三角函数值表格公式大全目录
1.倒数关系tanα?cotα = 1, sinα?cscα = 1、cosα?secα = 1。
2.商的关系:sinα / cosα = tanα = secα / cscα, cosα / sinα = cotα = cscα / secα。
sin2α+cos2α = 1,1 +tan2α = sec2α, 1+cot2α = csc2α。
4 .诱导式:sin -(α)= - sinα,vs -(α)= cos阿α,tan(α)= - tanα,cot -(α)= - cotα;sin(π/ 2 ?α)= cosplay α、cosplay (π/ 2?α)= sinα, tan(π/ 2?α)= cotα, cot(π/ 2?α)= tanα;sin(π/ 2 +α)= cosplay α, cosplay (π/ +α2)=?sinα, tan(π/ +α2)=?cotα、cot(π/ +α2)=?tanα;sin(π-α)= sinα,cos阿(π-α)= - cos阿α,tan(π-α)= - tanα。
5.辅助角公式:sin α=∠α的对边/斜边,tan α=∠α的对边/∠α的附近。
这些公式根据角度的不同会有不同的情况,根据情况来选择?请适用。
公式1:假设α为任意角,终边相同的角的相同三角函数的值相等。
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)。
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)。
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)。
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)。
2、式2:α为任意角,表示π+α的三角函数值和α的三角函数值之间的关系。
sin(π+α)=-sinα。
cos(π+α)=-cosα。
π+α =单α。
cot(π+α)=cotα。
3、式3:任意角α和-α的三角函数值之间的关系。
sin(-α)= sinα。
cos(-α)=cosα。
tan(-α)= tanα。
cot(-α)= cotα。
4、式4:利用式2和式3将π?可以求出α和α三角函数值之间的关系。
sin(π-α)=sinα。
cos(π-α)= cosα。
π-α =烷α。
cot(π-α)= cotα。
5、式5:利用式1和式3,2π?得到α和α的三角函数的值之间的关系。
sin(2π-α)= sinα。
cos(2π-α)=cosα。
碳(2π-α)=碳α。
cot(2π-α)= cotα。
6、公式6:π/2±α和α三角函数值之间的关系。
sin(π/2+α)=cosα。
sin(π/ 2 ?α)=cosα。
cos(π/2+α)=-sinα。
cos阿(π/ 2 ?α)=sinα。
tan(π/2+α)=-cotα。
tan(π/2-α)=cotα。
cot(π/2+α)=-tanα。
cot(π/ 2 ?α)=tanα。
原发表者:zglringsdrof
三角函数基本定理Tag:三角函数点击:1522【正弦定理】
式中的R是ABC外接圆的半径。【余弦定理】【勾股定理】直角三角形(C是直角)中,勾的方等于弦的方(图1.4)。r是ABC内切圆的半径,S是ABC的面积。
三角函数有很多公式,掌握其中的规律和本质是掌握三角函数的关键。
我们来看一下具体的内容。
三角函数万能公式sin(a)=[2tan(a/2)]/[1+tan 2 (a/2)]
cos(a)=[1-tan 2 (a/2)]/[1+tan 2 (a/2)]。
tan(a)=[2tan(a/2)]/[1-tan 2 (a/2)]。
三角函数的公式正弦函数:(sinx)>=cosx
余弦函数:(cosx)>= sinx。
正切函数:(tanx)>=sec>x
余切函数:(cotx)>= sc>x。
正割函数:(secx)>=tanx?secx
残割函数:(cscx)>=-cotx?是cscx。
三角函数的转换式sin(-α)= sinα。
cos(-α)=cosα。
sin(π/ 2 ?α)=cosα。
cos阿(π/ 2 ?α)=sinα。
sin(π/2+α)=cosα。
cos(π/2+α)=-sinα。
sin(π-α)=sinα。
cos(π-α)= cosα。
sin(π+α)=-sinα。
tanα=sinα/cosα
tan (π/2+α) = -cotα。
tan (π/2-α) = cotα。
π-α =烷α。
π+α =单α。
三角函数的半角式sin(A/2)=√((1-cosA)/2)
sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)。
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)。
cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)。
tan(A/2)= ((1-cosA)/((1+cosA))。
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))。
三角函数的倍角公式Sin2A= 2sina *CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2= 2SinA^2= CosA^2-1
tan2A=(2tana)/(1-tanA^2)。
三角函数的三倍角公式sin3A= 4sina *sin(π/3+A)sin(π/3?A)。
cos3a = 4 cosa * cos阿(π/ 3 + a) vs(π/ 3 ?A)。
tan3a = tana * tan(π/ 3 + a) * tan(π/ 3 ?是A)。
三角函数的两角和差公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(a-b)=sinAcosB
cos(A+B)=cosAcosB = sinAsinB。
cos(a-b)=cosAcosB+sinAsinB。
单(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
单(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanAtanB)
三角函数的积化和差sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A - B)]/2。
cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A - B)]/2。
sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A - B)]/2。
cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A - B)]/2
三角函数和差分积sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(?B)/2]。
sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A - B)/2]。
cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A - B)/2]。
cosa-cosb = ?2sin[(+)/2]sin[(?)/2]。
tana + tanb = sin (a + b) / cosacosb = tan (a + b) (1 - tanatanb)
tana-tanb = sin (a - b段)/ cosacosb = tan (a - b段)(1 + tanatanb)
三角函数的感应式感应式一:终边同角同三角函数值相等
以α为任意锐角,弧度制下的角的表示:
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)。
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)。
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)。
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)。
诱导式2:π+α的三角函数值和α的三角函数值之间的关系。
α作为任意的角,弧度制下的角的表示。
sin(π+α)=-sinα。
cos(π+α)=-cosα。
π+α =单α。
cot(π+α)=cotα。
诱导式3:任意角α和-α的三角函数值之间的关系。
sin(-α)= sinα。
cos(-α)=cosα。
tan(-α)= tanα。
cot(-α)= cotα。
感应式4:利用式2和式3将π?得到α和α的三角函数的值之间的关系。
sin(π-α)=sinα。
cos(π-α)= cosα。
π-α =烷α。
cot(π-α)= cotα。
感应式5:利用式1和式3,将2π?得到α和α的三角函数的值之间的关系。
sin(2π-α)= sinα。
cos(2π-α)=cosα。
碳(2π-α)=碳α。
cot(2π-α)= cotα。
诱导式6:π/2±1和3π/2±1和3三角函数值之间的关系。
sin(π/2+α)=cosα。
cos(π/2+α)=-sinα。
tan(π/2+α)=-cotα。
cot(π/2+α)=-tanα。
sin(π/ 2 ?α)=cosα。
cos阿(π/ 2 ?α)=sinα。
tan(π/2-α)=cotα。
cot(π/ 2 ?α)=tanα。
sin(3π/2+α)=-cosα。
cos(3π/2+α)=sinα。
tan(3π/2+α)=-cotα。
cot(3π/2+α)= tanα。
sin(3π/ 2 ?α)=-cosα。
cos阿(3π/ 2 ?α)=-sinα。
tan(3π/2-α)=cotα。
cot(3π/ 2 ?α)=tanα。
三角函数值表格公式大全目录
1.倒数关系tanα?cotα = 1, sinα?cscα = 1、cosα?secα = 1。
2.商的关系:sinα / cosα = tanα = secα / cscα, cosα / sinα = cotα = cscα / secα。
sin2α+cos2α = 1,1 +tan2α = sec2α, 1+cot2α = csc2α。
4 .诱导式:sin -(α)= - sinα,vs -(α)= cos阿α,tan(α)= - tanα,cot -(α)= - cotα;sin(π/ 2 ?α)= cosplay α、cosplay (π/ 2?α)= sinα, tan(π/ 2?α)= cotα, cot(π/ 2?α)= tanα;sin(π/ 2 +α)= cosplay α, cosplay (π/ +α2)=?sinα, tan(π/ +α2)=?cotα、cot(π/ +α2)=?tanα;sin(π-α)= sinα,cos阿(π-α)= - cos阿α,tan(π-α)= - tanα。
5.辅助角公式:sin α=∠α的对边/斜边,tan α=∠α的对边/∠α的附近。
这些公式根据角度的不同会有不同的情况,根据情况来选择?请适用。
公式1:假设α为任意角,终边相同的角的相同三角函数的值相等。
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)。
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)。
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)。
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)。
2、式2:α为任意角,表示π+α的三角函数值和α的三角函数值之间的关系。
sin(π+α)=-sinα。
cos(π+α)=-cosα。
π+α =单α。
cot(π+α)=cotα。
3、式3:任意角α和-α的三角函数值之间的关系。
sin(-α)= sinα。
cos(-α)=cosα。
tan(-α)= tanα。
cot(-α)= cotα。
4、式4:利用式2和式3将π?可以求出α和α三角函数值之间的关系。
sin(π-α)=sinα。
cos(π-α)= cosα。
π-α =烷α。
cot(π-α)= cotα。
5、式5:利用式1和式3,2π?得到α和α的三角函数的值之间的关系。
sin(2π-α)= sinα。
cos(2π-α)=cosα。
碳(2π-α)=碳α。
cot(2π-α)= cotα。
6、公式6:π/2±α和α三角函数值之间的关系。
sin(π/2+α)=cosα。
sin(π/ 2 ?α)=cosα。
cos(π/2+α)=-sinα。
cos阿(π/ 2 ?α)=sinα。
tan(π/2+α)=-cotα。
tan(π/2-α)=cotα。
cot(π/2+α)=-tanα。
cot(π/ 2 ?α)=tanα。
原发表者:zglringsdrof
三角函数基本定理Tag:三角函数点击:1522【正弦定理】
式中的R是ABC外接圆的半径。【余弦定理】【勾股定理】直角三角形(C是直角)中,勾的方等于弦的方(图1.4)。r是ABC内切圆的半径,S是ABC的面积。
