1.三个有理数A,B,C,其积为负数,其和为正数,当:
X=(A的绝对值)/A+(B的绝对值)/B+(C的绝对值)/C
时,则代数式 (X^29-95X+1028) 的值是多少?
2.X取何值时,式子-4X+(4-7X)的绝对值-(1-3X)的绝对值+4的值恒为常数?
3.元旦晚会,主持人出了一道题目:如何把"2+3=8"变成一个真正的等式?没人能答出,这时小李拿出一个镜子就把问题解决了,大家都说小李聪明,你知道小李用的什么办法吗?(数字为电子表上的写法)
参考答案:
1.解:因为ABC小于0
所以A,B,C,中只能是二正,一负或三个皆负
因为A+B+C大于0
所以三个不能都负,故只能一负二正
不妨假设A小于0,B大于0,C大于0,则
X=(A的绝对值)/A+(B的绝对值)/B+(C的绝对值)/C=(-1)+1+1=1
所以 (X^29-95X+1028) = 934
2.解:出掉绝对值符号,合并同类项后,式子应不再含"X"的项,即X的系数为0,须使(4-7X小于等于0)(1-3X小于等于0)
所以X大于等于4/7
3.拿一面镜子倒过来看它的像
一、填空:(每题4分,共24分)
1、已知:a2+a-1=0 , 则a3+2a2+3=
3、某种商品的标价为120元,若以标价的90%降价出售,仍相对于进货价获利20%,则该商品的进货价是 元。
4、5月份,我校若干名教师去杭州旅游,晚上住宿,若每间住4人,则还余20人无宿舍住;若宿舍间数是 间,教师人数是 人 。
5、如图,在矩形ABCD中,AB=6cm ,BC=8cm,
现将矩形折叠,使点B与点D重合,则折痕EF的
长为 cm.
6、一等腰三角形的底边上的高等于18cm,腰上的中线等于15cm,则这个等腰三角形的面积等于 。二、选择题:(每小题5分,共30分)
1、若a=x+1,b=x+2则a2+b2+c2-ab-bc-ac的值是( )
A 0 B 1 C 2 D 3
2、已知:ax+a-x=2,a2x+a-2x的值是( )
A 4 B 3 C 2 D 6
3、已知: c>1,x= c- c-1,y= c+1- c, z= c+2- c+1则 x、y、z的关系是( )
A x>y>z B z >x>y C y>x>z D z >y >x
4、平面内,到△ABC三边所在直线的距离相等的点有( )
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
5、以4m+5,2 m -1,20- m这三个数作为三角形三边的长的整数m共有( )
A 2个 B 6个 C 12个 D 18个
三、解答题:(共46分)
1、 证明:2002 ×2003× 2004 ×2005+1是一个整数的平方,并求出这个整数。
(15)
2、两条公路OM、ON相交成300角,沿公路OM方向80米A处有一所小学(如图),当
拖拉机沿ON方向行驶时,路旁50米以受到噪音的影响,已知拖拉机的速度为18千米/时,
问该校是否受到噪音影响?若受影响,则影响时间为多少?若不受影响,说明理由。(15分)
3、如图,△ABC周长为2000cm,一只松鼠位于AB上(与A、B不重合)的点P,首先
由点P沿平行于BC的方向奔跑,当跑到AC边上的点P1后,立即改变方向,沿平行于AB
的方向奔跑,当跑到BC边上的点P2后,又立即改变方向,沿平行于CA的方向奔跑,
……,依次按上述规律一直跑下去,问小松鼠能否再返回到点P?若能返回到P,则
至少要跑多少路程?若不能,请说明理由?(
一、选择题(本题共8小题,每小题6分,满分48分):下面各题给出的选项中,只有一项是正确的,请将正确选项的代号填在题后的括号内.
1.已知函数y = x2 + 1– x ,点P(x,y)在该函数的图象上. 那么,点P(x,y)应在直角坐标平面的 ( )
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
2.一只盒子中有红球m个,白球10个,黑球n个,每个球除颜色外都相同,从中任取一个球,取得是白球的概率与不是白球的概率相同,那么m与n的关系是 ( )
(A) m + n = 10 (B) m + n = 5 (C) m = n = 10 (D) m = 2,n = 3
3.我省规定:每年11月的最后一个星期日举行初中数学竞赛,明年举行初中数学竞赛的日期是 ( )
(A)11月26日 (B)11月27日 (C)11月29日 (D)11月30日
4.在平面直角坐标系中有两点A(–2,2),B(3,2),C是坐标轴上的一点,若△ABC是直角三角形,则满足条件的点C有 ( )
(A)1个 (B)2个 (C)4个 (D)6个
5.如图,在正三角形ABC的边BC,CA上分别有点E、F,且满足
BE = CF = a,EC = FA = b (a > b ). 当BF平分AE时,则 ab 的值为 ( )
(A) 5 – 12 (B) 5 – 22 (C) 5 + 12 (D) 5 + 22
6.某单位在一快餐店订了22盒盒饭,共花费140元,盒饭共有甲、乙、丙三种,它们的单价 分别为8元、5元、3元.那么可能的不同订餐方案有 ( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
7.已知a > 0,b > 0且a (a + 4b ) = 3b (a + 2b ). 则 a + 6ab – 8b2a – 3ab + 2b 的值为 ( )
(A)1 (B)2 (C) 1911 (D) 2
8.如图,在梯形ABCD中,∠D = 90°,M是AB的中点,若
CM = 6.5,BC + CD + DA = 17,则梯形ABCD的面积为 ( )
(A)20 (B)30 (C)40 (D)50
二、填空题(本题共4小题,每小题8分,满分32分):将答案
直接填写在对应题目中的横线上.
