1:{【1/(1*2)】+【1/(2*3)】+...+【1/(9*10)】}的3次方=( )
{【1/(1*2)】+【1/(2*3)】+...+【1/(9*10)】}的3次方=[1-1/2+1/2-1/3+...+
1/9-1/10]的3次方=(1-1/10)的3次方=(9/10)的3次方=729/1000
2:1. |x-1 |+ |y-2 |+ |z-3 |=0.则(x+1)(y+2)(z+3)=()
(1)解:因为|x-1 |+ |y-2 |+ |z-3 |=0
所以|x-1 |=0,|y-2 |+=0,|z-3 |=0
所以x=1,y=2,z=3
所以(x+1)(y+2)(z+3)=2*4*6=48
3:.若 |x |=0.99, |y |=0.09,且x-y<0,则x+y=()
解:因为x-y<0
所以x 因为|x |=0.99 |y |=0.09 所以x=+0.99或-0.99 y=+0.9或-0.9 又因为x 所以x=-0.99 y=+0.09或-0.09 所以x+y=-0.9或-1.08 4:若a、b、c三个数之积为正数,且其中两数之和都大于第三个数,计算a/|a|+b/|b|+c/|c|-2(ab/|ab|+bc/|bc|+ac/|ac|)+3abc/|abc|的值. 因为两数和都大于第三个数,而且a、b、c三个数之积为正数,所以负数乘负数乘正数是不可能的,因为负数加负数不大于正数 原式=1+1+1-2(1+1+1)+3 =3-6+3 =0 5: 1. -31,-25,-19,( ),( ) 2. 8分之2,负16分之3,32分之4,负64分之5,( ),( ) 如果有101个不为0的有理数相乘的结果为负数,那么其中负因数的个数有几种可能( ) 1. -31,-25,-19,(-13),( -7) 2. 8分之2,负16分之3,32分之4,负64分之5,( 128分之6 ),( 负256分之7) 如果有101个不为0的有理数相乘的结果为负数,那么其中负因数的个数有几种可能( 51) (-3.59)*(-22分之7)-2.41*(-22分之7)+6*(-22分之7) [2又27分之1-(9分之7-12分之11+6分之1)*36]*0.25 (50分之1-1)(49分之1-1)(48分之1-1)......(4分之1-1)(3分之1-1)(2分之1-1) 原题=【(-3.59)+(-2.41)+6】*(-22分之7)=0*(-22分之7)=0 1.(-100)x(-20)x(-5)=2000x(-5)=-10000 2.(0.7)x(负的1又五分之三)=-28/25 3.(-2)x(-1/2)x(-3)=-3 4.(-1/2)x6=-3 5.(-152)x0x(-21)=0 6.(-1/2)x(-1/3)=1/6 7.(3/10)x(-1/4)=-3/40 8.-24x(1/3)x(-7/12)=7/6 9.-0.32x(-4.58)-0.68x(-4.58)=(-4.58)x[(-0.32)+(-0.68)]=(-4.58)x(-1)=4.58 10.[(3/10)-(1/2)+(1/5)-0.1]x(-10)=(3/10)x(-10)-(1/2)x(-10)+(1/5)x(-10)-0.1x(-10)=-3+5-2+1=1 有理数的混合运算题介绍如下: 有理数混合运算 [-|98|+76+(-87)]*23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3) 5+21*8/2-6-59 68/21-8-11*8+61 -2/9-7/9-56 4.6-(-3/4+1.6-4-3/4) 有理数计算题 (5+3/8*8/30/(-2)-3 我要20道有理数混合运算详细的过程以及答案 【过关试题】 1、计算:(1)-5-9+3; (2)10-17+8; (3)-3-4+19-11; (4)-8+12-16-23. 2.计算: (1)-4.2+5.7-8.4+10; (2)6.1-3.7-4.9+1.8; 3.计算: (1)(-36)-(-25)-(+36)+(+72); (2)(-8)-(-3)+(+5)-(+9); (3) ; (4)-9+(-3 )+3 ; 4.计算: (1)12-(-18)+(-7)-15; (2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32); (3)4.7-(-8.9)-7.5+(-6); 答案: 1、(1)-11;(2)1;(3)1;(4)-35 2、(1)3.1;(2)-0.7;(3) ;(4) 3、(1)25;(2)-9;(3) ;(4)-9 4、(1)8;(2)-41;(3)0.1 1、运送29.5吨煤,先用一辆载重4吨的汽车运3次,剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能完? 还要运x次才能完 29.5-3*4=2.5x 17.5=2.5x x=7 还要运7次才能完 2、一块梯形田的面积是90平方米,上底是7米,下底是11米,它的高是几米? 它的高是x米 x(7+11)=90*2 18x=180 x=10 它的高是10米 3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天,再生产908个就能完成生产计划,这9天中平均每天生产多少个? 这9天中平均每天生产x个 9x+908=5408 9x=4500 x=500 这9天中平均每天生产500个 4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行,3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米,乙每小时行多少千米? 乙每小时行x千米 3(45+x)+17=272 3(45+x)=255 45+x=85 x=40 乙每小时行40千米 5、某校六年级有两个班,上学期级数学平均成绩是85分。已知六(1)班40人,平均成绩为87.1分;六(2)班有42人,平均成绩是多少分? 平均成绩是x分 40*87.1+42x=85*82 3484+42x=6970 42x=3486 x=83 平均成绩是83分 6、学校买来10箱粉笔,用去250盒后,还剩下550盒,平均每箱多少盒? 平均每箱x盒 10x=250+550 10x=800 x=80 平均每箱80盒 7、四年级共有学生200人,课外活动时,80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球,平均每组多少人? 平均每组x人 5x+80=200 5x=160 x=32 平均每组32人 8、食堂运来150千克大米,比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克? 