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中考数学试题百度文库目录
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《初中数学中考真题精编》百度网盘资源免费下载
2008-2019学年初中数学中考真题精编Word版本 累计1715份|2019全国各地中考数学试题073份.rar|2018全国各地中考数学试题100份.rar|2017全国各地中考数学试题154份.zip|2016全国各地中考数学试题151份.zip|2015全国各地中考数学试题162份.rar|2014全国各地中考数学试题165份.zip|2013全国各地中考数学试题170份.zip|2012全国各地中考数学试题172份.zip|2011全国各地中考数学试题150份.zip|2010全国各地中考数学试题150份.zip|2009全国各地中考数学试题151份.zip|2008全国各地中考数学试卷157份.rar
解：（1）∵PE⊥AB，∠B=60°，
因此直角三角形PEB中，BE= BP= BC=PC，
∴∠BPE=30°，
∵∠EPF=60°，
∴FP⊥BC，
∵∠B=∠C=60°，BE=PC，∠PEB=∠FPC=90°，
∴△BEP≌△FPC，
∴BE=PF，
∵∠EPF=60°，
∴△EPF是等边三角形．
（2）过E作EH⊥BC于H，
由（1）可知：FP⊥BC，FC=BP= BC=4，BE=CP= BC=2，
在三角形FCP中，∠PFC=90-∠C=30°，
∵∠PFE=60°，
∴∠GFC=90°，
直角三角形FGC中，∠C=60°，CF=4，
∴GC=2CF=8，
∴GB=GC-BC=2，
直角三角形BEP中∠EBP=60°，BP=4，
∴PE=2 ，BE=2，
∴EH=BEPE÷BP= ，
∴S△GBE= BGEH= ；
（3）∵CF=2，AC=6，
∴CF= AC=PC，
∴△CPF是等边三角形，
∴∠FPC=60°，
∴∠BPE=180-60-60=60°，
又∵∠B=60°，
∴△EBP是等边三角形，
∴∠BEP=∠PFC=60°，
∴∠PEA=∠PFA，
∵∠A=∠EPF=60°，
∴四边形EPFA是平行四边形，
∴PE=AF=6-2=4．
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解：（1）∵PE⊥AB，∠B=60°，
因此直角三角形PEB中，BE= BP= BC=PC，
∴∠BPE=30°，
∵∠EPF=60°，
∴FP⊥BC，
∵∠B=∠C=60°，BE=PC，∠PEB=∠FPC=90°，
∴△BEP≌△FPC，
∴BE=PF，
∵∠EPF=60°，
∴△EPF是等边三角形．
（2）过E作EH⊥BC于H，
由（1）可知：FP⊥BC，FC=BP= BC=4，BE=CP= BC=2，
在三角形FCP中，∠PFC=90-∠C=30°，
∵∠PFE=60°，
∴∠GFC=90°，
直角三角形FGC中，∠C=60°，CF=4，
∴GC=2CF=8，
∴GB=GC-BC=2，
直角三角形BEP中∠EBP=60°，BP=4，
∴PE=2 ，BE=2，
∴EH=BEPE÷BP= ，
∴S△GBE= BGEH= ；
（3）∵CF=2，AC=6，
∴CF= AC=PC，
∴△CPF是等边三角形，
∴∠FPC=60°，
∴∠BPE=180-60-60=60°，
又∵∠B=60°，
∴△EBP是等边三角形，
∴∠BEP=∠PFC=60°，
∴∠PEA=∠PFA，
∵∠A=∠EPF=60°，
∴四边形EPFA是平行四边形，
∴PE=AF=6-2=4．
