初一下册数学难题
1、解方程:180-α-290-α= ( )1⨯180 ,则α3
2、用10%和5%的盐水合成8%的盐水10kg ,问10%和5%的盐水各需多少kg ?
3、已知5x +2k =3的解为正数,则k 的取值范围是
4、(2)若⎨⎧x -2a 〈1的解为x >3,则a 的取值范围
⎩2(x +1) 〉11-x
(3)若⎨⎧2x -a 〈1的解是-1<x <1,则(a+1)(b-2)=
⎩x -2b 〉3
(4)若2x <a 的解集为x <2,则a=
(5)若⎨⎧2x -m ≤0有解,则m 的取值范围
⎩4x +16〉0
5、已知⎨⎧3x +2y =m +1,x >y ,则m 的取值范围 ; 2x +y =m -1⎩
6、已知上山的速度为600m/h,下上的速度为400m/h,则上下山的平均速度为?
7、已知4(x +y -3) +x -y =0,则,; 2
⎧3x +5y +3z =08、已知⎨(z ≠0),则x :z = ,y :z = ; 3x -5y -8z =0⎩
9、当m= 时,方程⎨⎧x +2y =6中x 、y 的值相等,此时x 、y 的值= 。
⎩2x -y =3m -10
10、已知点P(5a-7,-6a-2)在二、四象限的角平分线上,则a= 。
⎧x +2y =3m 1211、⎨的解是3x +2y =34的解,求m -。 m ⎩x -y =9m
12、若方程3m (x +1) +1=m (3-x ) -5x 的解是负数,则m 的取值范围是 。
13、船从A 点出发,向北偏西60°行进了200km 到B 点,再从B 点向南偏东20°方向走500km 到C 点,则∠ABC= 。
14、⎨⎧3x +5y =a +2的解x 和y 的和为0,则a= 。
⎩2x +3y =a
15、a 、b 互为相反数且均不为0,c 、d 互为倒数,则(a +b ) ⨯5+
a 、b 互为相反数且均不为0,则(a +b -1) ⨯(b 2-cd =。 a 3a +1) = 。 b
a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x =2,则10a +10b +cdx = 。
16、若m
m (填“>” 、“<”或“=” ) =1,则m 0。
4n 17、若m +5与(n -2)互为相反数,则m =
18、有23人在甲处劳动,17人在乙处劳动,现调20人去支援,使在甲处劳动的人数是在乙处劳动
的人数的2倍,应调往甲乙两处各多少人?
0019、 如图, 已知: 等腰Rt △OAB 中, ∠AOB=90, 等腰Rt △EOF 中, ∠EOF=90, 连结AE 、BF. 求证:
(1) AE=BF; (2) AE⊥BF.
20、如图示,已知四边形ABCD 是正方形,E 是AD 的中点,F 是BA 延长线上一点,AF=1AB , 2
已知△ABE ≌△ADF.
(1)在图中,可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法,使△ABE 变到△ADF 的位置;(3分)
(2)线段BE 与DF 有什么关系?证明你的结论。(10分) C
选了6道例题给你试试手,如果合适请采纳
例1 好马每天走120千米,劣马每天走75千米,劣马先走12天,好马几天能追上劣马?
解:(1)劣马先走12天能走多少千米? 75×12=900(千米) (2)好马几天追上劣马? 900÷(120-75)=20(天) 列成综合算式 75×12÷(120-75)=900÷45=20(天)
答:好马20天能追上劣马。
例2 小明和小亮在200米环形跑道上跑步,小明跑一圈用40秒,他们从同一地点同时出发,同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米,求小亮的速度是每秒多少米。
解:小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈,即200米,此时小亮跑了(500-200)米,要知小亮的速度,须知追及时间,即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒,则跑500米用[40×(500÷200)]秒,所以小亮的速度是(500-200)÷[40×(500÷200)]=300÷100=3(米)
答:小亮的速度是每秒3米。
例3 我人民解放军追击一股逃窜的敌人,敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑,解放军在晚上22点接到命令,以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米,问解放军几个小时可以追上敌人?
解 敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是(22-16)小时,这段时间敌人逃跑的路程是[10×(22-6)]千米,甲乙两地相距60千米。由此推知 追及时间=[10×(22-6)+60]÷(30-10)=220÷20=11(小时)
答:解放军在11小时后可以追上敌人。
例4 一辆客车从甲站开往乙站,每小时行48千米;一辆货车同时从乙站开往甲站,每小时行40千米,两车在距两站中点16千米处相遇,求甲乙两站的距离。 解 这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。从题中可知客车落后于货车(16×2)千米,客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间, 这个时间为16×2÷(48-40)=4(小时) 所以两站间的距离为 (48+40)×4=352(千米)列成综合算式 (48+40)×[16×2÷(48-40)]=88×4=352(千米)
答:甲乙两站的距离是352千米。
例5 兄妹二人同时由家上学,哥哥每分钟走90米,妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本,立即沿原路回家去取,行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多远?