食堂运来面粉x千克 3x-30=150 3x=180 x=60 食堂运来面粉60千克 9、果园里有52棵桃树,有6行梨树,梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵? 平均每行梨树有x棵 6x-52=20 6x=72 x=12 平均每行梨树有12棵 10、一块三角形地的面积是840平方米,底是140米,高是多少米? 高是x米 140x=840*2 140x=1680 x=12 高是12米 11、李师傅买来72米布,正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2.4米,每件儿童衣服用布多少米? 每件儿童衣服用布x米 16x+20*2.4=72 16x=72-48 16x=24 x=1.5 每件儿童衣服用布1.5米 12、3年前母亲岁数是女儿的6倍,今年母亲33岁,女儿今年几岁? 女儿今年x岁 30=6(x-3) 6x-18=30 6x=48 x=8 女儿今年8岁 13、一辆时速是50千米的汽车,需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车? 需要x时间 50x=40x+80 10x=80 x=8 需要8时间 14、小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元,1千克苹果比1千克梨贵0.5元,苹果和梨每千克各多少元? 苹果x 3x+2(x-0.5)=15 5x=16 x=3.2 苹果:3.2 梨:2.7 15、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲每小时行50千米,乙每小时行40千米,甲比乙早1小时到达中点。甲几小时到达中点? 甲x小时到达中点 50x=40(x+1) 10x=40 x=4 甲4小时到达中点 16、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,2小时相遇。如果甲从A地,乙从B地同时出发,同向而行,那么4小时后甲追上乙。已知甲速度是15千米/时,求乙的速度。 乙的速度x 2(x+15)+4x=60 2x+30+4x=60 6x=30 x=5 乙的速度5 17.两根同样长的绳子,第一根剪去15米,第二根比第一根剩下的3倍还多3米。问原来两根绳子各长几米? 原来两根绳子各长x米 3(x-15)+3=x 3x-45+3=x 2x=42 x=21 原来两根绳子各长21米 18.某校买来7只篮球和10只足球共付248元。已知每只篮球与三只足球价钱相等,问每只篮球和足球各多少元? 每只篮球x 7x+10x/3=248 21x+10x=744 31x=744 x=24 每只篮球:24 每只足球:8 dff (一)计算题: (1)23+(-73) (2)(-84)+(-49) (3)7+(-2.04) (4)4.23+(-7.57) (5)(-7/3)+(-7/6) (6)9/4+(-3/2) (7)3.75+(2.25)+5/4 (8)-3.75+(+5/4)+(-1.5) (二)用简便方法计算: (1)(-17/4)+(-10/3)+(+13/3)+(11/3) (2)(-1.8)+(+0.2)+(-1.7)+(0.1)+(+1.8)+(+1.4) (三)已知:X=+17(3/4),Y=-9(5/11),Z=-2.25, 求:(-X)+(-Y)+Z的值 (四)用">","0,则a-ba (C)若ba (D)若a<0,ba (二)填空题: (1)零减去a的相反数,其结果是_____________; (2)若a-b>a,则b是_____________数; (3)从-3.14中减去-π,其差应为____________; (4)被减数是-12(4/5),差是4.2,则减数应是_____________; (5)若b-a<-,则a,b的关系是___________,若a-b<0,则a,b的关系是______________; (6)(+22/3)-( )=-7 (三)判断题: (1)一个数减去一个负数,差比被减数小. (2)一个数减去一个正数,差比被减数小. (3)0减去任何数,所得的差总等于这个数的相反数. (4)若X+(-Y)=Z,则X=Y+Z (5)若a<0,b|b|,则a-b>0 练习二(B级) (一)计算: (1)(+1.3)-(+17/7) (2)(-2)-(+2/3) (3)|(-7.2)-(-6.3)+(1.1)| (4)|(-5/4)-(-3/4)|-|1-5/4-|-3/4|) (二)如果|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值. (三)若a,b为有理数,且|a|<|b|试比较|a-b|和|a|-|b|的大小 (四)如果|X-1|=4,求X,并在数轴上观察表示数X的点与表示1的点的距离. 练习三(A级) (一)选择题: (1)式子-40-28+19-24+32的正确读法是( ) (A)负40,负28,加19,减24与32的和 (B)负40减负28加19减负24加32 (C)负40减28加19减24加32 (D)负40负28加19减24减负32 (2)若有理数a+b+C<0,则( ) (A)三个数中最少有两个是负数 (B)三个数中有且只有一个负数 (C)三个数中最少有一个是负数 (D)三个数中有两个是正数或者有两个是负数 (3)若m<0,则m和它的相反数的差的绝对值是( ) (A)0 (B)m (C)2m (D)-2m (4)下列各式中与X-y-Z诉值不相等的是( ) (A)X-(Y-Z) (B)X-(Y+Z) (C)(X-y)+(-z) (D)(-y)+(X-Z) (二)填空题: (1)有理数的加减混合运算的一般步骤是:(1)________;(2)_________;(3)________ _______;(4)__________________. (2)当b0,(a+b)(a-1)>0,则必有( ) (A)b与a同号 (B)a+b与a-1同号 (C)a>1 (D)b1 (6)一个有理数和它的相反数的积( ) (A)符号必为正 (B)符号必为负 (C)一不小于零 (D)一定不大于零 (7)若|a-1|*|b+1|=0,则a,b的值( ) (A)a=1,b不可能为-1 (B)b=-1,a不可能为1 (C)a=1或b=1 (D)a与b的值相等 (8)若a*B*C=0,则这三个有理数中( ) (A)至少有一个为零 (B)三个都是零 (C)只有一个为零 (D)不可能有两个以上为零 (二)填空题: (1)有理数乘法法则是:两数相乘,同号__________,异号_______________,并把绝对值_____, 任何数同零相乘都得__________________. (2)若四个有理数a,b,c,d之积是正数,则a,b,c,d中负数的个数可能是______________; (3)计算(-2/199)*(-7/6-3/2+8/3)=________________; (4)计算:(4a)*(-3b)*(5c)*1/6=__________________; (5)计算:(-8)*(1/2-1/4+2)=-4-2+16=10的错误是___________________; (6)计算:(-1/6)*(-6)*(10/7)*(-7/10)=[(-1/6)*(-6)][(+10/7)*(-7/10)]=-1的根据是_______ (三)判断题: (1)两数之积为正,那么这两数一定都是正数; (2)两数之积为负,那么这两个数异号; (3)几个有理数相乘,当因数有偶数个时,积为正; (4)几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个; (5)积比每个因数都大. 