八年级数学单元练习就是考试,考试就是练习。以下是我为大家整理的八年级下册数学第十八章平行四边形测试卷,希望你们喜欢。
八年级下册数学第十八章平行四边形测试卷
(本检测题满分:100分,时间:90分钟)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(2015•广州中考)下列命题中,真命题的个数是( )
①对角线互相平分的四边形是平行四边形.
②两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
③一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形.
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
2.(2015•浙江宁波中考)如图,平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,如果添加一个条件,使△ABE≌△CDF,则添加的条件不能为( )
A.BE=DF B.BF=DE
C.AE=CF D.∠1=∠2
3.有下列四个命题,其中正确的个数为( )
①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;
②两条对角线相等的四边形是菱形;
③两条对角线互相垂直的四边形是正方形;
④两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形.
A.4 B.3 C.2 D.1
4.(2015•湖北孝感中考)下列命题:
①平行四边形的对边相等;
②对角线相等的四边形是矩形;
③正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形;
④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形.
其中真命题的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5.若四边形的两条对角线相等,则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是( )
A.梯形 B.矩形
C.菱形 D.正方形
6.如图,在菱形 中, ,∠ ,则对角线 等于( )
A.20 B.15 C.10 D.5
7.如图所示,边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1,S2,则S1+S2的值为( )
A.16 B.17 C.18 D.19
8.矩形、菱形、正方形都具有的性质是( )
A.每一条对角线平分一组对角 B.对角线相等
C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直
9.如图,将一个长为 ,宽为 的矩形纸片对折两次后,沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下,再打开,得到的菱形的面积为( )
A. B.
C. D.
10.如图是一张矩形纸片 , ,若将纸片沿 折叠,使 落在 上,点 的对应点为点 ,若 ,则 ( )
A. B.
C. D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图,在四边形 中,已知 ,再添加一个条件 (写出一个即可),则四边形 是平行四边形.(图形中不再添加辅助线)
12.在四边形ABCD中,已知 ,若添加一个条件即可判定该四边形是正方形,那么这个条件可以是 .
13.如图,在菱形 中,对角线 相交于点 ,若再补充一个条件能使菱形 成为正方形,则这个条件是 .(只填一个条件即可)
14.在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC.请再添加一个条件,使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是 .(写出一种即可)
15.如图,矩形 的对角线 , ,则图中五个小矩形的周长之和为_______.
16.如图所示,在□ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,∠AEB=45°,BD=2,将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内,若点B的落点记为B′,则DB′的长为 .
17.若□ 的周长是30, 相交于点 ,△ 的周长比△ 的周长大 ,则 = .
18.如图所示,□ABCD与□DCFE的周长相等,且∠BAD=60°,∠F=110°,则∠DAE的度数为 .
三、解答题(共46分)
19.(5分)如图,在四边形 中, ∥ , , ,求四边形 的周长.
20.(5分)已知:如图,在平行四边形 中,对角线 相交于点 , 过点 分别交 于点 求证: .
21.(5分)已知:如图,在 中, , 是对角线 上的两点,且 求证:
22.(7分)如图,在△ 和△ 中, 与 交于点 .
(1)求证:△ ≌△ ;
(2)过点 作 ∥ ,过点 作 ∥ , 与 交于点 ,试判断线段 与 的数量关系,并证明你的结论.
23.(8分)(2015•河北中考)嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的,她先用尺规作出了如图的四边形ABCD,并写出了如下不完整的已知和求证.
(1)在方框中填空,以补全已知和求证; 第23题图
(2)按嘉淇的想法写出证明;
证明:
(3)用文字叙述所证命题的逆命题为____________________________________.
24.(8分)如图,点 是正方形 内一点,△ 是等边三角形,连接 ,延长 交边 于点 .
(1)求证:△ ≌△ ;
(2)求∠ 的度数.
25.(8分)(2015•兰州中考)如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AB≠CD,BD=AC.
(1)求证:AD=BC;
(2)若E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:线段EF与线段GH互相垂直平分.
八年级下册数学第十八章平行四边形测试卷参考答案
1.B 解析:因为对角线互相平分的四边形是平行四边形,所以①正确;因为两组对角分别相等的四边形是平行四边形,所以②正确;因为一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,所以③错误.故正确的是①②.
2.C 解析:选项A,当BE=DF时,∵ 四边形ABCD是平行四边形,
∴ AB=CD,∠ABE=∠CDF.
在△ABE和△CDF中, ∴ △ABE≌△CDF(SAS).
选项B,当BF=DE时,BF-EF=DE-EF,即BE=DF.
∵ 四边形ABCD是平行四边形,
∴ AB=CD,∠ABE=∠CDF.
在△ABE和△CDF中, ∴ △ABE≌△CDF(SAS).
选项C,当AE=CF时,∵ 四边形ABCD是平行四边形,
∴ AB=CD,∠ABE=∠CDF.
添加条件AE=CF后,不能判定△ABE≌△CDF全等.
选项D,当∠1=∠2时,∵ 四边形ABCD是平行四边形,
∴ AB=CD,∠ABE=∠CDF.
在△ABE和△CDF中,
∴△ABE≌△CDF(ASA).
综上可知,添加选项A,B,D均能使△ABE≌△CDF,添加选项C不能使△ABE≌△CDF.
3.D 解析:只有①正确,②③④错误.
4.C 解析:平行四边形的对边相等,所以①正确;
对角线相等的平行四边形是矩形,所以②错误;
正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形,所以③正确;
一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形,所以④正确.
故选C.