解 要求距离,速度已知,所以关键是求出相遇时间。从题中可知,在相同时间(从出发到相遇)内哥哥比妹妹多走(180×2)米,这是因为哥哥比妹妹每分钟多走(90-60)米,那么,二人从家出走到相遇所用时间为 180×2÷(90-60)=12(分钟) 家离学校的距离为 90×12-180=900(米)
答:家离学校有900米远。
例6 孙亮打算上课前5分钟到学校,他以每小时4千米的速度从家步行去学校,当他走了1千米时,发现手表慢了10分钟,因此立即跑步前进,到学校恰好准时上课。后来算了一下,如果孙亮从家一开始就跑步,可比原来步行早9分钟到学校。求孙亮跑步的速度。
解 手表慢了10分钟,就等于晚出发10分钟,如果按原速走下去,就要迟到(10-5)分钟,后段路程跑步恰准时到学校,说明后段路程跑比走少用了(10-5)分钟。如果从家一开始就跑步,可比步行少9分钟,由此可知,行1千米,跑步比步行少用[9-(10-5)]分钟。所以 步行1千米所用时间为 1÷[9-(10-5)]=0.25(小时)=15(分钟) 跑步1千米所用时间为 15-[9-(10-5)]=11(分钟) 跑步速度为每小时 1÷11/60=1×60/11=5.5(千米)
答:孙亮跑步速度为每小时5.5千米
问题处应该是16,具体请看图片 根据第一个式子,可得
一双鞋=30/3=10
根据第二个式子,可得
一猫+一口哨=(20-10)/2=5
根据第三个式子,可得
一猫+五口哨=13
则整理有
一口哨=(13-5)/4=2
一猫=5-2=3
则所求值为
10+3×2=16
甲、乙两人分别后,沿着铁轨反向而行,此时,一列火车匀速地向甲迎面驶来,列车在甲身旁开过,用了15秒,然后在乙身旁开过,用了17秒,已知两人的步行速度都是3.6千米∕时,那么这列火车长有 255米.
解:3.6千米∕时=1米/秒.
设这列火车的速度为x米/秒,则火车的长为15(x+1)米,
根据题意得:
17x-17×1=15(x+1)
解得:x=16
∴15(x+1)=255,
答:这列火车有255米. 解:设火车长为x米
15(x+1)=17(x-1)
x=16
把答案代入原式:
15(16+1)=255(米)
初一下册数学难题
1、解方程:180-α-290-α= ( )1⨯180 ,则α3
2、用10%和5%的盐水合成8%的盐水10kg ,问10%和5%的盐水各需多少kg ?
3、已知5x +2k =3的解为正数,则k 的取值范围是
4、(2)若⎨⎧x -2a 〈1的解为x >3,则a 的取值范围
⎩2(x +1) 〉11-x
(3)若⎨⎧2x -a 〈1的解是-1<x <1,则(a+1)(b-2)=
⎩x -2b 〉3
(4)若2x <a 的解集为x <2,则a=
(5)若⎨⎧2x -m ≤0有解,则m 的取值范围
⎩4x +16〉0
5、已知⎨⎧3x +2y =m +1,x >y ,则m 的取值范围 ; 2x +y =m -1⎩
6、已知上山的速度为600m/h,下上的速度为400m/h,则上下山的平均速度为?
7、已知4(x +y -3) +x -y =0,则,; 2
⎧3x +5y +3z =08、已知⎨(z ≠0),则x :z = ,y :z = ; 3x -5y -8z =0⎩
9、当m= 时,方程⎨⎧x +2y =6中x 、y 的值相等,此时x 、y 的值= 。
⎩2x -y =3m -10
10、已知点P(5a-7,-6a-2)在二、四象限的角平分线上,则a= 。
⎧x +2y =3m 1211、⎨的解是3x +2y =34的解,求m -。 m ⎩x -y =9m
12、若方程3m (x +1) +1=m (3-x ) -5x 的解是负数,则m 的取值范围是 。
13、船从A 点出发,向北偏西60°行进了200km 到B 点,再从B 点向南偏东20°方向走500km 到C 点,则∠ABC= 。
14、⎨⎧3x +5y =a +2的解x 和y 的和为0,则a= 。
⎩2x +3y =a
15、a 、b 互为相反数且均不为0,c 、d 互为倒数,则(a +b ) ⨯5+
a 、b 互为相反数且均不为0,则(a +b -1) ⨯(b 2-cd =。 a 3a +1) = 。 b
a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x =2,则10a +10b +cdx = 。
16、若m
m (填“>” 、“<”或“=” ) =1,则m 0。
4n 17、若m +5与(n -2)互为相反数,则m =
18、有23人在甲处劳动,17人在乙处劳动,现调20人去支援,使在甲处劳动的人数是在乙处劳动
的人数的2倍,应调往甲乙两处各多少人?