练习(四)(B级) (一)计算题: (1)(-4)(+6)(-7) (2)(-27)(-25)(-3)(-4) (3)0.001*(-0.1)*(1.1) (4)24*(-5/4)*(-12/15)*(-0.12) (5)(-3/2)(-4/3)(-5/4)(-6/5)(-7/6)(-8/7) (6)(-24/7)(11/8+7/3-3.75)*24 (二)用简便方法计算: (1)(-71/8)*(-23)-23*(-73/8) (2)(-7/15)*(-18)*(-45/14) (3)(-2.2)*(+1.5)*(-7/11)*(-2/7) (三)当a=-4,b=-3,c=-2,d=-1时,求代数式(ab+cd)(ab-cd)的值. (四)已知1+2+3+......+31+32+33=17*33,计算下式 1-3+2-6+3-9-12+...+31-93+32-96+33-99的值 练习五(A级) (一)选择题: (1)已知a,b是两个有理数,如果它们的商a/b=0,那么( ) (A)a=0且b≠0 (B)a=0 (C)a=0或b=0 (D)a=0或b≠0 (2)下列给定四组数1和1;-1和-1;0和0;-2/3和-3/2,其中互为倒数的是( ) (A)只有 (B)只有 (C)只有 (D)都是 (3)如果a/|b|(b≠0)是正整数,则( ) (A)|b|是a的约数 (B)|b|是a的倍数 (C)a与b同号 (D)a与b异号 (4)如果a>b,那么一定有( ) (A)a+b>a (B)a-b>a (C)2a>ab (D)a/b>1 (二)填空题: (1)当|a|/a=1时,a______________0;当|a|/a=-1时,a______________0;(填>,0,则a___________0; (11)若ab/c0,则b___________0; (12)若a/b>0,b/c(-0.3)4>-106 (B)(-0.3)4>-106>(-0.2)3 (C)-106>(-0.2)3>(-0.3)4 (D)(-0.3)4>(-0.2)3>-106 (4)若a为有理数,且a2>a,则a的取值范围是( ) (A)a<0 (B)0<1 (C)a1 (D)a>1或a<0 (5)下面用科学记数法表示106000,其中正确的是( ) (A)1.06*105 (B)10.6*105 (C)1.06*106 (D)0.106*107 (6)已知1.2363=1.888,则123.63等于( ) (A)1888 (B)18880 (C)188800 (D)1888000 (7)若a是有理数,下列各式总能成立的是( ) (A)(-a)4=a4 (B)(-a)3=A4 (C)-a4=(-a)4 (D)-a3=a3 (8)计算:(-1)1-(-2)2-(-3)3-(-4)4所得结果是( ) (A)288 (B)-288 (C)-234 (D)280 一 填空题 1.-(- )的倒数是_________,相反数是__________,绝对值是__________。 2.若|x|+|y|=0,则x=__________,y=__________。 3.若|a|=|b|,则a与b__________。 4.因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4,有这样的关系 ,那么到点100和到点999距离相等的数是_____________;到点 距离相等的点表示的数是____________;到点m和点–n距离相等的点表示的数是________。 5.计算: =_________。 6.已知 ,则 =_________。 7.如果 =2,那么x= . 8.到点3距离4个单位的点表示的有理数是_____________。 9.________________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142。 10.小于3的正整数有_____. 11. 如果m<0,n>0,|m|>|n|,那么m+n__________0。 12.你能很快算出 吗? 为了解决这个问题,我们考察个位上的数为5的正整数的平方,任意一个个位数为5的正整数可写成10n+5(n为正整数),即求 的值,试分析 ,2,3……这些简单情形,从中探索其规律。 ⑴通过计算,探索规律: 可写成 ; 可写成 ; 可写成 ; 可写成 ; ……………… 可写成________________________________ 可写成________________________________ ⑵根据以上规律,试计算 = 13.观察下面一列数,根据规律写出横线上的数, - ; ;- ; ; ; ;……;第2003个数是 。 14. 把下列各数填在相应的集合内。 整数集合:{ ……} 负数集合:{ ……} 分数集合:{ ……} 非负数集合:{ ……} 正有理数集合:{ ……} 负分数集合:{ ……} 二 选择题 15.(1)下列说法正确的是( ) (A)绝对值较大的数较大; (B)绝对值较大的数较小; (C)绝对值相等的两数相等; (D)相等两数的绝对值相等。 16. 已知a A.-3a+b+c B.3a+3b+c C.a-b+2c D.-a+3b-3c 17.下列结论正确的是( ) A. 近似数1.230和1.23的有效数字一样 B. 近似数79.0是精确到个位的数,它的有效数字是7、9 C. 近似数3.0324有5个有效数字 D. 近似数5千与近似数5000的精确度相同 18.两个有理数相加,如果和比其中任何加数都小,那么这两个加数( ) (A)都是正数 (B)都是负数 (C)互为相反数 (D)异号 19. 如果有理数 ( ) A. 当 B. C. D. 以上说法都不对 20.两个非零有理数的和为正数,那么这两个有理数为( ) (A)都是正数 (B)至少有一个为正数 (C)正数大于负数 (D)正数大于负数的绝对值,或都为正数。 