5.C 解析:由四边形的两条对角线相等知,顺次连接该四边形各边中点所得的四边形的
四条边相等,即所得四边形是菱形.
6.D 解析:在菱形 中,由∠ = ,得 ∠ .又∵ ,
∴ △ 是等边三角形,∴ .
7. B 解析:本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的判定与性质.
如图所示,∵ AC是正方形ABCD的一条对角线,
∴ ∠ACB=∠ACD=45°, △ABC是等腰直角三角形,
∴ AC= = .
又四边形EBFG和四边形PHQM均为正方形,
可得△CFG和△CPM均为等腰直角三角形,
则BF=FG=CF= BC=3, CM=PM=QM=HQ=AQ= AC= ,
∴ 正方形EBFG的面积为9,正方形PHQM的面积为8, ∴ S1+S2=17.
8.C
9.A 解析:由题意知 4 , 5 , .
10.A 解析:由折叠知 ,四边形 为正方形,∴ .
11. ∥ 或 ∠ ∠ 或∠ ∠ (答案不唯一)
12.
13. (或 或 等)
14.∠A=90°或∠B=90°或∠C=90°或∠D=90°或AC=BD(答案不唯一,写出一种即可)
15.28 解析:由勾股定理得 .又 , ,所以
将五个小矩形的上、下边分别平移到矩形ABCD的上、下边上,左、右边分别平移到矩形ABCD的左、右边上,则五个小矩形的周长之和等于矩形ABCD的周长,即五个小矩形的周长之和为
16. 解析:∵ 四边形ABCD是平行四边形,∴ BE=DE= BD=1.
由折叠知B′E=BE=1,∠B′EB=90°.
在Rt△B′ED中,DB′= = .
点拨:平行四边形的两条对角线互相平分.
17.9 解析:△ 和 △ 有两边是相等的,又△ 的周长比△ 的周长大3,
其实就是 比 大3,又知AB+BC =15,可求得 .
18.25° 解析:因为□ABCD与□DCFE的周长相等,且DC为公共边,
所以AD=DE,所以∠DAE=∠DEA.
因为AB∥DC,DC∥EF,所以AB∥EF,所以∠BAE+∠FEA=180°,
即∠BAD+∠DAE+∠FED+∠DEA=180°.
因为DE∥CF,∠F=110°,
所以∠FED+∠F=180°,则∠FED=70°.
因为∠BAD=60°,所以60°+70°+2∠DAE=180°,所以∠DAE=25°.
23.分析:(1)根据命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”可知 ,四边形ABCD是平行四边形.
(2)连接BD,根据已知条件,利用SSS判定 ,可得 ,所以 .同理,由 ,得 ,从而问题得证.
(3)命题的条件是两组对边分别相等的四边形,结论是平行四边形,故其逆命题是把原命题的结论作为条件,原命题的条件作为结论.
解:(1)CD 平行
(2)证明:连接BD.
在△ABD和△CDB中,
∵ AB=CD,AD=CB,BD=DB,
∴ △ABD≌△CDB.∴ ∠1=∠2,∠3=∠4.
∴ AB∥CD,AD∥CB.
∴ 四边形ABCD是平行四边形.
(3)平行四边形的对边相等.
25.解:(1)如图,过点B作BM∥AC交DC的延长线于点M.
∵ AB∥CD,
∴ 四边形ABMC为平行四边形,
∴ AC=BM=BD,∠BDC=∠M=∠ACD.
在△ACD和△BDC中,
∴ △ACD≌△BDC,
∴ AD=BC.
(2)连接EH,HF,FG,GE.
∵ E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,
∴ HE∥AD,且HE= AD,FG∥AD,且FG= AD,
∴ 四边形HFGE为平行四边形.
由(1)知,AD=BC,∴ HE=EG,
∴ 四边形HFGE为菱形,∴ EF与GH互相垂直平分.
以下是 为大家整理的关于初二数学下册期末试题及答案的文章,供大家学习参考。
一、选择题
1. 当分式 有意义时,字母 应满足( )
A. B. C. D.
2.若点(-5,y1)、(-3,y2)、(3,y3)都在反比例函数y= -3x 的图像上,则( )
A.y1>y2>y3 B.y2>y1>y3 C.y3>y1>y2 D.y1>y3>y2
3.如图,在直角梯形 中, ,点 是边 的中点,若 ,则梯形 的面积为( )
A. B. C. D.25
4.函数 的图象经过点(1,-2),则k的值为( )
A. B. C. 2 D. -2
5.如果矩形的面积为6cm2,那么它的长 cm与宽 cm之间的函数关系用图象表示大致( )
A B C D
6.顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形是( )
A.梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形
7.若分式 的值为0,则x的值为( )
A.3 B.3或-3 C.-3 D.0
8.甲、乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇;若同向而行,则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的( )
A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍、
9.如图,把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折。使C点落在E处,BE与AD相交于点D.若∠DBC=15°,则∠BOD=
A.130 ° B.140 ° C.150 ° D.160°
10.如图,在高为3米,水平距离为4米楼梯的表面铺地毯,地毯的长度至少需多少米( )
A.4 B.5 C.6 D.7
二、填空题
11.边长为7,24,25的△ABC内有一点P到三边距离相等,则这个距离为
12. 如果函数y= 是反比例函数,那么k=____, 此函数的解析式是__ ______
13.已知 - =5,则 的值是
14.从一个班抽测了6名男生的身高,将测得的每一个数据(单位:cm)都减去165.0cm,其结果如下:−1.2,0.1,−8.3,1.2,10.8,−7.0
这6名男生中身高与最低身高的差是 __________ ;这6名男生的平均身高约为 ________ (结果保留到小数点后第一位)
15.如图,点P是反比例函数 上的一点,PD⊥ 轴于点D,则△POD的面积为
三、计算问答题
16.先化简,再求值: ,其中x=2
17.汶川地震牵动着全国亿万人民的心,某校为地震灾区开展了“献出我们的爱” 赈灾捐款活动.八年级(1)班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动,下表是小明对全班捐款情况的统计表:
捐款(元) 10 15 30
50 60
人数 3 6 11
13 6
因不慎两处被墨水污染,已无法看清,但已知全班平均每人捐款38元.
