初中数学题库八年级目录
1. 已知 $\\dfrac{a}{b}=\\dfrac{3}{4}$,$\\dfrac{b}{c}=\\dfrac{5}{6}$,求 $\\dfrac{a}{c}$ 的值。
。
答:$\\dfrac{a}{c}=\\dfrac{a}{b}\\times\\dfrac{b}{c}=\\dfrac{3}{4}\\times\\dfrac{5}{6}=\\dfrac{5}{8}$。
。
2. 某个数去掉 $\\dfrac{1}{3}$ 后,再去掉 $\\dfrac{1}{4}$,最后剩下 $\\dfrac{13}{20}$,这个数是多少?。
。
答:设这个数为 $x$,则 $\\dfrac{3}{4}\\times\\dfrac{2}{3}x=\\dfrac{13}{20}$,解得 $x=\\dfrac{39}{4}$。
。
3. 已知 $\\dfrac{a}{b}=\\dfrac{1}{2}$,$\\dfrac{b}{c}=\\dfrac{1}{3}$,求 $\\dfrac{a}{c}$ 的值。
。
答:$\\dfrac{a}{c}=\\dfrac{a}{b}\\times\\dfrac{b}{c}=\\dfrac{1}{2}\\times\\dfrac{1}{3}=\\dfrac{1}{6}$。
。
4. 一条长方形的长是宽的 $4$ 倍,周长是 $100$,求长和宽分别是多少?。
。
答:设长为 $4x$,宽为 $x$,则 $2(4x+x)=100$,解得 $x=10$,长为 $40$,宽为 $10$。
。
5. 一张纸的面积是 $20\\text{ cm}^2$,它的长是宽的 $3$ 倍,求长和宽分别是多少?。
。
答:设宽为 $x$,则长为 $3x$,面积为 $3x\\times x=20$,解得 $x=2$,长为 $6$,宽为 $2$。
。
6. 在一个长方形中,长是宽的 $3$ 倍,面积是 $54\\text{ m}^2$,求长和宽分别是多少?。
。
答:设宽为 $x$,则长为 $3x$,面积为 $3x\\times x=54$,解得 $x=3$,长为 $9$,宽为 $3$。
。
7. 一个 $5$ 位数,个位数字是 $6$,将个位数字和千位数字交换后得到一个新的数,这个新数比原数大 $4321$,求这个 $5$ 位数。
。
答:设这个 $5$ 位数为 $abcde$,则 $e=6$,$a=d$,$10a+b+100c+1000d+10000e=10d+b+100c+1000a+10000e+4321$,化简得 $9d-9a=4321-60000$,解得 $a=8$,$d=5$,$b=3$,$c=7$,原数为 $83756$。
。
8. 求下列各式的值:。
。
(1)$(-2)^3+(-2)^2$;。
。
(2)$(-1)^3-(-1)^2+(-1)^1$;。
。
(3)$(2-3)^2-(2+3)^2$。
。
答:。
。
(1)$(-2)^3+(-2)^2=-8+4=-4$;。
。
(2)$(-1)^3-(-1)^2+(-1)^1=-1-1-1=-3$;。
。
(3)$(2-3)^2-(2+3)^2=(-1)^2-(5)^2=-1-25=-26$。
。
9. 已知 $x+\\dfrac{1}{x}=3$,求 $x^2+\\dfrac{1}{x^2}$ 的值。
。
答:$x^2+\\dfrac{1}{x^2}=(x+\\dfrac{1}{x})^2-2=3^2-2=7$。
。
10. 某个数增加 $\\dfrac{1}{4}$ 后,再减去原数的 $\\dfrac{1}{5}$,结果是 $3$,求这个数是多少?。
。
答:设这个数为 $x$,则 $\\dfrac{5}{4}x-x=\\dfrac{1}{5}x+3$,化简得 $x=\\dfrac{60}{7}$。"。
1)同底数幂相乘,底数不变,指数相加. 合并同类项,字母及指数不变,系数相加,整理得1).2)两题解法同.
2)
3)3).4)两题解题方法同
4)负数的奇次幂为负的.
(1).
