有理数的混合运算的顺序是先进行乘方运算,再进行乘除运算,最后进行加减运算。解释如下:
1、乘方运算和加减运算:乘方运算是一种高级运算,它涉及到求一个数的幂。乘方运算的顺序是从高次到低次,也就是说,先进行高次方的运算,再进行低次方的运算。加减运算的顺序也是从左到右,也就是说,先进行左边的加减运算,再进行右边的加减运算。
2、乘除运算:乘除运算的顺序是从左到右,也就是说,先进行左边的乘除运算,再进行右边的乘除运算。在同一个级运算中,乘除运算的优先级是相同的,因此需要根据括号来决定运算顺序。
3、括号:当一个表达式中包含括号时,我们需要先计算括号内的表达式。在计算括号内的表达式时,也需要遵循同样的运算顺序。在进行有理数的混合运算时,我们需要遵循运算律和运算法则。
有理数在数学中的运用
1、有理数在算术中被广泛使用。加减乘除等基本运算在有理数范围内可以很容易地进行。通过引入分数,我们能够更准确地表示部分数量,使得我们在生活中能够更好地理解和计算各种问题,比如分数的加减乘除、小数的四则运算等。
算法
在有括号的算式里,要先算( 小 括号 )里面的,再算( 中括号 )里面的,最后算括号外面的。
1、四则混合运算顺序:同级运算时,从左到右依次计算;两级运算时,先算乘除,后算加减。
有括号时,先算括号里面的,再算括号外面的;有多层括号时,先算小括号里的,再算中括号里面的,再算大括号里面的,最后算括号外面的。
2、乘法是加法的简便运算,除法是减法的简便运算。减法与加法互为逆运算,除法与乘法互为逆运算。
几个加数相加,可以任意交换加数的位置;或者先把几个加数相加再和其他的加数相加,它们的和不变。
一个数减去两个数的和,等于从这个数中依次减去和里的每一个加数。
四则运算的运算顺序:
1、如果只有加和减或者只有乘和除,从左往右计算。
2、如果一级运算和二级运算,同时有,先算二级运算。
3、如果一级,二级,三级运算(即乘方、开方和对数运算)同时有,先算三级运算再算其他两级。 两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘。
有理数乘除法的定理是如任何数同0相乘,都得0。乘积为1的两个有理数互为倒数。几个不是0的数相乘时,负因数的个数是偶数时,积是正数。当负因数有奇数个数时,积是负数。几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0。
还有除法的定理是除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。注意,0在任何条件下都不能做除数。乘除混合运算法则是有理数的加减乘除混合运算,如无括号指出先做什么运算,则按照“先乘除,后加减”的顺序进行。
有理数乘方是初中数学教学的重点之一,也是初中数学教学的一个难点。所以教师在教这一节课的教学中要从有理数乘方的意义。接下来是我为大家整理的初一数学《有理数的乘方》教案 范文 ,希望大家喜欢!
初一数学《有理数的乘方》教案范文一
学生起点分析
学生的知识技能基础:学生在小学已经学习过非负有理数的乘方运算,并且知道a×a记作 a2,读作a的平方或a的二次方,前几节课,学生已掌握了有理数的乘法法则,具备了进一步学习有理数的乘法运算的知识技能基础.
学生的活动 经验 基础:在以往的学习过程中,学生经历了不同类型的数学活动,积累了较为丰富的经验,合作学习的能力和探究学习的意识都有明显的进步,尤其是语言表达能力的提高,为本节课的学习奠定了重要的基础.
3+2^2×(-1/5)
原式=3+4×(-1/5)
=3-4/5
=11/5
18-6÷(-2)×(-1/3)
原式=18-(-3)×(-1/3)
=18-1
=17
(-3)^2×[-2/3+(-5/9)]
原式=9×(-11/9)
=-11
8+(-3)^2×(-2)
原式=8+9×(-2)
=8-18
=-10
100÷(-2)^2-(-2)÷(-2/3)
原式=100÷4-3
=25-3
=22
36×(1/2-1/3)^2
原式=36×(1/6)^2
=36×(1/36)
=1
12.7÷(-8/19)×0
原式=0
4×(-3)^2+6
原式=4×9+6
=36+6
=42
(-3/4)×(-8+2/3-1/3)
原式=(-3/4)×(-8+1/3)
=(-3/4)×(-23/3)
=23/4
(-2)^3-13÷(-1/2)
原式=(-8)-(-26)
=18
0-2^3÷(-4)^3-1/8
原式=0-8÷(-64)-1/8
=0+1/8-1/8
=0
(-2)^3×0.5-(-1.6)^2÷(-2)^2
原式=(-8)×(1/2)-(-8/5)^2÷4
=(-4)-(64/25)÷4
=(-4)-16/25
=-116/25
(-3/2)×[(-2/3)^2-2]
原式=(-3/2)×(4/9-2)
=(-3/2)×(-14/9)
=7/3
[(-3)^2-(-5)^2]÷(-2)
原式=(9-25)÷(-2)
=(-16)÷(-2)
=8
16÷(-2)^3-(-1/8)×(-4)
原式=16÷(-8)-1/2
=-2-1/2
=-5/2