(1)根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据,并写出解答过程.
(2)该班捐款金额的众数、中位数分别是多少?
18.已知如图:矩形ABCD的边BC在X轴上,E为对角线BD的中点,点B、D的坐标分别为
B(1,0),D(3,3),反比例函数y= 的图象经过A点,
(1)写出点A和点E的坐标;
(2)求反比例函数的解析式;
(3)判断点E是否在这个函数的图象上
19.已知:CD为 的斜边上的高,且 , , , (如图)。求证:
参考答案
1.D 2.B 3. A 4.D 5.C 6.B 7.C 8.C 9.C 10.B
11.3
12. -1或 y=-x-1或y=
13.1
14.19.1cm,164.3cm
15.1
16. 2x-1 ,3
17.解:(1) 被污染处的人数为11人。设被污染处的捐款数为 元,则
11 +1460=50×38
解得 =40
答:(1)被污染处的人数为11人,被污染处的捐款数为40元.
(2)捐款金额的中位数是40元,捐款金额的众数是50元.
18.解:(1)A(1,3),E(2,32 )
(2)设所求的函数关系式为y=kx
把x=1,y=3代入, 得:k=3×1=3
∴ y=3x 为所求的解析式
(3)当x=2时,y=32
∴ 点E(2,32 )在这个函数的图象上。
19.证明:左边
∵ 在直角三角形中,
又∵ 即
∴ 右边
即证明出:
人教版八年级下册数学期末测试题二
一、细心填一填,一锤定音(每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将正确选项填入答题卡中)
1、同学们都知道,蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料。那你知道蜂房蜂巢的厚度吗?事实上,蜂房的蜂巢厚度仅仅约为0.000073m。此数据用科学计数法表示为( )
A、 B、 C、 D、
2、若一个四边形的两条对角线相等,则称这个四边形为对角线四边形。下列图形不是对角线四边形的是( )
A、平行四边形 B、矩形 C、正方形 D、等腰梯形
3、某地连续10天的气温统计如下:
气温(℃) 22 23 24 25
天数 1 2 3 4
这组数据的中位数和众数分别是( )
A、24,25 B、24.5,25 C、25,24 D、23.5,24
4、下列运算中,正确的是( )
A、 B、 C、 D、
5、下列各组数中以a,b,c为边的三角形不是Rt△的是 ( )
A、a=2,b=3, c=4 B、a=5, b=12, c=13
C、a=6, b=8, c=10 D、a=3, b=4, c=5
6、一组数据 0,-1,5,x,3,-2的极差是8,那么x的值为( )
A、6 B、7 C、6或-3 D、7或-3
7、已知点(3,-1)是双曲线 上的一点,则下列各点不在该双曲线上的是( )
A、 B、 C、(-1,3) D、 (3,1)
8、下列说法正确的是( )
A、一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数
B、一组数据的平均数不可能与这组数据中的任何数相等
C、一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等
D、众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的波动大小
9、如图(1),已知矩形 的对角线 的长为 ,连结各边中点 、 、 、 得四边形 ,则四边形 的周长为( )
A、 B、 C、 D、
10、若关于x的方程 无解,则m的取值为( )
A、-3 B、-2 C、 -1 D、3
11、在正方形ABCD中,对角线AC=BD=12cm,点P为AB边上的任一点,则点P到AC、BD的距离之和为( )
A、6cm B、7cm C、 cm D、 cm
12、如图(2)所示,矩形ABCD的面积为10 ,它的两条对角线交于点 ,以AB、 为邻边作平行四边形 ,平行四边形 的对角线交于点 ,同样以AB、 为邻边作平行四边形 ,……,依次类推,则平行四边形 的面积为( )
A、1 B、2 C、 D、
二、细心填一填,相信你填得又快又准
13、若反比例函数 的图像在每个象限内y随x的增大而减小,则k的值可以为_______(只需写出一个符合条件的k值即可)
14、某中学八年级人数相等的甲、乙两个班级参加了同一次数学测验,两班平均分和方差分别为 分, 分, ,则成绩较为整齐的是________(填“甲班”或“乙班”)。
15、如图(3)所示,在□ABCD中,E、F分别为AD、BC边上的一点,若添加一个条件_____________,则四边形EBFD为平行四边形。
16、如图(4),是一组数据的折线统计图,这组数据的平均数是 ,极差是 .
17、如图(5)所示,有一直角梯形零件ABCD,AD∥BC,斜腰DC=10cm,∠D=120°,则该零件另一腰AB的长是_______cm;
18、如图(6),四边形 是周长为 的菱形,点 的坐标是 ,则点 的坐标为 .
