【一】
一、选择题(每小题5分,共60分)
1.已知a=2,集合A={x|x≤2},则下列表示正确的是().
A.a∈AB.a/∈AC.{a}∈AD.a⊆A
2.集合S={a,b},含有元素a的S的子集共有().
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.已知集合M={x|x<3},N={x|log2x>1},则M∩N=().
A.B.{x|0<x<3}C.{x|1<x<3}D.{x|2<x<3}
4.函数y=4-x的定义域是().
A.[4,+∞)B.(4,+∞)C.-∞,4]D.(-∞,4)
5.国内快递1000g以内的包裹的邮资标准如下表:
运送距离x(km)0<x≤500500<x≤10001000<x≤15001500<x≤2000…
邮资y(元)5.006.007.008.00…
如果某人在南京要快递800g的包裹到距南京1200km的某地,那么他应付的邮资是().
A.5.00元B.6.00元C.7.00元D.8.00元
6.幂函数y=x(是常数)的图象().
A.一定经过点(0,0)B.一定经过点(1,-1)C.一定经过点(-1,D.一定经过点(1,1)
7.0.44,1与40.4的大小关系是().
A.0.44<40.4<1B.0.44<1<40.4C.1<0.44<40.4D.l<40.4<0.44
8.在同一坐标系中,函数y=2-x与y=log2x的图象是().
A.B.C.D.
9.方程x3=x+1的根所在的区间是().
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)
10.下列函数中,在区间(0,+∞)上是减函数的是().
A.y=-1xB.y=xC.y=x2D.y=1-x
11.若函数f(x)=13-x-1+a是奇函数,则实数a的值为().
A.12B.-12C.2D.-2
12.设集合A={0,1},B={2,3},定义集合运算:A⊙B={z︳z=xy(x+y),x∈A,y∈B},则集合A⊙B中的所有元素之和为().
A.0B.6C.12D.18
二、填空题(每小题5分,共30分)
13.集合S={1,2,3},集合T={2,3,4,5},则S∩T=.
14.已知集合U={x|-3≤x≤3},M={x|-1<x<1},UM=.
15.如果f(x)=x2+1(x≤0),-2x(x>0),那么f(f(1))=.
16.若函数f(x)=ax3+bx+7,且f(5)=3,则f(-5)=__________.
17.已知2x+2-x=5,则4x+4-x的值是.
18.在下列从A到B的对应:(1)A=R,B=R,对应法则f:x→y=x2;(2)A=R,B=R,对应法则f:x→y=1x-3;(3)A=(0,+∞),B={y|y≠0},对应法则f:x→y=±x;(4)A=N*,B={-1,1},对应法则f:x→y=(-1)x其中是函数的有.(只填写序号)
三、解答题(共70分)
19.(本题满分10分)计算:2log32-log3329+log38-.
20.(本题满分10分)已知U=R,A={x|-1≤x≤3},B={x|x-a>0}.
(1)若AB,求实数a的取值范围;
(2)若A∩B≠,求实数a的取值范围.
21.(本题满分12分)已知二次函数的图象如图所示.
(1)写出该函数的零点;
(2)写出该函数的解析式.
22.(本题满分12分)已知函数f(x)=lg(2+x),g(x)=lg(2-x),设h(x)=f(x)+g(x).
(1)求函数h(x)的定义域;
(2)判断函数h(x)的奇偶性,并说明理由.
23.(本题满分12分)销售甲、乙两种商品所得利润分别是P(万元)和Q(万元),它们与投入资金t(万元)的关系有经验公式P=35t,Q=15t.今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品,其中对甲种商品投资x(万元).
求:(1)经营甲、乙两种商品的总利润y(万元)关于x的函数表达式;
(2)总利润y的值.
24.(本题满分14分)已知函数f(x)=1x2.
(1)判断f(x)在区间(0,+∞)的单调性,并用定义证明;
(2)写出函数f(x)=1x2的单调区间.
试卷答案
一、选择题(每小题5分,共60分)
1.A2.B3.D4.C5.C6.D7.B8.A9.B10.D11.A12.D[
二、填空题(每小题5分,共30分)
13.{2,3}14.[-3,-1]∪[1,3]15.516.1117.2318.(1)(4)
三、解答题(共70分)
19.解原式=log34-log3329+log38-3=log3(4×932×8)-3=log39-3=2-3=-1.