三计算题 21. 求下面各式的值(-48)÷6-(-25)×(-4) (2)5.6+[0.9+4.4-(-8.1)]; (3)120×( ); (4) 22. 某单位一星期内收入和支出情况如下:+853.5元,+237.2元,-325元,+138.5元,-280元,-520元,+103元,那么,这一星期内该单位是盈余还是亏损?盈余或亏损多少元? 提示:本题中正数表示收入,负数表示支出,将七天的收入或支出数相加后,和为正数表示盈余,和为负数表示亏损。 23. 某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表,哪天的温差最大哪天的温差最小? 星期 一 二 三 四 五 六 七 最高气温 10ºC 11ºC 12ºC 9ºC 8ºC 9ºC 8ºC 最低气温 2ºC 0ºC 1ºC -1ºC -2ºC -3ºC -1ºC 24、正式排球比赛,对所使用的排球的重量是有严格规定的。检查5个排球的重量,超过规定重量的克数记作正数,不足规定重量的克数记作负数,检查结果如下表: +15 -10 +30 -20 -40 指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定重量)?你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题? 25. 已知 ; ; (1)猜想填空: (2)计算① ②23+43+63+983+……+1003 26.探索规律将连续的偶2,4,6,8,…,排成如下表: 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 … … (1) 十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系? (2) 设中间的数为x ,用代数式表示十字框中的五个数的和. (3) 若将十字框上下左右移动,可框住另外的五位数,其它五位数的和能等于201吗?如能,写出这五位数,如不能,说明理由。 27.设y=ax5+bx3+cx-5,其中a,b,c,为常数,已知当x= -5时,y=7,求当x=5时,求y的值。 有理数练习题参考答案 一 填空题 1. 4, - , .提示:题虽简单,但这类概念题在七年级的考试中几乎必考。 2. 0,0.提示:|x|≥0,|y|≥0.∴x=0,y=0. 3.相等或者互为相反数。提示:互为相反数的绝对值相等 。 4. 549.5, , .提示:到数轴上两点相等的数的中点等于这两数和的一半. 5. 0.提示:每相邻的两项的和为0。 6. -8.提示: ,4+a=0,a-2b=0,解得:a= -4,b= -2. = -8. 7. x-3=±2。x=3±2,x=5或x=1. 8. -1或7。提示:点3距离4个单位的点表示的有理数是3±4。 9. 3.1415-3.1424.提示:按照四舍五入的规则。 10.1,2.提示:大于零的整数称为正整数。 11. <0.提示:有理数的加法的符号取决于绝对值大的数。 12. =5625=100×5×(5+1)+25; =7225=100×8×(8+1)+25; =100×10×(10+1)+25=11025. 13. , , .提示:这一列数的第n项可表示为(-1)n . 14. 提示:(1)集合是指具有某一特征的一类事物的全体,注意不要漏掉数0,题目中只是具体的几个符合条件的数,只是一部分,所以通常要加省略号。 (2)非负数表示不是负数的所有有理数,应为正数和零,那么非正数表示什么呢?(答:负数和零) 答案:整数集合:{ ……} 负数集合:{ ……} 分数集合:{ ……} 非负数集合:{ ……} 正有理数集合:{ ……} 负分数集合:{ ……} 二 选择题 15. D.提示:对于两个负数来说,绝对值小的数反而大,所以A错误。对于两个正数来说,绝对值大的数大,所以B错误。互为相反数的两个数的绝对值相等。 16.A.提示:-a+b-(-c)-(a+b)+(b+c)-(a+c)= -3a+b+c 17. C.提示:有效数字的定义是从左边第一位不为零的数字起,到右边最后一个数字结束。18.B 19.C 提示:当n为奇数时, , <0. 当n为偶数时, , <0.所以n为任意自然数时,总有 <0成立. 20. D.提示:两个有理数想加,所得数的符号由绝对值大的数觉得决定。 三计算题 21. 求下面各式的值 (1)-108 (2)19 .提示:先去括号,后计算。 (3)-111 .提示: 120×( ) 120×( ) =120×(- )+120× -120× = -111 (4) .提示; =1- + 22. 提示:本题中正数表示收入,负数表示支出,将七天的收入或支出数相加后,和为正数表示盈余,和为负数表示亏损。 解:(+853.5)+(+237.2)+(-325)+(+138.5)+(-520)+(-280)+(+103) =[(+853.5)+(+237.2)+(+138.5)+(+103)]+[(-325)+(-520)+(-280)] =(+1332.2)+(-1125) =+207.2 故本星期内该单位盈余,盈余207.2元。 23. 提示:求温差利用减法,即最高温度的差,再比较它们的大小。 解:周一温差:10-2=8(ºC) 周二温差:11-0=11(ºC) 周三温差:12-1=11(ºC) 周四温差:9-(-1)=10(ºC) 周五温差:8-(-2)=10(ºC) 周六温差:9-(-3)=12(ºC) 周日温差:8-(-1)=9(ºC) 所以周六温差最大,周一温差最小。 24、 解:第二只排球质量好一些,利用这些数据的绝对值的大小来判断排球的质量,绝对值越小说明越接近规定重量,因此质量也就好一些。 25. (1) (2)①25502500;提示:原式= ②原式= =23×13+23×23+23×33+23×43+23×53+……+23×503 =23(13+23+33+43+53+……+503) =8× =13005000 26. (1) 十字框中的五个数的和等于中间的5倍。 (2) 5x (3) 不能,假设5x=201.x=40.2.不是整数.所以不存在这么一个x. 27.y=ax5+bx3+cx-5,y+5= ax5+bx3+cx,当x=-5时,y+5=12. -(y+5)=-ax5-bx3-cx=a(-x)5+b(-x)3+c(-x) ∴当x=5时,a(-5)5+b(-5)3+c(-5)=-12; a(-5)5+b(-5)3+c(-5)-5= -17 一(1)50 (2)-133(3)4.96(4)-3.34(5)-7/2(6)3/4(7)10(8)-4 二(1)414(2)-9(3)-0.6 三(1)140 有理数的混合运算题
有理数的混合运算20道
初一数学题50道经典题
初一有理数专题训练
