可以肯定至少有13人四项运动都会。
解答过程如下:
至少一项运动也不会的最多有:
(60-42)+(60-46)+(60-50)+(60-55)
=18+14+10+5
=47(人)
全班四项运动都会的至少有:
60-47=13(人)
答:可以肯定至少有13人四项运动都会。
扩展资料
整数加法是基本加法运算的一种。加法即是将二个以上的整数,合成一个数,其结果称为和。表达加法的符号为加号(+)。进行加法时以加号将各项连接起来。把和放在等号(=)之后。例:1、2和4之和是7,就写成:1+2+4=7。
整数减法法则分三种情形表述:
1、一位数或两位数减去一位数,而差是一位数的减法法则。根据减法是加法的逆运算的关系,可利用加法表来计算。
2、多位数减法法则。相同数位对齐,从个位减起,哪一位上的数字不够减就从前一位借一当十,然后再减。
3、对于任意数a,总有a-a=0,a-0=a,0-0=0 。 问题可以转化为:x+2y+3z+4m=42+46+50+55=193
x+y+z+m=60(x,y,z,m分别为会1项,2项,3项,4项运动的人数)
其中x<=55; y<= 50; z<=46; m<=42;
化去x,m=(133-y-2z)/3
将y+z=60-m-x带入上式,得
m=(73+m+x-z)/3 化简可得
m=(73+x-z)/2
因为z<=46,x>=0,m又为自然数,可得:
当z=45,x=0 时,m取得最小值,为14,此时 y=1;
顾有网友说的13为最小值是错的;
验证如下:
m=13时,m=(133-y-2z)/3,带入得
y+2z=94,当z取最大值46时,y=2,此时x为负数-1
进一步求证:
上面的求法还存在一个漏洞,就是求得的x,y,z,m的值能否满足42,46,50,55的题干条件?
42=14+14+10+4+ 0 + 0
46=14+ 0+ 10+4+17+ 1
50=14+14+ 0+ 4+17+1
55=14+14+10+0+17+0
运气比较好,我能够找到这样一个解;
是否按照上述不等式,都能够找到这样的自然数解呢?这个还真是不知道呢?有人有好的想法,可以分享,并进一步证明!
这样一来,这道题的难度,都可以提到高中水平了!
如果要证明解是否存在,就要用到大学的行列式,难度就不单单是高中的知识能够说的清!
会三项的人数分为4类:不会游泳的人数为a,不会骑车的人数为b,不会溜冰的人数为c,不会打乒乓球的人数为d;还有1个人只会两项,可能性有6种(高中排列组合知识)(下面只举例其中两种,其中一种为有一个只会骑车和溜冰的人,另一种为有一个只会骑车和打乒乓球的人):
第一种情况:
a+b+c+d=45
b+c+d=42-14
a +c+d=46-14-1
a+b+ d=50-14-1
a+b+c =55-14
这种情况下,为4个未知数,5个方程,很可能会出现无解的情况!
此种情况下的,系数矩阵的秩和增广矩阵的秩都是4,所以有解;
1 1 1 1
0 1 1 1
1 0 1 1
1 1 1 0
1 1 0 1,
经矩阵初等变换可得
1 1 1 1
0 1 1 1
0 0 1 1
0 0 0 1
0 0 0 0
此系数矩阵的秩为4;(此处要用到大学的矩阵运算,求秩)
增广矩阵如下
1 1 1 1 45
0 1 1 1 28
1 0 1 1 31
1 1 1 0 35
1 1 0 1 41,
经初等变化
1 1 1 1 45
0 1 1 1 28
0 0 1 1 14
0 0 0 1 4
0 0 0 0 0
此增广矩阵的秩正好也为4,故有唯一解;
第二种情况:
a+b+c+d=45
b+c+d=42-14
a +c+d=46-14-1
a+b+c =50-14
a+b+ d=55-14-1
此种情况的未知数的矩阵的秩为4,增广矩阵的秩为5,所以无解.具体如下所示:
系数矩阵的秩为4,上面已说明;
增广矩阵如下
1 1 1 1 45
0 1 1 1 28
1 0 1 1 31
1 1 1 0 36
1 1 0 1 40,
经初等变化
1 1 1 1 45
0 1 1 1 28
0 0 1 1 14
0 0 0 1 4
0 0 0 0 -11
此增广矩阵的秩为5,故此种情况无解;
总结:这题纵观其他几十个答案,思路并没有错,得出来的13,也是在小学这个知识领域中能得出来的最佳答案了!想建立上面的不等式模型,就算是初中生也有点难度!
所以,这道题作为小学奥数题,个人感觉有点超纲了!
1.设甲的速度为X,乙的速度为Y,由题意得;
15X/Y=60Y/X
所以X=2Y,故甲与乙速度比为2:1
2.1987加三位数后所得数的范围是2087~2986,而
45×45=2025<2087,46×46=2116>2087,
54×54=2916<2986,55×55=3025>2986,所以有:
54-46+1=9个符合条件的三位数
3.首先很容易知道:如果两个数包含的数字选定的话,那么要使乘积最大,它们的顺序就已经定下来了,即从大到小排序。
而且要使乘积最大,9与8一定不能在同一个数中,
(否则9800×700<9000×800)而且很显然9在四位数中,8在3位数中
同样的道理,7与6不能同时在四位数中(否则9760×800<9700×860),更不能同时在三位数中,因为9700×860<9600×870,故7在三位数中,6在四位数中,剩下的数字就好比较了,9643×871,9641×873,9631×871,相信不用算你也能看出来最大的乘积要属9643×871这一组等于8399053
4.利用高中数列公式:
原式=1000×(1000+1)/2=500500
5.由于第二次由乙容器倒入甲容器的混合液在倒的前后浓度不变为25%,故第一次从甲容器倒入乙容器的酒精为5升,设第二次由乙容器倒入甲容器的混合液有X升,由题意得:
向甲容器倒混合液之前甲容器的酒精量为6升,乙容器混合液酒精浓度为25%;
当向甲容器中倒入乙混合液X升时,实际倒入甲中的酒精为:25%X
此时甲中纯酒精(6+0.25X)升,混合液(6+X)升:
列方程:(6+0.25X)/(6+X)=0.625
解得:X=6
所以第二次乙倒入甲的混合液有6升
6.设运动员的无风跑的速度为Xm/s,风速为Ym/s,由题意得;
10(X+Y)=90,10(X-Y)=70
解得:X=8,Y=1
所以无风跑100时间为:100/8=12.5秒
7.这样的题还真没见过...搞不定拉!不好意思哦~ 好多年没做过这类题目了,头大了!