20.解(1)B={x|x-a>0}={x|x>a}.由AB,得a<-1,即a的取值范围是{a|a<-1};(2)由A∩B≠,则a<3,即a的取值范围是{a|a<3}.
21.(1)函数的零点是-1,3;
(2)函数的解析式是y=x2-2x-3.
22.解(1)由2+x>0,2-x>0,得-2<x<2.所以函数h(x)的定义域是{x|-2<x<2}.
(2)∵h(-x)=lg(2-x)+lg(2+x)=h(x),∴h(x)是偶函数.
23.解(1)根据题意,得y=35x+15(3-x),x∈[0,3].
(2)y=-15(x-32)2+2120.
∵32∈[0,3],∴当x=32时,即x=94时,y值=2120.
答:总利润的值是2120万元.
24.解(1)f(x)在区间(0,+∞)为单调减函数.证明如下:
设0<x1<x2,f(x1)-f(x2)=1x12-1x22=x22-x12x12x22=(x2-x1)(x2+x1)x12x22.
因为0<x1<x2,所以(x1x2)2>0,x2-x1>0,x2+x1>0,即(x2-x1)(x2+x1)x12x22>0.
所以f(x1)-f(x2)>0,即所以f(x1)>f(x2),f(x)在区间(0,+∞)为单调减函数.
(2)f(x)=1x2的单调减区间(0,+∞);f(x)=1x2的单调增区间(—∞,0).
【二】
第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题直接写在答题纸上的指定位置,在试卷上作答无效。
3.考试结束后,将答题纸交回,试卷按学校要求自己保存好。
第I卷选择题(共50分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项,直接写在答题纸上。
1.已知集合,集合,则集合
A.B.
C.D.
2.已知函数为奇函数,且当时,,则
A.B.C.D.
3.已知,,则
A.B.C.D.
4.函数的图象一定经过
A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限
5.已知函数,若,则等于
A.B.C.D.
6.下列各式的值为的是
A.B.
C.D.
7.下列各函数为偶函数,且在上是减函数的是
A.B.
C.D.
8.如图,某港口一天时到时的水深变化曲线近似满足函数,据此函数可知,这段时间水深(单位:m)的值为
A.B.C.D.
9.已知,,,则的大小关系为
A.B.C.D.
10.当时,有,则称函数是“严格下凸函数”,下列函数是严格下凸函数的是
A.B.C.D.
第II卷非选择题(共100分)
二、填空题:本大题共6小题,每题5分,共30分。将答案直接写在答题纸上。
11.已知函数f(x)=,那么.
12.若函数的定义域是,则函数的定义域是.
13.已知集合,,若,则实数的取值范围是.
14.若是第三象限角,且,则是第象限角.
15.已知,都是第二象限角,则.
16.某种病毒每经分钟由个病毒可*成个病毒,经过小时后,病毒个数与时间(小时)的函数关系式为,经过小时,个病毒能*成________个.【来源
三、解答题:本大题共6小题,写出必要的文字说明,计算或证明过程。其中第16题满分10分,第17
题到第22题,每题满分12分;共计70分。将解题过程直接在答题纸上。
17.已知全集,,.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求.
18.已知,求值:
(Ⅰ);
(Ⅱ).
19.已知函数.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值和最小值.
20.设是实数,函数.
(Ⅰ)求的定义域;
(Ⅱ)用定义证明:对于任意实数,函数在上为增函数.
21.已知函数的定义域为R,当R时,恒有.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)写出一个具体函数,满足题目条件;
(Ⅲ)求证:是奇函数.
22.已知函数,,且.
(Ⅰ)设,函数的定义域为,求函数的值域;
(Ⅱ)求使的的取值范围.