19、如图(7)所示,用两块大小相同的等腰直角三角形纸片做拼图游戏,则下列图形:①平行四边形(不包括矩形、菱形、正方形);②矩形(不包括正方形);③正方形;④等边三角形;⑤等腰直角三角形,其中一定能拼成的图形有__________(只填序号)。
20、任何一个正整数n都可以进行这样的分解: (s、t是正整数,且s≤t),如果 在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称 是分解,并规定 。例如:18可以分解成1×18,2×9,3×6,这是就有 。结合以上信息,给出下列 的说法:① ;② ;③ ;④若n是一个完全平方数,则 ,其中正确的说法有_________.(只填序号)
三、开动脑筋,你一定能做对(解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)
21、解方程
22、先化简,再求值 ,其中x=2。
23、某校八年级(1)班50名学生参加2007年济宁市数学质量监测考试,全班学生的成绩统计如下表:
成绩(分) 71 74 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 94
人数 1 2 3 5 4 5 3 7 8 4 3 3 2
请根据表中提供的信息解答下列问题:
(1)该班学生考试成绩的众数和中位数分别是多少?
(2)该班张华同学在这次考试中的成绩是83分,能不能说张华同学的成绩处于全班中偏上水平?试说明理由.
24、如图(8)所示,由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状,现移动其中的一个小正方形,请在
图(8-1)、图(8-2)、图(8-3)中分别画出满足以下要求的图形.(用阴影表示)
(1)使所得图形成为轴对称图形,而不是中心对称图形;
(2)使所得图形成为中心对称图形,而不是轴对称图形;
(3)使所得图形既是轴对称图形,又是中心对称图形.
25、某青少年研究机构随机调查了某校100名学生寒假零花钱的数量(钱数取整数元),以便研究分析并引导学生树立正确的消费观.现根据调查数据制成了如下图所示的频数分布表.
(1)请将频数分布表和频数分布直方图补充完整;
(2)研究认为应对消费150元以上的学生提出勤俭节约合理消费的建议.试估计应对该校1200名学生中约多少名学生提出该项建议?
(3)你从以下图表中还能得出那些信息?(至少写出一条)
分组(元) 组中值(元) 频数 频率
0.5~50.5 25.5 0.1
50.5~100.5 75.5 20 0.2
100.5~150.5
150.5~200.5 175.5 30 0.3
200.5~250.5 225.5 10 0.1
250.5~300.5 275.5 5 0.05
合计 100
26、如图所示,一次函数 的图像与反比例函数 的图像交于M 、N两点。
(1)根据图中条件求出反比例函数和一次函数的解析式;
(2)当x为何值时一次函数的值大于反比例函数的值?
27、 如图所示,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm。求CE的长?
28、如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24 cm,BC=26 cm,动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动。点P、Q分别从点A和点C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点随之停止运动。
(1)经过多长时间,四边形PQCD是平行四边形?
(2)经过多长时间,四边形PQBA是矩形?
(3)经过多长时间,四边形PQCD是等腰梯形?
参考答案
一、选择题(3分×12=36分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B A A D A C D C A B A D
二、填空题(3分×8=24分)
13、k>4的任何值(答案不); 14、___甲班___; 15、答案不; 16、 46.5 , 31 ;
17、 cm; 18、 (0,3) ; 19、__①③⑤__; 20、 __①③④__.
三、开动脑筋,你一定能做对(共60分)
21、(6分)解:方程两边同乘 得:
解得:
检验:把 代入 =0
所以-2是原方程的增根, 原方程无解.
22、(6分)解: 原式=
把x=2 代入原式=8
23、(8分)(1)众数为88,中位数为86;
(2)不能,理由略.
24、(6分)
25、(9分)
(1)略
(2) (名)
(3)略
26、(8分)解: (1)反比例函数解析式为:
一次函数的解析式为:
(2) 当 或 时一次函数的值大于反比例函数的值.
27、(8分)CE=3
28、(9分)(1)(3分)设经过 ,四边形PQCD为平行四边形,即PD=CQ,
所以 得
(2)(3分) 设经过 ,四边形PQBA为矩形, 即AP=BQ,所以 得
(3)(3分) 设经过 ,四边形PQCD是等腰梯形.(过程略)
人教版八年级下册数学期末测试题三
一、选择题(每题2分,共24分)
1、下列各式中,分式的个数有( )
、 、 、 、 、 、 、
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
2、如果把 中的x和y都扩大5倍,那么分式的值( )
A、扩大5倍 B、不变 C、缩小5倍 D、扩大4倍
3、已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数y= (k2≠0)的图象有一个交点的坐标为(-2,-1),则它的另一个交点的坐标是
A. (2,1) B. (-2,-1) C. (-2,1) D. (2,-1)
4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下,倒下部分与地面成30°夹角,这棵大树在折断前的高度为
A.10米 B.15米 C.25米 D.30米
5、一组对边平行,并且对角线互相垂直且相等的四边形是( )
A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形 C、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形
6、把分式方程 的两边同时乘以(x-2), 约去分母,得( )
A.1-(1-x)=1 B.1+(1-x)=1 C.1-(1-x)=x-2 D.1+(1-x)=x-2
7、如图,正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,则△ABC是( )
A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、 以上答案都不对
(第7题) (第8题) (第9题)
8、如图,等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则梯形ABCD的面积是 ( )
A、 B、 C、 D、
9、如图,一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是( )
A、x2 C、-12 D、x<-1,或0
10、在一次科技知识竞赛中,两组学生成绩统计如下表,通过计算可知两组的方差为 , 。下列说法:①两组的平均数相同;②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定;③甲组成绩的众数>乙组成绩的众数;④两组成绩的中位数均为80,但成绩≥80的人数甲组比乙组多,从中位数来看,甲组成绩总体比乙组好;⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多,高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有( ).