1:{【1/(1*2)】+【1/(2*3)】+...+【1/(9*10)】}的3次方=( )
{【1/(1*2)】+【1/(2*3)】+...+【1/(9*10)】}的3次方=[1-1/2+1/2-1/3+...+
1/9-1/10]的3次方=(1-1/10)的3次方=(9/10)的3次方=729/1000
2:1. |x-1 |+ |y-2 |+ |z-3 |=0.则(x+1)(y+2)(z+3)=()
(1)解:因为|x-1 |+ |y-2 |+ |z-3 |=0
所以|x-1 |=0,|y-2 |+=0,|z-3 |=0
所以x=1,y=2,z=3
所以(x+1)(y+2)(z+3)=2*4*6=48
3:.若 |x |=0.99, |y |=0.09,且x-y<0,则x+y=()
解:因为x-y<0
所以x 因为|x |=0.99 |y |=0.09 所以x=+0.99或-0.99 y=+0.9或-0.9 又因为x 所以x=-0.99 y=+0.09或-0.09 所以x+y=-0.9或-1.08 4:若a、b、c三个数之积为正数,且其中两数之和都大于第三个数,计算a/|a|+b/|b|+c/|c|-2(ab/|ab|+bc/|bc|+ac/|ac|)+3abc/|abc|的值. 因为两数和都大于第三个数,而且a、b、c三个数之积为正数,所以负数乘负数乘正数是不可能的,因为负数加负数不大于正数 原式=1+1+1-2(1+1+1)+3 =3-6+3 =0 5: 1. -31,-25,-19,( ),( ) 2. 8分之2,负16分之3,32分之4,负64分之5,( ),( ) 如果有101个不为0的有理数相乘的结果为负数,那么其中负因数的个数有几种可能( ) 1. -31,-25,-19,(-13),( -7) 2. 8分之2,负16分之3,32分之4,负64分之5,( 128分之6 ),( 负256分之7) 如果有101个不为0的有理数相乘的结果为负数,那么其中负因数的个数有几种可能( 51) (-3.59)*(-22分之7)-2.41*(-22分之7)+6*(-22分之7) [2又27分之1-(9分之7-12分之11+6分之1)*36]*0.25 (50分之1-1)(49分之1-1)(48分之1-1)......(4分之1-1)(3分之1-1)(2分之1-1) 原题=【(-3.59)+(-2.41)+6】*(-22分之7)=0*(-22分之7)=0 1.(-100)x(-20)x(-5)=2000x(-5)=-10000 2.(0.7)x(负的1又五分之三)=-28/25 3.(-2)x(-1/2)x(-3)=-3 4.(-1/2)x6=-3 5.(-152)x0x(-21)=0 6.(-1/2)x(-1/3)=1/6 7.(3/10)x(-1/4)=-3/40 8.-24x(1/3)x(-7/12)=7/6 9.-0.32x(-4.58)-0.68x(-4.58)=(-4.58)x[(-0.32)+(-0.68)]=(-4.58)x(-1)=4.58 10.[(3/10)-(1/2)+(1/5)-0.1]x(-10)=(3/10)x(-10)-(1/2)x(-10)+(1/5)x(-10)-0.1x(-10)=-3+5-2+1=1 有理数的混合运算题介绍如下: 有理数混合运算 [-|98|+76+(-87)]*23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3) 5+21*8/2-6-59 68/21-8-11*8+61 -2/9-7/9-56 4.6-(-3/4+1.6-4-3/4) 有理数计算题 (5+3/8*8/30/(-2)-3 我要20道有理数混合运算详细的过程以及答案 【过关试题】 1、计算:(1)-5-9+3; (2)10-17+8; (3)-3-4+19-11; (4)-8+12-16-23. 2.计算: (1)-4.2+5.7-8.4+10; (2)6.1-3.7-4.9+1.8; 3.计算: (1)(-36)-(-25)-(+36)+(+72); (2)(-8)-(-3)+(+5)-(+9); (3) ; (4)-9+(-3 )+3 ; 4.计算: (1)12-(-18)+(-7)-15; (2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32); (3)4.7-(-8.9)-7.5+(-6); 答案: 1、(1)-11;(2)1;(3)1;(4)-35 2、(1)3.1;(2)-0.7;(3) ;(4) 3、(1)25;(2)-9;(3) ;(4)-9 4、(1)8;(2)-41;(3)0.1 1、运送29.5吨煤,先用一辆载重4吨的汽车运3次,剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能完? 还要运x次才能完 29.5-3*4=2.5x 17.5=2.5x x=7 还要运7次才能完 2、一块梯形田的面积是90平方米,上底是7米,下底是11米,它的高是几米? 它的高是x米 x(7+11)=90*2 18x=180 x=10 它的高是10米 3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天,再生产908个就能完成生产计划,这9天中平均每天生产多少个? 这9天中平均每天生产x个 9x+908=5408 9x=4500 x=500 这9天中平均每天生产500个 4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行,3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米,乙每小时行多少千米? 乙每小时行x千米 3(45+x)+17=272 3(45+x)=255 45+x=85 x=40 乙每小时行40千米 5、某校六年级有两个班,上学期级数学平均成绩是85分。已知六(1)班40人,平均成绩为87.1分;六(2)班有42人,平均成绩是多少分? 平均成绩是x分 40*87.1+42x=85*82 3484+42x=6970 42x=3486 x=83 平均成绩是83分 6、学校买来10箱粉笔,用去250盒后,还剩下550盒,平均每箱多少盒? 平均每箱x盒 10x=250+550 10x=800 x=80 平均每箱80盒 7、四年级共有学生200人,课外活动时,80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球,平均每组多少人? 平均每组x人 5x+80=200 5x=160 x=32 平均每组32人 8、食堂运来150千克大米,比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克? 