0019、 如图, 已知: 等腰Rt △OAB 中, ∠AOB=90, 等腰Rt △EOF 中, ∠EOF=90, 连结AE 、BF. 求证:
(1) AE=BF; (2) AE⊥BF.
20、如图示,已知四边形ABCD 是正方形,E 是AD 的中点,F 是BA 延长线上一点,AF=1AB , 2
已知△ABE ≌△ADF.
(1)在图中,可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法,使△ABE 变到△ADF 的位置;(3分)
(2)线段BE 与DF 有什么关系?证明你的结论。(10分) C
选了6道例题给你试试手,如果合适请采纳
例1 好马每天走120千米,劣马每天走75千米,劣马先走12天,好马几天能追上劣马?
解:(1)劣马先走12天能走多少千米? 75×12=900(千米) (2)好马几天追上劣马? 900÷(120-75)=20(天) 列成综合算式 75×12÷(120-75)=900÷45=20(天)
答:好马20天能追上劣马。
例2 小明和小亮在200米环形跑道上跑步,小明跑一圈用40秒,他们从同一地点同时出发,同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米,求小亮的速度是每秒多少米。
解:小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈,即200米,此时小亮跑了(500-200)米,要知小亮的速度,须知追及时间,即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒,则跑500米用[40×(500÷200)]秒,所以小亮的速度是(500-200)÷[40×(500÷200)]=300÷100=3(米)
答:小亮的速度是每秒3米。
例3 我人民解放军追击一股逃窜的敌人,敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑,解放军在晚上22点接到命令,以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米,问解放军几个小时可以追上敌人?
解 敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是(22-16)小时,这段时间敌人逃跑的路程是[10×(22-6)]千米,甲乙两地相距60千米。由此推知 追及时间=[10×(22-6)+60]÷(30-10)=220÷20=11(小时)
答:解放军在11小时后可以追上敌人。
例4 一辆客车从甲站开往乙站,每小时行48千米;一辆货车同时从乙站开往甲站,每小时行40千米,两车在距两站中点16千米处相遇,求甲乙两站的距离。 解 这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。从题中可知客车落后于货车(16×2)千米,客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间, 这个时间为16×2÷(48-40)=4(小时) 所以两站间的距离为 (48+40)×4=352(千米)列成综合算式 (48+40)×[16×2÷(48-40)]=88×4=352(千米)
答:甲乙两站的距离是352千米。
例5 兄妹二人同时由家上学,哥哥每分钟走90米,妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本,立即沿原路回家去取,行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多远?
解 要求距离,速度已知,所以关键是求出相遇时间。从题中可知,在相同时间(从出发到相遇)内哥哥比妹妹多走(180×2)米,这是因为哥哥比妹妹每分钟多走(90-60)米,那么,二人从家出走到相遇所用时间为 180×2÷(90-60)=12(分钟) 家离学校的距离为 90×12-180=900(米)
答:家离学校有900米远。
例6 孙亮打算上课前5分钟到学校,他以每小时4千米的速度从家步行去学校,当他走了1千米时,发现手表慢了10分钟,因此立即跑步前进,到学校恰好准时上课。后来算了一下,如果孙亮从家一开始就跑步,可比原来步行早9分钟到学校。求孙亮跑步的速度。
解 手表慢了10分钟,就等于晚出发10分钟,如果按原速走下去,就要迟到(10-5)分钟,后段路程跑步恰准时到学校,说明后段路程跑比走少用了(10-5)分钟。如果从家一开始就跑步,可比步行少9分钟,由此可知,行1千米,跑步比步行少用[9-(10-5)]分钟。所以 步行1千米所用时间为 1÷[9-(10-5)]=0.25(小时)=15(分钟) 跑步1千米所用时间为 15-[9-(10-5)]=11(分钟) 跑步速度为每小时 1÷11/60=1×60/11=5.5(千米)
答:孙亮跑步速度为每小时5.5千米
问题处应该是16,具体请看图片 根据第一个式子,可得
一双鞋=30/3=10
根据第二个式子,可得
一猫+一口哨=(20-10)/2=5
根据第三个式子,可得
一猫+五口哨=13
则整理有
一口哨=(13-5)/4=2
一猫=5-2=3
则所求值为
10+3×2=16
甲、乙两人分别后,沿着铁轨反向而行,此时,一列火车匀速地向甲迎面驶来,列车在甲身旁开过,用了15秒,然后在乙身旁开过,用了17秒,已知两人的步行速度都是3.6千米∕时,那么这列火车长有 255米.
解:3.6千米∕时=1米/秒.
设这列火车的速度为x米/秒,则火车的长为15(x+1)米,
根据题意得:
17x-17×1=15(x+1)
解得:x=16
∴15(x+1)=255,
答:这列火车有255米. 解:设火车长为x米
15(x+1)=17(x-1)
x=16
把答案代入原式:
15(16+1)=255(米)