嘿嘿!
一、 计算题。 ( 共100题)
1. 一家三口人,三人年龄之和是72岁,妈妈和爸爸同岁,妈妈的年龄是孩子的4倍,三人各是多少岁?
答案:妈妈的年龄是孩子的4倍,爸爸和妈妈同岁,那么爸爸的年龄也是孩子的4倍,把孩子的年龄作为1倍数,已知三口人年龄和是72岁,那么孩子的年龄为72÷(1+4+4)=8(岁),妈妈的年龄是8×4=32(岁),爸爸和妈妈同岁为32岁.
2. 甲乙丙丁各自参加篮球、排球、足球和象棋。现在知道:(1)甲的身材比排球运动员高。(2)几年前,丁由于事故,失去了双腿。(3)足球运动员比丙和篮球运动员都矮。猜猜就甲乙丙丁各参加什么项目?
答案:由(2)可知丁肯定是象棋运动员,由(1)(3)可知甲不是排球和足球运动员,那么甲只能是篮球运动员,由(3)可知丙不是足球运动员,那么只能是排球运动员了,剩下的乙就是足球运动员了。
3. 联欢会上,要把10个水果装在6个袋子里,要求每个袋子中装的水果都是双数,而且水果和袋子都不剩。应该怎样装?
答案:每个袋子放2个,再把5个袋子装在最后一个袋子里
4. 淘气有300元钱,买书用去56元,买文具用去128元,淘气剩下的钱比原来少多少元?
答案:比原来少的钱就是花掉的钱,小淘气一共花了:56+128=184(元),所以比原来的钱少了184元
5. 观察下列各组图的变化规律,并在方框里画出相关的图形?
答案:
6. 兄弟两人去钓鱼,一共钓了23条,哥哥钓的鱼比弟弟的三倍还多3条,哥哥弟弟各钓了多少条?
答案:23-3=20
20/(3+1)=5条
弟弟钓了5条
哥哥钓了5*3+3=18条。
7. 某个外星人来到地球上,随身带有本星球上的硬币1分、2分、4分、8分各一枚,如果他想买7分钱的一件商品,他应如何付款?买9分、10分、13分、14分和15分的商品呢?他又将如何付款?
答案:这道题目的实质是要求把7、9、10、13、14、15各数按1、2、4、8进行分拆. 7=1+2+4 9=1+8 10=2+8 13=1+4+8 14=2+4+8 15=1+2+4+8 外星人可按以上方式付款.
8. 盘子里有香蕉、苹果、桔子三种水果。、小林、小红各拿了一个不同的水果。小刚说:“每人只吃一种水果,我不吃桔子。”小林说:“我既不吃苹果,也不吃桔子。”( )拿的香蕉,( )拿的桔子,( )拿的苹果。
答案:(小林)拿的香蕉,(小红)拿的桔子,(小刚)拿的苹果。
9. 有一个四位数,各位数字之和等于34。符合这个条件的四位数有哪些?
答案:8899、8989、8998、9889、9898、9988、7999、9799、9979、9997
10. 已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍,又知一张桌子比一把椅子多288元,一张桌子和一把椅子各多少元?
答案:由已知条件可知,一张桌子比一把椅子多的288元,正好是一把椅子价钱的(10-1)倍,由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱,就可求得一张桌子的价钱。 解一把椅子的价钱 288÷(10-1)=32(元) 一张桌子的价钱 32×10=320(元) 答一张桌子320元,一把椅子32元。
11. 摆硬币:你能用 10 个硬币,摆成 5 行,并且每行有 4 个硬币吗?
答案:
12. 要把一个篮子里的5个苹果分给5个孩子,使每人得到1个苹果,但篮子里还要留下一个苹果,你能分吗?
答案:能.最后一个苹果留在篮子里不拿出来,把它们一同送给一个孩子.这是因为“篮子里留下一个苹果和每个孩子分得一个苹果”这两个条件并不矛盾
13. 小林家有大、小两个鱼缸,原来两个鱼缸里的金鱼条数相等,如果从小鱼缸里拿4 条放到大鱼缸里,这时大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2 倍,小鱼缸里原来有鱼多少条?
答案:原来大、小两个鱼缸里鱼的条数相等,如果从小鱼缸里拿4 条给大鱼缸,这时大鱼缸里的鱼比小鱼缸里的鱼多8 条。变化以后大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2 倍,也就是比小鱼缸里的金鱼条数多1 倍,而这1 倍数正好是8 条。所以,原来小鱼缸里的鱼的条数是12条。
14. 一个筐里装着 52个苹果,另一个筐里装着一些梨。如果从梨筐里取走18个梨,那么梨就比苹果少12个。原来梨筐里有多少个梨?
答案:有几种思考方法 (1)根据取走 18个梨后,梨比苹果少 12个,先求出梨筐里现有梨 52-12=40(个),再求出原有梨(52-12)+18=58(个)。 (2)根据取走18个梨后梨比苹果少 12个,我们设想"少取 12个"梨,则现有的梨和苹果一样多,都是52个。这样就可先求出原有梨比苹果多18-12=6(个),再求出原有梨 52+(18-12)=58(个)。 (3)根据取走 18个梨后梨比苹果少 12个,我们设想不取走梨,只在苹果筐里加入18个苹果,这时有苹果52+18=70(个)。 这样一来,现有苹果就比原来的梨多了12个。由此可求出原有(52+18)-12=58(个)。
15. 小林家有大、小两个鱼缸,原来两个鱼缸里的金鱼条数相等,如果从小鱼缸里拿4条放到大鱼缸里,这时大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2倍,小鱼缸里原来有鱼多少条?
答案:原来大、小两个鱼缸里鱼的条数相等,如果从小鱼缸里拿4条给大鱼缸,这时大鱼缸里的鱼比小鱼缸里的鱼多8条。变化以后大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2倍,也就是比小鱼缸里的金鱼条数多1倍,而这1倍数正好是8条。所以,原来小鱼缸里的鱼的条数是12条。
16. 有人以为6是个吉利数字,他们得到的东西的数量都能要够用“6”表示才好.现有150块糖要分发给5个人,请你帮助想一个吉利的分糖方案.
答案:150=66+66+6+6+6
17. 小兵和小军用玩具枪做打靶游戏,见下图所示.他们每人打了两发子弹.小兵共打中6环,小军共打中5环.又知没有哪两发子弹打到同一环带内,并且弹无虚发.你知道他俩打中的都是哪几环吗?
答案:小兵打中的是1环和5环,小军打中的是2环和3环.