食堂运来面粉x千克 3x-30=150 3x=180 x=60 食堂运来面粉60千克 9、果园里有52棵桃树,有6行梨树,梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵? 平均每行梨树有x棵 6x-52=20 6x=72 x=12 平均每行梨树有12棵 10、一块三角形地的面积是840平方米,底是140米,高是多少米? 高是x米 140x=840*2 140x=1680 x=12 高是12米 11、李师傅买来72米布,正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2.4米,每件儿童衣服用布多少米? 每件儿童衣服用布x米 16x+20*2.4=72 16x=72-48 16x=24 x=1.5 每件儿童衣服用布1.5米 12、3年前母亲岁数是女儿的6倍,今年母亲33岁,女儿今年几岁? 女儿今年x岁 30=6(x-3) 6x-18=30 6x=48 x=8 女儿今年8岁 13、一辆时速是50千米的汽车,需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车? 需要x时间 50x=40x+80 10x=80 x=8 需要8时间 14、小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元,1千克苹果比1千克梨贵0.5元,苹果和梨每千克各多少元? 苹果x 3x+2(x-0.5)=15 5x=16 x=3.2 苹果:3.2 梨:2.7 15、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲每小时行50千米,乙每小时行40千米,甲比乙早1小时到达中点。甲几小时到达中点? 甲x小时到达中点 50x=40(x+1) 10x=40 x=4 甲4小时到达中点 16、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,2小时相遇。如果甲从A地,乙从B地同时出发,同向而行,那么4小时后甲追上乙。已知甲速度是15千米/时,求乙的速度。 乙的速度x 2(x+15)+4x=60 2x+30+4x=60 6x=30 x=5 乙的速度5 17.两根同样长的绳子,第一根剪去15米,第二根比第一根剩下的3倍还多3米。问原来两根绳子各长几米? 原来两根绳子各长x米 3(x-15)+3=x 3x-45+3=x 2x=42 x=21 原来两根绳子各长21米 18.某校买来7只篮球和10只足球共付248元。已知每只篮球与三只足球价钱相等,问每只篮球和足球各多少元? 每只篮球x 7x+10x/3=248 21x+10x=744 31x=744 x=24 每只篮球:24 每只足球:8 dff (一)计算题: (1)23+(-73) (2)(-84)+(-49) (3)7+(-2.04) (4)4.23+(-7.57) (5)(-7/3)+(-7/6) (6)9/4+(-3/2) (7)3.75+(2.25)+5/4 (8)-3.75+(+5/4)+(-1.5) (二)用简便方法计算: (1)(-17/4)+(-10/3)+(+13/3)+(11/3) (2)(-1.8)+(+0.2)+(-1.7)+(0.1)+(+1.8)+(+1.4) (三)已知:X=+17(3/4),Y=-9(5/11),Z=-2.25, 求:(-X)+(-Y)+Z的值 (四)用">","0,则a-ba (C)若ba (D)若a<0,ba (二)填空题: (1)零减去a的相反数,其结果是_____________; (2)若a-b>a,则b是_____________数; (3)从-3.14中减去-π,其差应为____________; (4)被减数是-12(4/5),差是4.2,则减数应是_____________; (5)若b-a<-,则a,b的关系是___________,若a-b<0,则a,b的关系是______________; (6)(+22/3)-( )=-7 (三)判断题: (1)一个数减去一个负数,差比被减数小. (2)一个数减去一个正数,差比被减数小. (3)0减去任何数,所得的差总等于这个数的相反数. (4)若X+(-Y)=Z,则X=Y+Z (5)若a<0,b|b|,则a-b>0 练习二(B级) (一)计算: (1)(+1.3)-(+17/7) (2)(-2)-(+2/3) (3)|(-7.2)-(-6.3)+(1.1)| (4)|(-5/4)-(-3/4)|-|1-5/4-|-3/4|) (二)如果|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值. (三)若a,b为有理数,且|a|<|b|试比较|a-b|和|a|-|b|的大小 (四)如果|X-1|=4,求X,并在数轴上观察表示数X的点与表示1的点的距离. 练习三(A级) (一)选择题: (1)式子-40-28+19-24+32的正确读法是( ) (A)负40,负28,加19,减24与32的和 (B)负40减负28加19减负24加32 (C)负40减28加19减24加32 (D)负40负28加19减24减负32 (2)若有理数a+b+C<0,则( ) (A)三个数中最少有两个是负数 (B)三个数中有且只有一个负数 (C)三个数中最少有一个是负数 (D)三个数中有两个是正数或者有两个是负数 (3)若m<0,则m和它的相反数的差的绝对值是( ) (A)0 (B)m (C)2m (D)-2m (4)下列各式中与X-y-Z诉值不相等的是( ) (A)X-(Y-Z) (B)X-(Y+Z) (C)(X-y)+(-z) (D)(-y)+(X-Z) (二)填空题: (1)有理数的加减混合运算的一般步骤是:(1)________;(2)_________;(3)________ _______;(4)__________________. (2)当b0,(a+b)(a-1)>0,则必有( ) (A)b与a同号 (B)a+b与a-1同号 (C)a>1 (D)b1 (6)一个有理数和它的相反数的积( ) (A)符号必为正 (B)符号必为负 (C)一不小于零 (D)一定不大于零 (7)若|a-1|*|b+1|=0,则a,b的值( ) (A)a=1,b不可能为-1 (B)b=-1,a不可能为1 (C)a=1或b=1 (D)a与b的值相等 (8)若a*B*C=0,则这三个有理数中( ) (A)至少有一个为零 (B)三个都是零 (C)只有一个为零 (D)不可能有两个以上为零 (二)填空题: (1)有理数乘法法则是:两数相乘,同号__________,异号_______________,并把绝对值_____, 任何数同零相乘都得__________________. (2)若四个有理数a,b,c,d之积是正数,则a,b,c,d中负数的个数可能是______________; (3)计算(-2/199)*(-7/6-3/2+8/3)=________________; (4)计算:(4a)*(-3b)*(5c)*1/6=__________________; (5)计算:(-8)*(1/2-1/4+2)=-4-2+16=10的错误是___________________; (6)计算:(-1/6)*(-6)*(10/7)*(-7/10)=[(-1/6)*(-6)][(+10/7)*(-7/10)]=-1的根据是_______ (三)判断题: (1)两数之积为正,那么这两数一定都是正数; (2)两数之积为负,那么这两个数异号; (3)几个有理数相乘,当因数有偶数个时,积为正; (4)几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个; (5)积比每个因数都大. 