高一下学期数学月考急求试卷一张
高一数学阶段测试
一、 选择题(本大题共11小题,每小题3分,共33分)
1、ΔABC中,a=1,b= , ∠A=30°,则∠B等于( )
A.60° B.60°或120° C.30°或150° D.120°
2、符合下列条件的三角形有且只有一个的是( )
A.a=1,b=2 ,c=3 B.a=1,b= ,∠A=30°
C.a=1,b=2,∠A=100° D.b=c=1, ∠B=45°
3、在数列{an}中,a1=1,an+1=a -1(n≥1),则a1+a2+a3+a4+a5等于( )
A.-1 B.1 C.0 D.2
4、数列0,1,0,-1,0,1,0,-1,…的一个通项公式是( )
A. B.cos C.cos D.cos
5、在△ABC中,tanAsin2B=tanBsin2A,那么△ABC一定是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.等腰三角形 D.等腰或直角三角形
6、已知等差数列{an}的公差为正数,且a3•a7=-12,a4+a6=-4,则S20为( )
A.180 B.-180 C.90 D.-90
7、两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于akm;灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间相距( )
A.a km B. akm C. akm D.2a km
8、设函式f(x)满足f(n+1)= (n∈N*)且f(1)=2,则f(20)为( )
A.95 B.97 C.105 D.192
9、△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列,且c=2a,则cosB等于( )
A. B. C. D.
10、等差数列{an}中,已知a1=-6,an=0,公差d∈N*,则n(n≥3)的最大值为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
11、由公差为d的等差数列a1、a2、a3…重新组成的数列a1+a4, a2+a5, a3+a6…是( )
A.公差为d的等差数列 B.公差为2d的等差数列
C.公差为3d的等差数列 D.非等差数列
高一数学阶段测试
班级_______________姓名______________得分_______________
一、选择题(本大题共11小题,每小题3分,共33分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案
二、 填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)
12、三角形两条边长分别为3 cm,5 cm,其夹角的余弦值是方程5x2-7x-6=0的根,则此三角形的面积是____________________.
13、在等差数列{an}中,已知S100=10,S10=100,则S110=_________.
14、数列{an}的通项公式为an=2n-49,Sn达到最小时,n等于_______________.
15、在ΔABC中,A=60°,c:b=8:5,内切圆的面积为12π,则外接圆的半径为_____.
三、 解答题(本大题共6小题,共52分)
16、(本小题满分8分)在ΔABC中,边a,b及其对角A,B满足等式:
(a2-b2)sin(A+B)=(a2+b2)sin(A-B),试判断ΔABC的形状。
17、(本小题满分8分)在△ABC中,∠B=45°,AC= ,cosC= ,
(1)求BC边的长;
(2)记AB的中点为D,求中线CD的长。
19、(本小题满分8分)设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列{ }的前n项和,求Tn。
20、(本小题满分10分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC.
(1)求角B的大小;
(2)设 , 的最大值为5,求 的值。
21、(本小题满分10分)已知数列{an}和{bn}满足关系式:
(1)若 ,求数列{an}的通项公式;
(2)若{bn}是等差数列,求证:{an}也是等差数列。
高考数学命题贯彻高考内容改革的要求,依据高中课程标准命题,进一步增强考试与教学的衔接。下面是我为大家收集的关于2022年全国新高考1卷数学试题及答案详解。希望可以帮助大家。
全国新高考1卷数学试题
全国新高考1卷数学答案详解
2022高考数学知识点 总结
1.定义:
用符号〉,=,〈号连接的式子叫不等式。
高中必背的数学公式1 1
(一)两角和公式
1、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
2、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
3、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
4、ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
(二)倍角公式
1、cos2A=cos2A-sin2A=2cos2A-1=1-2sin2A
2、tan2A=2tanA/( 1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgA
高二数学期末考试卷2(必修5,选修1-1)一、填空题(14×5=70)1.双曲线
的渐近线为__________________________________2.命题:
的否定是
3.
在△ABC中,若
,则B等于_____________4.
x>4是
的___________________________条件5.
椭圆
的长轴为
,点
是椭圆短轴的一个端点,且
,则离心率
等于_________________6.
若不等式
的解集是
,则不等式
的解集
7.
椭圆
的一个焦点为(0,2),那么k=________________8.
两等差数列{an}、{bn}的前n项和的比
,则
的值是________________9.
在等差数列{an}中,已知公差d=
,且a1+a3+a5+…+a99=60,则a1+a2+a3+…+a99+a100=______________10.
若双曲线
的焦点是
的直线交左支于A、B,若|AB|=5,则△AF2B的周长是
11.
,则函数
的最小值是
12.
设等比数列{an}共有3n项,它的前2n项的和为100,后2n项之和为200,则该等比数列中间n项的和等于___________________13.
已知非负实数a,b满足2a+3b=10,则
最大值是
14.
方程
表示的曲线为C,给出下列四个命题:
①若
,则曲线C为椭圆;②若曲线C为双曲线,则
③若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆,则
④曲线C不可能表示圆的方程.