18. 红红有3件上衣,2条裙子,一共有几种穿法?
答案:6
19. 把写着1到100这100个号码的牌子,像下面这样一次分给四个人,你知道第73号牌子会落在谁的手里吗?
答案:案观察会发现分给小明的牌子号码是1,5,9,13···号码除以4余1;分给小英的牌子号码是2,6,10,14···除以4余2;分给小芳的牌子号码是3,7,11···除以4余3;分给小军的牌子号码是4,8,12···除以4余0;()因此,试用4除73看看余几?73÷4=18···余1.可见73号牌子会落到小明手里。
20. 4个男同学和3个女同学进行单打比赛,如果每个男同学和每个女同学都打1盘,一共要打几盘?
答案:12
21. 1、从左下角的2开始,依次在数字间填上“+”或“-”,使最后结果等于7 2 4 6 9 5 1 = 72、学校小会议室,第一排有4个座位,以后每一排都比前一排多2个座位,最后一排有18个座位,这个会议室一共有多少个座位?
答案:案1、从左下角的2开始,依次在数字间填上“+”或“-”,使最后结果等于72 4 6 9 5 1=72 + 4 + 6 – 9 + 5 – 1 = 72、学校小会议室,第一排有4个座位,以后每一排都比前一排多2个座位,最后一排有18个座位,这个会议室一共有多少个座位?(18—4)÷2+1=8(排)(18+4)×8÷2=88(个)
22. 中午放学的时候,还在下雨,大家都盼着晴天.小明对小英说:“已经连续三天下雨了,你说再过36小时会出太阳吗?”小朋友你说呢?
答案:不会。因为是晚上。
23. 根据规律填数 (1)2、4、6、8、( )、( ) (2)1、4、7、( )、( ) (3)30、25、20、( )、( )
答案:案(1) 在这数列中,后一个比前一个数多2,根据这个规律,括号里里应该填10、12; (2) 在这个数列里,后一个比前一个数多3,根据这个规律,括号里里应该填10、13; (3) 在这个数列里,前一个数比后一个数多5,根据这个规律,括号里应填15、10。
24. 20只小动物排一排,从左往右数第16只是小兔,从右往左数第10只是,求从小鹿数到小兔,一共有几只小动物?
答案:因为小兔的右边还有20-16=4只动物,小鹿的左边还有20-10=10 只动物,所以从小鹿到小兔一共有20-4 -10=6只动物
25. 下面两个图形能拼成一个长方体吗?
答案:左边图形第一层有6个小,第二层有3个小正方体,要想拼成长方体,第二层差了3个小正方体,我们可以用右图中右边的三个小正方体补上,这样只剩下了右图中左边的4个小正方体,可现在需要在左图的第三层放6个小正方体才可以拼成一个长方体,所以这两个图形不能拼成一个长方体。
26. 用○、★、△代表三个数,有○+○+○=15,★+★+★=12,△+△+△=18,○+★+△=( )
答案:上面算式中的○、★、△分别代表三个数,根据三个相同加数的和分别是15、12、18,可知○=5,★=4,△=6,又5+4+6=15,所以( )内应填15。
27. 1写到99,共写了多少个数字"1"?
答案:分类计算“1”出现在个位上的数有1,11,21,31,41,51,61,71,81,91共10个;“1”出现在十位上的数有10,11,12,13,14,15,16,17,18,19共10个;共计10+10=20个.
28. 小雷、二雷、大雷去称体重,大雷和小雷一起称是50千克,小雷和二雷一起称是49千克,三个人一起称是76千克。小雷的体重是( )千克。
答案:要用比较的方法,要抓住"三个人一起称76千克"这个重要条件.又知"大雷和小雷一起称50千克",这样就可先求出二雷的体重,或者根据"小雷和中雷一起称是49千克"可求出小雷的体重。 二雷的体重76-50=26(千克) 小雷的体重49-26=23(千克) 大雷的体重50-23=27(千克)
29. 一只小兔从起点向前跳了5个格,接着向后跳了4个格;然后又向前跳了6个格,再向后跳了10个格,最后停下.这时小兔停在起点的前面还是后面?距起点几个格?
答案:第一步,在前面的第五格。第二步,向后跳4个格,5-4=1,在前面第一个格。第三步,又向前跳6个格,1+6=7,在前面第七个格。第四步,又向后跳10个格,10-7=3,在后面第三个格。
30. 冬冬到文化用品商店买铅笔和本子,全部的钱可以买6支铅笔和11本本子,或者8支铅笔和7本本子,如果全部买本子,可以买( )本。
答案:6支铅笔+11本本子所用的钱=8支铅笔+7本本子所用的钱,等式两边都减去6支铅笔和7本本子,得4本本子所用的钱=2支铅笔用的钱数,即1支铅笔的钱数=2本本子的钱数,冬冬的钱如果全都买本子,可以买2×6+11=23(本)。 数字改变为 倍数,孩子是1,大人是4,父母同岁。72÷(1+4+4)=8,孩子是8岁,大人是32岁.
1.△AFD ∽△EFB,所以,EF:FA=EB:AD=1:2
也就是说,EF:AE = 1:3
那么,S△EBF = 1/3 * S△ABE
又因为,S△ABE = 1/2 * S△ABC = 1/2 * (1/2 * SABCD) = 1/4 * 36 = 9
所以,S△EBF = 1/3 * 9 = 3
因此,答案是 A
2. T = (S1/4 + S2/3 + S3/6 + S4/4) + (S4/4 + S3/3 + S2/6 + S1/4)
= (S1 + S4)/2 + (S2/3 + S3/3) + (S2/6 + S3/6)
= (S1 + S4)/2 + (S2 + S3)(1/3 + 1/6)
= (S1 + S4)/2 + (S2 + S3)/2
= (S1 + S4 + S2 + S3)/2 = 5
所以,总路程 S = S1+S2+S3+S4 = 10 km 第一题
AD=2BE,所以,DF=2BF
三角形ABD的面积=平行四边形的2分之1=36/2=18
所以,三角形aBF的面积=3分之1*三角形ABD=18/3=6
三角形ABE的面积=4分之1.平行四边形的面积
36/4=9
三角形BEF的面积=9-6=3
第二题10千米
一、填空题:
2.123×5.67+8.77×567=______.
3.如图,有三个同心半圆,它们的直径分别为2,6,10,用线段分割成9块,如果每块字母代表这一块的面积并且相同的字母代表相同的面积,那么(A+B):C=______.
等于______.