练习(四)(B级) (一)计算题: (1)(-4)(+6)(-7) (2)(-27)(-25)(-3)(-4) (3)0.001*(-0.1)*(1.1) (4)24*(-5/4)*(-12/15)*(-0.12) (5)(-3/2)(-4/3)(-5/4)(-6/5)(-7/6)(-8/7) (6)(-24/7)(11/8+7/3-3.75)*24 (二)用简便方法计算: (1)(-71/8)*(-23)-23*(-73/8) (2)(-7/15)*(-18)*(-45/14) (3)(-2.2)*(+1.5)*(-7/11)*(-2/7) (三)当a=-4,b=-3,c=-2,d=-1时,求代数式(ab+cd)(ab-cd)的值. (四)已知1+2+3+......+31+32+33=17*33,计算下式 1-3+2-6+3-9-12+...+31-93+32-96+33-99的值 练习五(A级) (一)选择题: (1)已知a,b是两个有理数,如果它们的商a/b=0,那么( ) (A)a=0且b≠0 (B)a=0 (C)a=0或b=0 (D)a=0或b≠0 (2)下列给定四组数1和1;-1和-1;0和0;-2/3和-3/2,其中互为倒数的是( ) (A)只有 (B)只有 (C)只有 (D)都是 (3)如果a/|b|(b≠0)是正整数,则( ) (A)|b|是a的约数 (B)|b|是a的倍数 (C)a与b同号 (D)a与b异号 (4)如果a>b,那么一定有( ) (A)a+b>a (B)a-b>a (C)2a>ab (D)a/b>1 (二)填空题: (1)当|a|/a=1时,a______________0;当|a|/a=-1时,a______________0;(填>,0,则a___________0; (11)若ab/c0,则b___________0; (12)若a/b>0,b/c(-0.3)4>-106 (B)(-0.3)4>-106>(-0.2)3 (C)-106>(-0.2)3>(-0.3)4 (D)(-0.3)4>(-0.2)3>-106 (4)若a为有理数,且a2>a,则a的取值范围是( ) (A)a<0 (B)0<1 (C)a1 (D)a>1或a<0 (5)下面用科学记数法表示106000,其中正确的是( ) (A)1.06*105 (B)10.6*105 (C)1.06*106 (D)0.106*107 (6)已知1.2363=1.888,则123.63等于( ) (A)1888 (B)18880 (C)188800 (D)1888000 (7)若a是有理数,下列各式总能成立的是( ) (A)(-a)4=a4 (B)(-a)3=A4 (C)-a4=(-a)4 (D)-a3=a3 (8)计算:(-1)1-(-2)2-(-3)3-(-4)4所得结果是( ) (A)288 (B)-288 (C)-234 (D)280 一 填空题 1.-(- )的倒数是_________,相反数是__________,绝对值是__________。 2.若|x|+|y|=0,则x=__________,y=__________。 3.若|a|=|b|,则a与b__________。 4.因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4,有这样的关系 ,那么到点100和到点999距离相等的数是_____________;到点 距离相等的点表示的数是____________;到点m和点–n距离相等的点表示的数是________。 5.计算: =_________。 6.已知 ,则 =_________。 7.如果 =2,那么x= . 8.到点3距离4个单位的点表示的有理数是_____________。 9.________________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142。 10.小于3的正整数有_____. 11. 如果m<0,n>0,|m|>|n|,那么m+n__________0。 12.你能很快算出 吗? 为了解决这个问题,我们考察个位上的数为5的正整数的平方,任意一个个位数为5的正整数可写成10n+5(n为正整数),即求 的值,试分析 ,2,3……这些简单情形,从中探索其规律。 ⑴通过计算,探索规律: 可写成 ; 可写成 ; 可写成 ; 可写成 ; ……………… 可写成________________________________ 可写成________________________________ ⑵根据以上规律,试计算 = 13.观察下面一列数,根据规律写出横线上的数, - ; ;- ; ; ; ;……;第2003个数是 。 14. 把下列各数填在相应的集合内。 整数集合:{ ……} 负数集合:{ ……} 分数集合:{ ……} 非负数集合:{ ……} 正有理数集合:{ ……} 负分数集合:{ ……} 二 选择题 15.(1)下列说法正确的是( ) (A)绝对值较大的数较大; (B)绝对值较大的数较小; (C)绝对值相等的两数相等; (D)相等两数的绝对值相等。 16. 已知a A.-3a+b+c B.3a+3b+c C.a-b+2c D.-a+3b-3c 17.下列结论正确的是( ) A. 近似数1.230和1.23的有效数字一样 B. 近似数79.0是精确到个位的数,它的有效数字是7、9 C. 近似数3.0324有5个有效数字 D. 近似数5千与近似数5000的精确度相同 18.两个有理数相加,如果和比其中任何加数都小,那么这两个加数( ) (A)都是正数 (B)都是负数 (C)互为相反数 (D)异号 19. 如果有理数 ( ) A. 当 B. C. D. 以上说法都不对 20.两个非零有理数的和为正数,那么这两个有理数为( ) (A)都是正数 (B)至少有一个为正数 (C)正数大于负数 (D)正数大于负数的绝对值,或都为正数。 