S奇-a1)/S偶=q
等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d
等差中项:A=(a+b)/2
等差数列的前n项和:Sn=n(a1+a2)/2
Sn=na1+nd(n-1)/2
等比数列的通项公式:
an=a1乘q(n-1)次方
等比中项:
G平方=ab
等比数列的前n项和:
当q不=1时
:Sn=
a1(1-q的n次方)/1-q
Sn=a1-an乘q/1-q
当q=1时
Sn=na1 等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d
等差中项:A=(a+b)/2
等差数列的前n项和:Sn=n(a1+a2)/2
Sn=na1+nd(n-1)/2
等比数列的通项公式:
an=a1乘q(n-1)次方
等比中项:
G平方=ab
等比数列的前n项和:
当q不=1时
:Sn=
a1(1-q的n次方)/1-q
Sn=a1-an乘q/1-q
当q=1时
Sn=na1
等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d
等差中项:A=(a+b)/2
等差数列的前n项和:Sn=n(a1+a2)/2
Sn=na1+nd(n-1)/2
等比数列的通项公式:
an=a1乘q(n-1)次方
等比中项:
G平方=ab
等比数列的前n项和:
当q不=1时
:Sn=
a1(1-q的n次方)/1-q
Sn=a1-an乘q/1-q
当q=1时
Sn=na1 等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d
等差中项:A=(a+b)/2
等差数列的前n项和:Sn=n(a1+a2)/2
Sn=na1+nd(n-1)/2
等比数列的通项公式:
an=a1乘q(n-1)次方
等比中项:
G平方=ab
等比数列的前n项和:
当q不=1时
:Sn=
a1(1-q的n次方)/1-q
Sn=a1-an乘q/1-q
当q=1时
Sn=na1
有的,公式是:长边上的线段和×宽边上的线段和,得到的积就是答案。
长方形的性质为:
两条对角线相等;两条对角线互相平分;两组对边分别平行;两组对边分别相等;四个角都是直角;有2条对称轴(正方形有4条);具有不稳定性(易变形);长方形对角线长的平方为两边长平方的和;顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。
例如下图所示:
一共是2行3列,长边上有6条线段,即3+2+1=6。而宽边上有3条线段,即2+1=3。,那么,公式计算方法就是:(1+2)×(1+2+3)=18(个),一共有18个长方形。
扩展资料:
数图形时要有次序、有条理,才能不遗漏、不重复,一般要求应是:仔细观察,发现规律,应用规律。 长方形是用“点”或者“线”来数的,而正方形是用“块”来数的。