其中正确命题的序号是
.二、解答题(12+12+16+16+16+18=90)15.
(本题满分12分)求右焦点坐标是
,且经过点
的椭圆的标准方程?
16.
(本题满分12分)设双曲线的焦点在
轴上,两条渐近线为
,求该双曲线离心率?
17.
(本题满分16分)△
中,内角
的对边分别为
,已知
成等比数列,
求(1)
的值;
(2)设
,求
的值.
18.
(本题满分16分)
已知命题p:方程
表示焦点在y轴上的椭圆,命题q:双曲线
的离心率
,若
只有一个为真,求实数
的取值范围.
19.
(本题满分16分)已知f(x+1)=x2-4,等差数列{an}中,a1=f(x-1),a2=-
,a3=f(x)(1)求x的值;
(2)求通项an;(3)求a2+a5+a8+…+a26的值.
20.
(本题满分18分)如图,从椭圆
(a>b>0)上一点M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点F1,且它的长轴端点A及短轴端点B的连线AB//OM.
求(1)椭圆的离心率e;
(2)设Q是椭圆上任意一点,F2是右焦点,F1是左焦点,求
的取值范围;
(3)设Q是椭圆上一点,当
时,延长QF2与椭圆交于另一点P,若
的面积为
,求此时椭圆方程MPAQByxOF1F2
高二数学试卷答案
1.
2.
3.
4.充分不必要
5.
6.
7.1
8.
9.14510.18
11.6
12.
13.
14.
315.解:设椭圆的标准方程为
2分
,即椭圆的方程为
6分
点(
)在椭圆上,∴
解得
(舍),
10分
由此得
,即椭圆的标准方程为
12分16.
17.
解:(1)由
,得
2分由
及正弦定理得
4分于是
7分
(2)由
,得
8分由
,可得
,即
10分由余弦定理
,得
,.
14分18.P:0 4分q:0 4分p真q假,则空集 3分p假q真,则 3分故 2分19. (1)0或3 4分(2) an= n- an= n+ 9分 (3) 14分20. 解(1)由 轴可知 =-c 1分 =-c代入椭圆方程得 2分 且OM//AB 3分即b=c, 4分 (2)设 7分当且仅当 时,上式等号成立 9分 (3) 可设椭圆方程为 10分 11分 直线PQ的方程为 ,代入椭圆方程得 13分 又点F1到PQ的距离d= 即c2=25,椭圆方程为 16分
高一下学期数学月考急求试卷一张
高一数学阶段测试
一、 选择题(本大题共11小题,每小题3分,共33分)
1、ΔABC中,a=1,b= , ∠A=30°,则∠B等于( )
A.60° B.60°或120° C.30°或150° D.120°
2、符合下列条件的三角形有且只有一个的是( )
A.a=1,b=2 ,c=3 B.a=1,b= ,∠A=30°
C.a=1,b=2,∠A=100° D.b=c=1, ∠B=45°
3、在数列{an}中,a1=1,an+1=a -1(n≥1),则a1+a2+a3+a4+a5等于( )
A.-1 B.1 C.0 D.2
4、数列0,1,0,-1,0,1,0,-1,…的一个通项公式是( )
A. B.cos C.cos D.cos
5、在△ABC中,tanAsin2B=tanBsin2A,那么△ABC一定是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.等腰三角形 D.等腰或直角三角形
6、已知等差数列{an}的公差为正数,且a3•a7=-12,a4+a6=-4,则S20为( )
A.180 B.-180 C.90 D.-90
7、两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于akm;灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间相距( )
A.a km B. akm C. akm D.2a km
8、设函式f(x)满足f(n+1)= (n∈N*)且f(1)=2,则f(20)为( )
A.95 B.97 C.105 D.192
9、△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列,且c=2a,则cosB等于( )
A. B. C. D.
10、等差数列{an}中,已知a1=-6,an=0,公差d∈N*,则n(n≥3)的最大值为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
11、由公差为d的等差数列a1、a2、a3…重新组成的数列a1+a4, a2+a5, a3+a6…是( )
A.公差为d的等差数列 B.公差为2d的等差数列
C.公差为3d的等差数列 D.非等差数列
高一数学阶段测试
班级_______________姓名______________得分_______________
一、选择题(本大题共11小题,每小题3分,共33分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案
二、 填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)
12、三角形两条边长分别为3 cm,5 cm,其夹角的余弦值是方程5x2-7x-6=0的根,则此三角形的面积是____________________.
13、在等差数列{an}中,已知S100=10,S10=100,则S110=_________.
14、数列{an}的通项公式为an=2n-49,Sn达到最小时,n等于_______________.
15、在ΔABC中,A=60°,c:b=8:5,内切圆的面积为12π,则外接圆的半径为_____.