9.如图,在菱形ABCD中,∠A = 100°,M,N分别是AB和BC
的中点,MP⊥CD于P,则∠NPC的度数为 .
10.若实数a 满足a3 + a2 – 3a + 2 = 3a – 1a2 – 1a3 ,
则 a + 1a = .
11.如图,在△ABC中∠BAC = 45°,AD⊥BC于D,若BD = 3,CD
= 2,则S⊿ABC = .
12.一次函数 y = – 3 3 x + 1 与 x 轴,y轴分别交于
点A,B.以线段AB为边在第一象限内作正方形ABCD (如
图).在第二象限内有一点P(a,12 ),满足S△ABP = S正方形ABCD ,
则a = .
三,解答题(本题共3小题,每小题20分,满分60分)
13,如图,点Al,Bl,C1分别在△ABC的边AB,BC,CA上,
且AA1AB = BB1BC = CC1CA = k ( k < 12 ).若△ABC的周长为p,△A1B1C1
的周长为p1,求证:p1 < (1 – k)p.
14.某校一间宿舍里住有若干位学生,其中一人担任舍长.元旦时,该宿舍里的每位学生互赠一张贺卡,并且每人又赠给宿舍楼的每位管理员一张贺卡,每位宿舍管理员也回赠舍长一张贺卡,这样共用去了51张贺卡.问这间宿舍里住有多少位学生.
15.若a1,a2,…,an均为正整数,且a1 < a2< … < an≤ 2007.为保证这些整数中总存在四个互不相同的数ai,aj,ak,al,使得ai + aj = ak + al = an,那么n的最小值是多少?并说明理由.
参考答案:
一. BADDC CBB 二. 9. 50° 10. 2或– 3 11. 15 12. 3 2 – 8.
三.13. 略 14. 6位学生 15. 略. 这个看下。 http://www.21cnjy.com/H/3/11398/S163979.shtml
数 学
本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题25小题,共4页,满分150分.考试时间120分钟.
注意事项:
1.答卷前,考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写
自己的考生号、姓名;填写考场试室号、座位号,再用2B铅笔把对应这两个号码的标
号涂黑.
2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题同的答案标号涂黑;如需改动,
用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画图.答
案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然
后再写上新的答案;改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔、圆珠笔和涂改
液.不按以上要求作答的答案无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
第一部分选择题(共30分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.某市某日的气温是一2℃~6℃,则该日的温差是( ).
(A)8℃ (B)6℃ (C)4℃ (D)一2℃
2.如图1,AB//CD,若∠2=135°,则么∠l的度数是( ).
(A)30° (B)45° (C)60° (D)75°
3.若代数式 在实数范围内有意义,则X的取值范围为( ).
(A)x>0 (B)x≥0 (C)X≠0 (D)x≥0且X≠1
4.图2是一个物体的三视图,则该物体的形状是( )
(A)圆锥 (B)圆柱
(C)三棱锥 (D)三棱柱
5.一元二次方程 的两个根分别为( ).
(A)Xl=1, x2=3 (B)Xl=1, x2=-3
(C)X1=-1,X2=3 (D)XI=-1, X2=-3
数学试卷第1页(共4页)
6.抛物线Y=X2-1的顶点坐标是( ).
(A)(0,1) (B)(0,一1) (C)(1,0) (D)(一1,0)
7.已知四组线段的长分别如下,以各组线段为边,能组成三角形的是( ).
(A)l,2,3 (B)2,5,8 (C)3,4,5 (D)4,5,10
8.下列图象中,表示直线y=x-1的是( ).
9.一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为10和16的矩形,则该圆柱的底面圆半径是( ).
10.如图3一①,将一块正方形木板用虚线划分成36个全等的小正方形,然后,按其中的
实线切成七块形状不完全相同的小木片,制成一副七巧板.用这副七巧板拼成图3一②
的图案,则图3一②中阴影部分的面积是整个图案面积的( ).
第二部分 非选择题(共120分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.)
11.计算: ÷ = .
12.计算: .
13.若反比例函数 的图象经过点(1,一1),则k的值是 .
14.已知A= , B= (n为正整数).当n≤5时,有A
n≥6时,A、B的若干个值,并由此归纳出当以n≥6时,A、B问的大小关系为 ·
15.在某时刻的阳光照耀下,身高160cm的阿美的影长为80cm,她身旁的旗杆影长10m,
则旗杆高为 m.
学试卷第2页(共4页)
16.如图4,从一块直径为a+b的圆形纸板上挖去直径分别为a和b的
两个圆,则剩下的纸板面积为
三、解答题(本大题共9小题,共102 分.解答应写出文字说明、
证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分9分) 解不等式组
19.(本小题满分lO分)
广州市某中学高一(6)班共54名学生,经调查其中40名学生患有不同程度的近视眼
病,初患近视眼病的各个年龄段频数分布如下:
初患近视眼病年龄 2岁~5岁 5岁~8岁 8岁~11岁 11岁~14岁 14岁~17岁
作者: 池池CC 2006-6-30 21:58 回复此发言
--------------------------------------------------------------------------------
2 数学试卷与答案!!!!!!
频数(人数) 3 4 13 a 6
(注:表中2岁~5岁的意义为大于等于2岁并且小于5岁,其它类似)
(1)求a的值,并把下面的频数分布直方图补充画完整;
(2)从上研的直方图中你能得出什么结论(只限写出一个结论)?你认为此结论反映了教育与社会的什么问题?