分数 50 60 70 80 90 100
八年级数学单元练习就是考试,考试就是练习。以下是我为大家整理的八年级下册数学第十八章平行四边形测试卷,希望你们喜欢。
八年级下册数学第十八章平行四边形测试卷
(本检测题满分:100分,时间:90分钟)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(2015•广州中考)下列命题中,真命题的个数是( )
①对角线互相平分的四边形是平行四边形.
②两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
③一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形.
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
2.(2015•浙江宁波中考)如图,平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,如果添加一个条件,使△ABE≌△CDF,则添加的条件不能为( )
A.BE=DF B.BF=DE
C.AE=CF D.∠1=∠2
3.有下列四个命题,其中正确的个数为( )
①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;
②两条对角线相等的四边形是菱形;
③两条对角线互相垂直的四边形是正方形;
④两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形.
A.4 B.3 C.2 D.1
4.(2015•湖北孝感中考)下列命题:
①平行四边形的对边相等;
②对角线相等的四边形是矩形;
③正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形;
④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形.
其中真命题的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5.若四边形的两条对角线相等,则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是( )
A.梯形 B.矩形
C.菱形 D.正方形
6.如图,在菱形 中, ,∠ ,则对角线 等于( )
A.20 B.15 C.10 D.5
7.如图所示,边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1,S2,则S1+S2的值为( )
A.16 B.17 C.18 D.19
8.矩形、菱形、正方形都具有的性质是( )
A.每一条对角线平分一组对角 B.对角线相等
C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直
9.如图,将一个长为 ,宽为 的矩形纸片对折两次后,沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下,再打开,得到的菱形的面积为( )
A. B.
C. D.
10.如图是一张矩形纸片 , ,若将纸片沿 折叠,使 落在 上,点 的对应点为点 ,若 ,则 ( )
A. B.
C. D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图,在四边形 中,已知 ,再添加一个条件 (写出一个即可),则四边形 是平行四边形.(图形中不再添加辅助线)
12.在四边形ABCD中,已知 ,若添加一个条件即可判定该四边形是正方形,那么这个条件可以是 .
13.如图,在菱形 中,对角线 相交于点 ,若再补充一个条件能使菱形 成为正方形,则这个条件是 .(只填一个条件即可)
14.在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC.请再添加一个条件,使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是 .(写出一种即可)
15.如图,矩形 的对角线 , ,则图中五个小矩形的周长之和为_______.
16.如图所示,在□ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,∠AEB=45°,BD=2,将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内,若点B的落点记为B′,则DB′的长为 .
17.若□ 的周长是30, 相交于点 ,△ 的周长比△ 的周长大 ,则 = .
18.如图所示,□ABCD与□DCFE的周长相等,且∠BAD=60°,∠F=110°,则∠DAE的度数为 .
三、解答题(共46分)
19.(5分)如图,在四边形 中, ∥ , , ,求四边形 的周长.
20.(5分)已知:如图,在平行四边形 中,对角线 相交于点 , 过点 分别交 于点 求证: .
21.(5分)已知:如图,在 中, , 是对角线 上的两点,且 求证:
22.(7分)如图,在△ 和△ 中, 与 交于点 .
(1)求证:△ ≌△ ;
(2)过点 作 ∥ ,过点 作 ∥ , 与 交于点 ,试判断线段 与 的数量关系,并证明你的结论.
23.(8分)(2015•河北中考)嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的,她先用尺规作出了如图的四边形ABCD,并写出了如下不完整的已知和求证.
(1)在方框中填空,以补全已知和求证; 第23题图
(2)按嘉淇的想法写出证明;
证明:
(3)用文字叙述所证命题的逆命题为____________________________________.
24.(8分)如图,点 是正方形 内一点,△ 是等边三角形,连接 ,延长 交边 于点 .
(1)求证:△ ≌△ ;
(2)求∠ 的度数.
25.(8分)(2015•兰州中考)如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AB≠CD,BD=AC.
(1)求证:AD=BC;
(2)若E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:线段EF与线段GH互相垂直平分.
八年级下册数学第十八章平行四边形测试卷参考答案
1.B 解析:因为对角线互相平分的四边形是平行四边形,所以①正确;因为两组对角分别相等的四边形是平行四边形,所以②正确;因为一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,所以③错误.故正确的是①②.
2.C 解析:选项A,当BE=DF时,∵ 四边形ABCD是平行四边形,
∴ AB=CD,∠ABE=∠CDF.
在△ABE和△CDF中, ∴ △ABE≌△CDF(SAS).
选项B,当BF=DE时,BF-EF=DE-EF,即BE=DF.
∵ 四边形ABCD是平行四边形,
∴ AB=CD,∠ABE=∠CDF.
在△ABE和△CDF中, ∴ △ABE≌△CDF(SAS).
选项C,当AE=CF时,∵ 四边形ABCD是平行四边形,
∴ AB=CD,∠ABE=∠CDF.
添加条件AE=CF后,不能判定△ABE≌△CDF全等.
选项D,当∠1=∠2时,∵ 四边形ABCD是平行四边形,
∴ AB=CD,∠ABE=∠CDF.
在△ABE和△CDF中,
∴△ABE≌△CDF(ASA).
综上可知,添加选项A,B,D均能使△ABE≌△CDF,添加选项C不能使△ABE≌△CDF.
3.D 解析:只有①正确,②③④错误.
4.C 解析:平行四边形的对边相等,所以①正确;
对角线相等的平行四边形是矩形,所以②错误;
正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形,所以③正确;
一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形,所以④正确.
故选C.