三、 解答题(本大题共6小题,共52分)
16、(本小题满分8分)在ΔABC中,边a,b及其对角A,B满足等式:
(a2-b2)sin(A+B)=(a2+b2)sin(A-B),试判断ΔABC的形状。
17、(本小题满分8分)在△ABC中,∠B=45°,AC= ,cosC= ,
(1)求BC边的长;
(2)记AB的中点为D,求中线CD的长。
19、(本小题满分8分)设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列{ }的前n项和,求Tn。
20、(本小题满分10分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC.
(1)求角B的大小;
(2)设 , 的最大值为5,求 的值。
21、(本小题满分10分)已知数列{an}和{bn}满足关系式:
(1)若 ,求数列{an}的通项公式;
(2)若{bn}是等差数列,求证:{an}也是等差数列。
高考数学命题贯彻高考内容改革的要求,依据高中课程标准命题,进一步增强考试与教学的衔接。下面是我为大家收集的关于2022年全国新高考1卷数学试题及答案详解。希望可以帮助大家。
全国新高考1卷数学试题
全国新高考1卷数学答案详解
2022高考数学知识点 总结
1.定义:
用符号〉,=,〈号连接的式子叫不等式。
高中必背的数学公式1 1
(一)两角和公式
1、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
2、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
3、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
4、ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
(二)倍角公式
1、cos2A=cos2A-sin2A=2cos2A-1=1-2sin2A
2、tan2A=2tanA/( 1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgA
高二数学期末考试卷2(必修5,选修1-1)一、填空题(14×5=70)1.双曲线
的渐近线为__________________________________2.命题:
的否定是
3.
在△ABC中,若
,则B等于_____________4.
x>4是
的___________________________条件5.
椭圆
的长轴为
,点
是椭圆短轴的一个端点,且
,则离心率
等于_________________6.
若不等式
的解集是
,则不等式
的解集
7.
椭圆
的一个焦点为(0,2),那么k=________________8.
两等差数列{an}、{bn}的前n项和的比
,则
的值是________________9.
在等差数列{an}中,已知公差d=
,且a1+a3+a5+…+a99=60,则a1+a2+a3+…+a99+a100=______________10.
若双曲线
的焦点是
的直线交左支于A、B,若|AB|=5,则△AF2B的周长是
11.
,则函数
的最小值是
12.
设等比数列{an}共有3n项,它的前2n项的和为100,后2n项之和为200,则该等比数列中间n项的和等于___________________13.
已知非负实数a,b满足2a+3b=10,则
最大值是
14.
方程
表示的曲线为C,给出下列四个命题:
①若
,则曲线C为椭圆;②若曲线C为双曲线,则
③若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆,则
④曲线C不可能表示圆的方程.
其中正确命题的序号是
.二、解答题(12+12+16+16+16+18=90)15.
(本题满分12分)求右焦点坐标是
,且经过点
的椭圆的标准方程?
16.
(本题满分12分)设双曲线的焦点在
轴上,两条渐近线为
,求该双曲线离心率?
17.
(本题满分16分)△
中,内角
的对边分别为
,已知
成等比数列,
求(1)
的值;
(2)设
,求
的值.
18.
(本题满分16分)
已知命题p:方程
表示焦点在y轴上的椭圆,命题q:双曲线
的离心率
,若
只有一个为真,求实数
的取值范围.
19.
(本题满分16分)已知f(x+1)=x2-4,等差数列{an}中,a1=f(x-1),a2=-
,a3=f(x)(1)求x的值;
(2)求通项an;(3)求a2+a5+a8+…+a26的值.
20.
(本题满分18分)如图,从椭圆
(a>b>0)上一点M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点F1,且它的长轴端点A及短轴端点B的连线AB//OM.
求(1)椭圆的离心率e;
(2)设Q是椭圆上任意一点,F2是右焦点,F1是左焦点,求
的取值范围;
(3)设Q是椭圆上一点,当
时,延长QF2与椭圆交于另一点P,若
的面积为
,求此时椭圆方程MPAQByxOF1F2
高二数学试卷答案
1.
2.
3.
4.充分不必要
5.
6.
7.1
8.
9.14510.18
11.6
12.
13.
14.
315.解:设椭圆的标准方程为
2分
,即椭圆的方程为
6分
点(
)在椭圆上,∴
解得
(舍),
10分
由此得
,即椭圆的标准方程为
12分16.
17.
解:(1)由
,得
2分由
及正弦定理得
4分于是
7分
(2)由
,得
8分由
,可得
,即
10分由余弦定理
,得
,.
14分18.P:0 4分q:0 4分p真q假,则空集 3分p假q真,则 3分故 2分19. (1)0或3 4分(2) an= n- an= n+ 9分 (3) 14分20. 解(1)由 轴可知 =-c 1分 =-c代入椭圆方程得 2分 且OM//AB 3分即b=c, 4分 (2)设 7分当且仅当 时,上式等号成立 9分 (3) 可设椭圆方程为 10分 11分 直线PQ的方程为 ,代入椭圆方程得 13分 又点F1到PQ的距离d= 即c2=25,椭圆方程为 16分