20.(本小题满分10分)
如图6,甲转盘被分成3个面积相等的扇形、乙转盘被分
成2个面积相等的扇形.小夏和小秋利用它们来做决定获胜
与否的游戏.规定小夏转甲盘一次、小秋转乙盘一次为一次
游戏(当指针指在边界线上时视为无效,重转).
(1)小夏说:“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7,
则我获胜;否则你获胜”.按小夏设计的规则,请你写出两人获胜的可能性肚分别是多少?
(2)请你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则,并用一种合适的方法
(例如:树状图,列表)说明其公平性.
数学试卷第3页(共4页)
21.(本小题满分12分)
目前广州市小学和初中在任校生共有约128万人,其中小学生在校人数比初中生在校人
数的2倍多14万人(数据来源:2005学年度广州市教育统计手册).
(1)求目前广州市在校的小学生人数和初中生人数;
(2)假设今年小学生每人需交杂费500元,初中生每人需交杂费1000元,而这些费
用全部由广州市政府拨款解决,则广州市政府要为此拨款多少?
22.(本小题满分12分)
如图7 ⊙0的半径为1,过点A(2,0)的直线切
⊙0于点B,交y轴于点C.
(1)求线段AB的长;
(2)求以直线AC为图象的一次函数的解析式.
23.(本小题满分12分)
图8是某区部分街道示意图,其中CE垂直平分AF,
AB//DC,BC//DF.从B站乘车到E站只有两条路线有直
接到达的公交车,路线1是B---D---A---E,路线2是
B---C---F---E,请比较两条路线路程的长短,并给出证明.
24.(本小题满分14分)
在 ABC中,AB=BC,将 ABC绕点A沿顺时针方向旋转得 A1B1C1,使点Cl落在
直线BC上(点Cl与点C不重合),
(1)如图9一①,当 C>60°时,写出边ABl与边CB的位置关系,并加以证明;
(2)当 C=60°时,写出边ABl与边CB的位置关系(不要求证明);
(3)当 C<60°时,请你在图9一②中用尺规作图法作出△AB1C1(保留作图痕迹,
不写作法),再猜想你在(1)、(2)中得出的结论是否还成立?并说明理由.
25.(本小题满分14分)
已知抛物线Y=x2+mx一2m2(m≠0).
(1)求证:该抛物线与X轴有两个不同的交点;
(2)过点P(0,n)作Y轴的垂线交该抛物线于点A和点B(点A在点P的左边),是
否存在实数m、n,使得AP=2PB?若存在,则求出m、n满足的条件;若不存在,
请说明理由.
广州市2006年初中毕业生学业考试
数 学 参 考 答 案
一、选择题:
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B A A C B C C C D
二、填空题:
11.a2 12. x 13. -1
14. A大于B 15. 20 16. ab(pai)/2
三、解答题:
17.解:
取其公共部分,得
∴原不等式组的解集为
18.说明:开放题,结论不唯一,下面只给出一种情况,并加以证明。
解:命题:如图, 交 于点 ,若 , ,那么 。
证明:∵ (已知)
(对顶角相等)
(已知)
∴△ ≌△
19.(1) ,图略。
(2)结论不唯一,只要合情理即可。
20.解:(1)所有可能结果为:
甲 1 1 2 2 3 3
乙 4 5 4 5 4 5
和 5 6 6 7 7 8
由表格可知,小夏获胜的可能为: ;小秋获胜的可能性为: 。
(2)同上表,易知,和的可能性中,有三个奇数、三个偶数;三个质数、三个合数。
因此游戏规则可设计为:如果和为奇数,小夏胜;为偶数,小秋胜。(答案不唯一)
21.解:(1)设初中生人数为 万,那么小学生人数为: 万,则
解得
∴初中生人数为 万人,小学生人数为90万
(2) 元,
即 亿元。
22.解:(1)连结 ,则△ 为直角三角形
(2)∵ (公共角)
(直角相等)
∴△ ∽△
∴点 坐标为
设一次函数的解析式为: ,将点 代入,解得
∴以直线 为图像的一次函数的解析式为: 。
23.(方法不止一种!)解:这两条路线路程的长度一样。
证明:延长 交 于点
∴ , ,
是公共边
∴△ ≌△
∴四边形 是平行四边形
∴ ………①
∵ 垂直平分
∴ , ………②
∴ ………③
路线 的长度为: ,路线 的长度为:
综合①②③,可知路线 路程长度与路线 路程长度相等。
24.解:(1)
证明:由旋转的特征可知
(2)
(3)作图略。成立。理由与第一问类似。
25.解:(1)△
∴△
∴该抛物线与 轴有两个不同的交点。
(2)由题意易知点 、 的坐标满足方程:
,即
由于方程有两个不相等的实数根,因此△ ,即
………………….①
由求根公式可知两根为:
分两种情况讨论:
第一种:点 在点 左边,点 在点 的右边
∴ ……………….②
∴ ……………………….③
由②式可解得
…………………………..④
第二种:点 、 都在点 左边
∴ ……………….⑤
∴ ……………………….⑥
由⑤式可解得
……….⑦
综合①③④⑥⑦可知,满足条件的点 存在,此时 、 应满足条件:
, 或 。
有些显示不出来,请到参考资料网址处查找
参考资料:
以下是 为大家整理的关于小学四年级数学竞赛试题(附答案)的文章,供大家学习参考!
