有理数加减法公式的具体表达如下:
一、加法公式:
1、正数加正数:a+b=a+b
2、正数加负数:a+(-b)=a-b
3、负数加正数:(-a)+b=b-a
4、负数加负数:(-a)+(-b)=-(a+b)
二、减法公式:
1、正数减正数:a-b,可以看作是在a的基础上减去b。
2、正数减负数:a-(-b),可以看作是在a的基础上加上b。
3、负数减正数:(-a)-b,可以看作是在-a的基础上减去b。
4、负数减负数:(-a)-(-b),可以看作是在-a的基础上加上b。
有理数的加法法则
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加a+b=+(a+b)、-a-b=-(a+b)
异号两数相加,绝对值相等时,和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值
一个数与0相加,还是得这个数
有理数的减法法则
减去一个数,等于加上这个数的相反数
a-b=a+(-b)
有理数的认识
有理数为整数(正整数、0、负整数)和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数,反之,每一个十进制循环小数也能化为整数或分数,因此,有理数也可以定义为十进制循环小数。 有理数加法法则:一,同号相加,取相同的符号,再把绝对值相加。二,异号两数相加,取绝对值较大的数的符号,再用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两数相加得零。三,任何数同零相加,都得这个数。
减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数
1.有理数的加减法
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反的两个数相加得0.
(3)一个数同0相加,仍得这个数.
(4)减去一个数.等于加上这个数的相反数.
运算律:交换律:;结合律:
2.有理数的乘除运算
(1)乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
(2)任何数同0相乘,都得0;( )
(3)乘积是1的两个数互为倒数.
运算律:
乘法交换律:;乘法结合律:;
分配律:,即:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
(4)除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数;
(5)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数,都得0.
3.乘方:求 个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.
在 中,叫,叫指数,读作“ 的 次方”或者“ 的 次幂”.
乘方的性质:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;
正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0.
我要20道有理数混合运算详细的过程以及答案
【过关试题】
1、计算:(1)-5-9+3; (2)10-17+8;
(3)-3-4+19-11; (4)-8+12-16-23.
2.计算:
(1)-4.2+5.7-8.4+10; (2)6.1-3.7-4.9+1.8;
3.计算:
(1)(-36)-(-25)-(+36)+(+72); (2)(-8)-(-3)+(+5)-(+9);
(3) ; (4)-9+(-3 )+3 ;
4.计算:
(1)12-(-18)+(-7)-15;
(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32);
(3)4.7-(-8.9)-7.5+(-6);
答案:
1、(1)-11;(2)1;(3)1;(4)-35
2、(1)3.1;(2)-0.7;(3) ;(4)
3、(1)25;(2)-9;(3) ;(4)-9
4、(1)8;(2)-41;(3)0.1
有理数加减法公式的具体表达如下:
一、加法公式:
1、正数加正数:a+b=a+b
2、正数加负数:a+(-b)=a-b
3、负数加正数:(-a)+b=b-a
4、负数加负数:(-a)+(-b)=-(a+b)
二、减法公式:
1、正数减正数:a-b,可以看作是在a的基础上减去b。
2、正数减负数:a-(-b),可以看作是在a的基础上加上b。
3、负数减正数:(-a)-b,可以看作是在-a的基础上减去b。
4、负数减负数:(-a)-(-b),可以看作是在-a的基础上加上b。
有理数的加法法则
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加a+b=+(a+b)、-a-b=-(a+b)
异号两数相加,绝对值相等时,和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值
一个数与0相加,还是得这个数
有理数的减法法则
减去一个数,等于加上这个数的相反数
a-b=a+(-b)
有理数的认识
有理数为整数(正整数、0、负整数)和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数,反之,每一个十进制循环小数也能化为整数或分数,因此,有理数也可以定义为十进制循环小数。 有理数加法法则:一,同号相加,取相同的符号,再把绝对值相加。二,异号两数相加,取绝对值较大的数的符号,再用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两数相加得零。三,任何数同零相加,都得这个数。
减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数
1.有理数的加减法
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反的两个数相加得0.
(3)一个数同0相加,仍得这个数.
(4)减去一个数.等于加上这个数的相反数.
运算律:交换律:;结合律:
2.有理数的乘除运算
(1)乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
(2)任何数同0相乘,都得0;( )
(3)乘积是1的两个数互为倒数.
运算律:
乘法交换律:;乘法结合律:;
分配律:,即:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
(4)除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数;
(5)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数,都得0.
3.乘方:求 个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.
在 中,叫,叫指数,读作“ 的 次方”或者“ 的 次幂”.
乘方的性质:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;
正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0.
我要20道有理数混合运算详细的过程以及答案
【过关试题】
1、计算:(1)-5-9+3; (2)10-17+8;
(3)-3-4+19-11; (4)-8+12-16-23.
2.计算:
(1)-4.2+5.7-8.4+10; (2)6.1-3.7-4.9+1.8;
3.计算:
(1)(-36)-(-25)-(+36)+(+72); (2)(-8)-(-3)+(+5)-(+9);
(3) ; (4)-9+(-3 )+3 ;
4.计算:
(1)12-(-18)+(-7)-15;
(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32);
(3)4.7-(-8.9)-7.5+(-6);
答案:
1、(1)-11;(2)1;(3)1;(4)-35
2、(1)3.1;(2)-0.7;(3) ;(4)
3、(1)25;(2)-9;(3) ;(4)-9
4、(1)8;(2)-41;(3)0.1