5.C 解析:由四边形的两条对角线相等知,顺次连接该四边形各边中点所得的四边形的
四条边相等,即所得四边形是菱形.
6.D 解析:在菱形 中,由∠ = ,得 ∠ .又∵ ,
∴ △ 是等边三角形,∴ .
7. B 解析:本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的判定与性质.
如图所示,∵ AC是正方形ABCD的一条对角线,
∴ ∠ACB=∠ACD=45°, △ABC是等腰直角三角形,
∴ AC= = .
又四边形EBFG和四边形PHQM均为正方形,
可得△CFG和△CPM均为等腰直角三角形,
则BF=FG=CF= BC=3, CM=PM=QM=HQ=AQ= AC= ,
∴ 正方形EBFG的面积为9,正方形PHQM的面积为8, ∴ S1+S2=17.
8.C
9.A 解析:由题意知 4 , 5 , .
10.A 解析:由折叠知 ,四边形 为正方形,∴ .
11. ∥ 或 ∠ ∠ 或∠ ∠ (答案不唯一)
12.
13. (或 或 等)
14.∠A=90°或∠B=90°或∠C=90°或∠D=90°或AC=BD(答案不唯一,写出一种即可)
15.28 解析:由勾股定理得 .又 , ,所以
将五个小矩形的上、下边分别平移到矩形ABCD的上、下边上,左、右边分别平移到矩形ABCD的左、右边上,则五个小矩形的周长之和等于矩形ABCD的周长,即五个小矩形的周长之和为
16. 解析:∵ 四边形ABCD是平行四边形,∴ BE=DE= BD=1.
由折叠知B′E=BE=1,∠B′EB=90°.
在Rt△B′ED中,DB′= = .
点拨:平行四边形的两条对角线互相平分.
17.9 解析:△ 和 △ 有两边是相等的,又△ 的周长比△ 的周长大3,
其实就是 比 大3,又知AB+BC =15,可求得 .
18.25° 解析:因为□ABCD与□DCFE的周长相等,且DC为公共边,
所以AD=DE,所以∠DAE=∠DEA.
因为AB∥DC,DC∥EF,所以AB∥EF,所以∠BAE+∠FEA=180°,
即∠BAD+∠DAE+∠FED+∠DEA=180°.
因为DE∥CF,∠F=110°,
所以∠FED+∠F=180°,则∠FED=70°.
因为∠BAD=60°,所以60°+70°+2∠DAE=180°,所以∠DAE=25°.
23.分析:(1)根据命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”可知 ,四边形ABCD是平行四边形.
(2)连接BD,根据已知条件,利用SSS判定 ,可得 ,所以 .同理,由 ,得 ,从而问题得证.
(3)命题的条件是两组对边分别相等的四边形,结论是平行四边形,故其逆命题是把原命题的结论作为条件,原命题的条件作为结论.
解:(1)CD 平行
(2)证明:连接BD.
在△ABD和△CDB中,
∵ AB=CD,AD=CB,BD=DB,
∴ △ABD≌△CDB.∴ ∠1=∠2,∠3=∠4.
∴ AB∥CD,AD∥CB.
∴ 四边形ABCD是平行四边形.
(3)平行四边形的对边相等.
25.解:(1)如图,过点B作BM∥AC交DC的延长线于点M.
∵ AB∥CD,
∴ 四边形ABMC为平行四边形,
∴ AC=BM=BD,∠BDC=∠M=∠ACD.
在△ACD和△BDC中,
∴ △ACD≌△BDC,
∴ AD=BC.
(2)连接EH,HF,FG,GE.
∵ E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,
∴ HE∥AD,且HE= AD,FG∥AD,且FG= AD,
∴ 四边形HFGE为平行四边形.
由(1)知,AD=BC,∴ HE=EG,
∴ 四边形HFGE为菱形,∴ EF与GH互相垂直平分.
以下是 为大家整理的关于初二数学下册期末试题及答案的文章,供大家学习参考。
一、选择题
1. 当分式 有意义时,字母 应满足( )
A. B. C. D.
2.若点(-5,y1)、(-3,y2)、(3,y3)都在反比例函数y= -3x 的图像上,则( )
A.y1>y2>y3 B.y2>y1>y3 C.y3>y1>y2 D.y1>y3>y2
3.如图,在直角梯形 中, ,点 是边 的中点,若 ,则梯形 的面积为( )
A. B. C. D.25
4.函数 的图象经过点(1,-2),则k的值为( )
A. B. C. 2 D. -2
5.如果矩形的面积为6cm2,那么它的长 cm与宽 cm之间的函数关系用图象表示大致( )
A B C D
6.顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形是( )
A.梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形
7.若分式 的值为0,则x的值为( )
A.3 B.3或-3 C.-3 D.0
8.甲、乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇;若同向而行,则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的( )
A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍、
9.如图,把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折。使C点落在E处,BE与AD相交于点D.若∠DBC=15°,则∠BOD=
A.130 ° B.140 ° C.150 ° D.160°
10.如图,在高为3米,水平距离为4米楼梯的表面铺地毯,地毯的长度至少需多少米( )
A.4 B.5 C.6 D.7
二、填空题
11.边长为7,24,25的△ABC内有一点P到三边距离相等,则这个距离为
12. 如果函数y= 是反比例函数,那么k=____, 此函数的解析式是__ ______
13.已知 - =5,则 的值是
14.从一个班抽测了6名男生的身高,将测得的每一个数据(单位:cm)都减去165.0cm,其结果如下:−1.2,0.1,−8.3,1.2,10.8,−7.0
这6名男生中身高与最低身高的差是 __________ ;这6名男生的平均身高约为 ________ (结果保留到小数点后第一位)
15.如图,点P是反比例函数 上的一点,PD⊥ 轴于点D,则△POD的面积为
三、计算问答题
16.先化简,再求值: ,其中x=2
17.汶川地震牵动着全国亿万人民的心,某校为地震灾区开展了“献出我们的爱” 赈灾捐款活动.八年级(1)班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动,下表是小明对全班捐款情况的统计表:
捐款(元) 10 15 30
50 60
人数 3 6 11
13 6
因不慎两处被墨水污染,已无法看清,但已知全班平均每人捐款38元.