三角函数有很多公式,掌握其中的规律和本质是掌握三角函数的关键。
我们来看一下具体的内容。
三角函数万能公式sin(a)=[2tan(a/2)]/[1+tan 2 (a/2)]
cos(a)=[1-tan 2 (a/2)]/[1+tan 2 (a/2)]。
tan(a)=[2tan(a/2)]/[1-tan 2 (a/2)]。
三角函数的公式正弦函数:(sinx)>=cosx
余弦函数:(cosx)>= sinx。
正切函数:(tanx)>=sec>x
余切函数:(cotx)>= sc>x。
正割函数:(secx)>=tanx?secx
残割函数:(cscx)>=-cotx?是cscx。
三角函数的转换式sin(-α)= sinα。
cos(-α)=cosα。
sin(π/ 2 ?α)=cosα。
cos阿(π/ 2 ?α)=sinα。
sin(π/2+α)=cosα。
cos(π/2+α)=-sinα。
sin(π-α)=sinα。
cos(π-α)= cosα。
sin(π+α)=-sinα。
tanα=sinα/cosα
tan (π/2+α) = -cotα。
tan (π/2-α) = cotα。
π-α =烷α。
π+α =单α。
三角函数的半角式sin(A/2)=√((1-cosA)/2)
sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)。
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)。
cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)。
tan(A/2)= ((1-cosA)/((1+cosA))。
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))。
三角函数的倍角公式Sin2A= 2sina *CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2= 2SinA^2= CosA^2-1
tan2A=(2tana)/(1-tanA^2)。
三角函数的三倍角公式sin3A= 4sina *sin(π/3+A)sin(π/3?A)。
cos3a = 4 cosa * cos阿(π/ 3 + a) vs(π/ 3 ?A)。
tan3a = tana * tan(π/ 3 + a) * tan(π/ 3 ?是A)。
三角函数的两角和差公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(a-b)=sinAcosB
cos(A+B)=cosAcosB = sinAsinB。
cos(a-b)=cosAcosB+sinAsinB。
单(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
单(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanAtanB)
三角函数的积化和差sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A - B)]/2。
cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A - B)]/2。
sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A - B)]/2。
cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A - B)]/2
三角函数和差分积sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(?B)/2]。
sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A - B)/2]。
cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A - B)/2]。
cosa-cosb = ?2sin[(+)/2]sin[(?)/2]。
tana + tanb = sin (a + b) / cosacosb = tan (a + b) (1 - tanatanb)
tana-tanb = sin (a - b段)/ cosacosb = tan (a - b段)(1 + tanatanb)
三角函数的感应式感应式一:终边同角同三角函数值相等
以α为任意锐角,弧度制下的角的表示:
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)。
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)。
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)。
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)。
诱导式2:π+α的三角函数值和α的三角函数值之间的关系。
α作为任意的角,弧度制下的角的表示。
sin(π+α)=-sinα。
cos(π+α)=-cosα。
π+α =单α。
cot(π+α)=cotα。
诱导式3:任意角α和-α的三角函数值之间的关系。
sin(-α)= sinα。
cos(-α)=cosα。
tan(-α)= tanα。
cot(-α)= cotα。
感应式4:利用式2和式3将π?得到α和α的三角函数的值之间的关系。
sin(π-α)=sinα。
cos(π-α)= cosα。
π-α =烷α。
cot(π-α)= cotα。
感应式5:利用式1和式3,将2π?得到α和α的三角函数的值之间的关系。
sin(2π-α)= sinα。
cos(2π-α)=cosα。
碳(2π-α)=碳α。
cot(2π-α)= cotα。
诱导式6:π/2±1和3π/2±1和3三角函数值之间的关系。
sin(π/2+α)=cosα。
cos(π/2+α)=-sinα。
tan(π/2+α)=-cotα。
cot(π/2+α)=-tanα。
sin(π/ 2 ?α)=cosα。
cos阿(π/ 2 ?α)=sinα。
tan(π/2-α)=cotα。
cot(π/ 2 ?α)=tanα。
sin(3π/2+α)=-cosα。
cos(3π/2+α)=sinα。
tan(3π/2+α)=-cotα。
cot(3π/2+α)= tanα。
sin(3π/ 2 ?α)=-cosα。
cos阿(3π/ 2 ?α)=-sinα。
tan(3π/2-α)=cotα。
cot(3π/ 2 ?α)=tanα。