一、填空。(共20分,每小题2分)
1.被除数是3320,商是150,余数是20,除数是()。
2.3998是4个连续自然数的和,其中最小的数是()。
3.有一个两位数,在它的某一位数字的前面加上一个小数点,再和这个两位数相加,得数是20.9。这个两位数是()
4.填一个最小的自然数,使225×525×()积的末尾四位数字都是0。
5.在下面的式子中填上括号,使等式成立。
5×8+16÷4-2=20
6.从1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数中,任取3个数组成一组,使它的平均数是5,有()种取法。
7.某地的邮政编码可用ABCCDD表示,已知这六个数字的和是8,A与B的和等于2个D,A是最小的自然数。这个邮政编码是()。
8.两个数之和是444,大数除以小数商11,且没有余数,大数是()
9.把5、11、14、15、21、22六个数填入下面的括号内,使等式成立。
()×()×()=()×()×()
10.正方体有6个面,每个面上分别写有1个数字,它们是1、2、3、4、5、6,而且每个相对面上两个数的和是7(1和6,2和5,3和4)。下图是正方体六个面的展开图,请填出空格内的数。
二、判断。(对的在括号内画“√”,错的画“×”,共10分,每小题2分)
11.大于0.9997而小于0.9999的小数只有0.9998。()
12.一张长方形彩纸长21厘米,宽15厘米,先剪下一个的正方形,再从余下的纸上剪下一个的正方形。这时纸的长是6厘米。()
13.一个箱子里放着几顶帽子,除2顶以外都是红的,除2顶以外都是蓝的,除2顶以外都是黄的。箱子中一共有3顶帽子。()
14.一个占地1公顷的正方形苗圃,边长各加长100米,苗圃的面积增加3公顷。()
15.有铅笔180支,分成若干等份,每份不得少于7支,也不能多于25支,共有7种不同的分法。
三、选择。(把正确答案的序号填在括号里,共10分,每小题2分)
16.5÷7的商用循环小数表示,这个小数的小数点后面第200位数字是()。
A、7B、1C、2D、5
17.两根同样长的绳子,第一根剪去它的一半,第二根剪去0.5米,剩下的两段绳子()。
A、第一根长B、第二根长
C、同样长D、不一定哪根长
18.用一根长38厘米的铁丝围长方形,使它们的长和宽都是整厘米数,可以有()种围法。
A、7B、8C、9D、10
19.一个数的小数点向右移动一位,比原数大59.94,这个数是()。
A、6.66B.11.66C.66.6D.116.6
20.用100个盒子装杯子,每盒装的个数都不相同,并且盒盒不空,那么至少要()个杯子。
A、100B、500C、1000D、5050
四、简算与计算。(21~24题写出简算过程,共25分,每小题5分)
21.395-283+154+246-117
22.8795-4998+2994-3002-2008
23.125×198÷(18÷8)
24.2772÷28+34965÷35
25.三个正方形叠放在一起,如图所示。求:∠1的度数。
五、解决问题。(共35分,每小题7分)。
26.祖父今年75岁,3个孙子的年龄分别是17岁、15岁和13岁,多少年后3个孙子的年龄和等于祖父的年龄?
27.王雪读一本故事书,第一天读了8页,以后每天都比前一天多读3页,最后一天读了32页正好读完。她一共读了多少天?
28.学校买来一些毽子,分给全校各班。如果每班16个,恰好分完;如果少给2个班,每个班多分1个,还剩10个。班级和毽子各多少个?
29.花店有菊花、玫瑰、郁金香共78支,其中菊花是玫瑰的2倍多4支,玫瑰是郁金香的3倍少2支。问这三种花各有多少支?
30.从甲城往乙城运58吨货物,如果用载重5吨的大卡车运一趟,运费150元;用载重2吨的中卡车运一趟,运费80元;用载重1吨的小卡车运一趟,运费50元。要想用最少的钱一次运完这批货物,需大、中、小卡车各多少辆?(只填写得数,不写算式)
大卡车()辆,中卡车()辆小卡车()辆
附:参考答案:
一、填空。(共20分,每小题2分)
1.222.9983.194.225×525×(16)
5.5×[(8+16)÷4-2]=206.87.130022
8.4079.(5)×(21)×(22)=(11)×(14)×(15)
10.
二、判断。(共10分,每小题2分)
11.×12.×13.√14.√15.×
三、选择。(共10分,每小题2分)
16.B17.D18.C19.A20.D
四、简算与计算。(共25分,每小题5分)
21.395-283+154+246-117
=395-(283+117)+(154+246)
=395-400+400
=395
22.8795-4998+2994-3002-2008
=8800-5000+3000-3000-2000-5+2-6-2-8=1800-19
=1781
23.125×198÷(18÷8)
=125×8×(198÷18)
=1000×11
=11000
24.2772÷28+34965÷35
=2772÷4÷7+34965÷5÷7
=693÷7+6993÷7
=(693+6993)÷7
=7686÷7
=1098
25.90°-45°=45°
90°-30°=60°
45°+60°-90°=15°
五、解决问题。(共35分,每小题7分)
26.(75-17-15-13)÷(3-1)
=30÷2
=15(年)
答:(略)
27.(32-8)÷3+1
=24÷3+1
=9(天)
答:(略)
28.(16×2-10)+2
=(32-10)+2
=24(个)
16×24=384(个)
答:(略)
29.(78+2×3-4)÷(1+3+3×2)=8(支)
3×8-2=22(支)
22×2+4=48(支)
1.三个有理数A,B,C,其积为负数,其和为正数,当:
X=(A的绝对值)/A+(B的绝对值)/B+(C的绝对值)/C
时,则代数式 (X^29-95X+1028) 的值是多少?