(1)根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据,并写出解答过程.
(2)该班捐款金额的众数、中位数分别是多少?
18.已知如图:矩形ABCD的边BC在X轴上,E为对角线BD的中点,点B、D的坐标分别为
B(1,0),D(3,3),反比例函数y= 的图象经过A点,
(1)写出点A和点E的坐标;
(2)求反比例函数的解析式;
(3)判断点E是否在这个函数的图象上
19.已知:CD为 的斜边上的高,且 , , , (如图)。求证:
参考答案
1.D 2.B 3. A 4.D 5.C 6.B 7.C 8.C 9.C 10.B
11.3
12. -1或 y=-x-1或y=
13.1
14.19.1cm,164.3cm
15.1
16. 2x-1 ,3
17.解:(1) 被污染处的人数为11人。设被污染处的捐款数为 元,则
11 +1460=50×38
解得 =40
答:(1)被污染处的人数为11人,被污染处的捐款数为40元.
(2)捐款金额的中位数是40元,捐款金额的众数是50元.
18.解:(1)A(1,3),E(2,32 )
(2)设所求的函数关系式为y=kx
把x=1,y=3代入, 得:k=3×1=3
∴ y=3x 为所求的解析式
(3)当x=2时,y=32
∴ 点E(2,32 )在这个函数的图象上。
19.证明:左边
∵ 在直角三角形中,
又∵ 即
∴ 右边
即证明出:
人教版八年级下册数学期末测试题二
一、细心填一填,一锤定音(每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将正确选项填入答题卡中)
1、同学们都知道,蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料。那你知道蜂房蜂巢的厚度吗?事实上,蜂房的蜂巢厚度仅仅约为0.000073m。此数据用科学计数法表示为( )
A、 B、 C、 D、
2、若一个四边形的两条对角线相等,则称这个四边形为对角线四边形。下列图形不是对角线四边形的是( )
A、平行四边形 B、矩形 C、正方形 D、等腰梯形
3、某地连续10天的气温统计如下:
气温(℃) 22 23 24 25
天数 1 2 3 4
这组数据的中位数和众数分别是( )
A、24,25 B、24.5,25 C、25,24 D、23.5,24
4、下列运算中,正确的是( )
A、 B、 C、 D、
5、下列各组数中以a,b,c为边的三角形不是Rt△的是 ( )
A、a=2,b=3, c=4 B、a=5, b=12, c=13
C、a=6, b=8, c=10 D、a=3, b=4, c=5
6、一组数据 0,-1,5,x,3,-2的极差是8,那么x的值为( )
A、6 B、7 C、6或-3 D、7或-3
7、已知点(3,-1)是双曲线 上的一点,则下列各点不在该双曲线上的是( )
A、 B、 C、(-1,3) D、 (3,1)
8、下列说法正确的是( )
A、一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数
B、一组数据的平均数不可能与这组数据中的任何数相等
C、一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等
D、众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的波动大小
9、如图(1),已知矩形 的对角线 的长为 ,连结各边中点 、 、 、 得四边形 ,则四边形 的周长为( )
A、 B、 C、 D、
10、若关于x的方程 无解,则m的取值为( )
A、-3 B、-2 C、 -1 D、3
11、在正方形ABCD中,对角线AC=BD=12cm,点P为AB边上的任一点,则点P到AC、BD的距离之和为( )
A、6cm B、7cm C、 cm D、 cm
12、如图(2)所示,矩形ABCD的面积为10 ,它的两条对角线交于点 ,以AB、 为邻边作平行四边形 ,平行四边形 的对角线交于点 ,同样以AB、 为邻边作平行四边形 ,……,依次类推,则平行四边形 的面积为( )
A、1 B、2 C、 D、
二、细心填一填,相信你填得又快又准
13、若反比例函数 的图像在每个象限内y随x的增大而减小,则k的值可以为_______(只需写出一个符合条件的k值即可)
14、某中学八年级人数相等的甲、乙两个班级参加了同一次数学测验,两班平均分和方差分别为 分, 分, ,则成绩较为整齐的是________(填“甲班”或“乙班”)。
15、如图(3)所示,在□ABCD中,E、F分别为AD、BC边上的一点,若添加一个条件_____________,则四边形EBFD为平行四边形。
16、如图(4),是一组数据的折线统计图,这组数据的平均数是 ,极差是 .
17、如图(5)所示,有一直角梯形零件ABCD,AD∥BC,斜腰DC=10cm,∠D=120°,则该零件另一腰AB的长是_______cm;
18、如图(6),四边形 是周长为 的菱形,点 的坐标是 ,则点 的坐标为 .