有理数的混合运算的顺序是先进行乘方运算,再进行乘除运算,最后进行加减运算。解释如下:
1、乘方运算和加减运算:乘方运算是一种高级运算,它涉及到求一个数的幂。乘方运算的顺序是从高次到低次,也就是说,先进行高次方的运算,再进行低次方的运算。加减运算的顺序也是从左到右,也就是说,先进行左边的加减运算,再进行右边的加减运算。
2、乘除运算:乘除运算的顺序是从左到右,也就是说,先进行左边的乘除运算,再进行右边的乘除运算。在同一个级运算中,乘除运算的优先级是相同的,因此需要根据括号来决定运算顺序。
3、括号:当一个表达式中包含括号时,我们需要先计算括号内的表达式。在计算括号内的表达式时,也需要遵循同样的运算顺序。在进行有理数的混合运算时,我们需要遵循运算律和运算法则。
有理数在数学中的运用
1、有理数在算术中被广泛使用。加减乘除等基本运算在有理数范围内可以很容易地进行。通过引入分数,我们能够更准确地表示部分数量,使得我们在生活中能够更好地理解和计算各种问题,比如分数的加减乘除、小数的四则运算等。
算法
在有括号的算式里,要先算( 小 括号 )里面的,再算( 中括号 )里面的,最后算括号外面的。
1、四则混合运算顺序:同级运算时,从左到右依次计算;两级运算时,先算乘除,后算加减。
有括号时,先算括号里面的,再算括号外面的;有多层括号时,先算小括号里的,再算中括号里面的,再算大括号里面的,最后算括号外面的。
2、乘法是加法的简便运算,除法是减法的简便运算。减法与加法互为逆运算,除法与乘法互为逆运算。
几个加数相加,可以任意交换加数的位置;或者先把几个加数相加再和其他的加数相加,它们的和不变。
一个数减去两个数的和,等于从这个数中依次减去和里的每一个加数。
四则运算的运算顺序:
1、如果只有加和减或者只有乘和除,从左往右计算。
2、如果一级运算和二级运算,同时有,先算二级运算。
3、如果一级,二级,三级运算(即乘方、开方和对数运算)同时有,先算三级运算再算其他两级。 两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘。
有理数乘除法的定理是如任何数同0相乘,都得0。乘积为1的两个有理数互为倒数。几个不是0的数相乘时,负因数的个数是偶数时,积是正数。当负因数有奇数个数时,积是负数。几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0。
还有除法的定理是除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。注意,0在任何条件下都不能做除数。乘除混合运算法则是有理数的加减乘除混合运算,如无括号指出先做什么运算,则按照“先乘除,后加减”的顺序进行。
有理数乘方是初中数学教学的重点之一,也是初中数学教学的一个难点。所以教师在教这一节课的教学中要从有理数乘方的意义。接下来是我为大家整理的初一数学《有理数的乘方》教案 范文 ,希望大家喜欢!
初一数学《有理数的乘方》教案范文一
学生起点分析
学生的知识技能基础:学生在小学已经学习过非负有理数的乘方运算,并且知道a×a记作 a2,读作a的平方或a的二次方,前几节课,学生已掌握了有理数的乘法法则,具备了进一步学习有理数的乘法运算的知识技能基础.
学生的活动 经验 基础:在以往的学习过程中,学生经历了不同类型的数学活动,积累了较为丰富的经验,合作学习的能力和探究学习的意识都有明显的进步,尤其是语言表达能力的提高,为本节课的学习奠定了重要的基础.
3+2^2×(-1/5)
原式=3+4×(-1/5)
=3-4/5
=11/5
18-6÷(-2)×(-1/3)
原式=18-(-3)×(-1/3)
=18-1
=17
(-3)^2×[-2/3+(-5/9)]
原式=9×(-11/9)
=-11
8+(-3)^2×(-2)
原式=8+9×(-2)
=8-18
=-10
100÷(-2)^2-(-2)÷(-2/3)
原式=100÷4-3
=25-3
=22
36×(1/2-1/3)^2
原式=36×(1/6)^2
=36×(1/36)
=1
12.7÷(-8/19)×0
原式=0
4×(-3)^2+6
原式=4×9+6
=36+6
=42
(-3/4)×(-8+2/3-1/3)
原式=(-3/4)×(-8+1/3)
=(-3/4)×(-23/3)
=23/4
(-2)^3-13÷(-1/2)
原式=(-8)-(-26)
=18
0-2^3÷(-4)^3-1/8
原式=0-8÷(-64)-1/8
=0+1/8-1/8
=0
(-2)^3×0.5-(-1.6)^2÷(-2)^2
原式=(-8)×(1/2)-(-8/5)^2÷4
=(-4)-(64/25)÷4
=(-4)-16/25
=-116/25
(-3/2)×[(-2/3)^2-2]
原式=(-3/2)×(4/9-2)
=(-3/2)×(-14/9)
=7/3
[(-3)^2-(-5)^2]÷(-2)
原式=(9-25)÷(-2)
=(-16)÷(-2)
=8
16÷(-2)^3-(-1/8)×(-4)
原式=16÷(-8)-1/2
=-2-1/2
=-5/2