2.X取何值时,式子-4X+(4-7X)的绝对值-(1-3X)的绝对值+4的值恒为常数?
3.元旦晚会,主持人出了一道题目:如何把"2+3=8"变成一个真正的等式?没人能答出,这时小李拿出一个镜子就把问题解决了,大家都说小李聪明,你知道小李用的什么办法吗?(数字为电子表上的写法)
参考答案:
1.解:因为ABC小于0
所以A,B,C,中只能是二正,一负或三个皆负
因为A+B+C大于0
所以三个不能都负,故只能一负二正
不妨假设A小于0,B大于0,C大于0,则
X=(A的绝对值)/A+(B的绝对值)/B+(C的绝对值)/C=(-1)+1+1=1
所以 (X^29-95X+1028) = 934
2.解:出掉绝对值符号,合并同类项后,式子应不再含"X"的项,即X的系数为0,须使(4-7X小于等于0)(1-3X小于等于0)
所以X大于等于4/7
3.拿一面镜子倒过来看它的像
一、填空:(每题4分,共24分)
1、已知:a2+a-1=0 , 则a3+2a2+3=
3、某种商品的标价为120元,若以标价的90%降价出售,仍相对于进货价获利20%,则该商品的进货价是 元。
4、5月份,我校若干名教师去杭州旅游,晚上住宿,若每间住4人,则还余20人无宿舍住;若宿舍间数是 间,教师人数是 人 。
5、如图,在矩形ABCD中,AB=6cm ,BC=8cm,
现将矩形折叠,使点B与点D重合,则折痕EF的
长为 cm.
6、一等腰三角形的底边上的高等于18cm,腰上的中线等于15cm,则这个等腰三角形的面积等于 。二、选择题:(每小题5分,共30分)
1、若a=x+1,b=x+2则a2+b2+c2-ab-bc-ac的值是( )
A 0 B 1 C 2 D 3
2、已知:ax+a-x=2,a2x+a-2x的值是( )
A 4 B 3 C 2 D 6
3、已知: c>1,x= c- c-1,y= c+1- c, z= c+2- c+1则 x、y、z的关系是( )
A x>y>z B z >x>y C y>x>z D z >y >x
4、平面内,到△ABC三边所在直线的距离相等的点有( )
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
5、以4m+5,2 m -1,20- m这三个数作为三角形三边的长的整数m共有( )
A 2个 B 6个 C 12个 D 18个
三、解答题:(共46分)
1、 证明:2002 ×2003× 2004 ×2005+1是一个整数的平方,并求出这个整数。
(15)
2、两条公路OM、ON相交成300角,沿公路OM方向80米A处有一所小学(如图),当
拖拉机沿ON方向行驶时,路旁50米以受到噪音的影响,已知拖拉机的速度为18千米/时,
问该校是否受到噪音影响?若受影响,则影响时间为多少?若不受影响,说明理由。(15分)
3、如图,△ABC周长为2000cm,一只松鼠位于AB上(与A、B不重合)的点P,首先
由点P沿平行于BC的方向奔跑,当跑到AC边上的点P1后,立即改变方向,沿平行于AB
的方向奔跑,当跑到BC边上的点P2后,又立即改变方向,沿平行于CA的方向奔跑,
……,依次按上述规律一直跑下去,问小松鼠能否再返回到点P?若能返回到P,则
至少要跑多少路程?若不能,请说明理由?(
一、选择题(本题共8小题,每小题6分,满分48分):下面各题给出的选项中,只有一项是正确的,请将正确选项的代号填在题后的括号内.
1.已知函数y = x2 + 1– x ,点P(x,y)在该函数的图象上. 那么,点P(x,y)应在直角坐标平面的 ( )
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
2.一只盒子中有红球m个,白球10个,黑球n个,每个球除颜色外都相同,从中任取一个球,取得是白球的概率与不是白球的概率相同,那么m与n的关系是 ( )
(A) m + n = 10 (B) m + n = 5 (C) m = n = 10 (D) m = 2,n = 3
3.我省规定:每年11月的最后一个星期日举行初中数学竞赛,明年举行初中数学竞赛的日期是 ( )
(A)11月26日 (B)11月27日 (C)11月29日 (D)11月30日
4.在平面直角坐标系中有两点A(–2,2),B(3,2),C是坐标轴上的一点,若△ABC是直角三角形,则满足条件的点C有 ( )
(A)1个 (B)2个 (C)4个 (D)6个
5.如图,在正三角形ABC的边BC,CA上分别有点E、F,且满足
BE = CF = a,EC = FA = b (a > b ). 当BF平分AE时,则 ab 的值为 ( )
(A) 5 – 12 (B) 5 – 22 (C) 5 + 12 (D) 5 + 22
6.某单位在一快餐店订了22盒盒饭,共花费140元,盒饭共有甲、乙、丙三种,它们的单价 分别为8元、5元、3元.那么可能的不同订餐方案有 ( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
7.已知a > 0,b > 0且a (a + 4b ) = 3b (a + 2b ). 则 a + 6ab – 8b2a – 3ab + 2b 的值为 ( )
(A)1 (B)2 (C) 1911 (D) 2
8.如图,在梯形ABCD中,∠D = 90°,M是AB的中点,若
CM = 6.5,BC + CD + DA = 17,则梯形ABCD的面积为 ( )
(A)20 (B)30 (C)40 (D)50
二、填空题(本题共4小题,每小题8分,满分32分):将答案
直接填写在对应题目中的横线上.