169+b2=(b+1)2
解:169+b2=b2+2b+1
-2b=-168
b=84
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1. 已知 $\\dfrac{a}{b}=\\dfrac{3}{4}$,$\\dfrac{b}{c}=\\dfrac{5}{6}$,求 $\\dfrac{a}{c}$ 的值。
。
答:$\\dfrac{a}{c}=\\dfrac{a}{b}\\times\\dfrac{b}{c}=\\dfrac{3}{4}\\times\\dfrac{5}{6}=\\dfrac{5}{8}$。
。
2. 某个数去掉 $\\dfrac{1}{3}$ 后,再去掉 $\\dfrac{1}{4}$,最后剩下 $\\dfrac{13}{20}$,这个数是多少?。
。
答:设这个数为 $x$,则 $\\dfrac{3}{4}\\times\\dfrac{2}{3}x=\\dfrac{13}{20}$,解得 $x=\\dfrac{39}{4}$。
。
3. 已知 $\\dfrac{a}{b}=\\dfrac{1}{2}$,$\\dfrac{b}{c}=\\dfrac{1}{3}$,求 $\\dfrac{a}{c}$ 的值。
。
答:$\\dfrac{a}{c}=\\dfrac{a}{b}\\times\\dfrac{b}{c}=\\dfrac{1}{2}\\times\\dfrac{1}{3}=\\dfrac{1}{6}$。
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4. 一条长方形的长是宽的 $4$ 倍,周长是 $100$,求长和宽分别是多少?。
。
答:设长为 $4x$,宽为 $x$,则 $2(4x+x)=100$,解得 $x=10$,长为 $40$,宽为 $10$。
。
5. 一张纸的面积是 $20\\text{ cm}^2$,它的长是宽的 $3$ 倍,求长和宽分别是多少?。
。
答:设宽为 $x$,则长为 $3x$,面积为 $3x\\times x=20$,解得 $x=2$,长为 $6$,宽为 $2$。
。
6. 在一个长方形中,长是宽的 $3$ 倍,面积是 $54\\text{ m}^2$,求长和宽分别是多少?。
。
答:设宽为 $x$,则长为 $3x$,面积为 $3x\\times x=54$,解得 $x=3$,长为 $9$,宽为 $3$。
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7. 一个 $5$ 位数,个位数字是 $6$,将个位数字和千位数字交换后得到一个新的数,这个新数比原数大 $4321$,求这个 $5$ 位数。
。
答:设这个 $5$ 位数为 $abcde$,则 $e=6$,$a=d$,$10a+b+100c+1000d+10000e=10d+b+100c+1000a+10000e+4321$,化简得 $9d-9a=4321-60000$,解得 $a=8$,$d=5$,$b=3$,$c=7$,原数为 $83756$。
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8. 求下列各式的值:。
。
(1)$(-2)^3+(-2)^2$;。
。
(2)$(-1)^3-(-1)^2+(-1)^1$;。
。
(3)$(2-3)^2-(2+3)^2$。
。
答:。
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(1)$(-2)^3+(-2)^2=-8+4=-4$;。
。
(2)$(-1)^3-(-1)^2+(-1)^1=-1-1-1=-3$;。
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(3)$(2-3)^2-(2+3)^2=(-1)^2-(5)^2=-1-25=-26$。
。
9. 已知 $x+\\dfrac{1}{x}=3$,求 $x^2+\\dfrac{1}{x^2}$ 的值。
。
答:$x^2+\\dfrac{1}{x^2}=(x+\\dfrac{1}{x})^2-2=3^2-2=7$。
。
10. 某个数增加 $\\dfrac{1}{4}$ 后,再减去原数的 $\\dfrac{1}{5}$,结果是 $3$,求这个数是多少?。
。
答:设这个数为 $x$,则 $\\dfrac{5}{4}x-x=\\dfrac{1}{5}x+3$,化简得 $x=\\dfrac{60}{7}$。"。
1)同底数幂相乘,底数不变,指数相加. 合并同类项,字母及指数不变,系数相加,整理得1).2)两题解法同.
2)
3)3).4)两题解题方法同
4)负数的奇次幂为负的.
(1).
169+b2=(b+1)2
解:169+b2=b2+2b+1
-2b=-168
b=84