房山区2015—2016学年度第一学期期末检测试题
高一数学参考答案
一、选择题
题号12345678910
答案BCADBADCBC
二、填空题
11.112.13.14.四15.16.,
三、解答题
17.解:(Ⅰ)因为,
所以……………………….5分
(Ⅱ)因为,,
所以……………………….7分
所以……………………….10分
18.解法1:(Ⅰ)………………….6分
(Ⅱ)…………….12分
解法2:(Ⅰ)因为,所以
……………………….6分
(Ⅱ)…………….12分
19.解:(Ⅰ)=2cos2π3+sin2π3=-1+34=-14……………………….4分
(Ⅱ)=2(2cos2x-1)+(1-cos2x)=3cos2x-1……………………….6分
∵R,……………………….7分
∴cosx∈[-1,1],……………………….8分
∴当cosx=±1时,f(x)取值2;当cosx=0时,f(x)取最小值-1.…………….12分
20.(I)解:由得,,所以的定义域是……….4分
(II)任取,且,则……………………….6分
……………………….7分
……………………….8分
由于指数函数的定义域在上是增函数,且
所以即,……………………….9分
又因为,所以,………………….10分
所以……………………….11分
所以,对于任意实数,函数在上为增函数.…………….12分
21.解:(Ⅰ)令,则………………….2分
所以,所以………………….3分
(Ⅱ)或等均可。………………….6分
(Ⅲ)证明:令,则………………….7分
………………….8分
所以………………….9分
因为
所以………………….10分
所以………………….11分
所以是奇函数。………………….12分
22.(I)当时,为增函数…………….1分
因为f(x)的定义域为
所以当时,…………….3分
当时,…………….5分
因此,的值域为[2,6]…………….6分
(II),即…………….7分
当时,不等式转化为
,解得:,此时,x的取值范围是(0,1).…………….9分
当时,不等式转化为
,解得:,此时,x的取值范围是(-1,0).…………….12分
说明:其它解法,参照给分。
学好数学要多做练习、上课认真听讲、不会的题要问老师、做作业要当做考试来看待、不要在心理上抵触数学、平时多抽出一些时间来练习数学,只有自己多研究才能学会数学。下面小编为大家带来高一数学月考试题及答案,希望对您有所帮助!
高一数学月考试题及答案
一、选择题(本题共有12小题,每小题5分,共60;只有一项是符合题目要求的)1、已知集合A?{y|;A、{1,2}B、{y|y?1或2}C、{(x,;x?0或??y?1?x?1?;y?2}D、{y|y?1}2.设f?x??3x?;?3.若函数f(x)???(1x;4),?1?x?
大庆一中高一年级2015-2016学年度上学期第二次月考
数学试题2015.11.26
一、选择题(本题共有12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的)1、已知集合A?{y|y?x2?1,x?R},B?{y|y?x?1,x?R},则A?B?()。
A、{1,2}B、{y|y?1或2}C、{(x,y)|??
x?0或??y?1?x?1?
y?2}D、{y|y?1}2.设f?x??3x?3x?8,用二分法求方程3x?3x?8?0在x??1,2?内近似解的过程中得f?1??0,f?1.5??0,f?1.25??0,则方程的根落在区间()A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能确定
?3.若函数f(x)???(1x
4),?1?x?0,
则f(log43)=()
??
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已知函数f(x)=2x-a/x的定义域为(0,1] (a为实数)
1.当a=-1时,求函数y=f(x)的值域,
2.若函数y=f(x)在定义域上是减函数,求a的取值范围.
3.函数y=f(x)在x属于(0,1] 上的最大值及最小值,并求出函数最值时X的值
a=-1时,f(x)=2x+1/x,f(x)>=2根号(2x*1/x)=2根号2,当x=根号2/2时取得
当x趋于0时,f(x)趋于无穷大,则f(x)的值域是(2倍根号2,无穷大)
2 f'=2+a/x^2,由题可知,在(0,1]上,f'<0
若a>=0,f'>0,显然不合题意
若a<0,f'单调减,则2+a/1<0,得a<-2
3 f'=2+a/x^2
若a>0,f'>0,f(x)单调增,f(x)没有最小值
若a=0,则f(x)=2x,取不到最小值
【一】
一、选择题(每小题5分,共60分)
1.已知a=2,集合A={x|x≤2},则下列表示正确的是().
A.a∈AB.a/∈AC.{a}∈AD.a⊆A
2.集合S={a,b},含有元素a的S的子集共有().
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.已知集合M={x|x<3},N={x|log2x>1},则M∩N=().