9.如图,在菱形ABCD中,∠A = 100°,M,N分别是AB和BC
的中点,MP⊥CD于P,则∠NPC的度数为 .
10.若实数a 满足a3 + a2 – 3a + 2 = 3a – 1a2 – 1a3 ,
则 a + 1a = .
11.如图,在△ABC中∠BAC = 45°,AD⊥BC于D,若BD = 3,CD
= 2,则S⊿ABC = .
12.一次函数 y = – 3 3 x + 1 与 x 轴,y轴分别交于
点A,B.以线段AB为边在第一象限内作正方形ABCD (如
图).在第二象限内有一点P(a,12 ),满足S△ABP = S正方形ABCD ,
则a = .
三,解答题(本题共3小题,每小题20分,满分60分)
13,如图,点Al,Bl,C1分别在△ABC的边AB,BC,CA上,
且AA1AB = BB1BC = CC1CA = k ( k < 12 ).若△ABC的周长为p,△A1B1C1
的周长为p1,求证:p1 < (1 – k)p.
14.某校一间宿舍里住有若干位学生,其中一人担任舍长.元旦时,该宿舍里的每位学生互赠一张贺卡,并且每人又赠给宿舍楼的每位管理员一张贺卡,每位宿舍管理员也回赠舍长一张贺卡,这样共用去了51张贺卡.问这间宿舍里住有多少位学生.
15.若a1,a2,…,an均为正整数,且a1 < a2< … < an≤ 2007.为保证这些整数中总存在四个互不相同的数ai,aj,ak,al,使得ai + aj = ak + al = an,那么n的最小值是多少?并说明理由.
参考答案:
一. BADDC CBB 二. 9. 50° 10. 2或– 3 11. 15 12. 3 2 – 8.
三.13. 略 14. 6位学生 15. 略. 这个看下。 http://www.21cnjy.com/H/3/11398/S163979.shtml
数 学
本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题25小题,共4页,满分150分.考试时间120分钟.
注意事项:
1.答卷前,考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写
自己的考生号、姓名;填写考场试室号、座位号,再用2B铅笔把对应这两个号码的标
号涂黑.
2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题同的答案标号涂黑;如需改动,
用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画图.答
案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然
后再写上新的答案;改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔、圆珠笔和涂改
液.不按以上要求作答的答案无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
第一部分选择题(共30分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.某市某日的气温是一2℃~6℃,则该日的温差是( ).
(A)8℃ (B)6℃ (C)4℃ (D)一2℃
2.如图1,AB//CD,若∠2=135°,则么∠l的度数是( ).
(A)30° (B)45° (C)60° (D)75°
3.若代数式 在实数范围内有意义,则X的取值范围为( ).
(A)x>0 (B)x≥0 (C)X≠0 (D)x≥0且X≠1
4.图2是一个物体的三视图,则该物体的形状是( )
(A)圆锥 (B)圆柱
(C)三棱锥 (D)三棱柱
5.一元二次方程 的两个根分别为( ).
(A)Xl=1, x2=3 (B)Xl=1, x2=-3
(C)X1=-1,X2=3 (D)XI=-1, X2=-3
数学试卷第1页(共4页)
6.抛物线Y=X2-1的顶点坐标是( ).
(A)(0,1) (B)(0,一1) (C)(1,0) (D)(一1,0)
7.已知四组线段的长分别如下,以各组线段为边,能组成三角形的是( ).
(A)l,2,3 (B)2,5,8 (C)3,4,5 (D)4,5,10
8.下列图象中,表示直线y=x-1的是( ).
9.一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为10和16的矩形,则该圆柱的底面圆半径是( ).
10.如图3一①,将一块正方形木板用虚线划分成36个全等的小正方形,然后,按其中的
实线切成七块形状不完全相同的小木片,制成一副七巧板.用这副七巧板拼成图3一②
的图案,则图3一②中阴影部分的面积是整个图案面积的( ).
第二部分 非选择题(共120分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.)
11.计算: ÷ = .
12.计算: .
13.若反比例函数 的图象经过点(1,一1),则k的值是 .
14.已知A= , B= (n为正整数).当n≤5时,有A
n≥6时,A、B的若干个值,并由此归纳出当以n≥6时,A、B问的大小关系为 ·
15.在某时刻的阳光照耀下,身高160cm的阿美的影长为80cm,她身旁的旗杆影长10m,
则旗杆高为 m.
学试卷第2页(共4页)
16.如图4,从一块直径为a+b的圆形纸板上挖去直径分别为a和b的
两个圆,则剩下的纸板面积为
三、解答题(本大题共9小题,共102 分.解答应写出文字说明、
证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分9分) 解不等式组
19.(本小题满分lO分)
广州市某中学高一(6)班共54名学生,经调查其中40名学生患有不同程度的近视眼
病,初患近视眼病的各个年龄段频数分布如下:
初患近视眼病年龄 2岁~5岁 5岁~8岁 8岁~11岁 11岁~14岁 14岁~17岁
作者: 池池CC 2006-6-30 21:58 回复此发言
--------------------------------------------------------------------------------
2 数学试卷与答案!!!!!!
频数(人数) 3 4 13 a 6
(注:表中2岁~5岁的意义为大于等于2岁并且小于5岁,其它类似)
(1)求a的值,并把下面的频数分布直方图补充画完整;
(2)从上研的直方图中你能得出什么结论(只限写出一个结论)?你认为此结论反映了教育与社会的什么问题?