19、如图(7)所示,用两块大小相同的等腰直角三角形纸片做拼图游戏,则下列图形:①平行四边形(不包括矩形、菱形、正方形);②矩形(不包括正方形);③正方形;④等边三角形;⑤等腰直角三角形,其中一定能拼成的图形有__________(只填序号)。
20、任何一个正整数n都可以进行这样的分解: (s、t是正整数,且s≤t),如果 在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称 是分解,并规定 。例如:18可以分解成1×18,2×9,3×6,这是就有 。结合以上信息,给出下列 的说法:① ;② ;③ ;④若n是一个完全平方数,则 ,其中正确的说法有_________.(只填序号)
三、开动脑筋,你一定能做对(解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)
21、解方程
22、先化简,再求值 ,其中x=2。
23、某校八年级(1)班50名学生参加2007年济宁市数学质量监测考试,全班学生的成绩统计如下表:
成绩(分) 71 74 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 94
人数 1 2 3 5 4 5 3 7 8 4 3 3 2
请根据表中提供的信息解答下列问题:
(1)该班学生考试成绩的众数和中位数分别是多少?
(2)该班张华同学在这次考试中的成绩是83分,能不能说张华同学的成绩处于全班中偏上水平?试说明理由.
24、如图(8)所示,由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状,现移动其中的一个小正方形,请在
图(8-1)、图(8-2)、图(8-3)中分别画出满足以下要求的图形.(用阴影表示)
(1)使所得图形成为轴对称图形,而不是中心对称图形;
(2)使所得图形成为中心对称图形,而不是轴对称图形;
(3)使所得图形既是轴对称图形,又是中心对称图形.
25、某青少年研究机构随机调查了某校100名学生寒假零花钱的数量(钱数取整数元),以便研究分析并引导学生树立正确的消费观.现根据调查数据制成了如下图所示的频数分布表.
(1)请将频数分布表和频数分布直方图补充完整;
(2)研究认为应对消费150元以上的学生提出勤俭节约合理消费的建议.试估计应对该校1200名学生中约多少名学生提出该项建议?
(3)你从以下图表中还能得出那些信息?(至少写出一条)
分组(元) 组中值(元) 频数 频率
0.5~50.5 25.5 0.1
50.5~100.5 75.5 20 0.2
100.5~150.5
150.5~200.5 175.5 30 0.3
200.5~250.5 225.5 10 0.1
250.5~300.5 275.5 5 0.05
合计 100
26、如图所示,一次函数 的图像与反比例函数 的图像交于M 、N两点。
(1)根据图中条件求出反比例函数和一次函数的解析式;
(2)当x为何值时一次函数的值大于反比例函数的值?
27、 如图所示,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm。求CE的长?
28、如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24 cm,BC=26 cm,动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动。点P、Q分别从点A和点C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点随之停止运动。
(1)经过多长时间,四边形PQCD是平行四边形?
(2)经过多长时间,四边形PQBA是矩形?
(3)经过多长时间,四边形PQCD是等腰梯形?
参考答案
一、选择题(3分×12=36分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B A A D A C D C A B A D
二、填空题(3分×8=24分)
13、k>4的任何值(答案不); 14、___甲班___; 15、答案不; 16、 46.5 , 31 ;
17、 cm; 18、 (0,3) ; 19、__①③⑤__; 20、 __①③④__.
三、开动脑筋,你一定能做对(共60分)
21、(6分)解:方程两边同乘 得:
解得:
检验:把 代入 =0
所以-2是原方程的增根, 原方程无解.
22、(6分)解: 原式=
把x=2 代入原式=8
23、(8分)(1)众数为88,中位数为86;
(2)不能,理由略.
24、(6分)
25、(9分)
(1)略
(2) (名)
(3)略
26、(8分)解: (1)反比例函数解析式为:
一次函数的解析式为:
(2) 当 或 时一次函数的值大于反比例函数的值.
27、(8分)CE=3
28、(9分)(1)(3分)设经过 ,四边形PQCD为平行四边形,即PD=CQ,
所以 得
(2)(3分) 设经过 ,四边形PQBA为矩形, 即AP=BQ,所以 得
(3)(3分) 设经过 ,四边形PQCD是等腰梯形.(过程略)
人教版八年级下册数学期末测试题三
一、选择题(每题2分,共24分)
1、下列各式中,分式的个数有( )
、 、 、 、 、 、 、
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
2、如果把 中的x和y都扩大5倍,那么分式的值( )
A、扩大5倍 B、不变 C、缩小5倍 D、扩大4倍
3、已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数y= (k2≠0)的图象有一个交点的坐标为(-2,-1),则它的另一个交点的坐标是
A. (2,1) B. (-2,-1) C. (-2,1) D. (2,-1)
4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下,倒下部分与地面成30°夹角,这棵大树在折断前的高度为
A.10米 B.15米 C.25米 D.30米
5、一组对边平行,并且对角线互相垂直且相等的四边形是( )
A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形 C、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形
6、把分式方程 的两边同时乘以(x-2), 约去分母,得( )
A.1-(1-x)=1 B.1+(1-x)=1 C.1-(1-x)=x-2 D.1+(1-x)=x-2
7、如图,正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,则△ABC是( )
A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、 以上答案都不对
(第7题) (第8题) (第9题)
8、如图,等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则梯形ABCD的面积是 ( )
A、 B、 C、 D、
9、如图,一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是( )
A、x2 C、-12 D、x<-1,或0
10、在一次科技知识竞赛中,两组学生成绩统计如下表,通过计算可知两组的方差为 , 。下列说法:①两组的平均数相同;②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定;③甲组成绩的众数>乙组成绩的众数;④两组成绩的中位数均为80,但成绩≥80的人数甲组比乙组多,从中位数来看,甲组成绩总体比乙组好;⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多,高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有( ).
分数 50 60 70 80 90 100