A.B.{x|0<x<3}C.{x|1<x<3}D.{x|2<x<3}
4.函数y=4-x的定义域是().
A.[4,+∞)B.(4,+∞)C.-∞,4]D.(-∞,4)
5.国内快递1000g以内的包裹的邮资标准如下表:
运送距离x(km)0<x≤500500<x≤10001000<x≤15001500<x≤2000…
邮资y(元)5.006.007.008.00…
如果某人在南京要快递800g的包裹到距南京1200km的某地,那么他应付的邮资是().
A.5.00元B.6.00元C.7.00元D.8.00元
6.幂函数y=x(是常数)的图象().
A.一定经过点(0,0)B.一定经过点(1,-1)C.一定经过点(-1,D.一定经过点(1,1)
7.0.44,1与40.4的大小关系是().
A.0.44<40.4<1B.0.44<1<40.4C.1<0.44<40.4D.l<40.4<0.44
8.在同一坐标系中,函数y=2-x与y=log2x的图象是().
A.B.C.D.
9.方程x3=x+1的根所在的区间是().
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)
10.下列函数中,在区间(0,+∞)上是减函数的是().
A.y=-1xB.y=xC.y=x2D.y=1-x
11.若函数f(x)=13-x-1+a是奇函数,则实数a的值为().
A.12B.-12C.2D.-2
12.设集合A={0,1},B={2,3},定义集合运算:A⊙B={z︳z=xy(x+y),x∈A,y∈B},则集合A⊙B中的所有元素之和为().
A.0B.6C.12D.18
二、填空题(每小题5分,共30分)
13.集合S={1,2,3},集合T={2,3,4,5},则S∩T=.
14.已知集合U={x|-3≤x≤3},M={x|-1<x<1},UM=.
15.如果f(x)=x2+1(x≤0),-2x(x>0),那么f(f(1))=.
16.若函数f(x)=ax3+bx+7,且f(5)=3,则f(-5)=__________.
17.已知2x+2-x=5,则4x+4-x的值是.
18.在下列从A到B的对应:(1)A=R,B=R,对应法则f:x→y=x2;(2)A=R,B=R,对应法则f:x→y=1x-3;(3)A=(0,+∞),B={y|y≠0},对应法则f:x→y=±x;(4)A=N*,B={-1,1},对应法则f:x→y=(-1)x其中是函数的有.(只填写序号)
三、解答题(共70分)
19.(本题满分10分)计算:2log32-log3329+log38-.
20.(本题满分10分)已知U=R,A={x|-1≤x≤3},B={x|x-a>0}.
(1)若AB,求实数a的取值范围;
(2)若A∩B≠,求实数a的取值范围.
21.(本题满分12分)已知二次函数的图象如图所示.
(1)写出该函数的零点;
(2)写出该函数的解析式.
22.(本题满分12分)已知函数f(x)=lg(2+x),g(x)=lg(2-x),设h(x)=f(x)+g(x).
(1)求函数h(x)的定义域;
(2)判断函数h(x)的奇偶性,并说明理由.
23.(本题满分12分)销售甲、乙两种商品所得利润分别是P(万元)和Q(万元),它们与投入资金t(万元)的关系有经验公式P=35t,Q=15t.今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品,其中对甲种商品投资x(万元).
求:(1)经营甲、乙两种商品的总利润y(万元)关于x的函数表达式;
(2)总利润y的值.
24.(本题满分14分)已知函数f(x)=1x2.
(1)判断f(x)在区间(0,+∞)的单调性,并用定义证明;
(2)写出函数f(x)=1x2的单调区间.
试卷答案
一、选择题(每小题5分,共60分)
1.A2.B3.D4.C5.C6.D7.B8.A9.B10.D11.A12.D[
二、填空题(每小题5分,共30分)
13.{2,3}14.[-3,-1]∪[1,3]15.516.1117.2318.(1)(4)
三、解答题(共70分)
19.解原式=log34-log3329+log38-3=log3(4×932×8)-3=log39-3=2-3=-1.
20.解(1)B={x|x-a>0}={x|x>a}.由AB,得a<-1,即a的取值范围是{a|a<-1};(2)由A∩B≠,则a<3,即a的取值范围是{a|a<3}.
