指数函数和幂函数的区别。

一、定义。

指数函数:一般来说，函数y=a^x (au003e0且a≠1)被称为指数函数。

函数y=x^a (a∈R)称为幂函数。

二、性质

指数函数:

定义域为全体实数(au003e0, a≠1)。

值域是(0，+∞)(au003e1时)，(0,1)(0u003cau003c1时)。

3. au003e1时，为单调递增函数，即图像从左向右上升;0u003cau003c1的情况是单调减法函数，图像从左向右下降。

幂函数:

1.定义域是全体实数(a∈R)。

值域是[0，+∞)(偶数时)，(0，+∞)(奇数时)。

3.幂函数的单调性取决于系数和指数:如果系数是正数，则函数在其定义域内单调递增;如果系数为负，则函数在其定义域内单调递减。

三、图像。

指数函数的图像:

au003e1的图像位于第一象限和第三象限。0u003cau003c1时，图像位于第二象限和第四象限。

根据2. a值的范围，图像从左向右上升或下降。

3.图像和y轴的交点根据a所取的值的范围是(0,1)或(1,0)。

幂函数的图像:

1.偶数时，位于第一象限和第四象限。奇数的情况下，位于第一象限和第三象限。

2.图像的形状根据取值的范围，随着变大或变小，图像逐渐向两侧扩展或收缩。