20.(本小题满分10分)
如图6,甲转盘被分成3个面积相等的扇形、乙转盘被分
成2个面积相等的扇形.小夏和小秋利用它们来做决定获胜
与否的游戏.规定小夏转甲盘一次、小秋转乙盘一次为一次
游戏(当指针指在边界线上时视为无效,重转).
(1)小夏说:“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7,
则我获胜;否则你获胜”.按小夏设计的规则,请你写出两人获胜的可能性肚分别是多少?
(2)请你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则,并用一种合适的方法
(例如:树状图,列表)说明其公平性.
数学试卷第3页(共4页)
21.(本小题满分12分)
目前广州市小学和初中在任校生共有约128万人,其中小学生在校人数比初中生在校人
数的2倍多14万人(数据来源:2005学年度广州市教育统计手册).
(1)求目前广州市在校的小学生人数和初中生人数;
(2)假设今年小学生每人需交杂费500元,初中生每人需交杂费1000元,而这些费
用全部由广州市政府拨款解决,则广州市政府要为此拨款多少?
22.(本小题满分12分)
如图7 ⊙0的半径为1,过点A(2,0)的直线切
⊙0于点B,交y轴于点C.
(1)求线段AB的长;
(2)求以直线AC为图象的一次函数的解析式.
23.(本小题满分12分)
图8是某区部分街道示意图,其中CE垂直平分AF,
AB//DC,BC//DF.从B站乘车到E站只有两条路线有直
接到达的公交车,路线1是B---D---A---E,路线2是
B---C---F---E,请比较两条路线路程的长短,并给出证明.
24.(本小题满分14分)
在 ABC中,AB=BC,将 ABC绕点A沿顺时针方向旋转得 A1B1C1,使点Cl落在
直线BC上(点Cl与点C不重合),
(1)如图9一①,当 C>60°时,写出边ABl与边CB的位置关系,并加以证明;
(2)当 C=60°时,写出边ABl与边CB的位置关系(不要求证明);
(3)当 C<60°时,请你在图9一②中用尺规作图法作出△AB1C1(保留作图痕迹,
不写作法),再猜想你在(1)、(2)中得出的结论是否还成立?并说明理由.
25.(本小题满分14分)
已知抛物线Y=x2+mx一2m2(m≠0).
(1)求证:该抛物线与X轴有两个不同的交点;
(2)过点P(0,n)作Y轴的垂线交该抛物线于点A和点B(点A在点P的左边),是
否存在实数m、n,使得AP=2PB?若存在,则求出m、n满足的条件;若不存在,
请说明理由.
广州市2006年初中毕业生学业考试
数 学 参 考 答 案
一、选择题:
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B A A C B C C C D
二、填空题:
11.a2 12. x 13. -1
14. A大于B 15. 20 16. ab(pai)/2
三、解答题:
17.解:
取其公共部分,得
∴原不等式组的解集为
18.说明:开放题,结论不唯一,下面只给出一种情况,并加以证明。
解:命题:如图, 交 于点 ,若 , ,那么 。
证明:∵ (已知)
(对顶角相等)
(已知)
∴△ ≌△
19.(1) ,图略。
(2)结论不唯一,只要合情理即可。
20.解:(1)所有可能结果为:
甲 1 1 2 2 3 3
乙 4 5 4 5 4 5
和 5 6 6 7 7 8
由表格可知,小夏获胜的可能为: ;小秋获胜的可能性为: 。
(2)同上表,易知,和的可能性中,有三个奇数、三个偶数;三个质数、三个合数。
因此游戏规则可设计为:如果和为奇数,小夏胜;为偶数,小秋胜。(答案不唯一)
21.解:(1)设初中生人数为 万,那么小学生人数为: 万,则
解得
∴初中生人数为 万人,小学生人数为90万
(2) 元,
即 亿元。
22.解:(1)连结 ,则△ 为直角三角形
(2)∵ (公共角)
(直角相等)
∴△ ∽△
∴点 坐标为
设一次函数的解析式为: ,将点 代入,解得
∴以直线 为图像的一次函数的解析式为: 。
23.(方法不止一种!)解:这两条路线路程的长度一样。
证明:延长 交 于点
∴ , ,
是公共边
∴△ ≌△
∴四边形 是平行四边形
∴ ………①
∵ 垂直平分
∴ , ………②
∴ ………③
路线 的长度为: ,路线 的长度为:
综合①②③,可知路线 路程长度与路线 路程长度相等。
24.解:(1)
证明:由旋转的特征可知
(2)
(3)作图略。成立。理由与第一问类似。
25.解:(1)△
∴△
∴该抛物线与 轴有两个不同的交点。
(2)由题意易知点 、 的坐标满足方程:
,即
由于方程有两个不相等的实数根,因此△ ,即
………………….①
由求根公式可知两根为:
分两种情况讨论:
第一种:点 在点 左边,点 在点 的右边
∴ ……………….②
∴ ……………………….③
由②式可解得
…………………………..④
第二种:点 、 都在点 左边
∴ ……………….⑤
∴ ……………………….⑥
由⑤式可解得
……….⑦
综合①③④⑥⑦可知,满足条件的点 存在,此时 、 应满足条件:
, 或 。
有些显示不出来,请到参考资料网址处查找
参考资料:
以下是 为大家整理的关于小学四年级数学竞赛试题(附答案)的文章,供大家学习参考!