5.小刚,小强两人骑车的速度之比是15∶13,如果小刚,小强分别由甲、乙两地同时出发,相向而行,半小时后相遇;如果他们同向而行,那么小刚追上小强需要_______小时.
6.5个正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6六个数,并且它们任意两个相对的面上所写的两个数的和都等于7.现在把五个这样的正方体一个挨着一个地连接起来(如图),在紧挨着的两个面上的两个数之和都等于8,那么,图中打“?”的这个面上所写的数是______.
7.先任意指定7个整数,然后将它们按任意顺序填入2×7方格表第一行的七个方格中,再将它们按任意顺序填入方格表第二行的方格中,最后,将所有同一列的两个数之和相乘.那么,积是______数(填奇或偶).
8.有两组数,第一组数的平均数是13.6,第二组数的平均数是10.8,而这两组数总的平均数是12.4,那么,第一组数的个数与第二组数的个数的比值是______.
9.有四个数,每次选取其中三个数,算出它们的平均数,再加上另外一个数,用这种方法计算了四次,分别得到以下四个数:72,98,136,142,那么,原来四个数的平均数是______.
10.体育组有一筐球,其中足球占45%,如果再放入5个篮球,足球就只占36%,那么,这筐球中,足球有______个.
二、解答题:
1.松鼠妈妈采松籽,晴天每天可以采20个,有雨的天每天只能采12个.它一连几天采了112个松籽,平均每天采14个.那么,这几天中有几天有雨?
2.有6块岩石标本,它们的重量分别是8.5千克、6千克、4千克、4千克、3千克、2千克,要把它们分别装在3个背包里,要求最重的一个背包尽可能轻一些.请写出最重的背包里装的岩石标本是多少千克?
3.上午8时8分,小明骑自行车从家里出发,8分后,爸爸骑摩托车去追他,在离家4千米的地方追上了他,然后爸爸立刻回家.到家后又立刻回头去追小明,再追上他的时候,离家恰好是8千米,问这时是12时几分?
4.70个数排成一行,除了两头的两个数以外,每个数的三倍都恰好等于它两边两个数的和,这一行最左边的几个数是这样的:0,l,3,8,21,….问最右边一个数被6除余几?
答案:一、填空题:
2.5670
3.55∶48
5.7
设小刚的速度是15份,小强的速度是13份.相向而行,甲、乙距离=(15+13)×0.5同向而行,甲、乙距离=(15—13)×追及时间,所以,(15
即:小刚追上小强需要7小时.
6.4
前面2的对面是5,5紧挨着3,3的对面是4,4紧挨着4,4的对面是3,上面的2的对面是5,所以,拐弯那块正方体已知四面数字:上面是2,下面是5,前面是4,后面是3,因此,左、右两面只能是1、6,假设右面是1,1紧挨着7才能使和是8,但六个数字:1至6中没有7,所以右面不能是1,故,右面只能是6,6紧挨着2,2的对面是5,5紧挨着3,3的对面是4,所以打“?”的这个面所写的数字是4.
7.偶
7个整数中,奇、偶数的个数必不相等,因此,每一列的两个数不可能奇、偶性都不同,即:至少有一列的两数之和是偶数.
第一组数平均每个数比总平均数多
13.6-12.4=1.2
总共多1.2×第一组数的个数;
第二组数平均每个数比总平均数少
12.4-10.8=1.6
总共少了1.6×第二组数的个数;
一多一少,两者抵消,因此,
1.2×第一组的个数=1.6×第二组的个数即:
9.56
了它本身,即四次计算中,每个数相当于被取到过两次,因此,上面四个数的和就是原来四个数的和的2倍,那么,原来四个数的平均数是:
(72+98+136+142)÷2÷4=56.
10.9
原来足球与其他球的比是:
45%∶(1-45%)=9∶11
设足球有9份,其他球有11份,现在足球与其他球之比是:
36%∶(1-36%)=9∶16
也就是:11+5=16(份),即:五个篮球=5份,所以1份=1个球,于是,有足球9个.
二、解答题:
1.6天
[20×(112÷14)-112] ÷(20-12)
=(160-112)÷8
=6(雨天数)
112÷14-6=2(晴天数).
2.10千克
因为三个包的平均重量是9千克多一点,所以,最轻的包只能装8.5千克那一块,其余分为两包,要使最重的包尽量的轻,当然只能是6+4=10(千克).
3.8时32分
爸爸第一次追上小明时,小明走了4千米,爸爸也走了4千米,但小明多用了8分,从第一次追上到第二次追上时,小明走了第2个4千米,爸爸走了12千米.这说明,相同的时间里爸爸可以走12千米,也可以走4千米休息8分,也就是说爸爸在8分里能走12—4=8千米,爸爸的速度是每分钟8÷8=1(千米),实际上爸爸共走了4+12=16(千米),要用16分的时间,所以第2次追上时是8时32分.
4.被6除余4
用2去除最左边的几个数,余数分别是:0,1,1,0,1,…,每三个数一循环,用3去除最左边的几个数余数分别是0,1,0,2,0…,每四个数一循环.因为70÷3,余数是1,说明第70个数是偶数;70÷4余2,说明第70个数被3除余1,因为被3除余1的偶数被6除余4,所以最 1.小花给小丽9块糖,小丽给小宇4块糖,小宇给小花3块糖,这时她们各有9块糖,问原来小花、小丽、小宇各有几块糖?
小花:-9+3=9 9-3+9=15(块)
小丽:+9-4=9 9+4-9=4(块)
小宇:+4-3=9 9+3-4=8(块)
答:小花有15块糖,小丽有4块糖,小宇有8块糖。
2.一本书的页码是连续的自然数,1.2.3.……当这些页码加起来时,一个页码被加了两次,得到不正确的结果1997,则这个被加了两次的页码是?
(1+60)*60/2=1380
(1+62)*62/2=1953
(1+63)*63/2=2016
1997>1953
1997-1953=44
答:则这个被加了两次的页码是44.
3.两个数的和是91,小明计算这道题时,把其中的一个加数个位上的0漏掉了,结果算出的和是37。求这两个加数。
个位上的0漏掉了,把这个数缩小了10倍,现在这个数是:
(91-37)÷(10-1)=6
原来这个数是:
6×10=60
另一个加数是
91-60=31
答:一个加数是60,另一个加数是31.
4.王老师的年龄比李明年龄的3倍少3岁,王老师在7年前的年龄和李明10年后的年龄相等。问王老师和李明各是多少岁?