21.(1)函数的零点是-1,3;
(2)函数的解析式是y=x2-2x-3.
22.解(1)由2+x>0,2-x>0,得-2<x<2.所以函数h(x)的定义域是{x|-2<x<2}.
(2)∵h(-x)=lg(2-x)+lg(2+x)=h(x),∴h(x)是偶函数.
23.解(1)根据题意,得y=35x+15(3-x),x∈[0,3].
(2)y=-15(x-32)2+2120.
∵32∈[0,3],∴当x=32时,即x=94时,y值=2120.
答:总利润的值是2120万元.
24.解(1)f(x)在区间(0,+∞)为单调减函数.证明如下:
设0<x1<x2,f(x1)-f(x2)=1x12-1x22=x22-x12x12x22=(x2-x1)(x2+x1)x12x22.
因为0<x1<x2,所以(x1x2)2>0,x2-x1>0,x2+x1>0,即(x2-x1)(x2+x1)x12x22>0.
所以f(x1)-f(x2)>0,即所以f(x1)>f(x2),f(x)在区间(0,+∞)为单调减函数.
(2)f(x)=1x2的单调减区间(0,+∞);f(x)=1x2的单调增区间(—∞,0).
【二】
第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题直接写在答题纸上的指定位置,在试卷上作答无效。
3.考试结束后,将答题纸交回,试卷按学校要求自己保存好。
第I卷选择题(共50分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项,直接写在答题纸上。
1.已知集合,集合,则集合
A.B.
C.D.
2.已知函数为奇函数,且当时,,则
A.B.C.D.
3.已知,,则
A.B.C.D.
4.函数的图象一定经过
A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限
5.已知函数,若,则等于
A.B.C.D.
6.下列各式的值为的是
A.B.
C.D.
7.下列各函数为偶函数,且在上是减函数的是
A.B.
C.D.
8.如图,某港口一天时到时的水深变化曲线近似满足函数,据此函数可知,这段时间水深(单位:m)的值为
A.B.C.D.
9.已知,,,则的大小关系为
A.B.C.D.
10.当时,有,则称函数是“严格下凸函数”,下列函数是严格下凸函数的是
A.B.C.D.
第II卷非选择题(共100分)
二、填空题:本大题共6小题,每题5分,共30分。将答案直接写在答题纸上。
11.已知函数f(x)=,那么.
12.若函数的定义域是,则函数的定义域是.
13.已知集合,,若,则实数的取值范围是.
14.若是第三象限角,且,则是第象限角.
15.已知,都是第二象限角,则.
16.某种病毒每经分钟由个病毒可*成个病毒,经过小时后,病毒个数与时间(小时)的函数关系式为,经过小时,个病毒能*成________个.【来源
三、解答题:本大题共6小题,写出必要的文字说明,计算或证明过程。其中第16题满分10分,第17
题到第22题,每题满分12分;共计70分。将解题过程直接在答题纸上。
17.已知全集,,.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求.
18.已知,求值:
(Ⅰ);
(Ⅱ).
19.已知函数.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值和最小值.
20.设是实数,函数.
(Ⅰ)求的定义域;
(Ⅱ)用定义证明:对于任意实数,函数在上为增函数.
21.已知函数的定义域为R,当R时,恒有.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)写出一个具体函数,满足题目条件;
(Ⅲ)求证:是奇函数.
22.已知函数,,且.
(Ⅰ)设,函数的定义域为,求函数的值域;
(Ⅱ)求使的的取值范围.