一、填空。(共20分,每小题2分)
1.被除数是3320,商是150,余数是20,除数是()。
2.3998是4个连续自然数的和,其中最小的数是()。
3.有一个两位数,在它的某一位数字的前面加上一个小数点,再和这个两位数相加,得数是20.9。这个两位数是()
4.填一个最小的自然数,使225×525×()积的末尾四位数字都是0。
5.在下面的式子中填上括号,使等式成立。
5×8+16÷4-2=20
6.从1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数中,任取3个数组成一组,使它的平均数是5,有()种取法。
7.某地的邮政编码可用ABCCDD表示,已知这六个数字的和是8,A与B的和等于2个D,A是最小的自然数。这个邮政编码是()。
8.两个数之和是444,大数除以小数商11,且没有余数,大数是()
9.把5、11、14、15、21、22六个数填入下面的括号内,使等式成立。
()×()×()=()×()×()
10.正方体有6个面,每个面上分别写有1个数字,它们是1、2、3、4、5、6,而且每个相对面上两个数的和是7(1和6,2和5,3和4)。下图是正方体六个面的展开图,请填出空格内的数。
二、判断。(对的在括号内画“√”,错的画“×”,共10分,每小题2分)
11.大于0.9997而小于0.9999的小数只有0.9998。()
12.一张长方形彩纸长21厘米,宽15厘米,先剪下一个的正方形,再从余下的纸上剪下一个的正方形。这时纸的长是6厘米。()
13.一个箱子里放着几顶帽子,除2顶以外都是红的,除2顶以外都是蓝的,除2顶以外都是黄的。箱子中一共有3顶帽子。()
14.一个占地1公顷的正方形苗圃,边长各加长100米,苗圃的面积增加3公顷。()
15.有铅笔180支,分成若干等份,每份不得少于7支,也不能多于25支,共有7种不同的分法。
三、选择。(把正确答案的序号填在括号里,共10分,每小题2分)
16.5÷7的商用循环小数表示,这个小数的小数点后面第200位数字是()。
A、7B、1C、2D、5
17.两根同样长的绳子,第一根剪去它的一半,第二根剪去0.5米,剩下的两段绳子()。
A、第一根长B、第二根长
C、同样长D、不一定哪根长
18.用一根长38厘米的铁丝围长方形,使它们的长和宽都是整厘米数,可以有()种围法。
A、7B、8C、9D、10
19.一个数的小数点向右移动一位,比原数大59.94,这个数是()。
A、6.66B.11.66C.66.6D.116.6
20.用100个盒子装杯子,每盒装的个数都不相同,并且盒盒不空,那么至少要()个杯子。
A、100B、500C、1000D、5050
四、简算与计算。(21~24题写出简算过程,共25分,每小题5分)
21.395-283+154+246-117
22.8795-4998+2994-3002-2008
23.125×198÷(18÷8)
24.2772÷28+34965÷35
25.三个正方形叠放在一起,如图所示。求:∠1的度数。
五、解决问题。(共35分,每小题7分)。
26.祖父今年75岁,3个孙子的年龄分别是17岁、15岁和13岁,多少年后3个孙子的年龄和等于祖父的年龄?
27.王雪读一本故事书,第一天读了8页,以后每天都比前一天多读3页,最后一天读了32页正好读完。她一共读了多少天?
28.学校买来一些毽子,分给全校各班。如果每班16个,恰好分完;如果少给2个班,每个班多分1个,还剩10个。班级和毽子各多少个?
29.花店有菊花、玫瑰、郁金香共78支,其中菊花是玫瑰的2倍多4支,玫瑰是郁金香的3倍少2支。问这三种花各有多少支?
30.从甲城往乙城运58吨货物,如果用载重5吨的大卡车运一趟,运费150元;用载重2吨的中卡车运一趟,运费80元;用载重1吨的小卡车运一趟,运费50元。要想用最少的钱一次运完这批货物,需大、中、小卡车各多少辆?(只填写得数,不写算式)
大卡车()辆,中卡车()辆小卡车()辆
附:参考答案:
一、填空。(共20分,每小题2分)
1.222.9983.194.225×525×(16)
5.5×[(8+16)÷4-2]=206.87.130022
8.4079.(5)×(21)×(22)=(11)×(14)×(15)
10.
二、判断。(共10分,每小题2分)
11.×12.×13.√14.√15.×
三、选择。(共10分,每小题2分)
16.B17.D18.C19.A20.D
四、简算与计算。(共25分,每小题5分)
21.395-283+154+246-117
=395-(283+117)+(154+246)
=395-400+400
=395
22.8795-4998+2994-3002-2008
=8800-5000+3000-3000-2000-5+2-6-2-8=1800-19
=1781
23.125×198÷(18÷8)
=125×8×(198÷18)
=1000×11
=11000
24.2772÷28+34965÷35
=2772÷4÷7+34965÷5÷7
=693÷7+6993÷7
=(693+6993)÷7
=7686÷7
=1098
25.90°-45°=45°
90°-30°=60°
45°+60°-90°=15°
五、解决问题。(共35分,每小题7分)
26.(75-17-15-13)÷(3-1)
=30÷2
=15(年)
答:(略)
27.(32-8)÷3+1
=24÷3+1
=9(天)
答:(略)
28.(16×2-10)+2
=(32-10)+2
=24(个)
16×24=384(个)
答:(略)
29.(78+2×3-4)÷(1+3+3×2)=8(支)
3×8-2=22(支)
22×2+4=48(支)