王老师比李明大
7+10=17岁
李明的年龄是
(17+3)÷(3-1)=10岁
王老师的年龄是
10×3-3=27岁
答:李明10岁,王老师27岁
可以肯定至少有13人四项运动都会。
解答过程如下:
至少一项运动也不会的最多有:
(60-42)+(60-46)+(60-50)+(60-55)
=18+14+10+5
=47(人)
全班四项运动都会的至少有:
60-47=13(人)
答:可以肯定至少有13人四项运动都会。
扩展资料
整数加法是基本加法运算的一种。加法即是将二个以上的整数,合成一个数,其结果称为和。表达加法的符号为加号(+)。进行加法时以加号将各项连接起来。把和放在等号(=)之后。例:1、2和4之和是7,就写成:1+2+4=7。
整数减法法则分三种情形表述:
1、一位数或两位数减去一位数,而差是一位数的减法法则。根据减法是加法的逆运算的关系,可利用加法表来计算。
2、多位数减法法则。相同数位对齐,从个位减起,哪一位上的数字不够减就从前一位借一当十,然后再减。
3、对于任意数a,总有a-a=0,a-0=a,0-0=0 。 问题可以转化为:x+2y+3z+4m=42+46+50+55=193
x+y+z+m=60(x,y,z,m分别为会1项,2项,3项,4项运动的人数)
其中x<=55; y<= 50; z<=46; m<=42;
化去x,m=(133-y-2z)/3
将y+z=60-m-x带入上式,得
m=(73+m+x-z)/3 化简可得
m=(73+x-z)/2
因为z<=46,x>=0,m又为自然数,可得:
当z=45,x=0 时,m取得最小值,为14,此时 y=1;
顾有网友说的13为最小值是错的;
验证如下:
m=13时,m=(133-y-2z)/3,带入得
y+2z=94,当z取最大值46时,y=2,此时x为负数-1
进一步求证:
上面的求法还存在一个漏洞,就是求得的x,y,z,m的值能否满足42,46,50,55的题干条件?
42=14+14+10+4+ 0 + 0
46=14+ 0+ 10+4+17+ 1
50=14+14+ 0+ 4+17+1
55=14+14+10+0+17+0
运气比较好,我能够找到这样一个解;
是否按照上述不等式,都能够找到这样的自然数解呢?这个还真是不知道呢?有人有好的想法,可以分享,并进一步证明!
这样一来,这道题的难度,都可以提到高中水平了!
如果要证明解是否存在,就要用到大学的行列式,难度就不单单是高中的知识能够说的清!
会三项的人数分为4类:不会游泳的人数为a,不会骑车的人数为b,不会溜冰的人数为c,不会打乒乓球的人数为d;还有1个人只会两项,可能性有6种(高中排列组合知识)(下面只举例其中两种,其中一种为有一个只会骑车和溜冰的人,另一种为有一个只会骑车和打乒乓球的人):
第一种情况:
a+b+c+d=45
b+c+d=42-14
a +c+d=46-14-1
a+b+ d=50-14-1
a+b+c =55-14
这种情况下,为4个未知数,5个方程,很可能会出现无解的情况!
此种情况下的,系数矩阵的秩和增广矩阵的秩都是4,所以有解;
1 1 1 1
0 1 1 1
1 0 1 1
1 1 1 0
1 1 0 1,
经矩阵初等变换可得
1 1 1 1
0 1 1 1
0 0 1 1
0 0 0 1
0 0 0 0
此系数矩阵的秩为4;(此处要用到大学的矩阵运算,求秩)
增广矩阵如下
1 1 1 1 45
0 1 1 1 28
1 0 1 1 31
1 1 1 0 35
1 1 0 1 41,
经初等变化
1 1 1 1 45
0 1 1 1 28
0 0 1 1 14
0 0 0 1 4
0 0 0 0 0
此增广矩阵的秩正好也为4,故有唯一解;
第二种情况:
a+b+c+d=45
b+c+d=42-14
a +c+d=46-14-1
a+b+c =50-14
a+b+ d=55-14-1
此种情况的未知数的矩阵的秩为4,增广矩阵的秩为5,所以无解.具体如下所示:
系数矩阵的秩为4,上面已说明;
增广矩阵如下
1 1 1 1 45
0 1 1 1 28
1 0 1 1 31
1 1 1 0 36
1 1 0 1 40,
经初等变化
1 1 1 1 45
0 1 1 1 28
0 0 1 1 14
0 0 0 1 4
0 0 0 0 -11
此增广矩阵的秩为5,故此种情况无解;
总结:这题纵观其他几十个答案,思路并没有错,得出来的13,也是在小学这个知识领域中能得出来的最佳答案了!想建立上面的不等式模型,就算是初中生也有点难度!
所以,这道题作为小学奥数题,个人感觉有点超纲了!
1.设甲的速度为X,乙的速度为Y,由题意得;
15X/Y=60Y/X
所以X=2Y,故甲与乙速度比为2:1
2.1987加三位数后所得数的范围是2087~2986,而
45×45=2025<2087,46×46=2116>2087,
54×54=2916<2986,55×55=3025>2986,所以有:
54-46+1=9个符合条件的三位数
3.首先很容易知道:如果两个数包含的数字选定的话,那么要使乘积最大,它们的顺序就已经定下来了,即从大到小排序。
而且要使乘积最大,9与8一定不能在同一个数中,
(否则9800×700<9000×800)而且很显然9在四位数中,8在3位数中
同样的道理,7与6不能同时在四位数中(否则9760×800<9700×860),更不能同时在三位数中,因为9700×860<9600×870,故7在三位数中,6在四位数中,剩下的数字就好比较了,9643×871,9641×873,9631×871,相信不用算你也能看出来最大的乘积要属9643×871这一组等于8399053
4.利用高中数列公式:
原式=1000×(1000+1)/2=500500
5.由于第二次由乙容器倒入甲容器的混合液在倒的前后浓度不变为25%,故第一次从甲容器倒入乙容器的酒精为5升,设第二次由乙容器倒入甲容器的混合液有X升,由题意得:
向甲容器倒混合液之前甲容器的酒精量为6升,乙容器混合液酒精浓度为25%;
当向甲容器中倒入乙混合液X升时,实际倒入甲中的酒精为:25%X
此时甲中纯酒精(6+0.25X)升,混合液(6+X)升:
列方程:(6+0.25X)/(6+X)=0.625
解得:X=6
所以第二次乙倒入甲的混合液有6升
6.设运动员的无风跑的速度为Xm/s,风速为Ym/s,由题意得;
10(X+Y)=90,10(X-Y)=70
解得:X=8,Y=1
所以无风跑100时间为:100/8=12.5秒
7.这样的题还真没见过...搞不定拉!不好意思哦~ 好多年没做过这类题目了,头大了!