三计算题 21. 求下面各式的值(-48)÷6-(-25)×(-4) (2)5.6+[0.9+4.4-(-8.1)]; (3)120×( ); (4) 22. 某单位一星期内收入和支出情况如下:+853.5元,+237.2元,-325元,+138.5元,-280元,-520元,+103元,那么,这一星期内该单位是盈余还是亏损?盈余或亏损多少元? 提示:本题中正数表示收入,负数表示支出,将七天的收入或支出数相加后,和为正数表示盈余,和为负数表示亏损。 23. 某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表,哪天的温差最大哪天的温差最小? 星期 一 二 三 四 五 六 七 最高气温 10ºC 11ºC 12ºC 9ºC 8ºC 9ºC 8ºC 最低气温 2ºC 0ºC 1ºC -1ºC -2ºC -3ºC -1ºC 24、正式排球比赛,对所使用的排球的重量是有严格规定的。检查5个排球的重量,超过规定重量的克数记作正数,不足规定重量的克数记作负数,检查结果如下表: +15 -10 +30 -20 -40 指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定重量)?你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题? 25. 已知 ; ; (1)猜想填空: (2)计算① ②23+43+63+983+……+1003 26.探索规律将连续的偶2,4,6,8,…,排成如下表: 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 … … (1) 十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系? (2) 设中间的数为x ,用代数式表示十字框中的五个数的和. (3) 若将十字框上下左右移动,可框住另外的五位数,其它五位数的和能等于201吗?如能,写出这五位数,如不能,说明理由。 27.设y=ax5+bx3+cx-5,其中a,b,c,为常数,已知当x= -5时,y=7,求当x=5时,求y的值。 有理数练习题参考答案 一 填空题 1. 4, - , .提示:题虽简单,但这类概念题在七年级的考试中几乎必考。 2. 0,0.提示:|x|≥0,|y|≥0.∴x=0,y=0. 3.相等或者互为相反数。提示:互为相反数的绝对值相等 。 4. 549.5, , .提示:到数轴上两点相等的数的中点等于这两数和的一半. 5. 0.提示:每相邻的两项的和为0。 6. -8.提示: ,4+a=0,a-2b=0,解得:a= -4,b= -2. = -8. 7. x-3=±2。x=3±2,x=5或x=1. 8. -1或7。提示:点3距离4个单位的点表示的有理数是3±4。 9. 3.1415-3.1424.提示:按照四舍五入的规则。 10.1,2.提示:大于零的整数称为正整数。 11. <0.提示:有理数的加法的符号取决于绝对值大的数。 12. =5625=100×5×(5+1)+25; =7225=100×8×(8+1)+25; =100×10×(10+1)+25=11025. 13. , , .提示:这一列数的第n项可表示为(-1)n . 14. 提示:(1)集合是指具有某一特征的一类事物的全体,注意不要漏掉数0,题目中只是具体的几个符合条件的数,只是一部分,所以通常要加省略号。 (2)非负数表示不是负数的所有有理数,应为正数和零,那么非正数表示什么呢?(答:负数和零) 答案:整数集合:{ ……} 负数集合:{ ……} 分数集合:{ ……} 非负数集合:{ ……} 正有理数集合:{ ……} 负分数集合:{ ……} 二 选择题 15. D.提示:对于两个负数来说,绝对值小的数反而大,所以A错误。对于两个正数来说,绝对值大的数大,所以B错误。互为相反数的两个数的绝对值相等。 16.A.提示:-a+b-(-c)-(a+b)+(b+c)-(a+c)= -3a+b+c 17. C.提示:有效数字的定义是从左边第一位不为零的数字起,到右边最后一个数字结束。18.B 19.C 提示:当n为奇数时, , <0. 当n为偶数时, , <0.所以n为任意自然数时,总有 <0成立. 20. D.提示:两个有理数想加,所得数的符号由绝对值大的数觉得决定。 三计算题 21. 求下面各式的值 (1)-108 (2)19 .提示:先去括号,后计算。 (3)-111 .提示: 120×( ) 120×( ) =120×(- )+120× -120× = -111 (4) .提示; =1- + 22. 提示:本题中正数表示收入,负数表示支出,将七天的收入或支出数相加后,和为正数表示盈余,和为负数表示亏损。 解:(+853.5)+(+237.2)+(-325)+(+138.5)+(-520)+(-280)+(+103) =[(+853.5)+(+237.2)+(+138.5)+(+103)]+[(-325)+(-520)+(-280)] =(+1332.2)+(-1125) =+207.2 故本星期内该单位盈余,盈余207.2元。 23. 提示:求温差利用减法,即最高温度的差,再比较它们的大小。 解:周一温差:10-2=8(ºC) 周二温差:11-0=11(ºC) 周三温差:12-1=11(ºC) 周四温差:9-(-1)=10(ºC) 周五温差:8-(-2)=10(ºC) 周六温差:9-(-3)=12(ºC) 周日温差:8-(-1)=9(ºC) 所以周六温差最大,周一温差最小。 24、 解:第二只排球质量好一些,利用这些数据的绝对值的大小来判断排球的质量,绝对值越小说明越接近规定重量,因此质量也就好一些。 25. (1) (2)①25502500;提示:原式= ②原式= =23×13+23×23+23×33+23×43+23×53+……+23×503 =23(13+23+33+43+53+……+503) =8× =13005000 26. (1) 十字框中的五个数的和等于中间的5倍。 (2) 5x (3) 不能,假设5x=201.x=40.2.不是整数.所以不存在这么一个x. 27.y=ax5+bx3+cx-5,y+5= ax5+bx3+cx,当x=-5时,y+5=12. -(y+5)=-ax5-bx3-cx=a(-x)5+b(-x)3+c(-x) ∴当x=5时,a(-5)5+b(-5)3+c(-5)=-12; a(-5)5+b(-5)3+c(-5)-5= -17 一(1)50 (2)-133(3)4.96(4)-3.34(5)-7/2(6)3/4(7)10(8)-4 二(1)414(2)-9(3)-0.6 三(1)140 有理数的混合运算题
有理数的混合运算20道
初一数学题50道经典题
初一有理数专题训练