房山区2015—2016学年度第一学期期末检测试题
高一数学参考答案
一、选择题
题号12345678910
答案BCADBADCBC
二、填空题
11.112.13.14.四15.16.,
三、解答题
17.解:(Ⅰ)因为,
所以……………………….5分
(Ⅱ)因为,,
所以……………………….7分
所以……………………….10分
18.解法1:(Ⅰ)………………….6分
(Ⅱ)…………….12分
解法2:(Ⅰ)因为,所以
……………………….6分
(Ⅱ)…………….12分
19.解:(Ⅰ)=2cos2π3+sin2π3=-1+34=-14……………………….4分
(Ⅱ)=2(2cos2x-1)+(1-cos2x)=3cos2x-1……………………….6分
∵R,……………………….7分
∴cosx∈[-1,1],……………………….8分
∴当cosx=±1时,f(x)取值2;当cosx=0时,f(x)取最小值-1.…………….12分
20.(I)解:由得,,所以的定义域是……….4分
(II)任取,且,则……………………….6分
……………………….7分
……………………….8分
由于指数函数的定义域在上是增函数,且
所以即,……………………….9分
又因为,所以,………………….10分
所以……………………….11分
所以,对于任意实数,函数在上为增函数.…………….12分
21.解:(Ⅰ)令,则………………….2分
所以,所以………………….3分
(Ⅱ)或等均可。………………….6分
(Ⅲ)证明:令,则………………….7分
………………….8分
所以………………….9分
因为
所以………………….10分
所以………………….11分
所以是奇函数。………………….12分
22.(I)当时,为增函数…………….1分
因为f(x)的定义域为
所以当时,…………….3分
当时,…………….5分
因此,的值域为[2,6]…………….6分
(II),即…………….7分
当时,不等式转化为
,解得:,此时,x的取值范围是(0,1).…………….9分
当时,不等式转化为
,解得:,此时,x的取值范围是(-1,0).…………….12分
说明:其它解法,参照给分。
学好数学要多做练习、上课认真听讲、不会的题要问老师、做作业要当做考试来看待、不要在心理上抵触数学、平时多抽出一些时间来练习数学,只有自己多研究才能学会数学。下面小编为大家带来高一数学月考试题及答案,希望对您有所帮助!
高一数学月考试题及答案
一、选择题(本题共有12小题,每小题5分,共60;只有一项是符合题目要求的)1、已知集合A?{y|;A、{1,2}B、{y|y?1或2}C、{(x,;x?0或??y?1?x?1?;y?2}D、{y|y?1}2.设f?x??3x?;?3.若函数f(x)???(1x;4),?1?x?
大庆一中高一年级2015-2016学年度上学期第二次月考
数学试题2015.11.26
一、选择题(本题共有12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的)1、已知集合A?{y|y?x2?1,x?R},B?{y|y?x?1,x?R},则A?B?()。
A、{1,2}B、{y|y?1或2}C、{(x,y)|??
x?0或??y?1?x?1?
y?2}D、{y|y?1}2.设f?x??3x?3x?8,用二分法求方程3x?3x?8?0在x??1,2?内近似解的过程中得f?1??0,f?1.5??0,f?1.25??0,则方程的根落在区间()A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能确定
?3.若函数f(x)???(1x
4),?1?x?0,
则f(log43)=()
??
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想要学好数学,开窍是一方面,刷题是一方面。只有多刷题,才能熟练掌握数学公式的运用。若只知道数学定义,不会灵活运用,就会让逻辑思维能力慢慢钝化,导致学数学越来越难。小学就是让孩子养成刷题习惯的时候,因为小学数学不涉及的数学定理、推理,都是比较就简单的数学运算,多刷题就是让孩子知道,练习才能熟练掌握知识。
一个朋友为了给孩子找练习题,找到的要么是收费,要么是固定的只有那么几套题,一次聊天就说自己做一个随机生成的软件,然后用到的时候直接点一下,方便快捷。
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已知函数f(x)=2x-a/x的定义域为(0,1] (a为实数)
1.当a=-1时,求函数y=f(x)的值域,
2.若函数y=f(x)在定义域上是减函数,求a的取值范围.
3.函数y=f(x)在x属于(0,1] 上的最大值及最小值,并求出函数最值时X的值
a=-1时,f(x)=2x+1/x,f(x)>=2根号(2x*1/x)=2根号2,当x=根号2/2时取得
当x趋于0时,f(x)趋于无穷大,则f(x)的值域是(2倍根号2,无穷大)
2 f'=2+a/x^2,由题可知,在(0,1]上,f'<0
若a>=0,f'>0,显然不合题意
若a<0,f'单调减,则2+a/1<0,得a<-2
3 f'=2+a/x^2
若a>0,f'>0,f(x)单调增,f(x)没有最小值
若a=0,则f(x)=2x,取不到最小值