嘿嘿!
一、 计算题。 ( 共100题)
1. 一家三口人,三人年龄之和是72岁,妈妈和爸爸同岁,妈妈的年龄是孩子的4倍,三人各是多少岁?
答案:妈妈的年龄是孩子的4倍,爸爸和妈妈同岁,那么爸爸的年龄也是孩子的4倍,把孩子的年龄作为1倍数,已知三口人年龄和是72岁,那么孩子的年龄为72÷(1+4+4)=8(岁),妈妈的年龄是8×4=32(岁),爸爸和妈妈同岁为32岁.
2. 甲乙丙丁各自参加篮球、排球、足球和象棋。现在知道:(1)甲的身材比排球运动员高。(2)几年前,丁由于事故,失去了双腿。(3)足球运动员比丙和篮球运动员都矮。猜猜就甲乙丙丁各参加什么项目?
答案:由(2)可知丁肯定是象棋运动员,由(1)(3)可知甲不是排球和足球运动员,那么甲只能是篮球运动员,由(3)可知丙不是足球运动员,那么只能是排球运动员了,剩下的乙就是足球运动员了。
3. 联欢会上,要把10个水果装在6个袋子里,要求每个袋子中装的水果都是双数,而且水果和袋子都不剩。应该怎样装?
答案:每个袋子放2个,再把5个袋子装在最后一个袋子里
4. 淘气有300元钱,买书用去56元,买文具用去128元,淘气剩下的钱比原来少多少元?
答案:比原来少的钱就是花掉的钱,小淘气一共花了:56+128=184(元),所以比原来的钱少了184元
5. 观察下列各组图的变化规律,并在方框里画出相关的图形?
答案:
6. 兄弟两人去钓鱼,一共钓了23条,哥哥钓的鱼比弟弟的三倍还多3条,哥哥弟弟各钓了多少条?
答案:23-3=20
20/(3+1)=5条
弟弟钓了5条
哥哥钓了5*3+3=18条。
7. 某个外星人来到地球上,随身带有本星球上的硬币1分、2分、4分、8分各一枚,如果他想买7分钱的一件商品,他应如何付款?买9分、10分、13分、14分和15分的商品呢?他又将如何付款?
答案:这道题目的实质是要求把7、9、10、13、14、15各数按1、2、4、8进行分拆. 7=1+2+4 9=1+8 10=2+8 13=1+4+8 14=2+4+8 15=1+2+4+8 外星人可按以上方式付款.
8. 盘子里有香蕉、苹果、桔子三种水果。、小林、小红各拿了一个不同的水果。小刚说:“每人只吃一种水果,我不吃桔子。”小林说:“我既不吃苹果,也不吃桔子。”( )拿的香蕉,( )拿的桔子,( )拿的苹果。
答案:(小林)拿的香蕉,(小红)拿的桔子,(小刚)拿的苹果。
9. 有一个四位数,各位数字之和等于34。符合这个条件的四位数有哪些?
答案:8899、8989、8998、9889、9898、9988、7999、9799、9979、9997
10. 已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍,又知一张桌子比一把椅子多288元,一张桌子和一把椅子各多少元?
答案:由已知条件可知,一张桌子比一把椅子多的288元,正好是一把椅子价钱的(10-1)倍,由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱,就可求得一张桌子的价钱。 解一把椅子的价钱 288÷(10-1)=32(元) 一张桌子的价钱 32×10=320(元) 答一张桌子320元,一把椅子32元。
11. 摆硬币:你能用 10 个硬币,摆成 5 行,并且每行有 4 个硬币吗?
答案:
12. 要把一个篮子里的5个苹果分给5个孩子,使每人得到1个苹果,但篮子里还要留下一个苹果,你能分吗?
答案:能.最后一个苹果留在篮子里不拿出来,把它们一同送给一个孩子.这是因为“篮子里留下一个苹果和每个孩子分得一个苹果”这两个条件并不矛盾
13. 小林家有大、小两个鱼缸,原来两个鱼缸里的金鱼条数相等,如果从小鱼缸里拿4 条放到大鱼缸里,这时大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2 倍,小鱼缸里原来有鱼多少条?
答案:原来大、小两个鱼缸里鱼的条数相等,如果从小鱼缸里拿4 条给大鱼缸,这时大鱼缸里的鱼比小鱼缸里的鱼多8 条。变化以后大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2 倍,也就是比小鱼缸里的金鱼条数多1 倍,而这1 倍数正好是8 条。所以,原来小鱼缸里的鱼的条数是12条。
14. 一个筐里装着 52个苹果,另一个筐里装着一些梨。如果从梨筐里取走18个梨,那么梨就比苹果少12个。原来梨筐里有多少个梨?
答案:有几种思考方法 (1)根据取走 18个梨后,梨比苹果少 12个,先求出梨筐里现有梨 52-12=40(个),再求出原有梨(52-12)+18=58(个)。 (2)根据取走18个梨后梨比苹果少 12个,我们设想"少取 12个"梨,则现有的梨和苹果一样多,都是52个。这样就可先求出原有梨比苹果多18-12=6(个),再求出原有梨 52+(18-12)=58(个)。 (3)根据取走 18个梨后梨比苹果少 12个,我们设想不取走梨,只在苹果筐里加入18个苹果,这时有苹果52+18=70(个)。 这样一来,现有苹果就比原来的梨多了12个。由此可求出原有(52+18)-12=58(个)。
15. 小林家有大、小两个鱼缸,原来两个鱼缸里的金鱼条数相等,如果从小鱼缸里拿4条放到大鱼缸里,这时大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2倍,小鱼缸里原来有鱼多少条?
答案:原来大、小两个鱼缸里鱼的条数相等,如果从小鱼缸里拿4条给大鱼缸,这时大鱼缸里的鱼比小鱼缸里的鱼多8条。变化以后大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2倍,也就是比小鱼缸里的金鱼条数多1倍,而这1倍数正好是8条。所以,原来小鱼缸里的鱼的条数是12条。
16. 有人以为6是个吉利数字,他们得到的东西的数量都能要够用“6”表示才好.现有150块糖要分发给5个人,请你帮助想一个吉利的分糖方案.
答案:150=66+66+6+6+6
17. 小兵和小军用玩具枪做打靶游戏,见下图所示.他们每人打了两发子弹.小兵共打中6环,小军共打中5环.又知没有哪两发子弹打到同一环带内,并且弹无虚发.你知道他俩打中的都是哪几环吗?
答案:小兵打中的是1环和5环,小军打中的是2环和3环.
