第二题,这个函数的值域是R,也就是说y能够取遍所有实数。对数函数y=lgx在定义域(0,正无穷大)上的值域就是R。其中:x趋近于0的时候,lgx趋近于负无穷大,x趋近于正无穷大的时候,lgx趋近于正无穷大。
那么题中给的函数值域为R,说明:ax^2+ax+1能够取遍所有正数,对于任意正数e,必存在x,使得ax^2+ax+1=e。也就是说不存在正数z>0,使得ax^2+ax+1=z无解。
(否则函数值域中必然没有lgz这一个数,因为函数lgz是单调递增的。)
注意:3楼所说的,ax^2+ax+1值域是(0,+无穷)的说法也不准确,函数的值域是其取值范围,函数不可能取值域以外的值。我们只能说,ax^2+ax+1能取(0,+无穷)内所有的数,但不能说其至于就是(0,+无穷)。
还是先判断曲线ax^2+ax+1类型,a=0时,为一直线,此时函数为y=0,值域不为R,不成立。
故a不等于0,曲线为抛物线。一条抛物线的纵坐标能取遍所有正数。。。。这说明这条抛物线跟x轴相交或者相切,并且一点抛物线开口向上,(否则取不到正无穷大)。因而a>0.
也就是说方程ax^2+ax+1=0必有解,有一个解或者两个解。(一个解时,判别式=0,抛物线与x轴相切。两个解时,判别式>0,抛物线与x轴想交)。
综上述:方程判别式>=0,即:a^2-4a>=0.。解得:a<=0或者a>=4.
联系a>0,故a>=4。即为所求。 1. 对所有的实数x,使得ax^2+ax+1>0恒成立
条件 a>0 , delta <0
2. lgx的值域本来就是R,但前提是定义域是x>0,如果缩小定义域,那么值域也就不是R了
看题目 也就是要求ax^2+ax+1的值域是(0,+无穷)
根据二次函数的图像,很容易看出来 a>0 delta >=0(a<0,会存在一个最大值,无法取到正无穷了,而delrta<0,与坐标轴无交点,ax^2+ax+1的最小值是正的,同样存在一小段区域无法取到
仔细想想
有不明白的追问
一道高中数学题目,由下表可知这里的下表中的数据怎么来的,K²的观察...
公式K^2=n(ad-bc)^2/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
关键S′=0求出S最大时ⅹ值,再求出最大s。
注意x>0,y﹥0。
单位摄氏度,计算公式:K=(T850-T500)+Td850-(T700-Td700)
解:
∵由一个2×2列联表中的数据计算得K2的
观测值k≈4.103,
则4.013>3.841,
∴有95%的把握说这两个变量有关系。
扩展资料:
当观测次数n无限增大时,算术平均值趋近于真值。但在实际测量工作中,观测次数总是有限的,因此,算术平均值较观测值更接近于真值。我们将最接近于真值的算术平均值称为最或然值或最可靠值。
对某一量(例如一个角度、一段距离等)直接进行多次观测,以求得其最或然值,计算观测值的中误差,作为衡量精度的标准。但是,在测量工作中,有一些需要知道的量并非直接观测值,而是根据一些直接观测值按一定的(函数关系)计算而得,因此称这些量为观测值的函数。 公式K^2=n(ad-bc)^2/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
本题选A
史上最难的奥数题无人能解
思路:
假设三人为甲乙丙
甲先骑摩托车带乙,丙步行;行驶一段时间后,甲放下乙,
然后乙步行,甲回头去接丙;
甲带丙,与乙同时到达B
解:设甲先带乙行驶x小时
行程为50x千米,此时丙行了5x千米
甲乙,与丙的距离为50x-5x=45x千米
甲掉头,与丙相遇需要:45x÷(50+5)=9/11*x小时
在此时间内,乙和丙各自步行了5*9/11*x=45/11*x千米
乙丙还是相距45x千米
甲带上丙,追上乙需要:
45x÷(50-5)=x小时
单独看乙
步行时间:x+9/11*x=20/11*x小时
乘车时间:x小时
列方程如下:
20/11*x*5+50x=120
100/11*x+50x=120
10/11*x+5x=12
65/11*x=12
x=132/65
所需时间为:
20/11*x+x=31/11*x=31/11*132/65≈5.7小时
可以吗,请求采纳,谢谢。 要知道最短时间,是三个人同时出发,两个骑摩托车,一个人步行,摩托车到达地点后一个人返回去接那个步行的人,因此,最短的时间是:摩托车从A到B得时间+摩托车从B到第三人的时间+摩托车从第三人的地方到B得时间之和。