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百度百科证明了这一点。
三角形中的线所组成的三角形的面积，等于这个三角形面积的3/4。
得到ABC。中线是CD,BF,AE。(如右图所示)解:连接DE与P的倍长。bp, fp, ef .∵de = ep,身上bep =身上dec, be = ec .∴dec r△peb (sas) .∴cd = bp . s△dec = s△peb。∵DE平行且等于1/ 2ac, DE=EP.∴EP平行且等于1/ 2ac。∴EP等于平行的AF.∴平行四边形AEPF.(对边平行且相等的四边形为平行四边形)∴AE=FP.S△EFP=S△AEF.这样△ABC的三条中线CD,BF,EF用△BFP.∵BF作为中线△ABC的面积等分。∴BAF=S△BFC.又∵EF是△BFC中线，∴BEF=S△EFC=1/ 4s△ABC。∵CD是△ABC中线，等分△ABC面积。∴s△adc * = s△bdc。∵DE等分△BDC面积。∴s△bde =△s dec = 1/4 s△abc .∴s△bep =△s dec = 1/4 s△abc .∵使用ae:△abc的线。同分△abc面积。∴s△△aec bae系统公司= s .又∵ef同分△aec .∴s△△efc aef = s .∴s△△△efp afe = s = 1/ 4abc∵s△△bef bfp = s + sbep + s△efp = 1/ 4s△ABC+1/ 4s△ABC+1/ 4s△ABC =3/ 4s△ABC
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三角形中的线所组成的三角形的面积，等于这个三角形面积的3/4。
得到ABC。中线是CD,BF,AE。(如右图所示)解:连接DE与P的倍长。bp, fp, ef .∵de = ep,身上bep =身上dec, be = ec .∴dec r△peb (sas) .∴cd = bp . s△dec = s△peb。∵DE平行且等于1/ 2ac, DE=EP.∴EP平行且等于1/ 2ac。∴EP等于平行的AF.∴平行四边形AEPF.(对边平行且相等的四边形为平行四边形)∴AE=FP.S△EFP=S△AEF.这样△ABC的三条中线CD,BF,EF用△BFP.∵BF作为中线△ABC的面积等分。∴BAF=S△BFC.又∵EF是△BFC中线，∴BEF=S△EFC=1/ 4s△ABC。∵CD是△ABC中线，等分△ABC面积。∴s△adc * = s△bdc。∵DE等分△BDC面积。∴s△bde =△s dec = 1/4 s△abc .∴s△bep =△s dec = 1/4 s△abc .∵使用ae:△abc的线。同分△abc面积。∴s△△aec bae系统公司= s .又∵ef同分△aec .∴s△△efc aef = s .∴s△△△efp afe = s = 1/ 4abc∵s△△bef bfp = s + sbep + s△efp = 1/ 4s△ABC+1/ 4s△ABC+1/ 4s△ABC =3/ 4s△ABC