18. 红红有3件上衣,2条裙子,一共有几种穿法?
答案:6
19. 把写着1到100这100个号码的牌子,像下面这样一次分给四个人,你知道第73号牌子会落在谁的手里吗?
答案:案观察会发现分给小明的牌子号码是1,5,9,13···号码除以4余1;分给小英的牌子号码是2,6,10,14···除以4余2;分给小芳的牌子号码是3,7,11···除以4余3;分给小军的牌子号码是4,8,12···除以4余0;()因此,试用4除73看看余几?73÷4=18···余1.可见73号牌子会落到小明手里。
20. 4个男同学和3个女同学进行单打比赛,如果每个男同学和每个女同学都打1盘,一共要打几盘?
答案:12
21. 1、从左下角的2开始,依次在数字间填上“+”或“-”,使最后结果等于7 2 4 6 9 5 1 = 72、学校小会议室,第一排有4个座位,以后每一排都比前一排多2个座位,最后一排有18个座位,这个会议室一共有多少个座位?
答案:案1、从左下角的2开始,依次在数字间填上“+”或“-”,使最后结果等于72 4 6 9 5 1=72 + 4 + 6 – 9 + 5 – 1 = 72、学校小会议室,第一排有4个座位,以后每一排都比前一排多2个座位,最后一排有18个座位,这个会议室一共有多少个座位?(18—4)÷2+1=8(排)(18+4)×8÷2=88(个)
22. 中午放学的时候,还在下雨,大家都盼着晴天.小明对小英说:“已经连续三天下雨了,你说再过36小时会出太阳吗?”小朋友你说呢?
答案:不会。因为是晚上。
23. 根据规律填数 (1)2、4、6、8、( )、( ) (2)1、4、7、( )、( ) (3)30、25、20、( )、( )
答案:案(1) 在这数列中,后一个比前一个数多2,根据这个规律,括号里里应该填10、12; (2) 在这个数列里,后一个比前一个数多3,根据这个规律,括号里里应该填10、13; (3) 在这个数列里,前一个数比后一个数多5,根据这个规律,括号里应填15、10。
24. 20只小动物排一排,从左往右数第16只是小兔,从右往左数第10只是,求从小鹿数到小兔,一共有几只小动物?
答案:因为小兔的右边还有20-16=4只动物,小鹿的左边还有20-10=10 只动物,所以从小鹿到小兔一共有20-4 -10=6只动物
25. 下面两个图形能拼成一个长方体吗?
答案:左边图形第一层有6个小,第二层有3个小正方体,要想拼成长方体,第二层差了3个小正方体,我们可以用右图中右边的三个小正方体补上,这样只剩下了右图中左边的4个小正方体,可现在需要在左图的第三层放6个小正方体才可以拼成一个长方体,所以这两个图形不能拼成一个长方体。
26. 用○、★、△代表三个数,有○+○+○=15,★+★+★=12,△+△+△=18,○+★+△=( )
答案:上面算式中的○、★、△分别代表三个数,根据三个相同加数的和分别是15、12、18,可知○=5,★=4,△=6,又5+4+6=15,所以( )内应填15。
27. 1写到99,共写了多少个数字"1"?
答案:分类计算“1”出现在个位上的数有1,11,21,31,41,51,61,71,81,91共10个;“1”出现在十位上的数有10,11,12,13,14,15,16,17,18,19共10个;共计10+10=20个.
28. 小雷、二雷、大雷去称体重,大雷和小雷一起称是50千克,小雷和二雷一起称是49千克,三个人一起称是76千克。小雷的体重是( )千克。
答案:要用比较的方法,要抓住"三个人一起称76千克"这个重要条件.又知"大雷和小雷一起称50千克",这样就可先求出二雷的体重,或者根据"小雷和中雷一起称是49千克"可求出小雷的体重。 二雷的体重76-50=26(千克) 小雷的体重49-26=23(千克) 大雷的体重50-23=27(千克)
29. 一只小兔从起点向前跳了5个格,接着向后跳了4个格;然后又向前跳了6个格,再向后跳了10个格,最后停下.这时小兔停在起点的前面还是后面?距起点几个格?
答案:第一步,在前面的第五格。第二步,向后跳4个格,5-4=1,在前面第一个格。第三步,又向前跳6个格,1+6=7,在前面第七个格。第四步,又向后跳10个格,10-7=3,在后面第三个格。
30. 冬冬到文化用品商店买铅笔和本子,全部的钱可以买6支铅笔和11本本子,或者8支铅笔和7本本子,如果全部买本子,可以买( )本。
答案:6支铅笔+11本本子所用的钱=8支铅笔+7本本子所用的钱,等式两边都减去6支铅笔和7本本子,得4本本子所用的钱=2支铅笔用的钱数,即1支铅笔的钱数=2本本子的钱数,冬冬的钱如果全都买本子,可以买2×6+11=23(本)。 数字改变为 倍数,孩子是1,大人是4,父母同岁。72÷(1+4+4)=8,孩子是8岁,大人是32岁.
1.△AFD ∽△EFB,所以,EF:FA=EB:AD=1:2
也就是说,EF:AE = 1:3
那么,S△EBF = 1/3 * S△ABE
又因为,S△ABE = 1/2 * S△ABC = 1/2 * (1/2 * SABCD) = 1/4 * 36 = 9
所以,S△EBF = 1/3 * 9 = 3
因此,答案是 A
2. T = (S1/4 + S2/3 + S3/6 + S4/4) + (S4/4 + S3/3 + S2/6 + S1/4)
= (S1 + S4)/2 + (S2/3 + S3/3) + (S2/6 + S3/6)
= (S1 + S4)/2 + (S2 + S3)(1/3 + 1/6)
= (S1 + S4)/2 + (S2 + S3)/2
= (S1 + S4 + S2 + S3)/2 = 5
所以,总路程 S = S1+S2+S3+S4 = 10 km 第一题
AD=2BE,所以,DF=2BF
三角形ABD的面积=平行四边形的2分之1=36/2=18
所以,三角形aBF的面积=3分之1*三角形ABD=18/3=6
三角形ABE的面积=4分之1.平行四边形的面积
36/4=9
三角形BEF的面积=9-6=3
第二题10千米
一、填空题:
2.123×5.67+8.77×567=______.
3.如图,有三个同心半圆,它们的直径分别为2,6,10,用线段分割成9块,如果每块字母代表这一块的面积并且相同的字母代表相同的面积,那么(A+B):C=______.
等于______.
5.小刚,小强两人骑车的速度之比是15∶13,如果小刚,小强分别由甲、乙两地同时出发,相向而行,半小时后相遇;如果他们同向而行,那么小刚追上小强需要_______小时.
6.5个正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6六个数,并且它们任意两个相对的面上所写的两个数的和都等于7.现在把五个这样的正方体一个挨着一个地连接起来(如图),在紧挨着的两个面上的两个数之和都等于8,那么,图中打“?”的这个面上所写的数是______.
7.先任意指定7个整数,然后将它们按任意顺序填入2×7方格表第一行的七个方格中,再将它们按任意顺序填入方格表第二行的方格中,最后,将所有同一列的两个数之和相乘.那么,积是______数(填奇或偶).
8.有两组数,第一组数的平均数是13.6,第二组数的平均数是10.8,而这两组数总的平均数是12.4,那么,第一组数的个数与第二组数的个数的比值是______.
9.有四个数,每次选取其中三个数,算出它们的平均数,再加上另外一个数,用这种方法计算了四次,分别得到以下四个数:72,98,136,142,那么,原来四个数的平均数是______.
10.体育组有一筐球,其中足球占45%,如果再放入5个篮球,足球就只占36%,那么,这筐球中,足球有______个.
二、解答题:
1.松鼠妈妈采松籽,晴天每天可以采20个,有雨的天每天只能采12个.它一连几天采了112个松籽,平均每天采14个.那么,这几天中有几天有雨?
2.有6块岩石标本,它们的重量分别是8.5千克、6千克、4千克、4千克、3千克、2千克,要把它们分别装在3个背包里,要求最重的一个背包尽可能轻一些.请写出最重的背包里装的岩石标本是多少千克?
3.上午8时8分,小明骑自行车从家里出发,8分后,爸爸骑摩托车去追他,在离家4千米的地方追上了他,然后爸爸立刻回家.到家后又立刻回头去追小明,再追上他的时候,离家恰好是8千米,问这时是12时几分?
4.70个数排成一行,除了两头的两个数以外,每个数的三倍都恰好等于它两边两个数的和,这一行最左边的几个数是这样的:0,l,3,8,21,….问最右边一个数被6除余几?
答案:一、填空题:
2.5670
3.55∶48
5.7
设小刚的速度是15份,小强的速度是13份.相向而行,甲、乙距离=(15+13)×0.5同向而行,甲、乙距离=(15—13)×追及时间,所以,(15
即:小刚追上小强需要7小时.
6.4
前面2的对面是5,5紧挨着3,3的对面是4,4紧挨着4,4的对面是3,上面的2的对面是5,所以,拐弯那块正方体已知四面数字:上面是2,下面是5,前面是4,后面是3,因此,左、右两面只能是1、6,假设右面是1,1紧挨着7才能使和是8,但六个数字:1至6中没有7,所以右面不能是1,故,右面只能是6,6紧挨着2,2的对面是5,5紧挨着3,3的对面是4,所以打“?”的这个面所写的数字是4.
7.偶
7个整数中,奇、偶数的个数必不相等,因此,每一列的两个数不可能奇、偶性都不同,即:至少有一列的两数之和是偶数.
第一组数平均每个数比总平均数多
13.6-12.4=1.2
总共多1.2×第一组数的个数;
第二组数平均每个数比总平均数少
12.4-10.8=1.6
总共少了1.6×第二组数的个数;
一多一少,两者抵消,因此,
1.2×第一组的个数=1.6×第二组的个数即:
9.56
了它本身,即四次计算中,每个数相当于被取到过两次,因此,上面四个数的和就是原来四个数的和的2倍,那么,原来四个数的平均数是:
(72+98+136+142)÷2÷4=56.
10.9
原来足球与其他球的比是:
45%∶(1-45%)=9∶11
设足球有9份,其他球有11份,现在足球与其他球之比是:
36%∶(1-36%)=9∶16
也就是:11+5=16(份),即:五个篮球=5份,所以1份=1个球,于是,有足球9个.
二、解答题:
1.6天
[20×(112÷14)-112] ÷(20-12)
=(160-112)÷8
=6(雨天数)
112÷14-6=2(晴天数).
2.10千克
因为三个包的平均重量是9千克多一点,所以,最轻的包只能装8.5千克那一块,其余分为两包,要使最重的包尽量的轻,当然只能是6+4=10(千克).
3.8时32分
爸爸第一次追上小明时,小明走了4千米,爸爸也走了4千米,但小明多用了8分,从第一次追上到第二次追上时,小明走了第2个4千米,爸爸走了12千米.这说明,相同的时间里爸爸可以走12千米,也可以走4千米休息8分,也就是说爸爸在8分里能走12—4=8千米,爸爸的速度是每分钟8÷8=1(千米),实际上爸爸共走了4+12=16(千米),要用16分的时间,所以第2次追上时是8时32分.
4.被6除余4
用2去除最左边的几个数,余数分别是:0,1,1,0,1,…,每三个数一循环,用3去除最左边的几个数余数分别是0,1,0,2,0…,每四个数一循环.因为70÷3,余数是1,说明第70个数是偶数;70÷4余2,说明第70个数被3除余1,因为被3除余1的偶数被6除余4,所以最 1.小花给小丽9块糖,小丽给小宇4块糖,小宇给小花3块糖,这时她们各有9块糖,问原来小花、小丽、小宇各有几块糖?
小花:-9+3=9 9-3+9=15(块)
小丽:+9-4=9 9+4-9=4(块)
小宇:+4-3=9 9+3-4=8(块)
答:小花有15块糖,小丽有4块糖,小宇有8块糖。
2.一本书的页码是连续的自然数,1.2.3.……当这些页码加起来时,一个页码被加了两次,得到不正确的结果1997,则这个被加了两次的页码是?
(1+60)*60/2=1380
(1+62)*62/2=1953
(1+63)*63/2=2016
1997>1953
1997-1953=44
答:则这个被加了两次的页码是44.
3.两个数的和是91,小明计算这道题时,把其中的一个加数个位上的0漏掉了,结果算出的和是37。求这两个加数。
个位上的0漏掉了,把这个数缩小了10倍,现在这个数是:
(91-37)÷(10-1)=6
原来这个数是:
6×10=60
另一个加数是
91-60=31
答:一个加数是60,另一个加数是31.
4.王老师的年龄比李明年龄的3倍少3岁,王老师在7年前的年龄和李明10年后的年龄相等。问王老师和李明各是多少岁?
王老师比李明大
7+10=17岁
李明的年龄是
(17+3)÷(3-1)=10岁
王老师的年龄是
10×3-3=27岁
答:李明10岁,王老师27岁